1、第二章 穩(wěn)恒磁場第二章第二章 恒磁場恒磁場1 磁的基本現(xiàn)象和規(guī)律磁的基本現(xiàn)象和規(guī)律3 安培環(huán)路定理安培環(huán)路定理4 磁場的磁場的“高斯定律高斯定律”5 磁場對載流導(dǎo)線的作用磁場對載流導(dǎo)線的作用2 畢奧畢奧薩伐爾定律薩伐爾定律6 帶電粒子在磁場中的運(yùn)動帶電粒子在磁場中的運(yùn)動與中學(xué)物理比較第二章 穩(wěn)恒磁場一、磁現(xiàn)象一、磁現(xiàn)象1 磁的基本現(xiàn)象和規(guī)律磁的基本現(xiàn)象和規(guī)律1、磁鐵的磁現(xiàn)象、磁鐵的磁現(xiàn)象 磁極：磁極：N，S 相互作用：同性相斥，異性相吸相互作用：同性相斥，異性相吸NSNNSS典型應(yīng)用：指南針典型應(yīng)用：指南針磁鐵之間的遠(yuǎn)程作用通過磁鐵之間的遠(yuǎn)程作用通過磁場來實(shí)現(xiàn)磁場來實(shí)現(xiàn)第二章 穩(wěn)恒磁場1 磁的

2、基本現(xiàn)象和規(guī)律磁的基本現(xiàn)象和規(guī)律3、地球的磁性、地球的磁性第二章 穩(wěn)恒磁場1 磁的基本現(xiàn)象和規(guī)律磁的基本現(xiàn)象和規(guī)律3、地球的磁性、地球的磁性第二章 穩(wěn)恒磁場1 磁的基本現(xiàn)象和規(guī)律磁的基本現(xiàn)象和規(guī)律二、磁場庫侖定律和電場二、磁場庫侖定律和電場庫侖定律庫侖定律比較比較磁場強(qiáng)度磁場強(qiáng)度H電場強(qiáng)度電場強(qiáng)度E電場電場磁場磁場m1m22014q qFr122014q qFrm0/HF q庫侖定律庫侖定律描述物理量描述物理量0/EF q磁勢磁勢Um電勢電勢UEU mHU 第二章 穩(wěn)恒磁場1 磁的基本現(xiàn)象和規(guī)律磁的基本現(xiàn)象和規(guī)律奧斯特實(shí)驗(yàn)表明：奧斯特實(shí)驗(yàn)表明：1、長直流導(dǎo)線與之平行放置的指針受到力偏轉(zhuǎn)、長直流

3、導(dǎo)線與之平行放置的指針受到力偏轉(zhuǎn) 電流電流的磁效應(yīng)的磁效應(yīng)2、磁針是在水平面內(nèi)偏轉(zhuǎn)的、磁針是在水平面內(nèi)偏轉(zhuǎn)的 橫向力橫向力3、突破了非接觸的物體之間只存在有心力的觀念拓寬、突破了非接觸的物體之間只存在有心力的觀念拓寬了作用力類型了作用力類型1820年年7月月三、電流的磁場三、電流的磁場第二章 穩(wěn)恒磁場1 磁的基本現(xiàn)象和規(guī)律磁的基本現(xiàn)象和規(guī)律奧斯特奧斯特背景：背景：1、庫侖提出電和磁有本質(zhì)上的區(qū)別、庫侖提出電和磁有本質(zhì)上的區(qū)別 2、安培和畢奧等認(rèn)為電和磁不會有任何聯(lián)系、安培和畢奧等認(rèn)為電和磁不會有任何聯(lián)系 3、富蘭克林曾經(jīng)發(fā)現(xiàn)萊頓瓶放電能使鋼針磁化、富蘭克林曾經(jīng)發(fā)現(xiàn)萊頓瓶放電能使鋼針磁化 奧斯特

