1、邱關(guān)源-電路(dinl)(第五版)課件-第14章第1頁(yè)/共80頁(yè)第一頁(yè)，共80頁(yè)。l重點(diǎn)(zhngdin) (1) 拉普拉斯變換的基本原理和性質(zhì) (2) 掌握(zhngw)用拉普拉斯變換分析線性電 路的方法和步驟 (3) 網(wǎng)絡(luò)函數(shù)的概念(4) 網(wǎng)絡(luò)函數(shù)的極點(diǎn)(jdin)和零點(diǎn)返 回第2頁(yè)/共80頁(yè)第二頁(yè)，共80頁(yè)。 拉氏變換法是一種數(shù)學(xué)積分(jfn)變換，其核心是把時(shí)間函數(shù)f(t)與復(fù)變函數(shù)F(s)聯(lián)系起來(lái)，把時(shí)域問(wèn)題通過(guò)數(shù)學(xué)變換為復(fù)頻域問(wèn)題，把時(shí)域的高階微分方程變換為頻域的代數(shù)方程以便求解。應(yīng)用拉氏變換進(jìn)行電路分析稱為電路的復(fù)頻域分析法，又稱運(yùn)算法。14.1 拉普拉斯變換(binhun)的定

2、義1. 拉氏變換(binhun)法下 頁(yè)上 頁(yè)返 回第3頁(yè)/共80頁(yè)第三頁(yè)，共80頁(yè)。例一些常用(chn yn)的變換對(duì)數(shù)變換ABBAABBAlglglg 乘法運(yùn)算(yn sun)變換為加法運(yùn)算(yn sun) 相量法IIIiii2121 相量正弦量時(shí)域的正弦運(yùn)算變換(binhun)為復(fù)數(shù)運(yùn)算拉氏變換F(s)(頻域象函數(shù))對(duì)應(yīng)f(t)(時(shí)域原函數(shù))下 頁(yè)上 頁(yè)返 回第4頁(yè)/共80頁(yè)第四頁(yè)，共80頁(yè)。) s (L)( )(L) s ( FtftfF-1，簡(jiǎn)寫(xiě)js2. 拉氏變換(binhun)的定義定義(dngy) 0 , )區(qū)間函數(shù) f(t)的拉普拉斯變換式： d)(j21)( d)()(0se

3、sFtftetfsFstjcjcst正變換(binhun)反變換s 復(fù)頻率下 頁(yè)上 頁(yè)返 回第5頁(yè)/共80頁(yè)第五頁(yè)，共80頁(yè)。000積分下限從0 開(kāi)始，稱為0 拉氏變換 。積分下限從0 + 開(kāi)始，稱為0 + 拉氏變換 。 積分(jfn)域注意今后(jnhu)討論的均為0 拉氏變換。tetftetftetfsFstststd)(d)( d)()(00000 ,0區(qū)間(q jin) f(t) =(t)時(shí)此項(xiàng) 0 象函數(shù)F(s) 存在的條件：tetfstd )(0下 頁(yè)上 頁(yè)返 回第6頁(yè)/共80頁(yè)第六頁(yè)，共80頁(yè)。如果存在有限(yuxin)常數(shù)M和 c 使函數(shù) f(t) 滿足：), 0 )(tMet

4、fcttMetetftctdd)(0)s (s0csM 則f(t)的拉氏變換式F(s)總存在，因?yàn)榭偪梢哉业揭粋€(gè)(y )合適的s 值使上式積分為有限值。下 頁(yè)上 頁(yè) 象函數(shù)(hnsh)F(s) 用大寫(xiě)字母表示,如I(s)，U(s)原函數(shù)f(t) 用小寫(xiě)字母表示，如 i(t), u(t)返 回第7頁(yè)/共80頁(yè)第七頁(yè)，共80頁(yè)。3.典型(dinxng)函數(shù)的拉氏變換 (1)單位(dnwi)階躍函數(shù)的象函數(shù) d)()(0tetfsFst)()(ttftettsFstd)()(L)(001stess10dtest下 頁(yè)上 頁(yè)返 回第8頁(yè)/共80頁(yè)第八頁(yè)，共80頁(yè)。(3)指數(shù)函數(shù)(zh sh hn sh

