1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1等式成立的x的取值范圍在數(shù)軸上可表示為（  ）ABCD2一只不透明的袋子中裝有2個白球和1個紅球，這些球除顏色外都相同，攪勻后從中任意摸出1個球（不放回），再從

2、余下的2個球中任意摸出1個球則兩次摸到的球的顏色不同的概率為（）ABCD3如圖，下列四個圖形是由已知的四個立體圖形展開得到的，則對應(yīng)的標(biāo)號是ABCD4“山西八分鐘，驚艷全世界”.2019年2月25日下午，在外交部藍(lán)廳隆重舉行山西全球推介活動山西經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)從“一煤獨(dú)大”向多元支撐轉(zhuǎn)變，三年累計退出煤炭過剩產(chǎn)能8800余萬噸，煤層氣產(chǎn)量突破56億立方米數(shù)據(jù)56億用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A56×108B5.6×108C5.6×109D0.56×10105某幾何體的左視圖如圖所示，則該幾何體不可能是()ABCD6為了解某小區(qū)小孩暑期的學(xué)習(xí)情況，王老師隨機(jī)調(diào)查了該小

3、區(qū)8個小孩某天的學(xué)習(xí)時間，結(jié)果如下（單位：小時）：1.5，1.5，3，4，2，5，2.5，4.5，關(guān)于這組數(shù)據(jù)，下列結(jié)論錯誤的是（）A極差是3.5B眾數(shù)是1.5C中位數(shù)是3D平均數(shù)是37如圖，AB為O的直徑，C，D為O上的兩點(diǎn)，若AB14，BC1則BDC的度數(shù)是（）A15°B30°C45°D60°8下列各數(shù)3.1415926，中，無理數(shù)有（ ）A2個B3個C4個D5個9如圖，直線ABCD，A70°，C40°，則E等于()A30°B40°C60°D70°10如圖，已知點(diǎn)A（1，0），B（0，2），

4、以AB為邊在第一象限內(nèi)作正方形ABCD，直線CD與y軸交于點(diǎn)G，再以DG為邊在第一象限內(nèi)作正方形DEFG，若反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)E，則k的值是 （ ） （A）33 （B）34 （C）35 （D）3611如圖，平行四邊形 ABCD 中， E為 BC 邊上一點(diǎn)，以 AE 為邊作正方形AEFG，若 ，則 的度數(shù)是 ABCD12如圖，在ABC中，以點(diǎn)B為圓心，以BA長為半徑畫弧交邊BC于點(diǎn)D，連接AD若B=40°，C=36°，則DAC的度數(shù)是（）A70°B44°C34°D24°二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分）13廊橋是

5、我國古老的文化遺產(chǎn).如圖，是某座拋物線型的廊橋示意圖，已知拋物線的函數(shù)表達(dá)式為y=-140x2+10，為保護(hù)廊橋的安全，在該拋物線上距水面AB高為8米的點(diǎn)E，F(xiàn)處要安裝兩盞警示燈，則這兩盞燈的水平距離EF是_米.(精確到1米)14如圖，反比例函數(shù)y=（x0）的圖象與矩形AOBC的兩邊AC，BC邊相交于E，F(xiàn)，已知OA=3，OB=4，ECF的面積為，則k的值為_15如圖，折疊矩形ABCD的一邊AD，使點(diǎn)D落在BC邊的點(diǎn)F處，已知折痕AE5cm， 且tanEFC，那么矩形ABCD的周長_cm16如圖，圓錐底面半徑為r cm，母線長為10cm，其側(cè)面展開圖是圓心角為216°的扇形，則r的值

