1、第三章位置與坐標(biāo)知識(shí)點(diǎn)1坐標(biāo)確定位置知識(shí)鏈接平面內(nèi)特殊位置的點(diǎn)的坐標(biāo)特征（1）各象限內(nèi)點(diǎn)P（a,b）的坐標(biāo)特征：第一象限：a0,b0;第二象限：av0,b0;第三象限：av0,bv0;第四象限：a0,bv0.（2）坐標(biāo)軸上點(diǎn)P（a,b）的坐標(biāo)特征：x軸上：a為任意實(shí)數(shù),b=0;y軸上：b為任意實(shí)數(shù),a=0;坐標(biāo)原點(diǎn)：a=0,b=0.（3）兩坐標(biāo)軸夾角平分線上點(diǎn)P（a,b）的坐標(biāo)特征：一、三象限：ab；二、四象限：ab.同步練習(xí)1.定義：直線li與12相交于點(diǎn)O,對(duì)于平面內(nèi)任意一點(diǎn)M,點(diǎn)M到直線li、12的距離分別為p、q,則稱有序?qū)崝?shù)對(duì)（p,q）是點(diǎn)M的“距離坐標(biāo)”，根據(jù)上述定義，“距離坐標(biāo)”

2、是（1,2）的點(diǎn)的個(gè)數(shù)是（）A.2B.3C.4D.5考點(diǎn)：點(diǎn)到直線的距離；坐標(biāo)確定位置；平行線之間的距離.解答：如圖,到直線11的距離是1的點(diǎn)在與直線11平行且與11的距離是1的兩條平行線aa2上，到直線12的距離是2的點(diǎn)在與直線12平行且與12的距離是2的兩條平行線b1、b2上，“距離坐標(biāo)”是（1,2）的點(diǎn)是M、M、M、M4,一共4個(gè).故選C.2.如圖，是用圍棋子擺出的圖案（用棋子的位置用用有序數(shù)對(duì)表示，如A點(diǎn)在（5,1）,如果再擺一黑白兩枚棋子，使9枚棋子組成的圖案既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形，則下列擺放正確的是（）A.黑（3,3）,白（3,1）B.黑（3,1）,白（3,3）C.黑（1,

3、5），白（5,5）D.黑（3,2），白（3,3）考點(diǎn)：利用旋轉(zhuǎn)設(shè)計(jì)圖案；坐標(biāo)確定位置；利用軸對(duì)稱設(shè)計(jì)圖案.解答：A、當(dāng)擺放黑（3,3）,白（3,1）時(shí)，此時(shí)是軸對(duì)稱圖形但不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;日當(dāng)擺放黑（3,3）,白（3,1）時(shí)，此時(shí)是軸對(duì)稱圖形也是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)正確；C當(dāng)擺放黑（1,5）,白（5,5）時(shí)，此時(shí)不是軸對(duì)稱圖形也不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D當(dāng)擺放黑（3,2）,白（3,3）時(shí)，此時(shí)是軸對(duì)稱圖形不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選：B.3.（2014?臺(tái)灣）如圖為小杰使用手機(jī)內(nèi)的通訊軟件跟小智對(duì)話的紀(jì)錄.人的對(duì)話紀(jì)錄，若下列有一種走法能從郵局出發(fā)走到小杰家，則

4、此走法為何？（）A.向北直走700公尺，再向西直走100公尺B,向北直走100公尺，再向東直走700公尺C.向北直走300公尺，再向西直走400公尺D.向北直走400公尺，再向東直走300公尺考點(diǎn)：坐標(biāo)確定位置.解答：依題意，OA=OC=400=AE,AB=CD=300,DE=400-300=100所以郵局出發(fā)走到小杰家的路徑為，向北直走AB+AE=70g尺，再向西直走DE=100公尺.故選：A.4.如圖是我市幾個(gè)旅游景點(diǎn)的大致位置示意圖，如果用（0,0）表示新寧蔗山的位置，用（1,5）表示隆回花瑤的位置，那么城市南山的位置可以表示為（）A.（2,1）B.（0,1）C.（-2,-1）D.（-2