4、受康德哲學(xué)思想的影響，一直堅(jiān)信電和磁奧斯特受康德哲學(xué)思想的影響，一直堅(jiān)信電和磁之間一定有某種關(guān)系，電一定可以轉(zhuǎn)化為磁。之間一定有某種關(guān)系，電一定可以轉(zhuǎn)化為磁。 他決心用實(shí)驗(yàn)來進(jìn)行探索。他決心用實(shí)驗(yàn)來進(jìn)行探索。 Hans Christian rsted 1820年年4月，在一次講演快結(jié)束的時候，奧斯特月，在一次講演快結(jié)束的時候，奧斯特抱著試試看的心情又作了一次實(shí)驗(yàn)。抱著試試看的心情又作了一次實(shí)驗(yàn)。磁針的跳動，磁針的跳動，使他激動得摔了一跤使他激動得摔了一跤 。1820年年7月月21日，奧斯特寫成日，奧斯特寫成論磁針的電流撞論磁針的電流撞擊實(shí)驗(yàn)擊實(shí)驗(yàn)的論文。的論文。 大膽猜想，小心求證大膽猜想，小

5、心求證；勤于思考，厚積薄發(fā)；勤于思考，厚積薄發(fā)； 及時總結(jié)成果；及時總結(jié)成果；幸運(yùn)女神往往光顧那些幸運(yùn)女神往往光顧那些有所準(zhǔn)備的人。有所準(zhǔn)備的人。 第二章 穩(wěn)恒磁場1 磁的基本現(xiàn)象和規(guī)律磁的基本現(xiàn)象和規(guī)律安培的磁場相關(guān)實(shí)驗(yàn)安培的磁場相關(guān)實(shí)驗(yàn) 9.18 Ampere圓電流對磁針圓電流對磁針作用作用 9.25 Ampere平行電流對磁平行電流對磁針作用針作用 9.25 鋼片被電鋼片被電流磁化流磁化第二章 穩(wěn)恒磁場1 磁的基本現(xiàn)象和規(guī)律磁的基本現(xiàn)象和規(guī)律安培的磁場相關(guān)實(shí)驗(yàn)安培的磁場相關(guān)實(shí)驗(yàn)第二章 穩(wěn)恒磁場1 磁的基本現(xiàn)象和規(guī)律磁的基本現(xiàn)象和規(guī)律安培的磁場相關(guān)實(shí)驗(yàn)安培的磁場相關(guān)實(shí)驗(yàn)第二章 穩(wěn)恒磁場1

6、磁的基本現(xiàn)象和規(guī)律磁的基本現(xiàn)象和規(guī)律一系列實(shí)驗(yàn)表明一系列實(shí)驗(yàn)表明磁鐵磁鐵磁鐵磁鐵電流電流電流電流1.都存在相互作用磁場都存在相互作用磁場2.都是通過磁場來傳遞都是通過磁場來傳遞第二章 穩(wěn)恒磁場1 磁的基本現(xiàn)象和規(guī)律磁的基本現(xiàn)象和規(guī)律3、安培分子電流假說：安培人為磁鐵的磁性與電流的安培分子電流假說：安培人為磁鐵的磁性與電流的磁性的起源是相同的。磁鐵的磁性來自于鐵磁物質(zhì)的磁性的起源是相同的。磁鐵的磁性來自于鐵磁物質(zhì)的分子電流。總而言之，所有的磁性都來自于的電流。分子電流。總而言之，所有的磁性都來自于的電流。4、運(yùn)動電荷產(chǎn)生磁場！、運(yùn)動電荷產(chǎn)生磁場！四、磁場的表征四、磁場的表征1、磁場的概念：磁場就

7、是運(yùn)動電荷激發(fā)或產(chǎn)生的一、磁場的概念：磁場就是運(yùn)動電荷激發(fā)或產(chǎn)生的一種物質(zhì)。種物質(zhì)。2、基本任務(wù)、基本任務(wù)： 用什么物理量描寫磁場；用什么物理量描寫磁場； 運(yùn)動電荷產(chǎn)生磁場的規(guī)律；運(yùn)動電荷產(chǎn)生磁場的規(guī)律； 磁場對運(yùn)動電荷作用的力。磁場對運(yùn)動電荷作用的力。第二章 穩(wěn)恒磁場安培安培成就：成就：1、發(fā)現(xiàn)了安培定則；、發(fā)現(xiàn)了安培定則；2、發(fā)現(xiàn)電流的相互作用規(guī)律、發(fā)現(xiàn)電流的相互作用規(guī)律 ；3、發(fā)明了電流計(jì)（螺線管）、發(fā)明了電流計(jì)（螺線管） 4、 提出分子電流假說提出分子電流假說 5、總結(jié)了電流元之間的作用規(guī)律、總結(jié)了電流元之間的作用規(guī)律安培定律安培定律 并發(fā)表經(jīng)典著作并發(fā)表經(jīng)典著作電動力學(xué)現(xiàn)象的數(shù)學(xué)理論