6、為 17一個不透明的盒子里有n個除顏色外其他完全相同的小球，其中有9個黃球每次摸球前先將盒子里的球搖勻，任意摸出一個球記下顏色后放回盒子，通過大量重復(fù)摸球試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，摸到黃球的頻率穩(wěn)定在，那么估計盒子中小球的個數(shù)是_18如圖，已知等邊ABC的邊長為6，在AC，BC邊上各取一點(diǎn)E，F(xiàn)，使AE=CF，連接AF、BE相交于點(diǎn)P，當(dāng)點(diǎn)E從點(diǎn)A運(yùn)動到點(diǎn)C時，點(diǎn)P經(jīng)過點(diǎn)的路徑長為_三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟19（6分）為了傳承祖國的優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，某校組織了一次“詩詞大會”，小明和小麗同時參加，其中，有一道必答題是:從如圖所示的九宮格中選取七個字組成一句

7、唐詩，其答案為“山重水復(fù)疑無路”. (1)小明回答該問題時，僅對第二個字是選“重”還是選“窮”難以抉擇，隨機(jī)選擇其中一個，則小明回答正確的概率是 ; (2)小麗回答該問題時，對第二個字是選“重”還是選“窮”、第四個字是選“富”還是選“復(fù)”都難以抉擇，若分別隨機(jī)選擇，請用列表或畫樹狀圖的方法求小麗回答正確的概率.九宮格20（6分）某中學(xué)響應(yīng)“陽光體育”活動的號召，準(zhǔn)備從體育用品商店購買一些排球、足球和籃球，排球和足球的單價相同，同一種球的單價相同，若購買2個足球和3個籃球共需340元，購買4個排球和5個籃球共需600元（1）求購買一個足球，一個籃球分別需要多少元？（2）該中學(xué)根據(jù)實(shí)際情況，需從體

8、育用品商店一次性購買三種球共100個，且購買三種球的總費(fèi)用不超過6000元，求這所中學(xué)最多可以購買多少個籃球？21（6分）為了了解學(xué)生關(guān)注熱點(diǎn)新聞的情況，“兩會”期間，小明對班級同學(xué)一周內(nèi)收看“兩會”新聞的次數(shù)情況作了調(diào)查，調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計如圖所示（其中男生收看次的人數(shù)沒有標(biāo)出）.根據(jù)上述信息，解答下列各題：×（1）該班級女生人數(shù)是_，女生收看“兩會”新聞次數(shù)的中位數(shù)是_；（2）對于某個群體，我們把一周內(nèi)收看某熱點(diǎn)新聞次數(shù)不低于次的人數(shù)占其所在群體總?cè)藬?shù)的百分比叫做該群體對某熱點(diǎn)新聞的“關(guān)注指數(shù)”.如果該班級男生對“兩會”新聞的“關(guān)注指數(shù)”比女生低，試求該班級男生人數(shù)；（3）為進(jìn)一步分析

9、該班級男、女生收看“兩會”新聞次數(shù)的特點(diǎn)，小明給出了男生的部分統(tǒng)計量（如表）.統(tǒng)計量平均數(shù)（次）中位數(shù)（次）眾數(shù)（次）方差該班級男生根據(jù)你所學(xué)過的統(tǒng)計知識，適當(dāng)計算女生的有關(guān)統(tǒng)計量，進(jìn)而比較該班級男、女生收看“兩會”新聞次數(shù)的波動大小.22（8分）如圖，已知拋物線的頂點(diǎn)為A（1，4)，拋物線與y軸交于點(diǎn)B（0，3），與x軸交于C、D兩點(diǎn).點(diǎn)P是x軸上的一個動點(diǎn)求此拋物線的解析式；求C、D兩點(diǎn)坐標(biāo)及BCD的面積；若點(diǎn)P在x軸上方的拋物線上，滿足SPCD=SBCD，求點(diǎn)P的坐標(biāo).23（8分）為落實(shí)“垃圾分類”，環(huán)衛(wèi)部門要求垃圾要按A,B,C三類分別裝袋,投放，其中A類指廢電池,過期藥品等有毒垃圾，

