1、梳理深化梳理深化強基固本強基固本多維課堂多維課堂熱點突破熱點突破思維建模思維建模素養提升素養提升 第第4講受力分析共點力的平衡講受力分析共點力的平衡梳理深化梳理深化強基固本強基固本多維課堂多維課堂熱點突破熱點突破思維建模思維建模素養提升素養提升 1.定義定義把指定物體把指定物體(研究對象研究對象)在特定的物理環境在特定的物理環境中受到的所有外力都找出來，并畫出中受到的所有外力都找出來，并畫出 示意圖的過程示意圖的過程 2受力分析的一般順序受力分析的一般順序先分析場力先分析場力( 、電場力、磁場力、電場力、磁場力)，再，再分析接觸力分析接觸力(彈力、彈力、 )，最后分析其，最后分析其他力他力.受

2、力分析受力分析 受力受力 重力重力 摩擦力摩擦力 梳理深化梳理深化強基固本強基固本多維課堂多維課堂熱點突破熱點突破思維建模思維建模素養提升素養提升 1. 平衡狀態平衡狀態物體處于物體處于 狀態或狀態或 狀狀態態 2共點力的平衡條件共點力的平衡條件共點力的平衡共點力的平衡(考綱要求考綱要求 ) 靜止靜止 勻速直線運動勻速直線運動 梳理深化梳理深化強基固本強基固本多維課堂多維課堂熱點突破熱點突破思維建模思維建模素養提升素養提升 3平衡條件的推論平衡條件的推論(1)二力平衡：如果物體在兩個共點力的作二力平衡：如果物體在兩個共點力的作用下處于平衡狀態，這兩個力必定大小用下處于平衡狀態，這兩個力必定大小

3、 ，方向，方向 (2)三力平衡：如果物體在三個共點力的作三力平衡：如果物體在三個共點力的作用下處于平衡狀態，其中任何一個力與其余用下處于平衡狀態，其中任何一個力與其余兩個力的合力大小兩個力的合力大小 ，方向，方向 ；并且這三個力的矢量可以形成一個封閉的矢并且這三個力的矢量可以形成一個封閉的矢量量 (3)多力平衡：如果物體在多個共點力的作多力平衡：如果物體在多個共點力的作用下處于平衡狀態，其中任何一個力與其余用下處于平衡狀態，其中任何一個力與其余幾個力的合力大小幾個力的合力大小 ，方向，方向 相等相等 相反相反 相等相等 相反相反 相等相等 相反相反 三角形三角形梳理深化梳理深化強基固本強基固本

4、多維課堂多維課堂熱點突破熱點突破思維建模思維建模素養提升素養提升() 思維深化思維深化 判斷正誤，正確的劃判斷正誤，正確的劃“”，錯誤的，錯誤的劃劃“”(1)速度等于零的物體一定處于平衡狀態速度等于零的物體一定處于平衡狀態()(2)物體的平衡狀態是指物體處于靜止或速度等物體的平衡狀態是指物體處于靜止或速度等于零的狀態于零的狀態()(3)物體處于平衡狀態時，加速度等于零物體處于平衡狀態時，加速度等于零()(4)二力平衡時，這兩個力必定等大反向二力平衡時，這兩個力必定等大反向()梳理深化梳理深化強基固本強基固本多維課堂多維課堂熱點突破熱點突破思維建模思維建模素養提升素養提升基基 礎礎 自自 測測梳

5、理深化梳理深化強基固本強基固本多維課堂多維課堂熱點突破熱點突破思維建模思維建模素養提升素養提升熱點一受力分析熱點一受力分析受力分析的思路和技巧受力分析的思路和技巧進行受力分析應注意以下幾個方面：進行受力分析應注意以下幾個方面：(1)明確研究對象明確研究對象(可以是一個點、一個物體或可以是一個點、一個物體或一個系統等一個系統等)(2)按順序找力按順序找力(一一“重重”、二、二“彈彈”、三、三“摩摩擦擦”、四、四“其他其他”)(3)畫好受力圖后，要檢查，防止多力和少力畫好受力圖后，要檢查，防止多力和少力對應對應“高考題組高考題組”見見PPT課件，供參考課件，供參考 梳理深化梳理深化強基固本強基固本