5、)的象函數(shù)01)(taseasas1(2)單位(dnwi)沖激函數(shù)的象函數(shù)00d)(tetst)()(ttftettsFstd )()(L)(010seatetf)( teeesFstatatdL)(0下 頁(yè)上 頁(yè)返 回第9頁(yè)/共80頁(yè)第九頁(yè)，共80頁(yè)。14.2 拉普拉斯變換(binhun)的基本性質(zhì)1.線性性質(zhì)(xngzh)tetfAtfAstd )()(02211tetfAtetfAststd)(d)(022011)()(2211sFAsFA)()(2211sFAsFA)( )(L , )( )(L 2211sFtfsFtf若)(L)( L)()( L 22112211tfAtfAtfAt

6、fA則)()( L 2211tfAtfA下 頁(yè)上 頁(yè)證返 回第10頁(yè)/共80頁(yè)第十頁(yè)，共80頁(yè)。的象函數(shù)求)1 ()( : ateKtfj1j1j21ss22s例1解 asKsK-atKeKsFL L)(-例2的象函數(shù)求) sin()( : ttf解)(sinL)(tsF)(j21L tjtjee 根據(jù)拉氏變換的線性性質(zhì)(xngzh)，求函數(shù)與常數(shù)相乘及幾個(gè)函數(shù)相加減的象函數(shù)時(shí)，可以先求各函數(shù)的象函數(shù)再進(jìn)行相乘及加減計(jì)算。下 頁(yè)上 頁(yè)結(jié)論 )(assKa返 回第11頁(yè)/共80頁(yè)第十一頁(yè)，共80頁(yè)。2. 微分(wi fn)性質(zhì)0)d)(0)(tsetftfestst)()0(ssFf)0()(s

7、d)(dL fsFttf則：)()( L sFtf若：00)(ddd)(dtfetettfststttfd)(dL 下 頁(yè)上 頁(yè)證uvuvvudd 利用若足夠(zgu)大0返 回第12頁(yè)/共80頁(yè)第十二頁(yè)，共80頁(yè)。0122ss22ss的象函數(shù)) (cos)( 1)( ttf例解)(sin(dd1LcosLttt)(cosd)dsin(ttt下 頁(yè)上 頁(yè)利用導(dǎo)數(shù)性質(zhì)求下列(xili)函數(shù)的象函數(shù)tttd)d(sin1)(cos返 回第13頁(yè)/共80頁(yè)第十三頁(yè)，共80頁(yè)。推廣(tugung)：)0()0()(2fsfsFs的象函數(shù)) ()( 2)( ttf解tttd)(d)(s1)(Ltd)(d

8、Lnnttf)0()0()(11nnnffssFsd)(dL22ttf)0()0()(ffssFs101ssd)(dL)(Lttt下 頁(yè)上 頁(yè)返 回第14頁(yè)/共80頁(yè)第十四頁(yè)，共80頁(yè)。下 頁(yè)上 頁(yè)3.積分(jfn)性質(zhì)) s ()(L Ftf若：) s (s1d)(L 0Fft則：證) s (d)(L 0tttf令tttfttf0d )(dd L)(L應(yīng)用微分(wi fn)性質(zhì)00d)()(s)(ttttfssFs) s () s (F0返 回第15頁(yè)/共80頁(yè)第十五頁(yè)，共80頁(yè)。的象函數(shù)和求)() t () ()( : 2ttftttf下 頁(yè)上 頁(yè)d2L0ttt例)(Ltt2111sssd

9、)(L0tt)(L2tt32s解返 回第16頁(yè)/共80頁(yè)第十六頁(yè)，共80頁(yè)。4.延遲(ynch)性質(zhì)tettfsttd)(00)(0sFest)()(L sFtf若：)()()(L 000sFettttfst則：tettttfttttfstd)()()()(L00000d)(0)(0tsef0 tt令延遲因子 0ste下 頁(yè)上 頁(yè)證d)(00sstefe返 回第17頁(yè)/共80頁(yè)第十七頁(yè)，共80頁(yè)。例1)()()(TtttfTeFss1s1) s ()()()(Tttttf)()()()()(TtTTtTttttfTTeTeFss22ss1s1) s (例2求矩形脈沖的象函數(shù)(hnsh)解根據(jù)(

