1、第一章質點運動學主要內容一. 描述運動的物理量1. 位矢、位移和路程由坐標原點到質點所在位置的矢量r稱為位矢位矢r=xi+yj，大小r=r=Jx2+y2運動方程廠=廠c）X二x（t）運動方程的分量形式（+、y二y（t）位移是描述質點的位置變化的物理量t時間內由起點指向終點的矢量=F-匚=Axf+Ay/,”=Ax2+Ay2路程是At時間內質點運動軌跡長度As是標量。明確|Ar|、Ar、As的含義（|Ar|主A主As）2. 速度（描述物體運動快慢和方向的物理量）=f、r_'xy平均速度Q=TlV+口，瞬時速度（速度）v=lim*=葺（速度方向是曲線切線方向）AttoAtdtdrdx-dy-

2、丁=V二H二It1+lt二Vxl+vyj，同xydr+丫dx¥=jdtIdt2b'xydsdtdrdt速度的大小稱速率。仝亍+如dt2dt2dt丿Idt丿23. 加速度（是描述速度變化快慢的物理量）Av-.Audud2r平均加速度a=瞬時加速度（加速度）a二lim二=一At3-0Atdtdt2一dvdvdv-a方向指向曲線凹向axi+yjdtdtdt二拋體運動運動方程矢量式為r叫+2gt2x=vcosat（水平分運動為勻速直線運動）0y=vsinat-gt2（豎直分運動為勻變速直線運動）02三.圓周運動（包括一般曲線運動）ds1線量：線位移S、線速度v=ddv切向加速度冒d（

3、速率隨時間變化率）v2法向加速度a=（速度方向隨時間變化率）。nR2.角量：角位移9（單位rad）、角速度3=彈位rad-s）dtd29d3角速度a=五=d（單位說-'-2）3.線量與角量關系：s=R9、v=R3、a=Ra、a=R32tnv=v+at04. 勻變速率圓周運動：3=3+at0（1）線量關系卜=vo+2at2（2）角量關系憐=3t+at202v2-v2=2as032-32=2a90第二章牛頓運動定律主要內容一、牛頓第二定律物體動量隨時間的變化率普等于作用于物體的合外力耳dPdmvF=，m=常量時F-=mdtdtdt說明:（1）只適用質點；（2）F為合力；（3）a與F是瞬時關

4、系和矢量關系;（4）解題時常用牛頓定律分量式二fF=ma（平面直角坐標系中）F=ma<xx（一般物體作直線運動情況）F=mayy自然坐標系中）n=ma=ml(法向)nr=ma=mdv(切向)tdt（物體作曲線運動）運用牛頓定律解題的基本方法可歸納為四個步驟運用牛頓解題的步驟：1）弄清條件、明確問題（弄清已知條件、明確所求的問題及研究對象）2）隔離物體、受力分析（對研究物體的單獨畫一簡圖，進行受力分析）3）建立坐標,列運動方程（一般列分量式）；4）文字運算、代入數據舉例：如圖所示，把質量為m=10kg的小球掛在傾角0=300的光滑斜面上，求（1）當斜面以a=*g的加速度水平向右運動時,（2

5、）繩中張力和小球對斜面的正壓力。解：1）研究對象小球2）隔離小球、小球受力分析3）建立坐標,列運動方程（一般列分量式）；x:Fcos30°-Nsin30°=maTy:Fsin30°+Ncos30°-mg=0(2)P4）文字運算、代入數據x:<'3F-N=2maT(3)y:F+J3N=2mg(4)T1：31F=mgx(+1)=x10x9.8x1.577=77.3NT232N=-Ftg30。=10X9.877.3x0.577=68.5Ncos30°T®0.866(2)由運動方程，N=0情況x:Fcos30°=maa

6、=gctg30。=9.8xJ3=17Ty:Fsin30°=mgT第三章動量守恒和能量守恒定律主要內容一.動量定理和動量守恒定理1. 沖量和動量IFdt稱為在t-1時間內，力F對質點的沖量。12I質量m與速度V乘積稱動量P=mv2.質點的動量定理：I=f$t1質點的動量定理的分量式：Fdt=mv;-mv21IJ12Fdt=mv-mvxt1x2x1xI=ft2Fdt=mv-mvyt1y2y1yI=f12Fdt=mv-mvztz2z1z3.質點系的動量定理：JJ另t1iFexdt=Xmviix質點系的動量定理分量式I=yI=zxoxoyoz動量定理微分形式，在dt時間內：Fdt=dP或dt

7、4.動量守恒定理：F=XF二0,外ii=1貝UXmv=Xmv=恒矢量iii0i0ii當系統所受合外力為零時，系統的總動量將保持不變，稱為動量守恒定律動量守恒定律分量式：若F=0,x若F=0,y若F=0,z則工mv=C（恒量）iix1則工mv=C（恒量）iiy2則工=C（恒量）iiz3i二.功和功率、保守力的功、勢能1. 功和功率：質點從a點運動到b點變力F所做功W=JbFdr=fbFcos0dsaa恒力的功：W=Fcos0|A艸=F-Ardw功率：p=Fcos0v=F.vdt2.保守力的功物體沿任意路徑運動-周時保守力對它作的功為零W汕Fd=03.勢能保守力功等于勢能增量的負值，w=(EpEP