10、B類指剩余食品等廚余垃圾，C類指塑料,廢紙等可回收垃圾.甲投放了一袋垃圾，乙投放了兩袋垃圾，這兩袋垃圾不同類直接寫出甲投放的垃圾恰好是A類的概率；求乙投放的垃圾恰有一袋與甲投放的垃圾是同類的概率24（10分）如圖，在梯形ABCD中，ADBC，對角線 AC、BD交于點(diǎn) M，點(diǎn)E在邊BC上，且DAE=DCB，聯(lián)結(jié)AE，AE與BD交于點(diǎn)F（1）求證：；（2）連接DE，如果BF=3FM，求證：四邊形ABED是平行四邊形.25（10分） (1)如圖，四邊形為正方形，那么與相等嗎？為什么？(2)如圖，在中，為邊的中點(diǎn)，于點(diǎn)，交于，求的值(3)如圖，中，為邊的中點(diǎn)，于點(diǎn)，交于，若，求.26（12分）如圖，用

11、細(xì)線懸掛一個小球，小球在豎直平面內(nèi)的A、C兩點(diǎn)間來回擺動，A點(diǎn)與地面距離AN=14cm，小球在最低點(diǎn)B時，與地面距離BM=5cm，AOB=66°，求細(xì)線OB的長度（參考數(shù)據(jù)：sin66°0.91，cos66°0.40，tan66°2.25）27（12分）綿陽某公司銷售統(tǒng)計了每個銷售員在某月的銷售額，繪制了如下折線統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖：設(shè)銷售員的月銷售額為x（單位：萬元）。銷售部規(guī)定：當(dāng)x<16時，為“不稱職”，當(dāng) 時為“基本稱職”，當(dāng) 時為“稱職”，當(dāng) 時為“優(yōu)秀”.根據(jù)以上信息，解答下列問題： 補(bǔ)全折線統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖； 求所有“稱職”和“優(yōu)秀”

12、的銷售員銷售額的中位數(shù)和眾數(shù)； 為了調(diào)動銷售員的積極性，銷售部決定制定一個月銷售額獎勵標(biāo)準(zhǔn)，凡月銷售額達(dá)到或超過這個標(biāo)準(zhǔn)的銷售員將獲得獎勵。如果要使得所有“稱職”和“優(yōu)秀”的銷售員的一半人員能獲獎，月銷售額獎勵標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)定為多少萬元（結(jié)果去整數(shù)）？并簡述其理由.參考答案一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1、B【解析】根據(jù)二次根式有意義的條件即可求出的范圍【詳解】由題意可知： ,解得：,故選：【點(diǎn)睛】考查二次根式的意義，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用二次根式有意義的條件.2、B【解析】本題主要需要分類討論第一次摸到的球是白球還是紅球，然后再

13、進(jìn)行計算.【詳解】若第一次摸到的是白球，則有第一次摸到白球的概率為，第二次，摸到白球的概率為，則有；若第一次摸到的球是紅色的，則有第一次摸到紅球的概率為，第二次摸到白球的概率為1，則有，則兩次摸到的球的顏色不同的概率為.【點(diǎn)睛】掌握分類討論的方法是本題解題的關(guān)鍵.3、B【解析】根據(jù)常見幾何體的展開圖即可得【詳解】由展開圖可知第一個圖形是正方體的展開圖，第2個圖形是圓柱體的展開圖，第3個圖形是三棱柱的展開圖，第4個圖形是四棱錐的展開圖，故選B【點(diǎn)睛】本題考查的是幾何體，熟練掌握幾何體的展開面是解題的關(guān)鍵.4、C【解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確

14、定n的值是易錯點(diǎn)，由于56億有10位，所以可以確定n1011【詳解】56億56×1085.6×101，故選C【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)的方法，準(zhǔn)確確定a與n值是關(guān)鍵5、D【解析】解：幾何體的左視圖是從左面看幾何體所得到的圖形，選項(xiàng)A、B、C的左視圖均為從左往右正方形個數(shù)為2，1，符合題意，選項(xiàng)D的左視圖從左往右正方形個數(shù)為2，1，1，故選D【點(diǎn)睛】本題考查幾何體的三視圖6、C【解析】由極差、眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)的定義對四個選項(xiàng)一一判斷即可.【詳解】A.極差為51.5=3.5，此選項(xiàng)正確；B.1.5個數(shù)最多，為2個，眾數(shù)是1.5，此選項(xiàng)正確；C.將式子由小到大排列