10、gnj)延遲性質(zhì)求三角(snjio)波的象函數(shù)解下 頁(yè)上 頁(yè)TTf(t)o1Ttf(t)o返 回第18頁(yè)/共80頁(yè)第十八頁(yè)，共80頁(yè)。求周期函數(shù)(zhu q hn sh)的拉氏變換 設(shè)f1(t)為一個(gè)周期(zhuq)的函數(shù) )2()2( )()()()(111TtTtfTtTtftftf)(321 sTsTsTeeesF)(111sFesT例3解)()(L11sFtf )()()()(L1211sFesFesFtfsTsT下 頁(yè)上 頁(yè).tf(t)1T/2To返 回第19頁(yè)/共80頁(yè)第十九頁(yè)，共80頁(yè)。)s1s1() s (2/s1TeF)2()()(1Ttttf)11(12/sTes )(11

11、)(L 1sFetfsT)11(112 /sTsTesse)(L tf下 頁(yè)上 頁(yè)對(duì)于(duy)本題脈沖序列5.拉普拉斯的卷積定理)()(L )()(L 2211sFtfsFtf若：返 回第20頁(yè)/共80頁(yè)第二十頁(yè)，共80頁(yè)。下 頁(yè)上 頁(yè))()( d )()(L)()(L 21t02121sFsFftftftf則：證tftfetftfstdd )()()()(Lt021021tfttfestdd )()()(0210 tx 令xeefxxfsxsdd )()()(0021 0201d )(d)()(ssxefxexxf)()( 21sFsF返 回第21頁(yè)/共80頁(yè)第二十一頁(yè)，共80頁(yè)。14.3

12、 拉普拉斯反變換的部分(b fen)分式展開(kāi) 用拉氏變換求解線性電路的時(shí)域響應(yīng)時(shí)，需要把求得的響應(yīng)的拉氏變換式反變換為時(shí)間(shjin)函數(shù)。由象函數(shù)求原函數(shù)的方法：(1)利用(lyng)公式seFtfstjjd) s (j21)(cc(2)對(duì)簡(jiǎn)單形式的F(s)可以查拉氏變換表得原函數(shù)下 頁(yè)上 頁(yè)(3)把F(s)分解為簡(jiǎn)單項(xiàng)的組合)()()()(21sFsFsFsFn )()()()(21tftftftfn 部分分式展開(kāi)法返 回第22頁(yè)/共80頁(yè)第二十二頁(yè)，共80頁(yè)。利用部分分式(fnsh)可將F(s)分解為：)( )()()(110110mnbsbsbasasasDsNsFnnnmmm np

13、pns 10)(D (1)個(gè)單根分別為有若下 頁(yè)上 頁(yè)象函數(shù)(hnsh)的一般形式nnpsKpsKpsKsF 2211)(待定常數(shù)(chngsh)討論tptptpeKeKeKtfn21n21)( 返 回第23頁(yè)/共80頁(yè)第二十三頁(yè)，共80頁(yè)。n321 )(、ipssFKipsii待定常數(shù)(chngsh)的確定：方法(fngf)1下 頁(yè)上 頁(yè) nnpsKpsKpsKFps22111)() s ()(方法(fngf)2求極限的方法) s ()s)(s (limpDpNKisii令s = p1返 回第24頁(yè)/共80頁(yè)第二十四頁(yè)，共80頁(yè)。) s () s ()s)(s (limpDNpNisi)()

14、(iiipDpNK 下 頁(yè)上 頁(yè)) s ()s)(s (limpDpNKisii的原函數(shù)求 6s5s5s4) s ( 2F3s2s21KK33s5s421SK72s5s43s2K例解法(ji f)16s5s5s4) s (2F返 回第25頁(yè)/共80頁(yè)第二十五頁(yè)，共80頁(yè)。)(7)(3)(32tetetftt35254)()(2111ssspDpNK75254()(3222sss)pDpNK解法(ji f)2下 頁(yè)上 頁(yè)tpnntptpnepDpNepDpNepDpNtf)()()()()()()(221121 原函數(shù)的一般(ybn)形式返 回第26頁(yè)/共80頁(yè)第二十六頁(yè)，共80頁(yè)。jpjp21