8、o)=Ep物體在空間某點位置的勢能E(x,y,z)PE=0p0E(x,y,z)=JEp00F-drpA(x,y,z)萬有引力作功：重力作功：彈力作功：(11)w=GMm一一rrkrr丿w=(mgymgy)bari)kx2_kx22b2a丿三.動能定理、功能原理、機械能守恒守恒1.動能定理質點動能定理：W二2mv2-2叫質點系動能定理：作用于系統一切外力做功與一切內力作功之和等于系統動能的增量Wex+Win=mv2i2iiiiexi1mv22i02.功能原理：外力功與非保守內力功之和等于系統機械能(動能+勢能)的增量Wex+Win=EEnc0機械能守恒定律：只有保守內力作功的情況下，質點系的機械

9、能保持不變Wex+Win=0ncWex+Win=(E+E)(E+E)kpk0p0nc真空中的靜電場知識點：1.場強E=(1)電場強度的定義q0(2)場強疊加原理E=Ei（矢量疊加）(3)點電荷的場強公式(4)用疊加法求電荷系的電場強度E=jdqr4兀8r202.高斯定理真空中JEdS=丄工qs&內.D-dS=S0電介質中=8E=88E0r3.電勢（1）電勢的定義V=J零勢點E-dlpp對有限大小的帶電體,取無窮遠處為零勢點,則V=Edlpp(2)電勢差(3)電勢疊加原理(4)點電荷的電勢電荷連續分布的帶電體的電勢4.電荷q在外電場中的電勢能5.A移動電荷時電場力的功E場強與電勢的關系知

10、識點：1.導體的靜電平衡條件E=0（1）內=fbE-dl（標量疊加）（取無窮遠處為零勢點）V=J旦40r（取無窮遠處為零勢點）w=qVaaab=q(V-V)ab-VV靜電場中的導體6.E表面丄導體表面2. 靜電平衡導體上的電荷分布導體內部處處靜電荷為零.電荷只能分布在導體的表面上.E二一表面£0C3.電容定義平行板電容器的電容電容器的并聯電容器的串聯（各電容器上電壓相等）（各電容器上電量相等）4.電容器的能量電場能量密度-dl勢。5、電動勢的定義E式中k為非靜電性電場電動勢是標量，其流向由低電勢指向高電場中的電介質知識點：1.電介質中的高斯定理2.介質中的靜電場3.電位移矢量中的穩恒

11、磁場知識點：1.畢奧-薩伐定律dBr2idIxr電流元Idl產生的磁場式中，Idl表示穩恒電流的一個電流元（線元）,r表示從電流元到場點的距離，r表示從電流元指向場點的單位矢量2. 磁場疊加原理在若干個電流(或電流元)產生的磁場中,某點的磁感應強度等于每個電流(或電流元)單獨存在時在該點所產生的磁感強度的矢量和.即B='Bi3. 要記住的幾種典型電流的磁場分布B=%，(cos9一cos9)4兀012(1)有限長細直線電流a式中,a為場點到載流直線的垂直距離，91、92為電流入、出端電流元矢量與它們到場點的矢徑間的夾角B=R21(X2+R2)3/2a)無限長細直線電流yB=-2b)通電流

12、的圓環2B=出9圓環中心4兀R9單位為：弧度(rad)(4)通電流的無限長均勻密繞螺線管內4. 安培環路定律JBdl=y工I真空中L0內JHd=工I磁介質中L0內B=|L1H=yyH0r當電流丨的方向與回路丨的方向符合右手螺旋關系時,I為正，否則為負.5. 磁力F(1)洛侖茲力質量為m、帶電為q的粒子以速度v沿垂直于均勻磁場B方向進入磁場，粒子作圓周運動，其半徑為周期為T=沁qB(2)安培力(3)(4)p=NISn載流線圈的磁矩pmNISn載流線圈受到的磁力矩M=pmxBV=1IB霍爾效應霍爾電壓neb電磁感應電磁場知識點：1. 楞次定律:感應電流產生的通過回路的磁通量總是反抗引起感應電流的磁

13、通量的改變.2.法拉第電磁感應定律£=-屮二Nidt3. 動生電動勢:導體在穩恒磁場中運動時產生的感應電動勢.£ab4. 感應電場與感生電動勢:由于磁場隨時間變化而引起的電場成為感應電場.它產生電動勢為感生電動勢.ddt局限在無限長圓柱形空間內,沿軸線方向的均運磁場隨時間均勻變化時,圓柱內外的感應電場分別為E=-rdB(r<R)E=-R2dB(r>R)感2dt感2rdt5.自感和互感自感系數L=dI自感電動勢£=-LLdt自感磁能W=LI2m2互感系數M=j21=1212dI互感電動勢£=-M121dt6.磁場的能量密度w二B=2BHm2卩2

