1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上第五章 萬有引力、天體運(yùn)動第一部分 五年高考題薈萃2009年高考新題一、選擇題1.（09·全國·19）天文學(xué)家新發(fā)現(xiàn)了太陽系外的一顆行星。這顆行星的體積是地球的4.7倍，是地球的25倍。已知某一近地衛(wèi)星繞地球運(yùn)動的周期約為1.4小時，引力常量G=6.67×10-11N·m2/kg2,由此估算該行星的平均密度為 （ D ）A.1.8×103kg/m3 B. 5.6×103kg/m3 C. 1.1×104kg/m3 D.2.9×104kg/m3解析：本題考查天體運(yùn)動的知識.首先根據(jù)近地衛(wèi)星饒地

2、球運(yùn)動的向心力由萬有引力提供,可求出地球的質(zhì)量.然后根據(jù),可得該行星的密度約為2.9×104kg/m3。2.（09·上海物理·8）牛頓以天體之間普遍存在著引力為依據(jù)，運(yùn)用嚴(yán)密的邏輯推理，建立了萬有引力定律。在創(chuàng)建萬有引力定律的過程中，牛頓 （ AB ）A接受了胡克等科學(xué)家關(guān)于“吸引力與兩中心距離的平方成反比”的猜想B根據(jù)地球上一切物體都以相同加速度下落的事實(shí)，得出物體受地球的引力與其質(zhì)量成正比，即Fµm的結(jié)論C根據(jù)Fµm和牛頓第三定律，分析了地月間的引力關(guān)系，進(jìn)而得出Fµm1m2D根據(jù)大量實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)得出了比例系數(shù)G的大小解析：題干要求“

3、在創(chuàng)建萬有引力定律的過程中”，牛頓知識接受了平方反比猜想，和物體受地球的引力與其質(zhì)量成正比，即Fµm的結(jié)論，而提出萬有引力定律后，后來利用卡文迪許扭稱測量出萬有引力常量G的大小，只與C項(xiàng)也是在建立萬有引力定律后才進(jìn)行的探索，因此符合題意的只有AB。3.（09·廣東物理·5）發(fā)射人造衛(wèi)星是將衛(wèi)星以一定的速度送入預(yù)定軌道。發(fā)射場一般選擇在盡可能靠近赤道的地方，如圖這樣選址的優(yōu)點(diǎn)是，在赤道附近 （ B ）A地球的引力較大 B地球自轉(zhuǎn)線速度較大C重力加速度較大D地球自轉(zhuǎn)角速度較大解析：由于發(fā)射衛(wèi)星需要將衛(wèi)星以一定的速度送入運(yùn)動軌道，在靠進(jìn)赤道處的地面上的物體的線速度最大，

4、發(fā)射時較節(jié)能，因此B正確。4.（09·江蘇物理· 3）英國新科學(xué)家（New Scientist）雜志評選出了2008年度世界8項(xiàng)科學(xué)之最，在XTEJ1650-500雙星系統(tǒng)中發(fā)現(xiàn)的最小黑洞位列其中，若某黑洞的半徑約45km，質(zhì)量和半徑的關(guān)系滿足（其中為光速，為引力常量），則該黑洞表面重力加速度的數(shù)量級為 （ C ） A B C D解析：處理本題要從所給的材料中，提煉出有用信息，構(gòu)建好物理模型，選擇合適的物理方法求解。黑洞實(shí)際為一天體，天體表面的物體受到的重力近似等于物體與該天體之間的萬有引力，對黑洞表面的某一質(zhì)量為m物體有：，又有，聯(lián)立解得，帶入數(shù)據(jù)得重力加速度的數(shù)量級為，

5、C項(xiàng)正確。5.（09·廣東理科基礎(chǔ)·10）關(guān)于地球的第一宇宙速度，下列表述正確的是 （ A ）A第一宇宙速度又叫環(huán)繞速度B第一宇宙速度又叫脫離速度C第一宇宙速度跟地球的質(zhì)量無關(guān)D第一宇宙速度跟地球的半徑無關(guān)解析：第一宇宙速度又叫環(huán)繞速度A對，B錯；根據(jù)定義有可知與地球的質(zhì)量和半徑有關(guān)，CD錯。6.（09·重慶·17）據(jù)報道，“嫦娥一號”和“嫦娥二號”繞月飛行器的圓形軌道距月球表面分別約為200Km和100Km，運(yùn)動速率分別為v1和v2，那么v1和v2的比值為（月球半徑取1700Km） （ C ）A. B. C, D. 7.（09·四川·

6、;15）據(jù)報道，2009年4月29日，美國亞利桑那州一天文觀測機(jī)構(gòu)發(fā)現(xiàn)一顆與太陽系其它行星逆向運(yùn)行的小行星，代號為2009HC82。該小行星繞太陽一周的時間為3.39年，直徑23千米，其軌道平面與地球軌道平面呈155°的傾斜。假定該小行星與地球均以太陽為中心做勻速圓周運(yùn)動，則小行星和地球繞太陽運(yùn)動的速度大小的比值為 （ A ）A.B.C.D.解析：小行星和地球繞太陽作圓周運(yùn)動，都是由萬有引力提供向心力，有，可知小行星和地球繞太陽運(yùn)行軌道半徑之比為R1:R2，又根據(jù)V，聯(lián)立解得V1:V2，已知，則V1:V2。8.（09·安徽·15）2009年2月11日，俄羅斯的“宇

7、宙-2251”衛(wèi)星和美國的“銥-33”衛(wèi)星在西伯利亞上空約805km處發(fā)生碰撞。這是歷史上首次發(fā)生的完整在軌衛(wèi)星碰撞事件。碰撞過程中產(chǎn)生的大量碎片可能會影響太空環(huán)境。假定有甲、乙兩塊碎片，繞地球運(yùn)動的軌道都是圓，甲的運(yùn)行速率比乙的大，則下列說法中正確的是 （ D ）A. 甲的運(yùn)行周期一定比乙的長 B. 甲距地面的高度一定比乙的高C. 甲的向心力一定比乙的小 D. 甲的加速度一定比乙的大解析：由可知，甲的速率大，甲碎片的軌道半徑小，故B錯；由公式可知甲的周期小故A錯；由于未知兩碎片的質(zhì)量，無法判斷向心力的大小，故C錯；碎片的加速度是指引力加速度由 得，可知甲的加速度比乙大，故D對。9.（09&#