6、多維課堂多維課堂熱點突破熱點突破思維建模思維建模素養提升素養提升 (4)受力分析口訣：地球周圍受重力，繞物一受力分析口訣：地球周圍受重力，繞物一周找彈力，考慮有無摩擦力，其他外力細分周找彈力，考慮有無摩擦力，其他外力細分析，合力分力不重復，只畫受力拋施力析，合力分力不重復，只畫受力拋施力 (5)在受力分析的過程中，要注意題目給出的在受力分析的過程中，要注意題目給出的物理條件物理條件(如光滑如光滑不計摩擦；輕物不計摩擦；輕物重重力不計；運動時空氣阻力忽略等力不計；運動時空氣阻力忽略等) (6)只分析根據性質命名的力只分析根據性質命名的力(如重力、彈力、如重力、彈力、摩擦力等摩擦力等)，不分析按效

7、果命名的力，不分析按效果命名的力(如下滑力如下滑力、動力、阻力等、動力、阻力等)梳理深化梳理深化強基固本強基固本多維課堂多維課堂熱點突破熱點突破思維建模思維建模素養提升素養提升 【典例典例1】 如圖如圖245所示，兩個相似的斜所示，兩個相似的斜面體面體A、B在豎直向上的力在豎直向上的力F的作用下靜止靠的作用下靜止靠在豎直粗糙墻壁上關于斜面體在豎直粗糙墻壁上關于斜面體A和和B的受力的受力情況，下列說法正確的是情況，下列說法正確的是()AA一定受到四個力一定受到四個力BB可能受到四個力可能受到四個力CB與墻壁之間一定有彈力和摩擦力與墻壁之間一定有彈力和摩擦力DA與與B之間一定有摩擦力之間一定有摩擦

8、力圖圖245 梳理深化梳理深化強基固本強基固本多維課堂多維課堂熱點突破熱點突破思維建模思維建模素養提升素養提升解析解析對對A、B整體受力分析，如圖甲所示，受整體受力分析，如圖甲所示，受到向下的重力和向上的推力到向下的重力和向上的推力F，由平衡條件可知，由平衡條件可知B與墻壁之間不可能有彈力，因此也不可能有摩與墻壁之間不可能有彈力，因此也不可能有摩擦力，故擦力，故C錯；對錯；對B受力分析如圖乙所示，其受受力分析如圖乙所示，其受到重力、到重力、A對對B的彈力及摩擦力而處于平衡狀態的彈力及摩擦力而處于平衡狀態，故，故B只能受到三個力，只能受到三個力，B錯；對錯；對A受力分析，受力分析，如圖丙所示，受

9、到重力、推力、如圖丙所示，受到重力、推力、B對對A的彈力和的彈力和摩擦力，共四個力，摩擦力，共四個力，A、D對對答案答案AD梳理深化梳理深化強基固本強基固本多維課堂多維課堂熱點突破熱點突破思維建模思維建模素養提升素養提升 反思總結反思總結 受力分析的基本思路受力分析的基本思路梳理深化梳理深化強基固本強基固本多維課堂多維課堂熱點突破熱點突破思維建模思維建模素養提升素養提升 【跟蹤短訓跟蹤短訓】 1(2013江西聯考江西聯考)用一輕繩將小球用一輕繩將小球P系于光系于光滑墻壁上的滑墻壁上的O點，在墻壁和球點，在墻壁和球P之間夾有一矩之間夾有一矩形物塊形物塊Q，如圖，如圖246所示所示P、Q均處于靜均

10、處于靜止狀態，則下列相關說法正確的是止狀態，則下列相關說法正確的是 ()AP受受4個力個力BQ受受3個力個力C若繩子變長，繩子的拉力將變小若繩子變長，繩子的拉力將變小D若繩子變短，若繩子變短，Q受到的靜摩擦力將增大受到的靜摩擦力將增大圖圖246 梳理深化梳理深化強基固本強基固本多維課堂多維課堂熱點突破熱點突破思維建模思維建模素養提升素養提升解析解析先研究先研究Q，水平方向上，水平方向上Q受墻壁和小球受墻壁和小球P的彈力而平衡，豎直方向上的彈力而平衡，豎直方向上Q受重力和受重力和P對它的對它的豎直向上的摩擦力而平衡，故豎直向上的摩擦力而平衡，故Q受到的靜摩擦力受到的靜摩擦力始終等于其重力，選項始