14、7.位移電流此假說的中心思想是:變化著的電場也能激發磁場.通過某曲面的位移電流強度Id等于該曲面電位移通量的時間變化率.即j6D-dSs6t二6Dj=d6td二D:ddt位移電流密度8.麥克斯韋方程組的積分形式pdVjD-dS=JEdl-Ldt0J-dS、HdlLJjdSS第五章機械振動主要內容一.簡諧運動振動：描述物質運動狀態的物理量在某一數值附近作周期性變化。機械振動：物體在某一位置附近作周期性的往復運動。簡諧運動動力學特征：F=-kx簡諧運動運動學特征：a=-®2x簡諧運動方程：=Acos（®t+°）dx簡諧振動物體的速度：VAsin3方+0dt加速度ad2

15、Xdt2(jJ2AcosCxjt|9速度的最大值VA，加速度的最大值a=3Am二. 描述諧振動的三個特征物理量1.振幅A:A=V2X24，取決于振動系統的能量。022tv2.角（圓）頻率：®=2開少=t,取決于振動系統的性質對于彈簧振子=3. 相位3+卩，它決定了振動系統的運動狀態（x,v）Vt0的相位一初相0:所在象限由x°和暮的正負確定:申在第一象限,申在第二象限,申在第三象限,兀3兀即申取（込込）x0>0,v0>0,9在第四象限，即e取丐加）三. 旋轉矢量法簡諧運動可以用一旋轉矢量（長度等于振幅）的矢端在0龍軸上的投影點運動來描述。X=+g>)1.1

16、的模岡二振幅A,2. 角速度大小二諧振動角頻率3. t=0的角位置9是初相4. t時刻旋轉矢量與x軸角度是t時刻振動相位3t+95矢端的速度和加速度在Ox軸上的投影點速度和加速度是諧振動的速度和加速度。四簡諧振動的能量五同方向同頻率的諧振動的合成以彈簧振子為例:設x=Acos(®t+9)x=Acos(®t+9)222x=x+x=Acos(®t+9)12合成振動振幅與兩分振動振幅關系為：A=Ai+IA=JA2+A2+2AAcos(9一9)121221Asin9+Asin9tg9=1122Acos9+Acos9合振動的振幅與兩個分振動的振幅以及它們之間的相位差有關。A

17、9=2k兀(k=0土1土2-)A=A2+A2+2AA=A+A121212A9=(2k+1)k(k=0土1土2)A=、A2+A22AA=|AA121212一般情況，相位差罠-91可以取任意值A】-£|<A<A】+A2I第六章機械波主要內容一波動的基本概念1. 機械波：機械振動在彈性介質中的傳播。2. 波線沿波傳播方向的有向線段。波面振動相位相同的點所構成的曲面3波的周期f:與質點的振動周期相同。4. 波長九：振動的相位在一個周期內傳播的距離。5. 波速u:振動相位傳播的速度。波速與介質的性質有關二.簡諧波沿皿軸正方向傳播的平面簡諧波的波動方程V卡ASin(t質點的振動速度質

18、點的振動加速度dv.a=32Acos這是沿ox軸負方向傳播的平dt面簡諧波的波動方程。y=Acos/tx_2兀(f+)+9三.波的干涉兩列波頻率相同，振動方向相同，相位相同或相位差恒定，相遇區域內出現有的地方振動始終加強，有的地方振動始終減弱叫做波的干涉現象。兩列相干波加強和減弱的條件：（1）=G2-91）一2冗°九r=±2k冗（k=0,1,2,）時，A=A1+A2（振幅最大，即振動加強）®=G-9）-2冗rr1-=±（2k+1L（k=0,1,2,）時，A=A1A212（振幅最小，即振動減弱）若92=91（波源初相相同）時，取§=r-r稱為波程

19、差。§=r-r=±2k九(k=0,1,2,)時，A=A+A(振動加強)2112§=rr=±(2k+1)-(k=0,1,2,)時，A=AA(振動減弱);212、，丿12其他情況合振幅的數值在最大值a+a和最小值A】-貝21之間。第七章氣體動理論主要內容一理想氣體狀態方程:PVPV于1PV2R=8.31Jk.moi;k=1.38x10-23J*；化二6.022x1023mol-1；R二N.k二.理想氣體壓強公式2_1P=8=mv2分子平均平動動能3ktkt2三.理想氣體溫度公式亍=1mV=3kTkt22四能均分原理1.自由度：確定一個物體在空間位置所需要的獨立坐標數目。2. 氣體分子的自由度單原子分子（如氦、氖分子）i=3；剛性雙原子分子i=5；剛性多原子分子i=63. 能均分原理：在溫度為T的平衡狀態下，氣體分子每一自由度上具有的平均動都相等，其值為1kTi4一個分子的平均動能為：8=kTk2五.理想氣體的內能（所有分子熱運動動能之和）11.1mol理想氣體E=-RT2im,f3.一定量理想氣體e=vRT（y=第八章熱