8、183;安徽·16）大爆炸理論認(rèn)為，我們的宇宙起源于137億年前的一次大爆炸。除開始瞬間外，在演化至今的大部分時間內(nèi)，宇宙基本上是勻速膨脹的。上世紀(jì)末，對1A型超新星的觀測顯示，宇宙正在加速膨脹，面對這個出人意料的發(fā)現(xiàn)，宇宙學(xué)家探究其背后的原因，提出宇宙的大部分可能由暗能量組成，它們的排斥作用導(dǎo)致宇宙在近段天文時期內(nèi)開始加速膨脹。如果真是這樣，則標(biāo)志宇宙大小的宇宙半徑R和宇宙年齡的關(guān)系，大致是下面哪個圖像 （ C ）解析：圖像中的縱坐標(biāo)宇宙半徑R可以看作是星球發(fā)生的位移x，因而其切線的斜率就是宇宙半徑增加的快慢程度。由題意，宇宙加速膨脹，其半徑增加的速度越來越大。故選C。P地球Q軌道

9、1軌道210.（09·山東·18）2008年9月25日至28日我國成功實(shí)施了“神舟”七號載入航天飛行并實(shí)現(xiàn)了航天員首次出艙。飛船先沿橢圓軌道飛行，后在遠(yuǎn)地點(diǎn)343千米處點(diǎn)火加速，由橢圓軌道變成高度為343千米的圓軌道，在此圓軌道上飛船運(yùn)行周期約為90分鐘。下列判斷正確的是 （ BC ）A飛船變軌前后的機(jī)械能相等B飛船在圓軌道上時航天員出艙前后都處于失重狀態(tài)C飛船在此圓軌道上運(yùn)動的角度速度大于同步衛(wèi)星運(yùn)動的角速度D飛船變軌前通過橢圓軌道遠(yuǎn)地點(diǎn)時的加速度大于變軌后沿圓軌道運(yùn)動的加速度解析：飛船點(diǎn)火變軌，前后的機(jī)械能不守恒，所以A不正確。飛船在圓軌道上時萬有引力來提供向心力，航天

10、員出艙前后都處于失重狀態(tài)，B正確。飛船在此圓軌道上運(yùn)動的周期90分鐘小于同步衛(wèi)星運(yùn)動的周期24小時，根據(jù)可知，飛船在此圓軌道上運(yùn)動的角度速度大于同步衛(wèi)星運(yùn)動的角速度，C正確。飛船變軌前通過橢圓軌道遠(yuǎn)地點(diǎn)時只有萬有引力來提供加速度，變軌后沿圓軌道運(yùn)動也是只有萬有引力來提供加速度，所以相等，D不正確。考點(diǎn)：機(jī)械能守恒定律，完全失重，萬有引力定律提示：若物體除了重力、彈性力做功以外，還有其他力(非重力、彈性力)不做功，且其他力做功之和不為零，則機(jī)械能不守恒。根據(jù)萬有引力等于衛(wèi)星做圓周運(yùn)動的向心力可求衛(wèi)星的速度、周期、動能、動量等狀態(tài)量。由得，由得，由得，可求向心加速度。11.（09·福建&

11、#183;14） “嫦娥一號”月球探測器在環(huán)繞月球運(yùn)行過程中，設(shè)探測器運(yùn)行的軌道半徑為r，運(yùn)行速率為v，當(dāng)探測器在飛越月球上一些環(huán)形山中的質(zhì)量密集區(qū)上空時 （ C ）A.r、v都將略為減小 B.r、v都將保持不變C.r將略為減小，v將略為增大 D. r將略為增大，v將略為減小解析：當(dāng)探測器在飛越月球上一些環(huán)形山中的質(zhì)量密集區(qū)上空時，引力變大，探測器做近心運(yùn)動，曲率半徑略為減小，同時由于引力做正功，動能略為增加，所以速率略為增大。12.（09·浙江·19）在討論地球潮汐成因時，地球繞太陽運(yùn)行軌道與月球繞地球運(yùn)行軌道可視為圓軌道。已知太陽質(zhì)量約為月球質(zhì)量的倍，地球繞太陽運(yùn)行的軌

12、道半徑約為月球繞地球運(yùn)行的軌道半徑的400倍。關(guān)于太陽和月球?qū)Φ厍蛏舷嗤|(zhì)量海水的引力，以下說法正確的是 （ AD ）A太陽引力遠(yuǎn)大于月球引力B太陽引力與月球引力相差不大C月球?qū)Σ煌瑓^(qū)域海水的吸引力大小相等D月球?qū)Σ煌瑓^(qū)域海水的吸引力大小有差異解析：，代入數(shù)據(jù)可知，太陽的引力遠(yuǎn)大于月球的引力；由于月心到不同區(qū)域海水的距離不同，所以引力大小有差異。13. (09·廣東文科基礎(chǔ)·59)關(guān)于萬有引力及其應(yīng)用，下列表述正確的是 （ D ）A人造地球衛(wèi)星運(yùn)行時不受地球引力作用B兩物體間的萬有引力跟它們質(zhì)量的乘積成反比C兩物體間的萬有引力跟它們的距離成反比D人造衛(wèi)星在地面附近繞地球作勻