5、,1）liii考點(diǎn)：坐標(biāo)確定位置.解答：建立平面直角坐標(biāo)系如圖，城市南山的位置為（-2,-1）.故選C.一媼腐山5.（2014?懷化模擬）小軍從點(diǎn)O向東走了3千米后，再向西走了8千米，如果要使小軍沿東西方向回到點(diǎn)O的位置，那么小明需要（）A.向東走5千米B,向西走5千米C.向東走8千米D.向西走8千米考點(diǎn)：坐標(biāo)確定位置.解答：小軍從點(diǎn)O向東走了3千米，再向西走了8千米后在點(diǎn)O的西邊5千米，所以，要回到點(diǎn)O的位置，小明需要向東走5千米.故選A.6.（2014被義二模）在一次尋寶游戲中，尋寶人找到了如圖所示的兩個(gè)標(biāo)志點(diǎn)A（2,1）、B（4,-1）,這兩個(gè)標(biāo)志點(diǎn)到“寶藏”點(diǎn)的距離都是4而，則“寶藏”

6、點(diǎn)的坐標(biāo)是.考點(diǎn)：勾股定理的應(yīng)用；坐標(biāo)確定位置；線段垂直平分線的性質(zhì).解答：首先確定坐標(biāo)軸，則“寶藏”點(diǎn)是C和D,坐標(biāo)是：（5,2）和（1,-2）.故答案是：（5,2）和（1,-2）.考點(diǎn)：坐標(biāo)確定位置.解答：如圖，“寶藏”的可能坐標(biāo)是(0,-1),(1,0),(2,1),(3,2),(4,3),(5,4),(6,5).故答案為：(0,-1),(1,0),(2,1),(3,2),(4,3),(5,4),(6,5).rrrrIXlIXl8.（2014W峰）如圖所示，在象棋盤上建立平面直角坐標(biāo)系，使“馬”位于點(diǎn)（2,2）,“炮”位于點(diǎn)（-1,2）,寫出“兵”所在位置的坐標(biāo)考點(diǎn)：坐標(biāo)確定位置.解答：

7、建立平面直角坐標(biāo)系如圖，兵的坐標(biāo)為（-2,3）.故答案為：（-2,3）.9.如圖1,是由方向線一組同心、等距圓組成的點(diǎn)的位置記錄圖.包括東北、西南、西北，方向線交點(diǎn)為O,以O(shè)為圓心、等距的圓由內(nèi)向外分別稱作1、2、3-n.將點(diǎn)所處的7.（2014?曲靖模擬）在一次“尋寶”游戲中（4,1）,A,B兩點(diǎn)到“寶藏”點(diǎn)的距離都相等，“尋寶”人找到了如圖所標(biāo)示的兩個(gè)標(biāo)志點(diǎn)A（2,3）,B,則“寶藏”點(diǎn)的可能坐標(biāo)是rrrr14I14I1ii1ii-=r-JLiLi8個(gè)方向：東、南、西、北、東南、l圓和方向稱作點(diǎn)的位置，例如M（2,西北），N（5,南），則P點(diǎn)位置為.如圖2,若將（1,東）標(biāo)記為點(diǎn)A,在圓1

8、上按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)交點(diǎn)依次標(biāo)記為 Z、小、As；到A后進(jìn)入圓2,將（2,東）標(biāo)記為A9,繼續(xù)在圓2上按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)交點(diǎn)依次標(biāo)記為Ai。、A11、Ai6；到A6后進(jìn)入圓3,之后重復(fù)以上操作過(guò)程.則點(diǎn)A25的位置為,點(diǎn)A2013的位置為,點(diǎn)Al6n+2（n為正整數(shù)）的位置為.考點(diǎn)：規(guī)律型：點(diǎn)的坐標(biāo)；坐標(biāo)確定位置.解答：由題意得出：P點(diǎn)在第3個(gè)圓上，且在東北方向，故P點(diǎn)位置為：（3,東北），由題意可得出每8個(gè)數(shù)A點(diǎn)向外移動(dòng)一次，25+8=31，故點(diǎn)45所在位置與Ai方向相同，故點(diǎn)A25的位置為（4,東），.2013+8=2515，故點(diǎn)A2013所在位置與A方向相同，故點(diǎn)A2013的位置為（252，