15、為：1.5，1.5，2，2.5，3，4，4.5，5，中位數(shù)為×（2.5+3）=2.75，此選項(xiàng)錯誤；D.平均數(shù)為：×（1.5+1.5+2+2.5+3+4+4.5+5）=3，此選項(xiàng)正確.故選C.【點(diǎn)睛】本題主要考查平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)、極差的概念，其中在求中位數(shù)的時候一定要將給出的數(shù)據(jù)按從大到小或者從小到大的順序排列起來再進(jìn)行求解.7、B【解析】只要證明OCB是等邊三角形，可得CDB=COB即可解決問題.【詳解】如圖，連接OC，AB=14，BC=1，OB=OC=BC=1，OCB是等邊三角形，COB=60°，CDB=COB=30°，故選B【點(diǎn)睛】本題考查圓周

16、角定理，等邊三角形的判定等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會利用數(shù)形結(jié)合的首先解決問題，屬于中考常考題型8、B【解析】根據(jù)無理數(shù)的定義即可判定求解【詳解】在3.1415926，中，3.1415926，是有理數(shù)，是無理數(shù)，共有3個，故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查了無理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無理數(shù)有：等；開方開不盡的數(shù)；以及像0.1010010001，等有這樣規(guī)律的數(shù)9、A【解析】ABCD，A=70°，1=A=70°，1=C+E，C=40°，E=1C=70°40°=30°故選A10、D【解析】試題分析：過點(diǎn)E作EMOA，垂足為M，A（1，0），

17、B（0，2），OA-1，OB=2，又AOB=90°，AB=，AB/CD，ABO=CBG，BCG=90°，BCGAOB，BC=AB=，CG=2，CD=AD=AB=，DG=3，DE=DG=3，AE=4，BAD=90°，EAM+BAO=90°，BAO+ABO=90°，EAM=ABO，又EMA=90°，EAMABO，即，AM=8，EM=4，AM=9，E（9，4），k=4×9=36；故選D考點(diǎn)：反比例函數(shù)綜合題11、A【解析】分析：首先求出AEB，再利用三角形內(nèi)角和定理求出B，最后利用平行四邊形的性質(zhì)得D=B即可解決問題詳解：四邊形A

18、BCD是正方形，AEF=90°，CEF=15°，AEB=180°-90°-15°=75°，B=180°-BAE-AEB=180°-40°-75°=65°，四邊形ABCD是平行四邊形，D=B=65°故選A點(diǎn)睛：本題考查正方形的性質(zhì)、平行四邊形的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理等知識，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識解決問題，學(xué)會用轉(zhuǎn)化的思想思考問題，屬于中考常考題型12、C【解析】易得ABD為等腰三角形，根據(jù)頂角可算出底角，再用三角形外角性質(zhì)可求出DAC【詳解】AB=BD，B=40°

19、;，ADB=70°，C=36°，DAC=ADBC=34°故選C.【點(diǎn)睛】本題考查三角形的角度計算，熟練掌握三角形外角性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分）13、85 【解析】由于兩盞E、F距離水面都是8m，因而兩盞景觀燈之間的水平距離就是直線y=8與拋物線兩交點(diǎn)的橫坐標(biāo)差的絕對值故有-140x2+10=8，即x2=80，x1=45，x2=-45所以兩盞警示燈之間的水平距離為：|x1-x2|=|45-（-45）|=8518（m）14、1【解析】設(shè)E（，3），F(xiàn)（1，），由題意（1-）（3-）= ，求出k即可；【詳解】四邊形OACB是