13、速圓周運(yùn)動所必須具有的速度，稱為第一宇宙速度二、非選擇題14.（09·海南物理·11）在下面括號內(nèi)列舉的科學(xué)家中，對發(fā)現(xiàn)和完善萬有引力定律有貢獻(xiàn)的是 。（安培、牛頓、焦耳、第谷、卡文迪許、麥克斯韋、開普勒、法拉第）答案：第谷（1分）；開普勒（1分）；牛頓（1分）；卡文迪許 （1分）評分說明：每選錯1個扣1根，最低得分為0分。15.（09·上海·45）小明同學(xué)在學(xué)習(xí)了圓周運(yùn)動的知識后，設(shè)計(jì)了一個課題，名稱為：快速測量自行車的騎行速度。他的設(shè)想是：通過計(jì)算踏腳板轉(zhuǎn)動的角速度，推算自行車的騎行速度。經(jīng)過騎行，他得到如下的數(shù)據(jù)：在時間t內(nèi)踏腳板轉(zhuǎn)動的圈數(shù)為N，那

14、么腳踏板轉(zhuǎn)動的角速度= ;要推算自行車的騎行速度，還需要測量的物理量有 ；自行車騎行速度的計(jì)算公式v= .答案：牙盤的齒輪數(shù)m、飛輪的齒輪數(shù)n、自行車后輪的半徑R(牙盤的半徑r1、飛輪的半徑r2、自行車后輪的半徑R);16.（09·全國卷·26） (21分)如圖，P、Q為某地區(qū)水平地面上的兩點(diǎn)，在P點(diǎn)正下方一球形區(qū)域內(nèi)儲藏有石油，假定區(qū)域周圍巖石均勻分布，密度為；石油密度遠(yuǎn)小于，可將上述球形區(qū)域視為空腔。如果沒有這一空腔，則該地區(qū)重力加速度（正常值）沿豎直方向；當(dāng)存在空腔時，該地區(qū)重力加速度的大小和方向會與正常情況有微小偏高。重力加速度在原堅(jiān)直方向（即PO方向）上的投影相對

15、于正常值的偏離叫做“重力加速度反常”。為了探尋石油區(qū)域的位置和石油儲量，常利用P點(diǎn)附近重力加速度反常現(xiàn)象。已知引力常數(shù)為G。（1）設(shè)球形空腔體積為V，球心深度為d（遠(yuǎn)小于地球半徑），=x，求空腔所引起的Q點(diǎn)處的重力加速度反常（2）若在水平地面上半徑L的范圍內(nèi)發(fā)現(xiàn)：重力加速度反常值在與（k>1）之間變化，且重力加速度反常的最大值出現(xiàn)在半為L的范圍的中心,如果這種反常是由于地下存在某一球形空腔造成的，試求此球形空腔球心的深度和空腔的體積。答案：（1）；（2）,解析：本題考查萬有引力部分的知識.（1）如果將近地表的球形空腔填滿密度為的巖石,則該地區(qū)重力加速度便回到正常值.因此,重力加速度反常可

16、通過填充后的球形區(qū)域產(chǎn)生的附加引力來計(jì)算,式中的m是Q點(diǎn)處某質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)量,M是填充后球形區(qū)域的質(zhì)量,而r是球形空腔中心O至Q點(diǎn)的距離在數(shù)值上等于由于存在球形空腔所引起的Q點(diǎn)處重力加速度改變的大小.Q點(diǎn)處重力加速度改變的方向沿OQ方向,重力加速度反常是這一改變在豎直方向上的投影聯(lián)立以上式子得,（2）由式得,重力加速度反常的最大值和最小值分別為由提設(shè)有、聯(lián)立以上式子得,地下球形空腔球心的深度和空腔的體積分別為,17.（09·北京·22）（16分）已知地球半徑為R，地球表面重力加速度為g，不考慮地球自轉(zhuǎn)的影響。（1）推導(dǎo)第一宇宙速度v1的表達(dá)式；（2）若衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動，運(yùn)

17、行軌道距離地面高度為h，求衛(wèi)星的運(yùn)行周期T。解析：（1）設(shè)衛(wèi)星的質(zhì)量為m,地球的質(zhì)量為M,在地球表面附近滿足 得 衛(wèi)星做圓周運(yùn)動的向心力等于它受到的萬有引力 式代入式，得到（2）考慮式，衛(wèi)星受到的萬有引力為 由牛頓第二定律 、聯(lián)立解得18.（09·天津·12）（20分）2008年12月，天文學(xué)家們通過觀測的數(shù)據(jù)確認(rèn)了銀河系中央的黑洞“人馬座A*”的質(zhì)量與太陽質(zhì)量的倍數(shù)關(guān)系。研究發(fā)現(xiàn)，有一星體S2繞人馬座A*做橢圓運(yùn)動，其軌道半長軸為9.50102天文單位（地球公轉(zhuǎn)軌道的半徑為一個天文單位），人馬座A*就處在該橢圓的一個焦點(diǎn)上。觀測得到S2星的運(yùn)行周期為15.2年。（1）若將

18、S2星的運(yùn)行軌道視為半徑r=9.50102天文單位的圓軌道，試估算人馬座A*的質(zhì)量MA是太陽質(zhì)量Ms的多少倍(結(jié)果保留一位有效數(shù)字)；（2）黑洞的第二宇宙速度極大，處于黑洞表面的粒子即使以光速運(yùn)動，其具有的動能也不足以克服黑洞對它的引力束縛。由于引力的作用，黑洞表面處質(zhì)量為m的粒子具有勢能為Ep=-G(設(shè)粒子在離黑洞無限遠(yuǎn)處的勢能為零)，式中M、R分別表示黑洞的質(zhì)量和半徑。已知引力常量G=6.710-11N·m2/kg2，光速c=3.0108m/s，太陽質(zhì)量Ms=2.01030kg，太陽半徑Rs=7.0108m，不考慮相對論效應(yīng)，利用上問結(jié)果，在經(jīng)典力學(xué)范圍內(nèi)求人馬座A*的半徑RA與