15、)()()()()()(1sDjsjssNsDsNsF)()(1121sDsNjsKjsK具有共軛復(fù)根若 0)( )2(sD下 頁(yè)上 頁(yè)K1、K2也是一對(duì)(y du)共軛復(fù)數(shù)注意j21 )()()j)(jssDsNssFKs，返 回第27頁(yè)/共80頁(yè)第二十七頁(yè)，共80頁(yè)。) t ()(1)(j)(jfeeKeeKtjtj) t (1)( j)( jfeeeKttt)()cos(21tfteKtj2j1e e-KKKK設(shè)：) t ()()(1)j(2)j(1feKeKtftt下 頁(yè)上 頁(yè)返 回第28頁(yè)/共80頁(yè)第二十八頁(yè)，共80頁(yè)。)( 523)( 2tfssssF的原函數(shù)求2 j121,p45

16、25 . 050 j50) j21(2j1s1.ssK4525 . 0) j21(ss2j1s2K)452cos(2)(tetft例解的根： 0522 ss4525 . 022ss) s () s (2j1s1DNK或：下 頁(yè)上 頁(yè)返 回第29頁(yè)/共80頁(yè)第二十九頁(yè)，共80頁(yè)。 )p()(1110nmmmsasasasF nnnnpsKpsKpsKpsKsF)()()()(1111112112111 具有重根若 0)( )3(sD下 頁(yè)上 頁(yè)1)()(11psnnsFpsK1)()(dd111psnnsFpssK1s11111)()(dd)!1(1pnnnsFpssnK返 回第30頁(yè)/共80頁(yè)

17、第三十頁(yè)，共80頁(yè)。222211) 1() 1(sKsKsK) t ( ) 1(4)(2fssssF的原函數(shù)求：4) 1(4021sssK34122sssK1221)() 1(ddssFssK44dd1ssssttteetf344)(例解2) 1(4)(ssssF下 頁(yè)上 頁(yè)返 回第31頁(yè)/共80頁(yè)第三十一頁(yè)，共80頁(yè)。 n =m 時(shí)將F(s)化成(hu chn)真分式和多項(xiàng)式之和 nnpKpKpKAF sss) s (2211由F(s)求f(t) 的步驟(bzhu)： 求真分式分母(fnm)的根，將真分式展開(kāi)成部分分式 求各部分分式的系數(shù) 對(duì)每個(gè)部分分式和多項(xiàng)式逐項(xiàng)求拉氏反變換) s ()

18、s () s (0DNAF下 頁(yè)上 頁(yè)小結(jié)返 回第32頁(yè)/共80頁(yè)第三十二頁(yè)，共80頁(yè)。的原函數(shù)求： 65119)(22sssssF655412sss37231ss)37()()(23tteettf例解65119)(22sssssF下 頁(yè)上 頁(yè)返 回第33頁(yè)/共80頁(yè)第三十三頁(yè)，共80頁(yè)。14.4 運(yùn)算(yn sun)電路基爾霍夫定律(dngl)的時(shí)域表示： 0)(ti 0)(tu1.基爾霍夫定律的運(yùn)算(yn sun)形式下 頁(yè)上 頁(yè) 0)(sI0) s (U根據(jù)拉氏變換的線性性質(zhì)得KCL、KVL的運(yùn)算形式對(duì)任一結(jié)點(diǎn)對(duì)任一回路返 回第34頁(yè)/共80頁(yè)第三十四頁(yè)，共80頁(yè)。u=Ri)()(sGU

19、sI)()(sRIsUGsYRsZ)()(2.電路元件(yunjin)的運(yùn)算形式 電阻R的運(yùn)算(yn sun)形式取拉氏變換(binhun)電阻的運(yùn)算電路下 頁(yè)上 頁(yè)uR(t)i(t)R+-時(shí)域形式：R+-)(sU)(sI返 回第35頁(yè)/共80頁(yè)第三十五頁(yè)，共80頁(yè)。tiLudd)0()()0()()(LissLIissILsUsisLsUsI)0()()(sLsYsLsZ1)()( 電感(din n)L的運(yùn)算形式取拉氏變換,由微分(wi fn)性質(zhì)得L的運(yùn)算(yn sun)電路下 頁(yè)上 頁(yè)i(t)+ u(t) -L+ -sL)0(LiU(s)I(s)+-時(shí)域形式：sL+ U(s)I(s )s