9、西），.（16n+2）+8=2n2，故點(diǎn)Ai6n+2所在位置與忿方向相同，故點(diǎn)Ai6n+2的位置為（2n+1,東北），故答案為：（3,東北），（4,東），（252，西），（2n+1,東北）.10 .有一張圖紙被損壞，但上面有如圖所示的兩個(gè)標(biāo)志點(diǎn)A（-3,1）,B（-3,-3）可認(rèn)，而主要建筑C（3,2）破損，請(qǐng)通過(guò)建立直角坐標(biāo)系找到圖中C點(diǎn)的位置.解：C點(diǎn)的位置如圖.11.如圖是某臺(tái)階的一部分，如果A點(diǎn)的坐標(biāo)為（0,0）,B點(diǎn)的坐標(biāo)為（1,1）.說(shuō)明B,C,D,E,F的坐標(biāo)與點(diǎn)A的坐標(biāo)比較有什么變化?現(xiàn)要給臺(tái)階鋪上地毯，單位長(zhǎng)度為1,請(qǐng)你算算要多長(zhǎng)的單位長(zhǎng)度的地毯?解：以A點(diǎn)為原點(diǎn)，水平方向?yàn)?/p>

10、x軸，建立平面直角坐標(biāo)系，所以C,D,E,F各點(diǎn)的坐標(biāo)分別為C2,2）,D（3,3）,E(4,4),F(5,5);B,C,D,E,F的坐標(biāo)與點(diǎn)A的坐標(biāo)相比較，橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)分別加1,2,3,4,5;現(xiàn)要給臺(tái)階鋪上地毯，單位長(zhǎng)度為1,要11個(gè)單位長(zhǎng)度的地毯12.常用的確定物體位置的方法有兩種.如圖，在4X4個(gè)邊長(zhǎng)為1的正方形組成的方格中，標(biāo)有A,B兩點(diǎn).請(qǐng)你用兩種不同方法表述點(diǎn)B相對(duì)點(diǎn)A的位置.解：方法1,用有序?qū)崝?shù)對(duì)（a,b）表示，比如：以點(diǎn)A為原點(diǎn)，水平方向?yàn)閤軸，建立直角坐標(biāo)系，則B（3,3）,方法2,用方向和距離表示，比如：B點(diǎn)位于A點(diǎn)的東北方向（北偏東45。等均可），距離A點(diǎn)3四處.知

11、識(shí)點(diǎn)2平面直角坐標(biāo)系知識(shí)鏈接1 點(diǎn)的坐標(biāo)（1）我們把有順序的兩個(gè)數(shù)a和b組成的數(shù)對(duì)，叫做有序數(shù)對(duì)，記作（a,b）.（2）平面直角坐標(biāo)系的相關(guān)概念建立平面直角坐標(biāo)系的方法：在同一平面內(nèi)畫兩條有公共原點(diǎn)且垂直的數(shù)軸.各部分名稱：水平數(shù)軸叫x軸（橫軸），豎直數(shù)軸叫y軸（縱軸），x軸一般取向右為正方向，y軸一般取象上為正方向，兩軸交點(diǎn)叫坐標(biāo)系的原點(diǎn).它既屬于x軸，又屬于y軸.（3）坐標(biāo)平面的劃分建立了坐標(biāo)系的平面叫做坐標(biāo)平面，兩軸把此平面分成四部分，分別叫第一象限，第二象限，第三象限，第四象限.坐標(biāo)軸上的點(diǎn)不屬于任何一個(gè)象限.（4）坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)對(duì)是一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系.2兩點(diǎn)間的距離公式:設(shè)有兩

12、點(diǎn)A（xi,yi）,B（X2,y2）,則這兩點(diǎn)間的距離為AB=（xi-x2）2+（yi-y2）說(shuō)明：求直角坐標(biāo)系內(nèi)任意兩點(diǎn)間的距離可直接套用此公式.(1)請(qǐng)建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，并寫出其余各點(diǎn)的坐標(biāo);(2)(3)解答：.（5,a）、（b,7）,.av7,b0,a-i00時(shí),mvl,m-1v0,所以，點(diǎn)P在第四象限，一定不在第一象限；l-2m1-1既可以是正數(shù)，也可以是負(fù)數(shù)，點(diǎn)P可以在第二、三象限，2綜上所述,P點(diǎn)必不在第一象限.故選A.3.（2014?閔行區(qū)二模）如果點(diǎn)P（a,b）在第四象限，那么點(diǎn)Q（-a,b-4）所在的象限是（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限考點(diǎn)：點(diǎn)的坐標(biāo)