19、太陽半徑之比應(yīng)小于多少（結(jié)果按四舍五入保留整數(shù)）。答案：（1），（2）解析：本題考查天體運(yùn)動的知識。其中第2小題為信息題，如“黑洞”“引力勢能”等陌生的知識都在題目中給出，考查學(xué)生提取信息，處理信息的能力，體現(xiàn)了能力立意。（1）S2星繞人馬座A*做圓周運(yùn)動的向心力由人馬座A*對S2星的萬有引力提供，設(shè)S2星的質(zhì)量為mS2，角速度為，周期為T，則 設(shè)地球質(zhì)量為mE，公轉(zhuǎn)軌道半徑為rE，周期為TE，則 綜合上述三式得 式中 TE=1年 rE=1天文單位 代入數(shù)據(jù)可得 （2）引力對粒子作用不到的地方即為無限遠(yuǎn)，此時料子的勢能為零。“處于黑洞表面的粒子即使以光速運(yùn)動，其具有的動能也不足以克服黑洞對它的

20、引力束縛”，說明了黑洞表面處以光速運(yùn)動的粒子在遠(yuǎn)離黑洞的過程中克服引力做功，粒子在到達(dá)無限遠(yuǎn)之前，其動能便減小為零，此時勢能仍為負(fù)值，則其能量總和小于零，則有 依題意可知 ，可得 代入數(shù)據(jù)得 2008年高考題一、選擇題1.(08全國17)已知太陽到地球與地球到月球的距離的比值約為390,月球繞地球旋轉(zhuǎn)的周期約為27天,利用上述數(shù)據(jù)以及日常的天文知識,可估算出太陽對月球與地球?qū)υ虑虻娜f有引力的比值約為 ( ) A.0.2 B.2C.20D.200 答案 B 解析 估算太陽對月球的萬有引力時,地、月間距忽略不計(jì),認(rèn)為月球處于地球公轉(zhuǎn)的軌道上.設(shè)太陽、地球、月球的質(zhì)量分別為M、m地、m月,日、地間距

21、為r1,地、月間距為r2,地球、月球做勻速圓周運(yùn)動的周期分別為T1、T2,根據(jù)萬有引力定律、牛頓第二定律得: 對于月球:F地月=m月 對于地球: 由式得所以F日月= 由、兩式得:F日月: F地月=2.(08北京理綜17)據(jù)媒體報道,“嫦娥一號”衛(wèi)星環(huán)月工作軌道為圓軌道,軌道高度200 km,運(yùn)行周期127分鐘.若還知道引力常量和月球平均半徑,僅利用以上條件不能求出的是 （ ）A.月球表面的重力加速度 B.月球?qū)πl(wèi)星的吸引力C.衛(wèi)星繞月運(yùn)行的速度 D.衛(wèi)星繞月運(yùn)行的加速度答案 B解析 設(shè)月球質(zhì)量為M,平均半徑為R,月球表面的重力加速度為g,衛(wèi)星的質(zhì)量為m,周期為T,離月球表面的高度為h,月球?qū)πl(wèi)

22、星的吸引力完全提供向心力,由萬有引力定律知 由可得,故選項(xiàng)A不正確;因衛(wèi)星的質(zhì)量未知,故不能求出月球?qū)πl(wèi)星的吸引力,故選項(xiàng)B正確;衛(wèi)星繞月運(yùn)行的速度,故選項(xiàng)C錯誤;衛(wèi)星繞月運(yùn)行的加速度,故選項(xiàng)D錯誤.3.(08四川理綜20)1990年4月25日,科學(xué)家將哈勃天文望遠(yuǎn)鏡送上距地球表面約600 km的高空,使得人類對宇宙中星體的觀測與研究有了極大的進(jìn)展.假設(shè)哈勃天文望遠(yuǎn)鏡沿圓軌道繞地球運(yùn)行.已知地球半徑為6.4×106 m,利用地球同步衛(wèi)星與地球表面的距離為3.6×107 m這一事實(shí)可得到哈勃天文望遠(yuǎn)鏡繞地球運(yùn)行的周期.以下數(shù)據(jù)中最接近其運(yùn)行周期的是 ( )A. 0.6小時 B

23、.1.6小時C.4.0小時 D.24小時答案 B解析 由萬有引力公式.所以,代入相關(guān)數(shù)據(jù),可估算出T哈與1.6小時較接近.4.(08山東理綜18)據(jù)報道,我國數(shù)據(jù)中繼衛(wèi)星“天鏈一號01星”于2008年4月25日在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心發(fā)射升空,經(jīng)過4次變軌控制后,于5月1日成功定點(diǎn)在東經(jīng)77°赤道上空的同步軌道.關(guān)于成功定點(diǎn)后的“天鏈一號01星”,下列說法正確的是 ( )A.運(yùn)行速度大于7.9 km/sB.離地面高度一定,相對地面靜止C.繞地球運(yùn)行的角速度比月球繞地球運(yùn)行的角速度大D.向心加速度與靜止在赤道上物體的向心加速度大小相等答案 BC解析 由題中描述知“天鏈一號01星”是地球同步衛(wèi)

24、星,所以它運(yùn)行速度小于7.9 km/s,離地高度一定,相對地面靜止.由于運(yùn)行半徑比月球繞地球運(yùn)行半徑小,由=得繞行的角速度比月球繞地球運(yùn)行的角速度大.由于受力情況不同,所以向心加速度與靜止在赤道上物體的向心加速度大小不相等.5.(08廣東理科基礎(chǔ)5)人造衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動,衛(wèi)星所受萬有引力F與軌道半徑r的關(guān)系是 ( )A.F與r成正比 B.F與r成反比C.F與r2成正比 D.F與r2成反比答案 D解析 由F得F與r2成反比.6.(08廣東理科基礎(chǔ)8)由于地球的自轉(zhuǎn),使得靜止在地面的物體繞地軸做勻速圓周運(yùn)動.對于這些做勻速圓周運(yùn)動的物體,以下說法正確的是 ( )A.向心力都指向地心 B.速

