1、用狀態空間平均法為buck-boost變換器建模選取了狀態空間平均法為電路建模,當變換器滿足低頻假設和小紋波假設時,對于狀態變量與輸入變量可以用一個開關周期內的平均值代替瞬時值,并近似認為平均值在一個開關周期內維持恒值.這種方法使不同結構的變換器的解析模型有了統一的形式.DCM模式下,buck-boost電路比CCM模式多了一種工作狀態.一、列寫狀態方程和電感電流平均變量方程1.工作狀態1開關管導通,二極管截止設狀態變量x(t)=1i(t)1i(t)為電感電流,v(t)為輸出電壓|l_v(t)輸出變量y(t)=ig(t),ig(t)為輸入電流輸入變量u(t)Vg(t)I,vg(t)為輸入電壓根

2、據電路圖,變換器的狀態方程和輸出方程如下:dt|dv(t):.dtJ011RC一_v(t)一0一vg(t)ig(t)=1.惴0*vg(t)001那么A1=1,Bi=L,Ci=k0,Ei=b】*RC-j0-2 .工作狀態2開關管截止,二極管導通變換器的狀態方程和輸出方程如下:1>(t)J01Vg(t)dtdv(t)dt-CRCig(t)=0%；GVg,b2=b,c2=b0,e2=toRC3開關管和二極管都截止DCfT3 .工作狀態變換器的狀態方程和輸出方程如下:-di(t)ldtdv(t)0LVg(t)ig(t)=0-0,&20LE3=b】列寫電感電流平均變量方程一(t)Ts=di

3、Ts2L:二Vg(t)Ts-<v(t)Ts上式為電感電流在0,(d1+d2)Ts時間段內的平均電感電流二、求靜態工作點和D2D3-1-D1-D2根據分階段列寫的狀態方程與輸出方程可得到A=D1AlD2A2D3A,=D2一RC一Di1B交舊D2B2D3B3=C=DC1D2c2D3C3-D01E=2日D2E2D3E3=1.01一AXBU=0、根據«,可以得到變換器的穩態方程組Y=CXEUD2-dJD2Vg=0-CRCI!I=1D01V0*VgI"2LVg從上式可得-D2VDVgVCD2I=0R可以得到用口和口2表示的變比M可以解得未知量D2、I、VD1M=1VyD2I.和

4、變比MyD1M=KKKI二VR.KIyDVDVKR當變換器運行在閉環情況下,更便于確定系統的限制策略.此時D1和D2、I的表達式如下M、K、V,因此將和口2、I表達為M、KV的函數Di=M、.Kd2=KI二VR、.K三、列寫交流小信號方程列寫理想buck-boost變換器狀態和輸出方程為一做rdtdV(t):"dTJ3D2RC陽U/t一0一40-11i?(t)=0+LVg前)+.0一J1'.C).慌電感電流輔助方程:M.dt和)=如*)+)上四式即為理想buck-boost變換器的交流小信號方程組.聯立可以求得各小信號變量.通常將?(t)與Cd?»表達為V；t)、用

5、(t)與g(t)的函數,以便于建立變換器的DCM小信dt號等效電路并分析變換器的DCM低頻動態特性.解得?(t)=I&t)能VgC幽也但十2I也當Idt!rV(VgVJgD1V)至此,可以為理想buck-boost變換器建立DCM直流等效電路與交流等效電路,并繼續分析buck-boost變換器的DCM交流小信號動態特性.如當(?(s)=0時,輸出V(s)對輸入vg(s)的傳遞函數Gvg(s)為Gvg(s)玲2M?(s)=0_2+sCR四、模型驗證通過輸出對限制變量的傳遞函數來驗證模型的正確性當vg(s)=0時,輸出v>(s)對限制變量d?(s)的傳遞函數Gvd(s)為G也.2VGvd(s)一°|?a=0-'&(s)gM水(2sCR)設置電路參數：D=33.3R=10QC=10A-3FV=20V根據電路參數,帶入得到2V_120M.K(2sCR)-2+10飛用psim對電路進行仿真,如下列圖:對仿真電路,Drv1為驅動信號,通過三角波和調制波相比得到pwm,在運放的正端通過step加一個小信號,設置在