20、矩形，OA=BC=3，AC=OB=1，設(shè)E（，3），F(xiàn)（1，），由題意（1-）（3-）=，整理得：k2-21k+80=0，解得k=1或20，k=20時，F(xiàn)點(diǎn)坐標(biāo)（1，5），不符合題意，k=1故答案為1【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，解題的關(guān)鍵是會利用參數(shù)構(gòu)建方程解決問題15、36.【解析】試題分析：AFE和ADE關(guān)于AE對稱，AFED90°，AFAD，EFDE.tanEFC，可設(shè)EC3x，CF4x，那么EF5x，DEEF5x.DCDECE3x5x8x.ABDC8x.EFCAFB90°, BAFAFB90°,EFCBAF.tanBAFtanEFC，.A

21、B8x,BF6x.BCBFCF10x.AD10x.在RtADE中，由勾股定理，得AD2DE2AE2.（10x）2（5x）2（5）2.解得x1.AB8x8,AD10x10.矩形ABCD的周長8×210×236.考點(diǎn)：折疊的性質(zhì)；矩形的性質(zhì)；銳角三角函數(shù)；勾股定理.16、1【解析】試題分析：圓錐底面半徑為rcm，母線長為10cm，其側(cè)面展開圖是圓心角為211°的扇形， 2r=×2×10，解得r=1 故答案為：1 【考點(diǎn)】圓錐的計算 17、1【解析】根據(jù)利用頻率估計概率得到摸到黃球的概率為1%，然后根據(jù)概率公式計算n的值【詳解】解：根據(jù)題意得1%，解

22、得n1，所以這個不透明的盒子里大約有1個除顏色外其他完全相同的小球故答案為1【點(diǎn)睛】本題考查了利用頻率估計概率：大量重復(fù)實(shí)驗(yàn)時，事件發(fā)生的頻率在某個固定位置左右擺動，并且擺動的幅度越來越小，根據(jù)這個頻率穩(wěn)定性定理，可以用頻率的集中趨勢來估計概率，這個固定的近似值就是這個事件的概率當(dāng)實(shí)驗(yàn)的所有可能結(jié)果不是有限個或結(jié)果個數(shù)很多，或各種可能結(jié)果發(fā)生的可能性不相等時，一般通過統(tǒng)計頻率來估計概率18、【解析】由等邊三角形的性質(zhì)證明AEBCFA可以得出APB=120°，點(diǎn)P的路徑是一段弧，由弧線長公式就可以得出結(jié)論【詳解】：ABC為等邊三角形，AB=AC，C=CAB=60°，又AE=C

23、F，在ABE和CAF中， ，ABECAF（SAS），ABE=CAF又APE=BPF=ABP+BAP，APE=BAP+CAF=60°APB=180°-APE=120°當(dāng)AE=CF時，點(diǎn)P的路徑是一段弧，且AOB=120°，又AB=6，OA=2，點(diǎn)P的路徑是l=，故答案為【點(diǎn)睛】本題考查了等邊三角形的性質(zhì)的運(yùn)用，全等三角形的判定及性質(zhì)的運(yùn)用，弧線長公式的運(yùn)用，解題的關(guān)鍵是證明三角形全等三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟19、（1）；（2） 【解析】試題分析：（1）利用概率公式直接計算即可；（2）畫出樹狀圖得到所有

24、可能的結(jié)果，再找到回答正確的數(shù)目即可求出小麗回答正確的概率試題解析：（1）對第二個字是選“重”還是選“窮”難以抉擇，若隨機(jī)選擇其中一個正確的概率=，故答案為；（2）畫樹形圖得：由樹狀圖可知共有4種可能結(jié)果，其中正確的有1種，所以小麗回答正確的概率=考點(diǎn)：列表法與樹狀圖法；概率公式20、（1）一個足球需要50元，一個籃球需要80元；（2）1個.【解析】（1）設(shè)購買一個足球需要x元，則購買一個排球也需要x元，購買一個籃球y元，根據(jù)購買2個足球和3個籃球共需340元，4個排球和5個籃球共需600元，可得出方程組，解出即可；【詳解】（1）設(shè)購買一個足球需要x元，則購買一個排球也需要x元，購買一個籃球y