25、度等于第一宇宙速度C.加速度等于重力加速度 D.周期與地球自轉(zhuǎn)的周期相等答案 D解析 隨地球自轉(zhuǎn)的物體的周期與地球自轉(zhuǎn)周期相同,向心力垂直地軸,指向地軸的相應(yīng)點(diǎn),速度遠(yuǎn)小于第一宇宙速度,加速度遠(yuǎn)小于重力加速度.7.(08江蘇1)火星的質(zhì)量和半徑分別約為地球的和,地球表面的重力加速度為g,則火星表面的重力加速度約為 ( )A.0.2 g B.0.4 g C.2.5 g D.5 g答案 B解析 在星球表面萬有引力近似等于所受的重力.由8.(08廣東12)如圖是“嫦娥一號”奔月示意圖,衛(wèi)星發(fā)射后通過自帶的小型火箭多次變軌,進(jìn)入地月轉(zhuǎn)移軌道,最終被月球引力捕獲,成為繞月衛(wèi)星,并開展對月球的探測.下列說

26、法正確的是( ) A.發(fā)射“嫦娥一號”的速度必須達(dá)到第三宇宙速度B.在繞月圓軌道上,衛(wèi)星周期與衛(wèi)星質(zhì)量有關(guān)C.衛(wèi)星受月球的引力與它到月球中心距離的平方成反比D.在繞月圓軌道上,衛(wèi)星受地球的引力大于受月球的引力答案 C解析 “嫦娥一號”要想脫離地球的束縛而成為月球的衛(wèi)星,其發(fā)射速度必須達(dá)到第二宇宙速度,若發(fā)射速度達(dá)到第三宇宙速度,“嫦娥一號”將脫離太陽系的束縛,故選項(xiàng)A錯誤;在繞月球運(yùn)動時,月球?qū)πl(wèi)星的萬有引力完全提供向心力,則即衛(wèi)星周期與衛(wèi)星的質(zhì)量無關(guān),故選項(xiàng)B錯誤;衛(wèi)星所受月球的引力,故選項(xiàng)C正確;在繞月圓軌道上,衛(wèi)星受地球的引力小于受月球的引力,故選項(xiàng)D錯誤.二、非選擇題9.(08山東基本

27、能力測試32)人造衛(wèi)星發(fā)射、載人航天和深空探測是航天技術(shù)的三大領(lǐng)域.從第一顆人造地球衛(wèi)星發(fā)射升空,到“神舟五號”、“神舟六號”載人航天以及月球探測衛(wèi)星“嫦娥一號”的相繼成功,表明我國逐步邁進(jìn)了世界航天大國的行列.(1)2007年4月,我國成功發(fā)射了第五顆北斗導(dǎo)航衛(wèi)星.該衛(wèi)星受 作用,在距離地面2.15萬千米的軌道上繞地球運(yùn)動(2)“神舟七號”航天員將進(jìn)行第一次太空行走,即出艙活動,航天員在太空中通常靠手、機(jī)械臂或載人機(jī)動裝置(關(guān)鍵部件是可以控制的小火箭)移動身體,其中載人機(jī)動裝置的運(yùn)動原理是 (3)我國的新一代通信衛(wèi)星“東方紅三號”,是相對于地球靜止、位于赤道上空的同步衛(wèi)星.與地面通信裝置相比

28、,關(guān)于衛(wèi)星通信的說法正確的是 ( )A.通信覆蓋范圍大B.受地理因素影響C.受大氣層的影響D.不能實(shí)現(xiàn)全球通信(4)“嫦娥一號”為探測月球和月球以外的深空奠定了基礎(chǔ),例如我國建立月球基地天文臺將成為可能,與地球相比,月球上有利于光學(xué)天文觀測的條件是( )A.存在大氣散射B.沒有大氣的影響C.溫度變化懸殊D.太陽輻射強(qiáng)烈答案 (1)萬有引力或地球引力(2)作用力與反作用力或反沖運(yùn)動或動量守恒(3)A (4)B解析 (3)通信衛(wèi)星位于赤道上空,與地面通信裝置相比,站得高,看得遠(yuǎn),通信覆蓋范圍大.由于位于大氣層之上,不受大氣層的影響,不受地面狀況的影響.(4) 影響天文觀測的因素主要是大氣狀況,月球

29、上沒有大氣,非常有利于觀測.10.(08全國25)我國發(fā)射的“嫦娥一號”探月衛(wèi)星沿近似于圓形的軌道繞月飛行.為了獲得月球表面全貌的信息,讓衛(wèi)星軌道平面緩慢變化.衛(wèi)星將獲得的信息持續(xù)用微波信號發(fā)回地球.設(shè)地球和月球的質(zhì)量分別為M和m,地球和月球的半徑分別為R和R1,月球繞地球的軌道半徑和衛(wèi)星繞月球的軌道半徑分別為r和r1,月球繞地球轉(zhuǎn)動的周期為T.假定在衛(wèi)星繞月運(yùn)行的一個周期內(nèi)衛(wèi)星軌道平面與地月連心線共面,求在該周期內(nèi)衛(wèi)星發(fā)射的微波信號因月球遮擋而不能到達(dá)地球的時間(用M、m、R、R1、r、r1和T表示,忽略月球繞地球轉(zhuǎn)動對遮擋時間的影響).答案 解析 如右圖所示,O和O分別表示地球和月球的中心

30、.在衛(wèi)星軌道平面上,A是地月連心線OO與地月球面的公切線ACD的交點(diǎn),D、C和B分別是該公切線與地球表面、月球表面和衛(wèi)星圓軌道的交點(diǎn).根據(jù)對稱性,過A點(diǎn)在另一側(cè)作地月球面的公切線,交衛(wèi)星軌道于E點(diǎn).衛(wèi)星在 說上運(yùn)動時發(fā)出的信號被遮擋.設(shè)探月衛(wèi)星的質(zhì)量為m0,萬有引力常量為G,根據(jù)萬有引力定律有式中,T1是探月衛(wèi)星繞月球轉(zhuǎn)動的周期.由式得設(shè)衛(wèi)星的微波信號被遮擋的時間為t,則由于衛(wèi)星繞月球做勻速圓周運(yùn)動,應(yīng)有式中,=COA,=COB.由幾何關(guān)系得 rcos=R-R1r1 cos =R1由式得11.(08寧夏理綜23)天文學(xué)家將相距較近、僅在彼此的引力作用下運(yùn)行的兩顆恒星稱為雙星.雙星系統(tǒng)在銀河系中