13、.分析：根據(jù)第四象限的點(diǎn)的坐標(biāo)特征確定出a、b的正負(fù)情況，再確定出點(diǎn)Q的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)的正負(fù)情況然后根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征判斷即可.解答：點(diǎn)P（a,b）在第四象限，.-.a0,b0,-a0,b-40,.點(diǎn)Q（-a,b-4）在第三象限.故選C.點(diǎn)評(píng)：本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是解決的關(guān)鍵，四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限（+,+）;第二象限（-,+）;第三象限（-,-）;第四象限（+,-）.4.（2014*匕海）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)M（-2,1）在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限解答：選B.5.（2014W峰樣卷）如果m是任意實(shí)數(shù)，

14、則點(diǎn)P（m,1-2m）一定不在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限解答：選C.6.（2014?呼和浩特）已知線段CD是由線段AB平移得到的，點(diǎn)A（-1,4）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為C（4,7）,則點(diǎn)B（-4,-1）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D的坐標(biāo)為（）A.（1,2）B.（2,9）C.（5,3）D.（-9,-4）解答：選A7.（2014修浦區(qū)三模）如果將點(diǎn)（-b,-a）稱為點(diǎn)（a,b）的“反稱點(diǎn)”，那么點(diǎn)（a,b）也是點(diǎn)（-b,-a）的“反稱點(diǎn)”，此時(shí),稱點(diǎn)（a,b）和點(diǎn)（-b,-a）是互為“反稱點(diǎn)”.容易發(fā)現(xiàn)，互為“反稱點(diǎn)”的兩點(diǎn)有時(shí)是重合的，例如（0,0）的“反稱點(diǎn)”還是（0,0）.請(qǐng)?jiān)賹懗鲆粋€(gè)這樣的點(diǎn)：

15、.解答：點(diǎn)（3,5）和點(diǎn)（-5,-3）.（不唯一）8.（2014?W京聯(lián)合體二模）點(diǎn)P在第二象限內(nèi)，且到兩坐標(biāo)軸的距離相等，則點(diǎn)P的坐標(biāo)可以為.（填一個(gè)即可）解答：點(diǎn)（-5,5）.（不唯一）9.（2014?玉林）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（-4,4）在第象限.解答：二.10. （2014張沙一模）在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)P（m+3,m-1）在第四象限，則m的取值范圍為.解答：3m111.若x,y為實(shí)數(shù)，且滿足|x-3|+Jy3=0,（1）如果實(shí)數(shù)x,y對(duì)應(yīng)為直角坐標(biāo)的點(diǎn)A（x,y）,求點(diǎn)A在第幾象限；求（-）2015的值？y解答：（1）四（2）-112.若點(diǎn)M（1+a,2b-1）在第二象限，則點(diǎn)N

16、（a-1,1-2b）在第象限.解答：三13.在平面直角坐標(biāo)系中，設(shè)坐標(biāo)軸的單位長(zhǎng)度為1cm,整數(shù)點(diǎn)P從原點(diǎn)O出發(fā)，速度為1cm/s,且點(diǎn)P只能向上或向右運(yùn)動(dòng)，請(qǐng)回答下列問(wèn)題：（1）填表：P從。點(diǎn)出發(fā)時(shí)間可得到整數(shù)點(diǎn)的坐標(biāo)可得到整數(shù)點(diǎn)的個(gè)數(shù)1秒(0,1)、(1,0)22秒3秒（2）當(dāng)P點(diǎn)從點(diǎn)。出發(fā)10秒，可得到的整數(shù)點(diǎn)的個(gè)數(shù)是個(gè).（3）當(dāng)P點(diǎn)從點(diǎn)。出發(fā)秒時(shí)，可得到整數(shù)點(diǎn)（10,5）分析：（1）在坐標(biāo)系中全部標(biāo)出即可；（2）由（1）可探索出規(guī)律，推出結(jié)果；（3）可將圖向右移10各單位，用10秒；再向上移動(dòng)5個(gè)單位用5秒.解答：（1）以1秒時(shí)達(dá)到的整數(shù)點(diǎn)為基準(zhǔn)，向上或向右移動(dòng)一格得到2秒時(shí)的可能的整