20、i)0( -返 回第36頁(yè)/共80頁(yè)第三十六頁(yè)，共80頁(yè)。d )( 1)0(0tiCuususIsCsU)0()(1)()0()()(CussCUsIsCsYsCsZ)(1)( 電容(dinrng)C的運(yùn)算形式C的運(yùn)算(yn sun)電路下 頁(yè)上 頁(yè)i(t)+ u(t) -C時(shí)域形式(xngsh)：取拉氏變換,由積分性質(zhì)得+ -1/sCsu)0(U(s)I(s)-+1/sCCu(0-)+ U(s)I(s ) -返 回第37頁(yè)/共80頁(yè)第三十七頁(yè)，共80頁(yè)。tiMtiLutiMtiLudddddddd12222111)0()()0()()()0()()0()()(11222222211111Mi

21、ssMIiLsIsLsUMissMIiLsIsLsU 耦合電感(din n)的運(yùn)算形式下 頁(yè)上 頁(yè)i1*L1L2+_u1+_u2i2M時(shí)域形式(xngsh)：取拉氏變換(binhun),由微分性質(zhì)得sMsYsMsZMM1)()(互感運(yùn)算阻抗返 回第38頁(yè)/共80頁(yè)第三十八頁(yè)，共80頁(yè)。耦合電感(din n)的運(yùn)算電路下 頁(yè)上 頁(yè))0()()0()()()0()()0()()(11222222211111MissMIiLsIsLsUMissMIiLsIsLsU+-+sL2+sM+ +)(2sUsL1)(2sI)0(22iL)0(1Mi)(1sI)(1sU-)0(11iL)0(2Mi- +返 回第

22、39頁(yè)/共80頁(yè)第三十九頁(yè)，共80頁(yè)。1211/iiRui)()(/ )()(1211sIsIRsUsI 受控源的運(yùn)算(yn sun)形式受控源的運(yùn)算(yn sun)電路下 頁(yè)上 頁(yè)時(shí)域形式(xngsh)：取拉氏變換 i1+_u2i2_u1i1+R)(1sU)(1sI)(2sU)(1sI+_+R)(2sI返 回第40頁(yè)/共80頁(yè)第四十頁(yè)，共80頁(yè)。3. RLC串聯(lián)電路(dinl)的運(yùn)算形式下 頁(yè)上 頁(yè)u (t)RC-+iLU (s)R1/sC-+sLI (s)時(shí)域電路(dinl) 0)0( 0)0(Lciu若：tctiCtiLiRu0d1dd)(1)()()(sIsCssLIRsIsU拉氏變換

23、(binhun)運(yùn)算電路)()()1)(sZsIsCsLRsIsCsLRsYsZ1)(1)(運(yùn)算阻抗返 回第41頁(yè)/共80頁(yè)第四十一頁(yè)，共80頁(yè)。)()()()()()(sUsYsIsIsZsU下 頁(yè)上 頁(yè)運(yùn)算(yn sun)形式的歐姆定律u (t)RC-+iL0)0( 0)0(Lciu若：+-U (s)R1/sC-+sLI (s)+-Li(0-)suc)0(拉氏變換返 回第42頁(yè)/共80頁(yè)第四十二頁(yè)，共80頁(yè)。suLisUsIsZsIsCsLR)0()0()()()()()1(C下 頁(yè)上 頁(yè)susIsCLisLIRsIsU)0()(1)0()(s)()(C+-U (s)R1/sC-+sLI

24、(s)+-Li(0-)suc)0(返 回第43頁(yè)/共80頁(yè)第四十三頁(yè)，共80頁(yè)。 電壓(diny)、電流用象函數(shù)形式； 元件用運(yùn)算阻抗(zkng)或運(yùn)算導(dǎo)納表示； 電容電壓(diny)和電感電流初始值用附加電源表示。下 頁(yè)上 頁(yè)電路的運(yùn)算形式小結(jié)例給出圖示電路的運(yùn)算電路模型。1F100.5H50V+-uC+-iL51020解t=0 時(shí)開(kāi)關(guān)打開(kāi)uc(0-)=25V iL(0-)=5A時(shí)域電路返 回第44頁(yè)/共80頁(yè)第四十四頁(yè)，共80頁(yè)。注意(zh y)附加電源下 頁(yè)上 頁(yè)1F100.5H50V+-uC+-iL51020200.5s-+-1/s25/s2.5V5IL(s)UC(s)t 0 運(yùn)算(y