31、很普遍.利用雙星系統(tǒng)中兩顆恒星的運(yùn)動特征可推算出它們的總質(zhì)量.已知某雙星系統(tǒng)中兩顆恒星圍繞它們連線上的某一固定點(diǎn)分別做勻速圓周運(yùn)動,周期均為T,兩顆恒星之間的距離為r,試推算這個雙星系統(tǒng)的總質(zhì)量.（萬有引力常量為G）答案 解析 設(shè)兩顆恒星的質(zhì)量分別為m1、m2,做圓周運(yùn)動的半徑分別為r1、r2,角速度分別為1、2.根據(jù)題意有1=2 r1+r2=r 根據(jù)萬有引力定律和牛頓運(yùn)動定律,有聯(lián)立以上各式解得根據(jù)角速度與周期的關(guān)系知聯(lián)立式解得m1 + m2 =2004-2007年高考題題組一一、選擇題1.(07江蘇10)假設(shè)太陽系中天體的密度不變,天體直徑和天體之間距離都縮小到原來的一半,地球繞太陽公轉(zhuǎn)近

32、似為勻速圓周運(yùn)動,則下列物理量變化正確的是 ( )A.地球的向心力變?yōu)榭s小前的一半 B.地球的向心力變?yōu)榭s小前的 C.地球繞太陽公轉(zhuǎn)周期與縮小前的相同D.地球繞太陽公轉(zhuǎn)周期變?yōu)榭s小前的一半答案BC解析 設(shè)地球的直徑、太陽的直徑、太陽與地球間的距離分別由d1、d2、r變?yōu)?地球的向心力由萬有引力提供,則聯(lián)立兩式得:F=由萬有引力提供向心力,則F=mF=m代入數(shù)據(jù)聯(lián)立得:T=T2.(07廣東理科基礎(chǔ)11)現(xiàn)有兩顆繞地球做勻速圓周運(yùn)動的人造地球衛(wèi)星A和B,它們的軌道半徑分別為rA和rB.如果rA>rB,則 （ ）A.衛(wèi)星A的運(yùn)動周期比衛(wèi)星B的運(yùn)動周期大B.衛(wèi)星A的線速度比衛(wèi)星B的線速度大C.衛(wèi)

33、星A的角速度比衛(wèi)星B的角速度大D.衛(wèi)星A的加速度比衛(wèi)星B的加速度大 答案 A解析 由萬有引力提供向心力G知,A對;v=,B錯; =,則A<B,C錯;a=,則aA<aB,D錯.3.(07全國卷14)據(jù)報道,最近在太陽系外發(fā)現(xiàn)了首顆“宜居”行星,其質(zhì)量約為地球質(zhì)量的6.4倍,一個在地球表面重量為600 N的人在這個行星表面的重量將變?yōu)?60 N.由此可推知,該行星的半徑與地球半徑之比約為 ( )A.0.5B.2C.3.2D.4答案 B解析 若地球質(zhì)量為M0,則“宜居”行星質(zhì)量為M=6.4M0,由得:所以4.(07重慶理綜19)土衛(wèi)十和土衛(wèi)十一是土星的兩顆衛(wèi)星,都沿近似為圓周的軌道繞土星

34、運(yùn)動,其參數(shù)如下表:衛(wèi)星半徑(m)衛(wèi)星質(zhì)量(kg)軌道半徑(m)土衛(wèi)十8.90×1042.01×10181.51×108土衛(wèi)十一5.70×1045.60×10171.51×108 兩顆衛(wèi)星相比較,土衛(wèi)十 ( ) A.受土星的萬有引力較大B.繞土星做圓周運(yùn)動的周期較大C.繞土星做圓周運(yùn)動的向心加速度較大D.動能較大答案AD解析由得：萬有引力,向心加速度a=,周期T=,動能Ek=,其中M為土星的質(zhì)量,代入數(shù)值比較可知,A、D選項(xiàng)正確.5.(07寧夏理綜14)天文學(xué)家發(fā)現(xiàn)了某恒星有一顆行星在圓形軌道上繞其運(yùn)動,并測出了行星的軌道半徑和運(yùn)行周

35、期.由此可推算出 ( )A.行星的質(zhì)量B.行星的半徑C.恒星的質(zhì)量D.恒星的半徑答案 C解析由萬有引力提供向心力知, ,故C選項(xiàng)正確.6.(07山東理綜22)2007年4月24日,歐洲科學(xué)家宣布在太陽系之外發(fā)現(xiàn)了一顆可能適合人類居住的類地行星Gliese 581c.這顆圍繞紅矮星Gliese 581運(yùn)行的星球有類似地球的溫度,表面可能有液態(tài)水存在,距離地球約為20光年,直徑約為地球的1.5倍,質(zhì)量約為地球的5倍,繞紅矮星Gliese 581運(yùn)行的周期約為13天.假設(shè)有一艘宇宙飛船飛臨該星球表面附近軌道,下列說法正確的是 ( )A.飛船在Gliese 581c表面附近運(yùn)行的周期約為13天B.飛船

36、在Gliese 581c表面附近運(yùn)行時的速度大于7.9 km/s C.人在Gliese 581c上所受重力比在地球上所受重力大D.Gliese 581c的平均密度比地球平均密度小答案 BC解析 行星Gliese 581c圍繞紅矮星運(yùn)行的周期為13天,由得：,其中M為紅矮星的質(zhì)量,r為行星距紅矮星的距離,而宇宙飛船繞行星Gliese 581c運(yùn)行的周期T=,M為行星Gliese 581 c的質(zhì)量,r為飛船與Gliese 581 c的距離,故A不正確.由速度v =,地球的小于Gliese 581 c的,所以B正確.由重力F=,Gliese 581 c的,大于地球的,所以C正確;由M=知,Glies

