1、1地震勘探原理第二章第二章 地震信號的頻譜分析地震信號的頻譜分析第一節 頻譜分析概述第二節 傅立葉展式的重要性質第三節 地震波頻譜的特征和應用2第二章第二章 地震信號的頻譜分析地震信號的頻譜分析第一節第一節 頻譜分析概述頻譜分析概述一、頻譜的基本概念一、頻譜的基本概念1、頻譜、頻譜(Spectrum):一個復雜的振動信號，可以看成是由許多簡諧分量疊加而成；那許多簡諧分量及其各自的振幅、頻率和初相，就叫做復雜振動的頻譜。 所謂頻譜分析，就是利用付立葉方法來對振動信號進行分解并進而對它進行研究和處理的一種過程。3信號的合成和分解信號的合成和分解一個復雜的信號可以分解成不同頻率的簡諧信號。不是所有的

2、信號都可以分解（哪怕無限多個）簡諧振動的。數學上確立了確切的條件，即狄利克萊（Dirichlet)條件。4第一節 頻譜分析概述將波(振動)以頻譜方式表示稱為頻譜分析，頻譜分析在信號處理中是十分重要的工具。振幅譜是以振幅譜是以頻率頻率為橫坐標、各頻率諧波的振幅為縱坐為橫坐標、各頻率諧波的振幅為縱坐標繪出的曲線標繪出的曲線；相位譜則以各頻率諧波的相位譜則以各頻率諧波的相位相位為縱坐為縱坐標繪出的圖形。標繪出的圖形。二、頻譜的振幅譜和相位譜二、頻譜的振幅譜和相位譜5第一節 頻譜分析概述1振幅譜的意義：頻率成分每個頻率分量的幅度大小67信號用解析式給出，通過傅立葉變換求出。已知圖形，但不知具體函數f(

3、t): （1）模擬信號頻譜分析儀 （2）數字信號離散傅立葉變換或FFT實際應用(地震)根據需要開時窗，做FFT。3 3、獲取頻譜的方法、獲取頻譜的方法第一節 頻譜分析概述8第一節 頻譜分析概述9第一節 頻譜分析概述10第一節 頻譜分析概述5 5、頻譜的參數、頻譜的參數主頻0頻譜極大值所對應的頻率。頻寬（帶寬）= 2-1 振幅譜等于最大值的0.707倍處的兩個頻率值之間的寬度。11第二章 地震信號的頻譜分析第二節第二節 傅立葉展式的重要性質傅立葉展式的重要性質一、唯一性定理一、唯一性定理 所謂唯一性是說u(t)和S()是一一對應的。 用符號表示: )()(Stu二、線性疊加定理二、線性疊加定理

4、設有N個函數)(),(),(21tututuN)(,)(),(21NSSS)()(),(21tututuN的頻譜。 分別是 )()()()()(22112211NNNNSaSaSauatuatuaNaaa,21為N個常數（可以是實數，也可以是復數）12三第二節 傅立葉展式的重要性質13第二節 傅立葉展式的重要性質14第二章 地震信號的頻譜分析第三節 地震波頻譜的特征和應用15第三節 地震波頻譜的特征和應用16第三節 地震波頻譜的特征和應用2 2、激發條件對地震波頻譜的影響、激發條件對地震波頻譜的影響藥量大，頻譜向低頻方向移動；巖石致密，頻譜向高頻方向移動。3 3、不同類型的反射波頻譜有差異、不

5、同類型的反射波頻譜有差異同一界面的反射縱波比反射橫波頻率較高，原因主要是橫波高頻成分被吸收嚴重。17第三節 地震波頻譜的特征和應用1819第三節 地震波頻譜的特征和應用二、地震勘探中頻譜的應用掌握干擾波出現的規律，在野外采集時選擇儀器上合適的濾波檔，將其拒之門外。在室內處理時，有針對性地設計濾波器，將其濾除，提高信噪比s/n。三、采樣定理和假頻問題1、采樣定理 若采樣頻率為fs時，信號頻率為f，則滿足這樣的條件，即當采樣頻率fs大于信號頻率f的2倍時，采集到的離散信號才能完全恢復原來的連續信號。ffs220212223第三節 地震波頻譜的特征和應用四、線性時不變系統在信號的傳遞過程中，所涉及的

6、是一個信號系統，多數情況下，以知道信號的激發(輸入)和接收(輸出)，中間過程是未知的。這個系統實質是一個濾波系統。24第三節 地震波頻譜的特征和應用線性時不變系統具有如下的特點：線性時不變系統具有如下的特點：1)設輸入x1(t)產生的輸出為y1(t)。輸入x2(t)產生的輸出為y2(t)，a、b為任意常數。如果輸入a x1 (t)+b x2 (t)，恒有輸出為a y1(t) +b y2(t)則稱這個系統是線性線性的。2)設輸入x(t)產生的輸出為y(t)如果對于任意值，輸入x(t+)所產生的輸出為y(t+)，則稱這個系統是時不時不變變的。用頻率特征和時間特征描述系統的性質。 25系統的性質系統

7、的性質-頻率特征頻率特征簡諧信號通過一個系統時，輸出仍然是同頻率的簡諧信號，但振幅和相位會發生改變，系統對信號的振幅和相位的這種改造作用，就用頻率特性來描述，也稱為系統的傳輸參數。時間特性時間特性系統對一個短促作用的反應。比較方便的做法是給系統輸入一個很短的尖脈沖，觀察輸出信號的圖形，系統的時間特性也叫系統的脈沖特性26第三節 地震波頻譜的特征和應用用頻率特征和時間特征描述系統的性質。用頻率特征和時間特征描述系統的性質。 1)頻率特征 為振幅特性和()為相位特性2)時間特征 觀察系統對脈沖作用(t)的反應，用h(t)表示。)()()(jeHjHdeHthj)()(21)()(H272829五、頻率濾波參數的選擇1.有效波與干擾波頻譜不重疊時，濾波器中心頻率應與有效波主頻相同；2.通頻帶越窄，選擇性越好，但分辨能力降低