25、n sun)電路返 回第45頁(yè)/共80頁(yè)第四十五頁(yè)，共80頁(yè)。14.5 應(yīng)用(yngyng)拉普拉斯變換法 分析線性電路 由換路前的電路(dinl)計(jì)算uc(0-) , iL(0-) ； 畫(huà)運(yùn)算電路模型，注意運(yùn)算阻抗的表示和附加電源(dinyun)的作用； 應(yīng)用前面各章介紹的各種計(jì)算方法求象函數(shù)；反變換求原函數(shù)。下 頁(yè)上 頁(yè)1. 運(yùn)算法的計(jì)算步驟返 回第46頁(yè)/共80頁(yè)第四十六頁(yè)，共80頁(yè)。例10)0( Li(2) 畫(huà)運(yùn)算(yn sun)電路sL1s s11s11sCV1)0(cu解(1) 計(jì)算(j sun)初值下 頁(yè)上 頁(yè)電路原處于穩(wěn)態(tài)，t =0 時(shí)開(kāi)關(guān)閉合，試用(shyng)運(yùn)算法求電流

26、i(t)。1V1H11Fi+-11/ss11/sI(s)+-1+-uC(0-)/s返 回第47頁(yè)/共80頁(yè)第四十七頁(yè)，共80頁(yè)。(3) 應(yīng)用(yngyng)回路電流法下 頁(yè)上 頁(yè)1/ss11/sI(s)+-1+-uC(0-)/s)(1sI)(2sI0)0(1) s (1)()11 (C21susIssIssssuIsIs1)0() s ()11 () s (1C21-返 回第48頁(yè)/共80頁(yè)第四十八頁(yè)，共80頁(yè)。下 頁(yè)上 頁(yè)2)2(1)()(21ssssIsI) j1s (j1)(321KsKsKsI(4)反變換(binhun)求原函數(shù)j1j10 :30)(D321ppps，個(gè)根有21) s

27、(01ssIKj)2(11) j1)(j12sssIKj)2(11) j1)(j13sssIK返 回第49頁(yè)/共80頁(yè)第四十九頁(yè)，共80頁(yè)。下 頁(yè)上 頁(yè)) j1() j1 (21j1) j1 (2121)(ssssI)sinecose1 (21)()(L1tttisItt例2，求uC(t)、iC(t)。0)0(),(csuti圖示電路RC+ucis解畫(huà)運(yùn)算(yn sun)電路1/sC+Uc(s)( )1sI s R)(CsI返 回第50頁(yè)/共80頁(yè)第五十頁(yè)，共80頁(yè)。sCsIsCRRsUsC1)(/1)()/1(RCsRCR1)()(RsCRsCsCsUsICC111RsC)0(1/teCuR

28、Ctc)0(1)(/teRCtiRCtc下 頁(yè)上 頁(yè)1/sC+Uc(s)( )1sI s R)(CsI返 回第51頁(yè)/共80頁(yè)第五十一頁(yè)，共80頁(yè)。t = 0時(shí)打開(kāi)開(kāi)關(guān) ,求電感電流(dinli)和電壓。0)0(A5)0(21ii例3下 頁(yè)上 頁(yè)解計(jì)算(j sun)初值+-i10.3H0.1H10V23i2畫(huà)運(yùn)算(yn sun)電路10/s0.3s1.5V 0.1sI1(s)+-+-23返 回第52頁(yè)/共80頁(yè)第五十二頁(yè)，共80頁(yè)。s.ssI4055110)(1ss.s.)405(51105 .1275. 12ss25 .12175. 12ieitsss)5 .12(75. 325下 頁(yè)上 頁(yè)

29、10/s0.3s1.5V 0.1sI1(s)+-+-23注意)0()0(11 ii)0()0(22 ii返 回第53頁(yè)/共80頁(yè)第五十三頁(yè)，共80頁(yè)。5 . 1) s (s3 . 0)(11IsUL375. 05 .1256. 6sUL1(s)(1 . 0)(2ssIsUL5 .1219. 2375. 0stLettu5 .12219. 2)(375. 0)(tLetu5 .12156. 6)(375. 0) t (下 頁(yè)上 頁(yè)10/s0.3s1.5V 0.1sI1(s)+-+-23返 回第54頁(yè)/共80頁(yè)第五十四頁(yè)，共80頁(yè)。3.75ti1520tLettu5 .12156. 6)(375.