11、終等于其重力，選項B、D錯誤；再研究錯誤；再研究P，P受重力、繩子拉力、受重力、繩子拉力、Q對它的支持力和豎直向下對它的支持力和豎直向下的摩擦力作用，選項的摩擦力作用，選項A正確；以正確；以P、Q整體為研整體為研究對象，設繩子與墻壁之間的夾角為究對象，設繩子與墻壁之間的夾角為，若繩子，若繩子變長，變長，將變小，根據平衡條件在豎直方向上有將變小，根據平衡條件在豎直方向上有：Fcos G總總，則繩子的拉力將變小，選項，則繩子的拉力將變小，選項C正確正確答案答案AC梳理深化梳理深化強基固本強基固本多維課堂多維課堂熱點突破熱點突破思維建模思維建模素養提升素養提升 熱點二共點力的平衡問題熱點二共點力的平

12、衡問題 1研究對象的選取方法研究對象的選取方法梳理深化梳理深化強基固本強基固本多維課堂多維課堂熱點突破熱點突破思維建模思維建模素養提升素養提升 2處理平衡問題的常用方法處理平衡問題的常用方法方法方法內容內容合成法合成法物體受三個共點力的作用而平衡，則任意兩個力的合物體受三個共點力的作用而平衡，則任意兩個力的合力一定與第三個力大小相等，方向相反力一定與第三個力大小相等，方向相反分解法分解法物體受三個共點力的作用而平衡，將某一個力按力的物體受三個共點力的作用而平衡，將某一個力按力的效果分解，則其分力和其他兩個力滿足平衡條件效果分解，則其分力和其他兩個力滿足平衡條件正交分正交分解法解法物體受到三個或

13、三個以上力的作用時，將物體所受的物體受到三個或三個以上力的作用時，將物體所受的力分解為相互垂直的兩組，每組力都滿足平衡條件力分解為相互垂直的兩組，每組力都滿足平衡條件力的三力的三角形法角形法對受三力作用而平衡的物體，將力的矢量圖平移使三對受三力作用而平衡的物體，將力的矢量圖平移使三力組成一個首尾依次相接的矢量三角形，根據正弦定力組成一個首尾依次相接的矢量三角形，根據正弦定理、余弦定理或相似三角形等數學知識求解未知力理、余弦定理或相似三角形等數學知識求解未知力梳理深化梳理深化強基固本強基固本多維課堂多維課堂熱點突破熱點突破思維建模思維建模素養提升素養提升 【典例典例2】 (2013山東卷，山東卷

14、，15)如圖如圖2-4-7所示，所示，用完全相同的輕彈簧用完全相同的輕彈簧A、B、C將兩個相同的將兩個相同的小球連接并懸掛，小球處于靜止狀態，彈簧小球連接并懸掛，小球處于靜止狀態，彈簧A與豎直方向的夾角為與豎直方向的夾角為30，彈簧，彈簧C水平，則彈水平，則彈簧簧A、C的伸長量之比為的伸長量之比為()圖圖2-4-7 梳理深化梳理深化強基固本強基固本多維課堂多維課堂熱點突破熱點突破思維建模思維建模素養提升素養提升梳理深化梳理深化強基固本強基固本多維課堂多維課堂熱點突破熱點突破思維建模思維建模素養提升素養提升答案答案D梳理深化梳理深化強基固本強基固本多維課堂多維課堂熱點突破熱點突破思維建模思維建模