8、電動力學(xué)現(xiàn)象的數(shù)學(xué)理論 Andr Marie Ampre 1820年，當(dāng)安培知道了奧斯特關(guān)于電流磁效應(yīng)的實(shí)年，當(dāng)安培知道了奧斯特關(guān)于電流磁效應(yīng)的實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，他馬上意識到，自己和庫侖以前堅(jiān)持的電驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，他馬上意識到，自己和庫侖以前堅(jiān)持的電磁互不相干的想法是錯誤的。于是第二天就重復(fù)了磁互不相干的想法是錯誤的。于是第二天就重復(fù)了奧斯特的實(shí)驗(yàn)，并加以發(fā)展。又在以后不到一個月奧斯特的實(shí)驗(yàn)，并加以發(fā)展。又在以后不到一個月的時間內(nèi)，連續(xù)向法國科學(xué)院提交了三篇有關(guān)電與的時間內(nèi)，連續(xù)向法國科學(xué)院提交了三篇有關(guān)電與磁的實(shí)驗(yàn)論文。對電磁學(xué)的發(fā)展做出了巨大的貢獻(xiàn)。磁的實(shí)驗(yàn)論文。對電磁學(xué)的發(fā)展做出了巨大的貢獻(xiàn)。勇于接受新

9、鮮事物勇于接受新鮮事物專心致志效率高專心致志效率高 精心設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)組合精心設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)組合刨根問底，追求甚解刨根問底，追求甚解 第二章 穩(wěn)恒磁場1 磁的基本現(xiàn)象和規(guī)律磁的基本現(xiàn)象和規(guī)律單位單位 特斯拉特斯拉mN/A1)T( 1+qvBmaxF 磁感強(qiáng)度磁感強(qiáng)度 的定義：的定義：當(dāng)當(dāng)正正電荷垂直于特定直線運(yùn)動電荷垂直于特定直線運(yùn)動時，受力時，受力 將將 方方向定義為該點(diǎn)的向定義為該點(diǎn)的 的方向的方向. BmaxFvmaxFBvqFBmax磁感強(qiáng)度大小磁感強(qiáng)度大小運(yùn)動電荷在磁場中受力運(yùn)動電荷在磁場中受力BqF v運(yùn)動電荷換成電流元（安培定律），則運(yùn)動電荷換成電流元（安培定律），則000002dd = d

10、dd4I lrF IlBIlr第二章 穩(wěn)恒磁場2 畢奧畢奧薩伐爾定律薩伐爾定律IP*一一 電流元在空間產(chǎn)生的磁場電流元在空間產(chǎn)生的磁場20sind4drlIB30d4drrlIB真空磁導(dǎo)率真空磁導(dǎo)率 270AN104lIdBd30d4drrlIBB任意載流導(dǎo)線在點(diǎn)任意載流導(dǎo)線在點(diǎn) P 處的磁感強(qiáng)度處的磁感強(qiáng)度磁感強(qiáng)度疊加原理磁感強(qiáng)度疊加原理rlIdrBd第二章 穩(wěn)恒磁場2 畢奧畢奧薩伐爾定律薩伐爾定律12345678lId例例1 判斷下列各點(diǎn)磁感強(qiáng)度的方向和大小判斷下列各點(diǎn)磁感強(qiáng)度的方向和大小.R+1、5 點(diǎn)點(diǎn) ：0dB3、7點(diǎn)點(diǎn) ：204ddRlIB02045sin4ddRlIB2、4、6、