17、數(shù)點(diǎn)；再以2秒時(shí)得到的整數(shù)點(diǎn)為基準(zhǔn)，向上或向右移動(dòng)一格，得到3秒時(shí)可能得到的整數(shù)點(diǎn).P從O點(diǎn)出發(fā)時(shí)間可得到整數(shù)點(diǎn)的坐標(biāo)可得到整數(shù)點(diǎn)的個(gè)數(shù)1秒(0,1)、(1,0)22秒(0,2),(2,0),(1,1)33秒(0,3),(3,0),(2,1),(1,2)4（2）1秒時(shí)，達(dá)到2個(gè)整數(shù)點(diǎn)；2秒時(shí)，達(dá)到3個(gè)整數(shù)點(diǎn)；3秒時(shí)，達(dá)到4個(gè)整數(shù)點(diǎn)，那么10秒時(shí)，應(yīng)達(dá)到11個(gè)整數(shù)點(diǎn)；（3）橫坐標(biāo)為10,需要從原點(diǎn)開(kāi)始沿x軸向右移動(dòng)10秒，縱坐標(biāo)為5,需再向上移動(dòng)5秒，所以需要的時(shí)間為15秒.知識(shí)點(diǎn)3坐標(biāo)與圖形性質(zhì)知識(shí)鏈接1、點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離與這個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)是有區(qū)別的，表現(xiàn)在兩個(gè)方面：到x軸的距離與縱坐標(biāo)有關(guān)，到y(tǒng)

18、軸的距離與橫坐標(biāo)有關(guān)；距離都是非負(fù)數(shù)，而坐標(biāo)可以是負(fù)數(shù)，在由距離求坐標(biāo)時(shí)，需要加上恰當(dāng)?shù)姆?hào).2、有圖形中一些點(diǎn)的坐標(biāo)求面積時(shí)，過(guò)已知點(diǎn)向坐標(biāo)軸作垂線，然后求出相關(guān)的線段長(zhǎng)，是解決這類問(wèn)題的基本方法和規(guī)律.3、若坐標(biāo)系內(nèi)的四邊形是非規(guī)則四邊形，通常用平行于坐標(biāo)軸的輔助線用“割、補(bǔ)”法去解決問(wèn)題.同步練習(xí)1.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A,B的坐標(biāo)分別為（-6,0）、（0,8）.以點(diǎn)A為圓心，以AB長(zhǎng)為半徑畫弧，交x正半軸于點(diǎn)C,則點(diǎn)C的坐標(biāo)為.首先利用勾股定理求出AB的長(zhǎng),進(jìn)而彳#到AC的長(zhǎng)，因?yàn)镺C=AC-AO聽(tīng)以O(shè)C求出，繼而求出點(diǎn)C的坐解答：C(3,5)3 .如圖，RtOAB的斜邊AO在

19、x軸的正半軸上，直角頂點(diǎn)B在第四象限內(nèi)，SOAB=20,OB:AB=1:2,求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo).解答：A(10,0),B(2,-4)考占./3）C.（2,42V3）D.（3,42岳）考點(diǎn)：翻折變換（折疊問(wèn)題）；坐標(biāo)與圖形性質(zhì).分析：作DHy軸于E,DF，x軸于F,根據(jù)正方形的性質(zhì)，OC=BC=4,ZB=90，由/BPC=60得/1=30,再根據(jù)折疊的性質(zhì)得到/1=72=30,CD=CB=4所以/3=30,在RHCDE中，根據(jù)含30度的直角三角形三邊的關(guān)系得到DE=loD=2,CE=）3DE=2J3,則OE=424,所DF=423,然后可寫出D點(diǎn)坐標(biāo).解答：作DELy軸于E,DF!x軸于F,如圖

20、，四邊形OAB提正方形，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（4,0） .OC=BC=4/B=90, /BPC=60, /1=30, CPB沿CP折疊，使得點(diǎn)B落在D處， /1=72=30,CD=CB=4,，/3=30,在RHCDE中,DE=1CD=2,CE=v,，3DE=2v3,.OE=O9DE=42v3,DF=OE=423, .D點(diǎn)坐標(biāo)為（2,42百）.故選C.7.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，RUOAB的頂點(diǎn)A在x軸的正半軸上.頂點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3,J3）,點(diǎn)C的一1，一，坐標(biāo)為（一,0），點(diǎn)P為斜邊OB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則PA+PC勺最小值為.考點(diǎn)：軸對(duì)稱-最短路線問(wèn)題；坐標(biāo)與圖形性質(zhì).分析：作A關(guān)于OB的對(duì)稱點(diǎn)D,連