30、 0)(tLettu5 .12219. 2)(375. 0)(下 頁(yè)上 頁(yè)25 .12175. 12ieituL1-6.56t-0.375(t)00.375(t)uL2t-2.190返 回第55頁(yè)/共80頁(yè)第五十五頁(yè)，共80頁(yè)。A75. 31 . 0375. 0)0()0(22iiiLAi75. 33 . 0375. 053 . 0)0(1下 頁(yè)上 頁(yè)注意 由于拉氏變換中用(zhngyng)0- 初始條件，躍變情況自動(dòng)包含在響應(yīng)中，故不需先求 t =0+時(shí)的躍變值。 兩個(gè)電感電壓中的沖擊部分大小相同(xin tn)而方向相反，故整個(gè)回路中無(wú)沖擊電壓。 滿足(mnz)磁鏈?zhǔn)睾恪７?回第56頁(yè)/共

31、80頁(yè)第五十六頁(yè)，共80頁(yè)。)0()()0()0(212211iLLiLiL75. 34 . 0053 . 0下 頁(yè)上 頁(yè)返 回第57頁(yè)/共80頁(yè)第五十七頁(yè)，共80頁(yè)。14.6 網(wǎng)絡(luò)函數(shù)的定義(dngy)1. 網(wǎng)絡(luò)函數(shù)H（s）的定義(dngy) 線性線性時(shí)不變網(wǎng)絡(luò)在單一電源激勵(lì)下，其零狀態(tài)響應(yīng)的像函數(shù)(hnsh)與激勵(lì)的像函數(shù)(hnsh)之比定義為該電路的網(wǎng)絡(luò)函數(shù)(hnsh)H(s)。)()( L )(L L L )(defsEsRtetrsH）激勵(lì)函數(shù)零狀態(tài)響應(yīng)下 頁(yè)上 頁(yè)返 回第58頁(yè)/共80頁(yè)第五十八頁(yè)，共80頁(yè)。由于激勵(lì)E(s)可以是電壓源或電流(dinli)源，響應(yīng)R(s)可以是電壓

32、或電流(dinli)，故 s 域網(wǎng)絡(luò)函數(shù)可以是驅(qū)動(dòng)點(diǎn)阻抗（導(dǎo)納），轉(zhuǎn)移阻抗（導(dǎo)納），電壓轉(zhuǎn)移函數(shù)或電流(dinli)轉(zhuǎn)移函數(shù)。下 頁(yè)上 頁(yè)注意若E(s)=1，響應(yīng)R(s)=H(s)，即網(wǎng)絡(luò)函數(shù)(hnsh)是該響應(yīng)的像函數(shù)(hnsh)。網(wǎng)絡(luò)函數(shù)(hnsh)的原函數(shù)(hnsh)是電路的沖激響應(yīng) h(t)。2.網(wǎng)絡(luò)函數(shù)的應(yīng)用(yngyng)由網(wǎng)絡(luò)函數(shù)求取任意激勵(lì)的零狀態(tài)響應(yīng)返 回第59頁(yè)/共80頁(yè)第五十九頁(yè)，共80頁(yè)。)()()(sEsRsH)()()(sEsHsR例)()()()(2121stStSuutti、求階躍響應(yīng)，、，響應(yīng)為圖示電路，下 頁(yè)上 頁(yè)1/4F2H2i(t)u1+-u21解畫(huà)運(yùn)算

33、(yn sun)電路返 回第60頁(yè)/共80頁(yè)第六十頁(yè)，共80頁(yè)。6544221141)()()(11ssssssIsUsH2S65422)(2)()()(2112ssssssUsIsUsHS)65(44)()()(211sssssIsHsUS)65(4)() s ()(222sssssIHsUStteetS32138232)(tteetS32244)(下 頁(yè)上 頁(yè)I1(s)4/s2sI(s)U1(s)U2( )2+-1返 回第61頁(yè)/共80頁(yè)第六十一頁(yè)，共80頁(yè)。例下 頁(yè)上 頁(yè)解畫(huà)運(yùn)算(yn sun)電路電路激勵(lì)為)()(Stti)(tuC，求沖激響應(yīng)GC+ucissC+Uc(s)(sIsGR