11、8 點(diǎn)點(diǎn) ：30d4drrlIB畢奧畢奧薩伐爾定律薩伐爾定律第二章 穩(wěn)恒磁場2 畢奧畢奧薩伐爾定律薩伐爾定律yxzIPCDo0r*Bd解解20sind4drzIBCDrzIBB20sind4dsin/,cot00rrrz20sin/ddrz 方向均沿方向均沿 x 軸的負(fù)方向軸的負(fù)方向Bd1r二、載流直導(dǎo)線的磁場二、載流直導(dǎo)線的磁場2zzd21dsin400rIB第二章 穩(wěn)恒磁場2 畢奧畢奧薩伐爾定律薩伐爾定律）（2100coscos4rI 的方向沿的方向沿 x 軸的負(fù)方向軸的負(fù)方向.B21dsin400rIB無限長無限長載流長直導(dǎo)線的磁場載流長直導(dǎo)線的磁場.021002rIB）（2100cos

12、cos4rIB12PCDyxzoIB+討論：討論：第二章 穩(wěn)恒磁場2 畢奧畢奧薩伐爾定律薩伐爾定律IBrIB20 電流與磁感強(qiáng)度成電流與磁感強(qiáng)度成右螺旋關(guān)系右螺旋關(guān)系半無限長半無限長載流長直導(dǎo)線的磁場載流長直導(dǎo)線的磁場rIBP40 無限長載流長直導(dǎo)線的磁場無限長載流長直導(dǎo)線的磁場r*PIo221IBX X第二章 穩(wěn)恒磁場2 畢奧畢奧薩伐爾定律薩伐爾定律Ix 真空中真空中 , 半徑為半徑為R 的載流導(dǎo)線的載流導(dǎo)線 , 電流電流I , 求求其其軸線上一點(diǎn)軸線上一點(diǎn) p 的的磁感強(qiáng)度的方向和大小磁感強(qiáng)度的方向和大小. 解解 根據(jù)對稱性分析根據(jù)對稱性分析sindBBBx20d4drlIB三、三、圓形載

13、流導(dǎo)線的磁場圓形載流導(dǎo)線的磁場. .rBdBBlIdpRo*第二章 穩(wěn)恒磁場2 畢奧畢奧薩伐爾定律薩伐爾定律xxRp*20dcos4drlIBxlrlIB20dcos4222cosxRrrRRlrIRB2030d42322202）（RxIRB20d4drlIBoBdrlId第二章 穩(wěn)恒磁場2 畢奧畢奧薩伐爾定律薩伐爾定律2322202）（RxIRBRIB20 3）0 x3032022xISBxIRB，4）Rx1）若線圈有）若線圈有 匝匝N2322202）（RxIRNB討討論論x*BxoRI2） 的方向不變的方向不變( 和和 成成右螺旋右螺旋關(guān)系）關(guān)系）0 xBIB第二章 穩(wěn)恒磁場2 畢奧畢奧薩

14、伐爾定律薩伐爾定律oI2R1R（5）* Ad（4）*o（2R）I+R（3）oIIRo（1）RIB200RIB400RIB8001010200444RIRIRIBdIBA40 x0B第二章 穩(wěn)恒磁場一一 磁場高斯定理磁場高斯定理規(guī)定：曲線上每一點(diǎn)的切線方向就是該點(diǎn)的磁感強(qiáng)度規(guī)定：曲線上每一點(diǎn)的切線方向就是該點(diǎn)的磁感強(qiáng)度 B B 的方的方向，曲線的疏密程度表示該點(diǎn)的磁感強(qiáng)度向，曲線的疏密程度表示該點(diǎn)的磁感強(qiáng)度 B B 的大小的大小. .III3 磁場高斯定理和安培環(huán)路定理磁場高斯定理和安培環(huán)路定理1. 1. 磁感應(yīng)線磁感應(yīng)線第二章 穩(wěn)恒磁場一一 磁場高斯定理磁場高斯定理規(guī)定：曲線上每一點(diǎn)的切線方向