37、e 581c的平均密度比地球的平均密度大.7.(07四川理綜17)我國探月的“嫦娥工程”已經(jīng)啟動,在不久的將來,我國宇航員將登上月球.假如宇航員在月球上測得擺長為l的單擺做小振幅振動的周期為T,將月球視為密度均勻、半徑為r的球體,則月球的密度為 ( )A. B. C.D.答案 B解析 由T=2得：得:GM=gr2,而M=,聯(lián)立得：.8.(07天津理綜17)我國繞月探測工程的預(yù)先研究和工程實(shí)施已取得重要進(jìn)展.設(shè)地球、月球的質(zhì)量分別為m1、m2,半徑分別為R1、R2,人造地球衛(wèi)星的第一宇宙速度為v,對應(yīng)的環(huán)繞周期為T,則環(huán)繞月球表面附近圓軌道飛行的探測器的速度和周期分別為 ( )A.B.C.D.答

38、案 A解析 人造地球衛(wèi)星繞地球運(yùn)轉(zhuǎn)時,萬有引力提供向心力,即同理,探測器繞月球運(yùn)轉(zhuǎn)時,v=,聯(lián)立得：v=,由T=得：T=T.9.(07上海綜合能力測試9)太陽系八大行星公轉(zhuǎn)軌道可近似看作圓軌道,“行星公轉(zhuǎn)周期的平方”與“行星與太陽的平均距離的三次方”成正比.地球與太陽之間平均距離約為1.5億千米,結(jié)合下表可知,火星與太陽之間的平均距離約為水星金星地球火星木星土星公轉(zhuǎn)周期(年)0.2410.6151.01.8811.8629.5 A.1.2億千米B.2.3億千米C.4.6億千米D.6.9億千米 答案 B 解析 由題意可知,行星繞太陽運(yùn)轉(zhuǎn)時,滿足=常數(shù),設(shè)地球的公轉(zhuǎn)周期和公轉(zhuǎn)半徑分別為T1、r1,

39、火星繞太陽的公轉(zhuǎn)周期和軌道半徑分別為T2、r2,則,代入數(shù)值得,r2=2.3億千米.10.(07北京理綜15)不久前歐洲天文學(xué)家在太陽系之外發(fā)現(xiàn)了一顆可能適合人類居住的行星,命名為“格利斯581c”.該行星的質(zhì)量是地球的5倍,直徑是地球的1.5倍.設(shè)想在該行星表面附近繞行星沿圓軌道運(yùn)行的人造衛(wèi)星的動能為,在地球表面附近繞地球沿圓軌道運(yùn)行的相同質(zhì)量的人造衛(wèi)星的動能為,則為( ) A.0.13B.0.3 C.3.33 D.7.5答案 C解析 由萬有引力提供向心力知, 則動能,若地球質(zhì)量為M,半徑為R,則“格利斯581 c”行星的質(zhì)量M1=5M,半徑R1=1.5R,代入數(shù)值得:二、非選擇題11.(0

40、7廣東16)土星周圍有許多大小不等的巖石顆粒,其繞土星的運(yùn)動可視為圓周運(yùn)動.其中有兩個巖石顆粒A和B與土星中心的距離分別為rA=8.0×104 km和rB=1.2×105 km,忽略所有巖石顆粒間的相互作用.(結(jié)果可用根式表示),求:(1)巖石顆粒A和B的線速度之比.(2)巖石顆粒A和B的周期之比.(3)土星探測器上有一物體,在地球上重為10 N,推算出它在距土星中心3.2×105 km處受到土星的引力為0.38 N.已知地球半徑為6.4×103 km,請估算土星質(zhì)量是地球質(zhì)量的多少倍?答案 (1)(2)(3)95解析 (1)設(shè)土星質(zhì)量為M0,顆粒質(zhì)量為

41、m,顆粒距土星中心距離為r,線速度為v,根據(jù)牛頓第二定律和萬有引力定律得解得得：(2)設(shè)顆粒繞土星做圓周運(yùn)動的周期為T,則對于A、B兩顆粒分別有：得: (3)設(shè)地球質(zhì)量為M,地球半徑為r0,地球上物體的重力可視為萬有引力,探測器上物體質(zhì)量為m0,在地球表面重力為G0,距土星中心r0=3.2×105 km處的引力為G0,根據(jù)萬有引力定律：由得:=95(倍)12.(07上海19A)宇航員在地球表面以一定初速度豎直上拋一小球,經(jīng)過時間t小球落回原處;若他在某星球表面以相同的初速度豎直上拋同一小球,需經(jīng)過時間5t小球落回原處.(取地球表面重力加速度g=10 m/s2,空氣阻力不計(jì))(1)求該

42、星球表面附近的重力加速度g.(2)已知該星球的半徑與地球半徑之比為R星R地=14,求該星球的質(zhì)量與地球質(zhì)量之比M星M地.答案 (1)2 m/s2 (2)180解析 (1)在地球表面豎直上拋小球時,有t =,在某星球表面豎直上拋小球時,有5t =所以g=2 m/s2(2)由G13.(06江蘇14)如圖所示,A是地球的同步衛(wèi)星,另一衛(wèi)星B的圓形軌道位于赤道平面內(nèi),離地面高度為h.已知地球半徑為R,地球自轉(zhuǎn)角速度為0,地球表面的重力加速度為g,O為地球中心.（1）求衛(wèi)星B的運(yùn)行周期.（2）如衛(wèi)星B繞行方向與地球自轉(zhuǎn)方向相同,某時刻A、B兩衛(wèi)星相距最近（O、B、A在同一直線上）,則至少經(jīng)過多長時間,它