21、接CD交OBTP,連接AP,過(guò)D作DNLOA于N,則此時(shí)PA+PC勺值最小，求出AM,求出AD,求出DNCN根據(jù)勾股定理求出CD,即可得出答案.ATAT解答：作A關(guān)于OB的對(duì)稱點(diǎn)D,連接CDXOB于P,連接AP,過(guò)D作DNLOA于N,則此時(shí)PA+PC勺值最小， DP=PAPA+PC=PD+PC=CD B(3,B，.AB=J3,OA=3,/B=60，由勾股定理得：OB=2j3,由三角形面積公式得：1XOAKAB=1XOBXAM22.A-3一AM,2.-AD=23=3,2/AMB=90,/B=60,/BAM=30,/BAO=90,ZOAM=60,.DNLOA,/NDA=30,.-.AN=1AD=3

22、,由勾股定理得：DN=3,5,-C(1,0),2.CN=3-3=1,22在RtDNC中，由勾股定理得：DC=jl2(|,3)2-31,D(m,0)為7、一,0)2故答案為故選B分析：若四邊形的周長(zhǎng)最短，由于AB的值固定，則只要其余三邊最短即可稱點(diǎn)A、B關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)B,求出AB的解析式，利用解析式即可求出CD坐標(biāo)，得到？.n解答：根據(jù)題意，作出如圖所示的圖象:過(guò)點(diǎn)B作B關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)B、過(guò)點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)A,連接AB,直線AB與坐標(biāo)軸交點(diǎn)即為所求.設(shè)過(guò)A與B兩點(diǎn)的直線的函數(shù)解析式為y=kx+b.A(-8,3),B(-4,5), A(-8,-3),B(4,5),依題意得：-3=-8k+b

23、,5=4k+b,聯(lián)立解得k=,b=所以,C(0,n)為(0,7).3即PA+PC勺最直是巨28.在直角坐標(biāo)系中A(-8,3)、B(-4,5)、C(0,n)、D(m,0)，當(dāng)四邊形ABCD勺周長(zhǎng)最短時(shí)，？n的值為(考點(diǎn)：軸對(duì)稱 -最短路線問(wèn)題；坐標(biāo)與圖形性質(zhì).，根據(jù)對(duì)稱性作出A關(guān)于x軸的對(duì)9.已知點(diǎn)A(0,0),B(0,4),C(3,t+4),D(3,t).記N(t)為？ABC咕部(不含邊界)整點(diǎn)的個(gè)數(shù)其中整點(diǎn)是指橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)，則N(t)所有可能的值為()A.6、7B.7、8C.6、7、8D.6、8、9考點(diǎn)：平行四邊形的性質(zhì)；坐標(biāo)與圖形性質(zhì).分析：分別求出t=1,t=1.5,t=2

24、,t=0時(shí)的整數(shù)點(diǎn)，根據(jù)答案即可求出答案.解答：當(dāng)t=0時(shí),A(0,0),B(0,4),C(3,4),D(3,0)，此時(shí)整數(shù)點(diǎn)有(1,1),(1,2),(1,3),(2,1)(2,2),(2,3),共6個(gè)點(diǎn);當(dāng)t=1時(shí),A(0,0),B(0,4),C(3,5),D(3,1)，此時(shí)整數(shù)點(diǎn)有(1,1),(1,2),(1,3),(1,4),(2,1)(2,2),(2,3),(2,4)，共8個(gè)點(diǎn);當(dāng)t=1.5時(shí),A(0,0),B(0,4),C(3,5.5),D(3,1.5),此時(shí)整數(shù)點(diǎn)有(1,1),(1,2),(1,3),(1,4)(2,2),(2,3),(2,4)，共7個(gè)點(diǎn);當(dāng)t=2時(shí),A(0,0)