15、就是該點(diǎn)的磁感強(qiáng)度規(guī)定：曲線上每一點(diǎn)的切線方向就是該點(diǎn)的磁感強(qiáng)度 B B 的方的方向，曲線的疏密程度表示該點(diǎn)的磁感強(qiáng)度向，曲線的疏密程度表示該點(diǎn)的磁感強(qiáng)度 B B 的大小的大小. .3 磁場高斯定理和安培環(huán)路定理磁場高斯定理和安培環(huán)路定理1. 1. 磁感應(yīng)線磁感應(yīng)線第二章 穩(wěn)恒磁場BSNBSSNISNI磁場中某點(diǎn)處垂直磁場中某點(diǎn)處垂直 矢量的單矢量的單位面積上通過的磁感線數(shù)目等位面積上通過的磁感線數(shù)目等于該點(diǎn)于該點(diǎn) 的數(shù)值的數(shù)值. .BB3 磁場高斯定理和安培環(huán)路定理磁場高斯定理和安培環(huán)路定理第二章 穩(wěn)恒磁場BSBScosSeBSBncosddSBsdSB單位單位2m1T1Wb1SBddBsS

16、dBsBsBne3 磁場高斯定理和安培環(huán)路定理磁場高斯定理和安培環(huán)路定理2. 2. 磁感應(yīng)通量磁感應(yīng)通量對于磁場中任意一個曲面對于磁場中任意一個曲面S S：第二章 穩(wěn)恒磁場BS0dd111SB0dd222SB0dcosSBS 物理意義物理意義：通過任意閉合曲面的磁通量必等于零：通過任意閉合曲面的磁通量必等于零 （磁場是磁場是無源的無源的, ,磁場線都是閉合曲線磁場線都是閉合曲線） 磁場高斯定理磁場高斯定理0dSBS1dS11B2dS22B3 磁場高斯定理和安培環(huán)路定理磁場高斯定理和安培環(huán)路定理3. 3. 磁場的高斯定理磁場的高斯定理第二章 穩(wěn)恒磁場1d2dlIxoxIB20SB/xlxISBd

17、2dd021d2d0ddSxxIlSB120ln2ddIl例例 如圖載流長直導(dǎo)線的電流為如圖載流長直導(dǎo)線的電流為 , , 試求通過圖中矩形面試求通過圖中矩形面積的磁通量積的磁通量. .I解解 面內(nèi)不是均勻磁場，先面內(nèi)不是均勻磁場，先求求 ，然后再積分求，然后再積分求dB3 磁場高斯定理和安培環(huán)路定理磁場高斯定理和安培環(huán)路定理如圖建立坐標(biāo)，取面積微元，如圖建立坐標(biāo)，取面積微元，則則第二章 穩(wěn)恒磁場3 磁場高斯定理和安培環(huán)路定理磁場高斯定理和安培環(huán)路定理lRIlBld2d0oIRl設(shè)閉合回路設(shè)閉合回路 為圓形回路為圓形回路（ 與與 成成右右螺旋螺旋）Ill0d2lIlRIlBl0dBldRIB20

18、 載流長直導(dǎo)線的磁感強(qiáng)度為載流長直導(dǎo)線的磁感強(qiáng)度為二二 安培環(huán)路定理安培環(huán)路定理1.1.安培環(huán)路定理的證明安培環(huán)路定理的證明 若電流反向，環(huán)路方向不變，若電流反向，環(huán)路方向不變，IIlBl0200d2dniiIlB10d第二章 穩(wěn)恒磁場Ild1dl1r2r2dl1B2Bd2d2cosd00IrrIdlBlB對任意形狀的回路對任意形狀的回路IlBl0drldB 與與 成成右右螺旋螺旋lIlId3 磁場高斯定理和安培環(huán)路定理磁場高斯定理和安培環(huán)路定理d2dd02211IlBlB0dd2211lBlB0dlBl電流在回路之外電流在回路之外20210122rIBrIB，第二章 穩(wěn)恒磁場 多電流情況多電

19、流情況321BBBB 以上結(jié)果對任意形狀的以上結(jié)果對任意形狀的閉合電流（伸向無限遠(yuǎn)的閉合電流（伸向無限遠(yuǎn)的電流）均成立電流）均成立. .)(d320IIlBl1I2I3Il 安培環(huán)路定理安培環(huán)路定理niiIlB10d3 磁場高斯定理和安培環(huán)路定理磁場高斯定理和安培環(huán)路定理第二章 穩(wěn)恒磁場2. 2. 安培環(huán)路定理的表述安培環(huán)路定理的表述niiIlB10d 即在真空的穩(wěn)恒磁場中，磁感應(yīng)強(qiáng)度即在真空的穩(wěn)恒磁場中，磁感應(yīng)強(qiáng)度 沿任一閉合路徑沿任一閉合路徑的積分的值，等于的積分的值，等于 乘以該閉合路徑所包圍的各電流的代乘以該閉合路徑所包圍的各電流的代數(shù)和數(shù)和. .B0電流電流 正負(fù)正負(fù)的規(guī)定：與的規(guī)定