25、元，由題意得：2x+3y3404x+5y600，解得：x=50y=80答：購買一個足球需要50元，購買一個籃球需要80元；（2）設(shè)該中學(xué)購買籃球m個，由題意得：80m+50（100m）6000，解得：m113，m是整數(shù)，m最大可取1答：這所中學(xué)最多可以購買籃球1個【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式及二元一次方程組的知識，解答本題的關(guān)鍵是仔細(xì)審題，得到等量關(guān)系及不等關(guān)系，難度一般21、（1）20，1；（2）2人；（1）男生比女生的波動幅度大【解析】（1）將柱狀圖中的女生人數(shù)相加即可求得總?cè)藬?shù)，中位數(shù)為第10與11名同學(xué)的次數(shù)的平均數(shù)（2）先求出該班女生對“兩會”新聞的“關(guān)注指數(shù)”，即可得出該班男生

26、對“兩會”新聞的“關(guān)注指數(shù)”，再列方程解答即可（1）比較該班級男、女生收看“兩會”新聞次數(shù)的波動大小，需要求出女生的方差【詳解】（1）該班級女生人數(shù)是2+5+6+5+2=20，女生收看“兩會”新聞次數(shù)的中位數(shù)是1故答案為20，1（2）由題意：該班女生對“兩會”新聞的“關(guān)注指數(shù)”為=65%，所以，男生對“兩會”新聞的“關(guān)注指數(shù)”為60%設(shè)該班的男生有x人，則=60%，解得：x=2答：該班級男生有2人（1）該班級女生收看“兩會”新聞次數(shù)的平均數(shù)為=1，女生收看“兩會”新聞次數(shù)的方差為：=2，男生比女生的波動幅度大【點(diǎn)睛】本題考查了平均數(shù)，中位數(shù)，方差的意義解題的關(guān)鍵是明確平均數(shù)表示一組數(shù)據(jù)的平均程

27、度，中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到小）重新排列后，最中間的那個數(shù)（或最中間兩個數(shù)的平均數(shù)）；方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量22、 (1)y=（x1）2+4；(2)C（1，0），D（3，0）；6；(3)P（1+，），或P（1，）【解析】（1）設(shè)拋物線頂點(diǎn)式解析式y(tǒng)=a（x-1）2+4，然后把點(diǎn)B的坐標(biāo)代入求出a的值，即可得解；（2）令y=0，解方程得出點(diǎn)C，D坐標(biāo)，再用三角形面積公式即可得出結(jié)論；（3）先根據(jù)面積關(guān)系求出點(diǎn)P的坐標(biāo)，求出點(diǎn)P的縱坐標(biāo)，代入拋物線解析式即可求出點(diǎn)P的坐標(biāo)【詳解】解：(1)、拋物線的頂點(diǎn)為A（1，4）， 設(shè)拋物線的解析式y(tǒng)=a（x1）2+4，把點(diǎn)B（0，3）

28、代入得，a+4=3， 解得a=1， 拋物線的解析式為y=（x1）2+4；(2)由（1）知，拋物線的解析式為y=（x1）2+4； 令y=0，則0=（x1）2+4， x=1或x=3， C（1，0），D（3，0）； CD=4，SBCD=CD×|yB|=×4×3=6；(3)由(2)知，SBCD=CD×|yB|=×4×3=6；CD=4， SPCD=SBCD，SPCD=CD×|yP|=×4×|yP|=3， |yP|= ， 點(diǎn)P在x軸上方的拋物線上，yP0， yP= ， 拋物線的解析式為y=（x1）2+4； =（x1）