34、CsCGsCsZsUsEsRsHC1111)(1)()()()(1 11111( )( )L ( )Le( )1tRCCh tutH stCCsRC1 11111( )( )L ( )Le( )1tRCCh tutH stCCsRC返 回第62頁(yè)/共80頁(yè)第六十二頁(yè)，共80頁(yè)。下 頁(yè)上 頁(yè)3. 應(yīng)用(yngyng)卷積定理求電路響應(yīng))()()(sEsHsRt0t01d)()(d)()( )(*)()()(L)(thehtethtesHsEtr結(jié)論 可以通過(guò)求網(wǎng)絡(luò)函數(shù)H(s)與任意激勵(lì)的象函數(shù)E(s)之積的拉氏反變換(binhun)求得該網(wǎng)絡(luò)在任何激勵(lì)下的零狀態(tài)響應(yīng) 。 返 回第63頁(yè)/共80頁(yè)

35、第六十三頁(yè)，共80頁(yè)。2126 . 015)(21sKsKsssUCK1=3 , K2= -3ttceeu332例)()(L)()(1CsEsHtrtu解下 頁(yè)上 頁(yè)teth 5)(圖示電路 tseu26 . 0，沖激響應(yīng)，求uC(t)。線性無(wú)源電阻網(wǎng)絡(luò)+-usCuc+-返 回第64頁(yè)/共80頁(yè)第六十四頁(yè)，共80頁(yè)。14.7 網(wǎng)絡(luò)函數(shù)的極點(diǎn)(jdin)和零點(diǎn)1. 極點(diǎn)(jdin)和零點(diǎn))()()()()()()(21210nmpspspszszszsHsDsNsH 下 頁(yè)上 頁(yè)njjmiizszsH110)()(當(dāng) s =zi 時(shí)，H(s)=0， 稱 zi 為零點(diǎn)(ln din)， zi 為重

36、根，稱為重零點(diǎn)(ln din)；當(dāng) s =pj 時(shí)，H(s) ， 稱 pj 為極點(diǎn)，pj 為重根，稱為重極點(diǎn)；返 回第65頁(yè)/共80頁(yè)第六十五頁(yè)，共80頁(yè)。2. 復(fù)平面(pngmin)（或s 平面(pngmin)）js 在復(fù)平面上把 H(s) 的極點(diǎn)(jdin)用 表示 ，零點(diǎn)用 o 表示。零、極點(diǎn)(jdin)分布圖下 頁(yè)上 頁(yè)zi ， Pj 為復(fù)數(shù)joo返 回第66頁(yè)/共80頁(yè)第六十六頁(yè)，共80頁(yè)。42 )(21zzsH，的零點(diǎn)為：23231 ) s (3 , 21jppH，的極點(diǎn)為：例36416122)(232ssssssH繪出其極零點(diǎn)(ln din)圖。解)4)(2(216122)(2s

37、ssssN)23j23)(23j23)(1( 364)(23sssssssD下 頁(yè)上 頁(yè)返 回第67頁(yè)/共80頁(yè)第六十七頁(yè)，共80頁(yè)。下 頁(yè)上 頁(yè)24 -1jooo返 回第68頁(yè)/共80頁(yè)第六十八頁(yè)，共80頁(yè)。14.8 極點(diǎn)(jdin)、零點(diǎn)與沖激響應(yīng)零狀態(tài)e(t)r(t)激勵(lì) 響應(yīng))()()(sEsHsR 1)( )()( sEtte時(shí)，當(dāng)下 頁(yè)上 頁(yè)1. 網(wǎng)絡(luò)函數(shù)與沖擊(chngj)響應(yīng))(L)()( )()( 1sHthtrsHsR零狀態(tài)(t)h(t) 1 R(s)沖擊(chngj)響應(yīng)H(s) 和沖激響應(yīng)構(gòu)成一對(duì)拉氏變換對(duì)。結(jié)論返 回第69頁(yè)/共80頁(yè)第六十九頁(yè)，共80頁(yè)。) 1() 1()(0sssHsHH0=-10例 已知網(wǎng)絡(luò)函數(shù)有兩個(gè)極點(diǎn)為s =0、s =-1，一個(gè)單零點(diǎn)為s=1，且有 ，求H(s) 和 h(t)10)(limtht解由已知的零、極點(diǎn)(jdin)得：teHHsssHsHth000112)1()1(L )(L)(10)(lim tht令：下 頁(yè)上 頁(yè)) 1() 1(10)(ssssH返 回第70頁(yè)/共80頁(yè)第七十頁(yè)，共80頁(yè)。下 頁(yè)上 頁(yè)2. 極點(diǎn)