20、：與 成成右右螺旋時，為螺旋時，為正正；反反之為之為負(fù)負(fù). .IILI注意：注意：3 磁場高斯定理和安培環(huán)路定理磁場高斯定理和安培環(huán)路定理3I2I1IL1I1I）（210II )(d21110IIIIlBL第二章 穩(wěn)恒磁場RI例例1 1 有一無限長載流圓柱體，半徑為有一無限長載流圓柱體，半徑為R R，電流電流I I 均勻通過其截面，如圖所示。求均勻通過其截面，如圖所示。求其產(chǎn)生的磁場分布。其產(chǎn)生的磁場分布。解解 1 1）對稱性分析對稱性分析2 2）選取回路選取回路Rr rIB200 rR II202RIrB0d2lBlBrII.RLrRB3 磁場高斯定理和安培環(huán)路定理磁場高斯定理和安培環(huán)路定理

21、22IIrR第二章 穩(wěn)恒磁場,0Rr ,Rr 202RIrBrIB20RIRI20BRor 的方向與的方向與 成右螺旋成右螺旋BI3 磁場高斯定理和安培環(huán)路定理磁場高斯定理和安培環(huán)路定理第二章 穩(wěn)恒磁場例例2 2 求長直密繞螺線管內(nèi)磁場，已知線求長直密繞螺線管內(nèi)磁場，已知線圈中電流強(qiáng)度為圈中電流強(qiáng)度為I I，單位長度上匝數(shù)為，單位長度上匝數(shù)為n n。.BrBzB r. znII反射反射面面解：解：n n大大( (密繞密繞) )，螺距小，螺距小，螺線管可簡化螺線管可簡化為由一匝匝平面圓電為由一匝匝平面圓電流圈并排排列所組成。流圈并排排列所組成。由無限長條由無限長條件和軸對稱，有：件和軸對稱，有：

22、 用對稱性原理分析：用對稱性原理分析：該電流系該電流系統(tǒng)對圖示反射面鏡像對稱統(tǒng)對圖示反射面鏡像對稱, , 是是軸矢量。軸矢量。 經(jīng)鏡像反射不變，經(jīng)鏡像反射不變， 經(jīng)空間反演變號。經(jīng)空間反演變號。BzBrBB和)(rBB 故應(yīng)有故應(yīng)有 ， =0 BBrkBBz 第二章 穩(wěn)恒磁場PMOPNOMNllBlBlBlBlBddddd0B MNnMNInIB0選回路選回路 L L ：如圖所示矩形：如圖所示矩形環(huán)路，環(huán)路，MN MN 平行于軸線，平行于軸線，OP OP 距離線圈無窮遠(yuǎn)。距離線圈無窮遠(yuǎn)。+BLMNPO磁場磁場 的方向與電流的方向與電流 成成右螺旋右螺旋. .BI 無限長無限長載流螺線管內(nèi)部磁場

23、處處相等載流螺線管內(nèi)部磁場處處相等 , , 外部磁場為零外部磁場為零. .3 磁場高斯定理和安培環(huán)路定理磁場高斯定理和安培環(huán)路定理第二章 穩(wěn)恒磁場dRNIRBlBl02d0BnI螺繞環(huán)內(nèi)可視為均勻場螺繞環(huán)內(nèi)可視為均勻場 . . 例例3 3 求載流密繞螺繞環(huán)內(nèi)的磁場，求載流密繞螺繞環(huán)內(nèi)的磁場，已知電流強(qiáng)度為已知電流強(qiáng)度為I I，線圈總匝數(shù)為，線圈總匝數(shù)為N N，環(huán)的平均半徑為環(huán)的平均半徑為R R, ,且且2 2R R d d 。RNIB202 2）選回路選回路 . .解解 1 1） 對稱性分析：環(huán)內(nèi)對稱性分析：環(huán)內(nèi) 線為同心圓，環(huán)外線為同心圓，環(huán)外 為零為零. . BB/2nNR令令3 磁場高斯