25、,B(0,4),C(3,6),D(3,2)，此時(shí)整數(shù)點(diǎn)有(1,1),(1,2),(1,3),(1,4),(2,2)(2,3),(2,4),(2,5)，共8個(gè)點(diǎn);故選項(xiàng)A錯(cuò)誤，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；選項(xiàng)D錯(cuò)誤，選項(xiàng)C正確;故選C.*10.如圖，平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為(3,0)、(2,-3),AAB/O是ABO關(guān)于點(diǎn)A的位似圖形，且O的坐標(biāo)為(-1,0),則點(diǎn)B的坐標(biāo)為3解答：直線AB萬(wàn)程為y=3x-9,直線OB斜率為-.2過(guò)O點(diǎn)平行于直線OB的直線方程為：y=3(x+1)2聯(lián)立兩方程，解得交點(diǎn)B的坐標(biāo)為(5,4)311.已知點(diǎn)D與點(diǎn)A(8,0),B(0,6),C(a,-a)是一平行四

26、邊形的四個(gè)頂點(diǎn)，則考點(diǎn)：平行四邊形的性質(zhì)；坐標(biāo)與圖形性質(zhì).分析：CD是平行四邊形的一條邊，那么有AB=CDCD是平行四邊形的一條對(duì)角線,過(guò)C作CMLAOTM,過(guò)D作D。AO于F,交AC于Q,過(guò)B作BNLDF于N,證4口31ACAM,推出DN=CM=a,BN=AM=8-a1出D(8-a,6+a),由勾股定理得：CD=(8-a-a)2+(6+a+a)2=8a2-8a+100=8(a-1)2+98，求出即可.2解答：有兩種情況：CD是平行四邊形的一條邊，那么有AB=CD=682=10CD是平行四邊形的一條對(duì)角線，過(guò)C作CMLAO于M,過(guò)D作DF,AO于F,交AC于Q,過(guò)B作BNLDF于N,貝U/BN

27、DWDFA-/CMA=QFA=90,/CAM+FQA=90,/BDN+DBN=90,四邊形ACB虛平行四邊形， .BD=AC/C=/D,BD/AQ/BDF=FQA, ./DBN=CAM.在DBN和ACAM中，/BND=/AMC,/DBN=ZCAM,BD=AC .DB隼ACAIVI(AAS, .DN=CM=BN=AM=8-a,D(8-a,6+a),由勾股定理得：CD=(8-a-a)2+(6+a+a)2=8a2-8a+100=8(a-)2+98,2當(dāng)a=1時(shí),CD有最小值，是癡29810, .CD的最小值是98=7X0_1234考點(diǎn)：翻折變換(折疊問(wèn)題)；正方形的性質(zhì)；坐標(biāo)與圖形變化-對(duì)稱、平移.

28、專題：規(guī)律型.分析：首先由正方形ABCD頂點(diǎn)A(1,3)、B(1,1)、C(3,1),然后根據(jù)題意求得第1次、2次、3次變換后的對(duì)角線交點(diǎn)M的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)，即可得規(guī)律：第n次變換后的點(diǎn)M的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的為：當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)為（2-n,-2），當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)為（2-n,2），繼而求得把正萬(wàn)形ABCD1續(xù)經(jīng)過(guò)2014次這樣的變換得到正萬(wàn)形ABCM對(duì)角線交點(diǎn)M的坐標(biāo).解答：.正方形ABCD頂點(diǎn)A（1,3）、B（1,1）、C（3,1）.，對(duì)角線交點(diǎn)M的坐標(biāo)為（2,2）,根據(jù)題意得：第1次變換后的點(diǎn)M的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（2-1,-2），即（1,-2）,第2次變換后的點(diǎn)M的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為：（2-2,2），即（0,2）,

29、第3次變換后的點(diǎn)M的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（2-3,-2），即（-1,-2）,第n次變換后的點(diǎn)M的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的為：當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)為（2-n,-2），當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)為（2-n,2）連續(xù)經(jīng)過(guò)2014次變換后，正方形ABCD勺對(duì)角線交點(diǎn)M的坐標(biāo)變?yōu)椋?2012,2）.故選：A.點(diǎn)評(píng)：此題考查了對(duì)稱與平移的性質(zhì).此題難度較大，屬于規(guī)律性題目，注意得到規(guī)律：第n次變換后的對(duì)角線交點(diǎn)M的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為：當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)為（2-n,-2），當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)為（2-n,2）是解此題的關(guān)鍵.5.（2014?昆明）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A坐標(biāo)為（1,3）,將線段OA向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，得到線段OA,則點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A的坐標(biāo)為考點(diǎn)：

