1、 高一數學下學期期末考試試卷（文理合卷） 命題人:王志勇 審題人:林春保本試卷分第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，第卷1頁至2頁，第卷3至8頁，共150分，考試時間120分鐘. 第I卷（選擇題,共50分）一、選擇題：（本大題共10個小題；每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有一個選項是符合題目要求的。）1. tan480=（ ）（A）（B）（C）（D） 2在ABC中，已知的值為（ ）（A）2（B）2（C）±4（D）±23如果，那么 （ ）（A） （B） （C） （D）在上的投影相等4若向量則一定滿足 （ ）（A）的夾角等于 (B)( C) ( D) 5.

2、（理）在ABC中，已知則ABC是（ ）（A）直角三角形（B）等腰三角形（C）銳角三角形 （D）等腰或直角三角形（文）已知，則（ ）（A） （B） （C） （D） 6. 在中，已知是邊上一點，若，則（ ）（A）（B）（C）（D）7已知函數，按向量平移所得圖象的解析式為，當為奇函數時，向量可以是（ ）（A） （B）（C）（D）8. （理）已知函數y=sin在上是減函數,則的取值范圍是（ ）（A） （B） （C） （D）（文）已知函數y=sin在上是增函數,則的值可以是（ ）（A） 1 （B） 2 （C）-1 （D）-2 9（理）已知則函數的最小值是 （ ）（A） （B） （C） （D）（文）關于x

3、的方程4cosx-恒有解,則m的范圍為 ( )（A） （B） （C） （D） ，并且滿足關系：，則的夾角的最大值為（）（A）（B） （C）（D）鄂州市2007-2008學年度下學期期末考試 高 一 數 學（文理合卷）第卷選擇題答題卡題號12345678910得 分答案第卷 （非選擇題 ，共100分）二、填空題：(本大題共5小題，每小題5分，共25分. 把答案填在題中橫線上.)垂直的單位向量是 12. 平面上有三點A，B，C，滿足則 13. 不等式的解集是，則實數 14已知為互相垂直的單位向量，且的夾角為銳角，則實數的取值范圍_ 。在ABC中，有A>B. 已知=(2,3) , =(,7)

4、,則在上的投影值為存在唯一的實數，使得；函數ysinx在第一象限為增函數若設點P分有向線段所成的比為，則點P1分所成的比為三、解答題：（本大題共6小題，共75分，解答應寫出必要的文字說明、證明過程及演算步驟。）16 （本小題滿分12分）解關于的不等式：.17（本小題滿分12分）. 已知向量， （）求的值；（）若，且，求的值18. (本小題滿分12分) (本小題滿分12分) 已知在ABC中，a,b,c分別是角A,B,C的對邊，又,ABC外接圓半徑為。求角C求ABC面積的最大值19. （本小題滿分12分）某工廠去年的某產品的年產量為100萬只，每只產品的銷售價為10元，固定成本為8元今年，工廠第一

5、次投入100萬元（科技成本），并計劃以后每年比上一年多投入100萬元（科技成本），預計產量年遞增10萬只，第n次投入后，每只產品的固定成本為（k0，k為常數，且n0），若產品銷售價保持不變，第n次投入后的年利潤為萬元 （1）求k的值，并求出的表達式； （2）問從今年算起第幾年利潤最高?最高利潤為多少萬元?20. (本小題滿分13分) 設ABC的外心為O，以線段OA、OB為鄰邊作平行四邊形，第四個頂點為D，再以OC、OD為鄰邊作平行四邊形，它的第四個頂點為H若用；求證：AHBC；設ABC中，A60°，B45°，外接圓半徑為R，用R表示|21、（本小題滿分14分） （理科）已知

6、為銳角且tan 函數f（x）=x,數列a的首項a求f（x）函數表達式 求證:求證：1<+（文科）已知向量,且求 (1) 及; (2) 若的最小值是,求實數的值鄂州市2007-2008學年度下學期期末考試 高 一 數 學（文理合卷）參考答案一、選擇題：（本大題共10個小題；每小題5分，共50分。）題 號12345678910答 案BCDBA ACAD B 二、填空題：（本大題共5小題，每小題5分，共25分。）11、； 12、 ； 13、； 14 、 ； 15、.； 三、解答題：（本大題共6小題，共75分。）16、（本小題滿分12分） 解：原不等式等式可化為，2分當時，原不等式的解集為；4分

7、當時，原不等式可化為且，此時，則原不等式的解集為；7分當時，原不等式可化為且，此時，則原不等式的解集為；11分綜上所述：當時，原不等式的解集為；當時，原不等式的解集為；當時，原不等式的解集為.12分17、（本小題滿分12分）解： (1)因為所以又因為，所以，即；6分(2) ，又因為，所以 ，所以，所以12分18、（本小題滿分12分）解：由已知得，即3分，5分，面積S有最大值12分19、（本小題滿分12分）解：（1）由，當n0時，由題意，可得k8，3分所以6分（2）由當且僅當，即n8時取等號，所以第8年工廠的利潤最高，最高為520萬元. 12分 20、（本小題滿分13分）解： 3分O為ABC的外心5分即 8分在ABC中，A60°，B45°，O為ABC的外心，則BOC2A120°，AOC2B90°，AOB150°。10分 13分 21、（本小題滿分14分）解（理科）：由tan得,又為銳角 f(x)= 3分 =,又不恒等于0，故 6分設+g（n）-g（n-1）=>0故g（n）的最小值為g