15、素養提升素養提升 反思總結反思總結 求共點力作用下物體平衡問題的一求共點力作用下物體平衡問題的一般步驟般步驟梳理深化梳理深化強基固本強基固本多維課堂多維課堂熱點突破熱點突破思維建模思維建模素養提升素養提升 【跟蹤短訓跟蹤短訓】 2(2013安徽名校聯考，安徽名校聯考，14)如圖如圖248所所示，用平行于斜面體示，用平行于斜面體A的斜面的輕彈簧將物塊的斜面的輕彈簧將物塊P拴接在擋板拴接在擋板B上，在物塊上，在物塊P上施加沿斜面向上上施加沿斜面向上的推力的推力F，整個系統處于靜止狀態下列說法，整個系統處于靜止狀態下列說法正確的是正確的是()圖圖248 梳理深化梳理深化強基固本強基固本多維課堂多維課

16、堂熱點突破熱點突破思維建模思維建模素養提升素養提升A物塊物塊P與斜面之間一定存在摩擦力與斜面之間一定存在摩擦力B彈簧的彈力一定沿斜面向下彈簧的彈力一定沿斜面向下C地面對斜面體地面對斜面體A的摩擦力水平向左的摩擦力水平向左D若增大推力，則彈簧彈力一定減小若增大推力，則彈簧彈力一定減小解析解析對物塊對物塊P受力分析可知，若推力受力分析可知，若推力F與彈簧與彈簧彈力的合力平衡了物塊重力沿斜面向下的分力彈力的合力平衡了物塊重力沿斜面向下的分力，則無摩擦力，則無摩擦力，A錯誤；彈簧處于拉伸或壓縮狀錯誤；彈簧處于拉伸或壓縮狀態物塊態物塊P均可能保持靜止，均可能保持靜止，B錯誤；由整體法可錯誤；由整體法可知

17、地面對斜面體知地面對斜面體A的靜摩擦力平衡了推力的靜摩擦力平衡了推力F水平水平向右的分力，向右的分力，C正確；增大推力正確；增大推力F若物塊保持靜若物塊保持靜止則彈簧的彈力不變，止則彈簧的彈力不變，D錯誤錯誤答案答案C梳理深化梳理深化強基固本強基固本多維課堂多維課堂熱點突破熱點突破思維建模思維建模素養提升素養提升圖圖2-4-9 梳理深化梳理深化強基固本強基固本多維課堂多維課堂熱點突破熱點突破思維建模思維建模素養提升素養提升 答案答案C梳理深化梳理深化強基固本強基固本多維課堂多維課堂熱點突破熱點突破思維建模思維建模素養提升素養提升 熱點三動態平衡問題的分析熱點三動態平衡問題的分析 1動態平衡動態

18、平衡“動態平衡動態平衡”是指物體所受的力一部分是是指物體所受的力一部分是變力，是動態力，力的大小和方向均要發生變力，是動態力，力的大小和方向均要發生變化，但變化過程中的每一個定態均可視為變化，但變化過程中的每一個定態均可視為平衡狀態，所以叫動態平衡，這是力平衡問平衡狀態，所以叫動態平衡，這是力平衡問題中的一類難題解決這類問題的一般思路題中的一類難題解決這類問題的一般思路是：把是：把“動動”化為化為“靜靜”，“靜靜”中求中求“動動”梳理深化梳理深化強基固本強基固本多維課堂多維課堂熱點突破熱點突破思維建模思維建模素養提升素養提升 2分析動態平衡問題的兩種方法分析動態平衡問題的兩種方法方法方法步驟步

19、驟解析法解析法(1)列平衡方程求出未知量與已知量的關系表列平衡方程求出未知量與已知量的關系表達式達式(2)根據已知量的變化情況來確定未知量的變根據已知量的變化情況來確定未知量的變化情況化情況圖解法圖解法(1)根據已知量的變化情況，畫出平行四邊形根據已知量的變化情況，畫出平行四邊形邊、角的變化邊、角的變化(2)確定未知量大小、方向的變化確定未知量大小、方向的變化梳理深化梳理深化強基固本強基固本多維課堂多維課堂熱點突破熱點突破思維建模思維建模素養提升素養提升 【典例典例3】 (2013天津卷，天津卷，5)如圖如圖2-4-10所示所示，小球用細繩系住，繩的另一端固定于，小球用細繩系住，繩的另一端固定