30、坐標(biāo)與圖形變化-平移.分析：根據(jù)點(diǎn)向左平移a個(gè)單位，坐標(biāo)P（x,y）?P（x-a,y）進(jìn)行計(jì)算即可.解答：.點(diǎn)A坐標(biāo)為（1,3）,線段OA向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1-2,3），即（-1,3）,故答案為：（-1,3）.6.（2014布賓）在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)A（-1,2）向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)B,則點(diǎn)B關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)C的坐標(biāo)是.考點(diǎn)：坐標(biāo)與圖形變化-平移；關(guān)于x軸、y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo).分析：首先根據(jù)橫坐標(biāo)右移加，左移減可得B點(diǎn)坐標(biāo)，然后再關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)不變坐標(biāo)符號(hào)改變可得答案.解答：點(diǎn)A（-1,2）向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度得到的B的坐標(biāo)為（-1+3,

31、2），即（2,2）,則點(diǎn)B關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)C的坐標(biāo)是（2,-2）故答案為：（2,-2）.7.(2014?廈門)在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)O(0,0),A(1,3),將線段OA向右平移3個(gè)單位，得到線段QAi,則點(diǎn)O的坐標(biāo)是,Ai的坐標(biāo)是.考點(diǎn)：坐標(biāo)與圖形變化-平移.分析：根據(jù)向右平移，橫坐標(biāo)加，縱坐標(biāo)不變解答.解答：,點(diǎn)O(0,0),A(1,3),線段OA向右平移3個(gè)單位，.點(diǎn)。的坐標(biāo)是(3,0),Ai的坐標(biāo)是(4,3).故答案為：(3,0),(4,3).8.(2014?巴中)如圖，直線y=-lx+4與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，把AOB繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)903分析：首先根據(jù)直線AB來(lái)求出點(diǎn)A

32、和點(diǎn)B的坐標(biāo)，B的橫坐標(biāo)等于OA+OB而縱坐標(biāo)等于OA,進(jìn)而彳導(dǎo)出B的坐標(biāo).解答：直線y=-4x+4與x軸,y軸分別交于A(3,0),B(0,4)兩點(diǎn)，3 旋轉(zhuǎn)前后三角形全等，/OAO=90，/BOA=90.OA=OA,OB=OB,OB/x軸， ,點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為OA長(zhǎng)，即為3,橫坐標(biāo)為OA+OB=OA+=3+4=7,故點(diǎn)B的坐標(biāo)是(7,3),故答案為：(7,3).點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了對(duì)于圖形翻轉(zhuǎn)的理解，其中要考慮到點(diǎn)B和點(diǎn)B位置的特殊性，以及點(diǎn)B的坐標(biāo)與OA和OB的關(guān)系.9.(2013幽州)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中,A(-2,2),B(-3,-2)(1)若點(diǎn)C與點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱，則點(diǎn)C的坐標(biāo)

33、為;(2)將點(diǎn)A向右平移5個(gè)單位得到點(diǎn)D,則點(diǎn)D的坐標(biāo)為;(3)由點(diǎn)A,B,C,D組成的四邊形ABCD內(nèi)(不包括邊界)任取一個(gè)橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)，求所取的點(diǎn)橫、縱坐標(biāo)之和恰好為零的概率.不6考點(diǎn)：關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)；坐標(biāo)與圖形變化-平移；概率公式.分析：(1)根據(jù)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)，橫縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)求解即可；(2)把點(diǎn)A的橫坐標(biāo)加5,縱坐標(biāo)不變即可得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)D的坐標(biāo)；,再根據(jù)概率公式求解即可.解答：(1)二.點(diǎn)C與點(diǎn)A(-2,2)關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱，.點(diǎn)C的坐標(biāo)為(2,-2);(2)二將點(diǎn)A向右平移5個(gè)單位彳#到點(diǎn)D,.點(diǎn)D的坐標(biāo)為(3,2);(3)由圖可知：A(-2,2),B(-3,-2),C(2,-2),D(3,2),在平行四邊形ABCg橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)有15個(gè)，其中橫、縱坐標(biāo)和為零的點(diǎn)有3個(gè)，即(-1,1)31(0,0),(1,-1),.*=.155點(diǎn)評(píng)：本題考查了關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，坐標(biāo)與圖形變化-平移，概率公式.難度適中，掌握規(guī)律是解題的關(guān)鍵.10.(黃岡)在平面直角坐標(biāo)系中，ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)是A(-2,3),B(-4,-1),C(2,0)