43、們再一次相距最近？答案 (1)(2)解析 （1）由萬有引力定律和向心力公式得聯(lián)立得TB=（2）由題意得(B-0)t =2由得B=代入得t =14.(06四川理綜23)蕩秋千是大家喜愛的一項(xiàng)體育活動.隨著科技的迅速發(fā)展,將來的某一天,同學(xué)們也許會在其他星球上享受蕩秋千的樂趣.假設(shè)你當(dāng)時所在星球的質(zhì)量是M、半徑為R,可將人視為質(zhì)點(diǎn),秋千質(zhì)量不計(jì)、擺長不變、擺角小于90°,萬有引力常量為G.那么,（1）該星球表面附近的重力加速度g星等于多少？（2）若經(jīng)過最低位置的速度為v0,你能上升的最大高度是多少？答案 (1) (2) 解析（1）設(shè)人的質(zhì)量為m,在星球表面附近的重力等于萬有引力,有mg星

44、=解得g星=（2）設(shè)人能上升的最大高度為h,由功能關(guān)系得mg星h=解得h=15.(06廣東17)宇宙中存在一些離其他恒星較遠(yuǎn)的、由質(zhì)量相等的三顆星組成的三星系統(tǒng),通常可忽略其他星體對它們的引力作用.已觀測到穩(wěn)定的三星系統(tǒng)存在兩種基本的構(gòu)成形式:一種是三顆星位于同一直線上,兩顆星圍繞中央星在同一半徑為R的圓軌道上運(yùn)行;另一種形式是三顆星位于等邊三角形的三個頂點(diǎn)上,并沿外接于等邊三角形的圓形軌道運(yùn)行.設(shè)每個星體的質(zhì)量均為m.(1)試求第一種形式下,星體運(yùn)動的線速度和周期.(2)假設(shè)兩種形式下星體的運(yùn)動周期相同,第二種形式下星體之間的距離應(yīng)為多少?答案 (1) (2)解析 (1)對于第一種運(yùn)動情況,

45、以某個運(yùn)動星體為研究對象,根據(jù)牛頓第二定律和萬有引力定律有:F1=F1+F2=mv2/R運(yùn)動星體的線速度:v =周期為T,則有T=T=4(2)設(shè)第二種形式星體之間的距離為r,則三個星體做圓周運(yùn)動的半徑為R=由于星體做圓周運(yùn)動所需要的向心力靠其它兩個星體的萬有引力的合力提供,由力的合成和牛頓運(yùn)動定律有：F合=cos30°F合=mR所以r=R題組二一、選擇題1.(06北京理綜18)一飛船在某行星表面附近沿圓軌道繞該行星飛行,認(rèn)為行星是密度均勻的球體,要確定該行星的密度,只需要測量 （ ）A.飛船的軌道半徑B.飛船的運(yùn)行速度C.飛船的運(yùn)行周期D.行星的質(zhì)量答案C解析萬有引力提供向心力,則,

46、由于飛船在行星表面附近飛行,其運(yùn)行軌道半徑r近似為行星的半徑,所以滿足M=,聯(lián)立得.2.(06重慶理綜15)宇航員在月球上做自由落體實(shí)驗(yàn),將某物體由距月球表面高h(yuǎn)處釋放,經(jīng)時間t后落到月球表面（設(shè)月球半徑為R）.據(jù)上述信息推斷,飛船在月球表面附近繞月球做勻速圓周運(yùn)動所必須具有的速率為 （ ）A. B. C. D.答案 B解析 設(shè)月球表面的重力加速度為g月,繞月球表面做勻速圓周運(yùn)動的線速度為v,根據(jù)萬有引力定律：繞月衛(wèi)星：根據(jù)月球表面物體做自由落體運(yùn)動：h =由得：v =3.(06全國卷16)我國將要發(fā)射一顆繞月運(yùn)行的探月衛(wèi)星“嫦娥1號”.設(shè)該衛(wèi)星的軌道是圓形的,且貼近月球表面.已知月球的質(zhì)量約

47、為地球質(zhì)量的1/81,月球的半徑約為地球半徑的1/4,地球上的第一宇宙速度約為7.9 km/s,則該探月衛(wèi)星繞月運(yùn)行的速率約為 （ ）A.0.4 km/s B.1.8 km/s C.11 km/s D.36 km/s答案 B解析設(shè)地球質(zhì)量、半徑分別為m、R,月球質(zhì)量、半徑分別為m、r,則m=.在星體表面,物體的重力近似等于萬有引力,若物體質(zhì)量為m0,則=m0g,即GM=gR2；在月球表面,滿足：Gm=gr2,由此可得：g=g,地球表面的第一宇宙速度v1=7.9 km/s,在月球表面,有v=×7.9 km/s1.8 km/s.4.(05全國卷16)把火星和地球繞太陽運(yùn)行的軌道視為圓周,

48、由火星和地球繞太陽運(yùn)動的周期之比可求得( ) A.火星和地球的質(zhì)量之比B.火星和太陽的質(zhì)量之比C.火星和地球到太陽的距離之比D.火星和地球繞太陽運(yùn)行速度大小之比 答案 CD 解析 設(shè)火星和地球質(zhì)量分別為m1、m2,它們到太陽的距離分別為r1、r2,它們繞太陽的運(yùn)行速度分別為v1、v2,由萬有引力提供向心力得由上式可知C、D正確.5.(05全國卷18)已知引力常量G、月球中心到地球中心的距離R和月球繞地球運(yùn)行的周期T.僅利用這三個數(shù)據(jù),可以估算出的物理量有 ( )A.月球的質(zhì)量B.地球的質(zhì)量C.地球的半徑D.月球繞地球運(yùn)行速度的大小答案 BD解析 由萬有引力提供向心力得:6.(05全國卷21)最近,科學(xué)家在望遠(yuǎn)鏡中看到太陽系外某一恒星有一行星,并測得它圍繞該恒星運(yùn)行一周所用的時間為1 200年,它與該恒星的距離為地球到太陽距離的100倍.假定該行星繞恒星運(yùn)行的軌道和地球繞太陽運(yùn)行的軌道都是圓周,僅利用以上兩個數(shù)據(jù)可以求出的量有 ( )A.