20、于O點點現用水平力現用水平力F緩慢推動斜面體，小球在斜面上緩慢推動斜面體，小球在斜面上無摩擦地滑動，細繩始終處于直線狀態，當無摩擦地滑動，細繩始終處于直線狀態，當小球升到接近斜面頂端時細繩接近水平，此小球升到接近斜面頂端時細繩接近水平，此過程中斜面對小球的支持力過程中斜面對小球的支持力FN以及繩對小球以及繩對小球的拉力的拉力FT的變化情況是的變化情況是()AFN保持不變，保持不變，FT不斷增大不斷增大BFN不斷增大，不斷增大，FT不斷減小不斷減小CFN保持不變，保持不變，FT先增大后減小先增大后減小DFN不斷增大，不斷增大，FT先減小后增大先減小后增大圖圖2410 梳理深化梳理深化強基固本強基

21、固本多維課堂多維課堂熱點突破熱點突破思維建模思維建模素養提升素養提升解析解析推動斜面時，小球始終處于平衡狀態，推動斜面時，小球始終處于平衡狀態，根據共點力的平衡條件解決問題根據共點力的平衡條件解決問題選小球為研究對象，其受力情況如圖所示，用選小球為研究對象，其受力情況如圖所示，用平行四邊形定則作出相應的平行四邊形定則作出相應的“力三角形力三角形OAB”，其中，其中OA的大小、方向均不變，的大小、方向均不變，AB的方向不變的方向不變，推動斜面時，推動斜面時，FT逐漸趨于水平，逐漸趨于水平，B點向下轉點向下轉動，可知動，可知FT先減小后增大，先減小后增大，FN不斷增大，選項不斷增大，選項D正確正確

22、答案答案D梳理深化梳理深化強基固本強基固本多維課堂多維課堂熱點突破熱點突破思維建模思維建模素養提升素養提升 【跟蹤短訓跟蹤短訓】 4(2013山東省菏澤第二次模擬，山東省菏澤第二次模擬，17)如圖如圖2411所示，水平面有一固定的粗糙程度處所示，水平面有一固定的粗糙程度處處相同的圓弧形框架處相同的圓弧形框架ABC，框架下面放置一，框架下面放置一塊厚度不計的金屬板，金屬板的中心塊厚度不計的金屬板，金屬板的中心O點是框點是框架的圓心，框架上套有一個輕圓環，用輕彈架的圓心，框架上套有一個輕圓環，用輕彈簧把圓環與金屬板的簧把圓環與金屬板的O點固定連接，開始輕彈點固定連接，開始輕彈簧處于水平拉緊狀態用一

23、個始終沿框架切簧處于水平拉緊狀態用一個始終沿框架切線方向的拉力線方向的拉力F拉動圓環從左側水平位置緩慢拉動圓環從左側水平位置緩慢繞框架運動，直到輕彈簧達到豎直位置，金繞框架運動，直到輕彈簧達到豎直位置，金屬板始終保持靜止狀態，則在整個過程中屬板始終保持靜止狀態，則在整個過程中()梳理深化梳理深化強基固本強基固本多維課堂多維課堂熱點突破熱點突破思維建模思維建模素養提升素養提升 A水平面對金屬板的支持力逐漸減小水平面對金屬板的支持力逐漸減小 B水平面對金屬板的摩擦力逐漸增大水平面對金屬板的摩擦力逐漸增大 C沿框架切線方向對圓環的拉力逐漸減小沿框架切線方向對圓環的拉力逐漸減小 D框架對圓環的摩擦力減

24、小框架對圓環的摩擦力減小圖圖2411 梳理深化梳理深化強基固本強基固本多維課堂多維課堂熱點突破熱點突破思維建模思維建模素養提升素養提升解析解析對金屬板受力分析，其受重力、支持力對金屬板受力分析，其受重力、支持力、彈簧的拉力和靜摩擦力，水平方向靜摩擦力、彈簧的拉力和靜摩擦力，水平方向靜摩擦力大小等于彈簧拉力的水平分量，豎直方向重力大小等于彈簧拉力的水平分量，豎直方向重力等于支持力和彈簧拉力的豎直分量之和，彈簧等于支持力和彈簧拉力的豎直分量之和，彈簧由水平到豎直的過程中，彈力大小不變，與水由水平到豎直的過程中，彈力大小不變，與水平方向的夾角變大，導致水平分量減小，豎直平方向的夾角變大，導致水平分量