24、定理和安培環(huán)路定理磁場高斯定理和安培環(huán)路定理第二章 穩(wěn)恒磁場0B例例4 4 無限長載流空心圓柱面的磁場，半徑為無限長載流空心圓柱面的磁場，半徑為R R ，電流，電流I I 均均勻流過圓柱面。勻流過圓柱面。rIB20IlBl0d,Rr ,0Rr 0dllBRI1Lr2LrBRorRI20解解:3 磁場高斯定理和安培環(huán)路定理磁場高斯定理和安培環(huán)路定理第二章 穩(wěn)恒磁場4 磁場對載流導(dǎo)線的作用磁場對載流導(dǎo)線的作用安培力安培力磁場對載流導(dǎo)體的作用力。磁場對載流導(dǎo)體的作用力。 安培力的規(guī)律是安培由實(shí)驗(yàn)確立的。安培力的規(guī)律是安培由實(shí)驗(yàn)確立的。其數(shù)學(xué)表達(dá)式為其數(shù)學(xué)表達(dá)式為 BlIdFdBlIdFd在歷史上，首

25、先由實(shí)驗(yàn)得出安培定律。在歷史上，首先由實(shí)驗(yàn)得出安培定律。然后導(dǎo)出洛侖茲力公式。實(shí)質(zhì)上，然后導(dǎo)出洛侖茲力公式。實(shí)質(zhì)上，安培力安培力是洛侖茲力的宏觀表現(xiàn)，洛侖茲力是安培力的微觀本質(zhì)。是洛侖茲力的宏觀表現(xiàn)，洛侖茲力是安培力的微觀本質(zhì)。一、安培力一、安培力 根據(jù)力的疊加原理，磁場對一段載流導(dǎo)線的安培力為根據(jù)力的疊加原理，磁場對一段載流導(dǎo)線的安培力為: :BlIdFdF第二章 穩(wěn)恒磁場4 磁場對載流導(dǎo)線的作用磁場對載流導(dǎo)線的作用例例 如圖所示，試求這段導(dǎo)線所受的安培力。如圖所示，試求這段導(dǎo)線所受的安培力。 解：解：F1=F2=Il B,方向向下方向向下IRBdIRBdFF2sinsin03RlIBFFF

26、F22321dlIdsindFdFRIIOF1F2F3作用在全段導(dǎo)線上的總安培力為作用在全段導(dǎo)線上的總安培力為對半圓形導(dǎo)線，由對稱對半圓形導(dǎo)線，由對稱性分析可知，只有垂直性分析可知，只有垂直向下的分量互相加強(qiáng)，向下的分量互相加強(qiáng)，而水平分量互相抵消，而水平分量互相抵消，方向向下。方向向下。這個結(jié)論可以推廣到均勻磁場中任意形狀的穩(wěn)恒載流導(dǎo)線。這個結(jié)論可以推廣到均勻磁場中任意形狀的穩(wěn)恒載流導(dǎo)線。第二章 穩(wěn)恒磁場4 磁場對載流導(dǎo)線的作用磁場對載流導(dǎo)線的作用1I2IddIB2101dIB2202sindd2212lIBF dlIIlIBF2ddd11201121dIIlFlF2dddd21011221

27、sin,90dlIIlIBF2ddd221022121B2B2dF22dlI11dlI1dF二、平行無限長直導(dǎo)線間相互作用二、平行無限長直導(dǎo)線間相互作用第二章 穩(wěn)恒磁場4 磁場對載流導(dǎo)線的作用磁場對載流導(dǎo)線的作用 國際單位制中國際單位制中電流單位安培的定義電流單位安培的定義 在真空中兩平行長直導(dǎo)線相距在真空中兩平行長直導(dǎo)線相距 1 m ，通有大小相等、方向相同，通有大小相等、方向相同的電流，當(dāng)兩導(dǎo)線每單位長度上的電流，當(dāng)兩導(dǎo)線每單位長度上的吸引力為的吸引力為 時，規(guī)定時，規(guī)定這時的電流為這時的電流為 1 A （安培）（安培）. .17mN10217mH104問問 若兩直導(dǎo)線電流方向相反二者之若