29、2+4，x=1±， P（1+ ， ），或P（1，）【點(diǎn)睛】本題考查的是二次函數(shù)的綜合應(yīng)用，熟練掌握二次函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.23、（1）（2）【解析】（1）根據(jù)總共三種，A只有一種可直接求概率；（2）列出其樹狀圖，然后求出能出現(xiàn)的所有可能，及符合條件的可能，根據(jù)概率公式求解即可【詳解】解： (1)甲投放的垃圾恰好是A類的概率是(2)列出樹狀圖如圖所示：由圖可知，共有18種等可能結(jié)果，其中乙投放的垃圾恰有一袋與甲投放的垃圾是同類的結(jié)果有12種所以， (乙投放的垃圾恰有一袋與甲投放的垃圾是同類)即，乙投放的垃圾恰有一袋與甲投放的垃圾是同類的概率是24、(1) 證明見解析;(2) 證明見

30、解析.【解析】分析：（1）由ADBC可得出DAE=AEB，結(jié)合DCB=DAE可得出DCB=AEB，進(jìn)而可得出AEDC、AMFCMD，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可得出=，根據(jù)ADBC，可得出AMDCMB，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可得出=，進(jìn)而可得出=，即MD2=MFMB； （2）設(shè)FM=a，則BF=3a，BM=4a由（1）的結(jié)論可求出MD的長度，代入DF=DM+MF可得出DF的長度，由ADBC，可得出AFDEFB，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可得出AF=EF，利用“對角線互相平分的四邊形是平行四邊形”即可證出四邊形ABED是平行四邊形詳解：（1）ADBC，DAE=AEBDCB=DAE，DCB=AEB，AEDC，A

31、MFCMD，= ADBC，AMDCMB，=，即MD2=MFMB （2）設(shè)FM=a，則BF=3a，BM=4a 由MD2=MFMB，得：MD2=a4a，MD=2a，DF=BF=3a ADBC，AFDEFB，=1，AF=EF，四邊形ABED是平行四邊形 點(diǎn)睛：本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)、平行四邊形的判定、平行線的性質(zhì)以及矩形，解題的關(guān)鍵是：（1）利用相似三角形的性質(zhì)找出=、=；（2）牢記“對角線互相平分的四邊形是平行四邊形”25、 (1)相等，理由見解析；(2)2；(3).【解析】（1）先判斷出AB=AD，再利用同角的余角相等，判斷出ABF=DAE，進(jìn)而得出ABFDAE，即可得出結(jié)論；（2）構(gòu)

32、造出正方形，同（1）的方法得出ABDCBG，進(jìn)而得出CG=AB，再判斷出AFBCFG，即可得出結(jié)論；（3）先構(gòu)造出矩形，同（1）的方法得，BAD=CBP，進(jìn)而判斷出ABDBCP，即可求出CP，再同（2）的方法判斷出CFPAFB，建立方程即可得出結(jié)論【詳解】解：（1）BF=AE，理由：四邊形ABCD是正方形，AB=AD，BAD=D=90°，BAE+DAE=90°，AEBF，BAE+ABF=90°，ABF=DAE，在ABF和DAE中， ABFDAE，BF=AE， (2) 如圖2， 過點(diǎn)A作AMBC，過點(diǎn)C作CMAB，兩線相交于M，延長BF交CM于G，四邊形ABCM是平行四邊形，ABC=90°，ABCM是矩形，AB=BC，矩形ABCM是正方形，AB=BC=CM，同（1）的方法得，ABDBCG，CG=BD，點(diǎn)D是BC中點(diǎn)，BD=BC=CM，CG=CM=AB，ABCM，AFBCFG， (3) 如圖3，在RtABC中，AB=3，BC=4，AC=5，點(diǎn)D是BC中點(diǎn)，BD=BC=2，過點(diǎn)A作ANBC，過點(diǎn)C作CNAB，兩線相交于N，延長BF交CN于P，四邊形ABCN是平行四邊形，ABC=90°，ABCN是矩形，同（1）的方法得，BAD=CBP，ABD=BCP=90°，ABDBCP，CP= 同（2）的方法，CFPAFB，C