25、減小，豎直分量增大，故水平面對金屬板的支持力逐漸減分量增大，故水平面對金屬板的支持力逐漸減小，水平面對金屬板的摩擦力逐漸減小，選項小，水平面對金屬板的摩擦力逐漸減小，選項A正確，正確，B錯誤由于是輕圓環，故可忽略其重力錯誤由于是輕圓環，故可忽略其重力的影響，拉力的影響，拉力F等于滑動摩擦力，由于滑動摩擦等于滑動摩擦力，由于滑動摩擦力力FfF彈彈，F彈彈大小不變，故沿框架切線方向大小不變，故沿框架切線方向對圓環的拉力和框架對圓環的摩擦力大小均不對圓環的拉力和框架對圓環的摩擦力大小均不變化，選項變化，選項C、D錯誤錯誤答案答案A梳理深化梳理深化強基固本強基固本多維課堂多維課堂熱點突破熱點突破思維建

26、模思維建模素養提升素養提升 思想方法思想方法4.共點力平衡中的臨界與極值問題共點力平衡中的臨界與極值問題的處理方法的處理方法 1臨界問題臨界問題當某物理量變化時，會引起其他幾個物理當某物理量變化時，會引起其他幾個物理量的變化，從而使物體所處的平衡狀態量的變化，從而使物體所處的平衡狀態“恰恰好出現好出現”或或“恰好不出現恰好不出現”，在問題的描述，在問題的描述中常用中常用“剛好剛好”、“剛能剛能”、“恰好恰好”等語等語言敘述言敘述處理臨界問題的思維方法處理臨界問題的思維方法假設推理法假設推理法梳理深化梳理深化強基固本強基固本多維課堂多維課堂熱點突破熱點突破思維建模思維建模素養提升素養提升 2極值

27、問題極值問題平衡物體的極值，一般指在力的變化過程平衡物體的極值，一般指在力的變化過程中的最大值和最小值問題一般用圖解法或中的最大值和最小值問題一般用圖解法或解析法進行分析解析法進行分析處理極值問題的兩種基本方法處理極值問題的兩種基本方法(1)解析法：解析法：根據物體的平衡條件列方程，根據物體的平衡條件列方程，通過數學知識求極值的方法此法思維嚴謹通過數學知識求極值的方法此法思維嚴謹，但有時運算量比較大，相對來說較復雜，但有時運算量比較大，相對來說較復雜，而且還要依據物理情境進行合理的分析討論而且還要依據物理情境進行合理的分析討論(2)圖解法：圖解法：根據物體的平衡條件作出力的根據物體的平衡條件作

28、出力的矢量三角形，然后由圖進行動態分析，確定矢量三角形，然后由圖進行動態分析，確定極值的方法此法簡便、直觀極值的方法此法簡便、直觀梳理深化梳理深化強基固本強基固本多維課堂多維課堂熱點突破熱點突破思維建模思維建模素養提升素養提升 【典例典例】 一個質量為一個質量為1 kg的物體放在粗糙的的物體放在粗糙的水平地面上，今用最小的拉力拉它，使之做水平地面上，今用最小的拉力拉它，使之做勻速運動，已知這個最小拉力為勻速運動，已知這個最小拉力為6 N，g10 m/s2，則下列關于物體與地面間的動摩擦因數，則下列關于物體與地面間的動摩擦因數，最小拉力與水平方向的夾角，最小拉力與水平方向的夾角，正確的是，正確的是 ()梳理深化梳理深化強基固本強基固本多維課堂多維課堂熱點突破熱點突破思維建模思維建模素養提升素養提升審題指導審題指導正確解答本題需要從以下幾個角度正確解答本題需要從以下幾個角度分析：分析：(1)水平地面上的物體受幾個力的作用？水平地面上的物體受幾個力的作用？(2)三個以上力的平衡問題用