28、兩直導(dǎo)線電流方向相反二者之間的作用力如何？間的作用力如何？dIIlFlF2dddd21022111I2I1B2B2dF1dFd270AN104可得可得第二章 穩(wěn)恒磁場4 磁場對載流導(dǎo)線的作用磁場對載流導(dǎo)線的作用三、矩形載流線圈在均勻磁場中所受力矩三、矩形載流線圈在均勻磁場中所受力矩abcdF1F2F 2F 1IIBF2F 2nBa(d)d(c),1lad ,2lab sin11BIlF 111sinsinFBIlBIl作用在線圈力矩為作用在線圈力矩為: :222BIlFF2 1coscossinMF lBISBIS則則MmB定義磁矩定義磁矩m：mISn（由線圈本身性質(zhì)決定）（由線圈本身性質(zhì)決定

29、）第二章 穩(wěn)恒磁場5 帶電粒子在磁場中運(yùn)動帶電粒子在磁場中運(yùn)動xyzo一一 洛侖茲力洛侖茲力電場力電場力EqFe磁場力磁場力（洛侖茲力洛侖茲力）BqF vm+qvBmFBqEqFv 運(yùn)動電荷在電運(yùn)動電荷在電場和磁場中受的力場和磁場中受的力 方向：即以右手四指方向：即以右手四指 由經(jīng)小于由經(jīng)小于 的角彎向的角彎向 ，拇指的指向就是正電荷所受拇指的指向就是正電荷所受洛侖茲力的方向洛侖茲力的方向.Bv180問問 1 1）負(fù)電荷所受的負(fù)電荷所受的洛侖茲力方向？洛侖茲力方向？2 2）洛侖茲力作不作功洛侖茲力作不作功？第二章 穩(wěn)恒磁場5 帶電粒子在磁場中運(yùn)動帶電粒子在磁場中運(yùn)動洛侖茲洛侖茲主要成就主要成就

30、： 利用經(jīng)典電子理論部分地解釋了利用經(jīng)典電子理論部分地解釋了塞曼效應(yīng)。因此，與其學(xué)生塞曼分塞曼效應(yīng)。因此，與其學(xué)生塞曼分享了享了19021902年度諾貝爾物理學(xué)獎；年度諾貝爾物理學(xué)獎； 確定了電子在磁場中所受的力，確定了電子在磁場中所受的力，即即“洛侖茲力洛侖茲力”； 提出了提出了“洛侖茲變換洛侖茲變換”，為，為 “狹義相對論狹義相對論”的建立開辟了道的建立開辟了道路路 愛因斯坦稱洛侖茲為愛因斯坦稱洛侖茲為“我們時代最偉大、最高尚的人我們時代最偉大、最高尚的人” ” 第二章 穩(wěn)恒磁場5 帶電粒子在磁場中運(yùn)動帶電粒子在磁場中運(yùn)動二二 帶電粒子在均勻磁場中運(yùn)動帶電粒子在均勻磁場中運(yùn)動0/ FBv1

31、.2.qVBFBvBFvqBmvTqBmvRRmvqvB 2R 22sin2 mvmvmRTqBqBqB3. 成與BvqvvvRBqF vm/2 cosmvhv TqB螺距螺距 勻速直線運(yùn)動勻速直線運(yùn)動 勻速圓周運(yùn)動勻速圓周運(yùn)動 螺旋線運(yùn)動螺旋線運(yùn)動 第二章 穩(wěn)恒磁場5 帶電粒子在磁場中運(yùn)動帶電粒子在磁場中運(yùn)動三三 速度選擇器速度選擇器. . . . . . . .+-A AK+dL. . . . . . .1p2p. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .速度選擇器速度選擇器BeEe0vBE0v第二章 穩(wěn)恒磁場5 帶電粒子在磁場中運(yùn)動帶電粒子在磁場中運(yùn)動20e212121vLmeEaty