1、2007.N0.4.CN35-1272/TK圖1威布爾函數擬合曲線的仿真系統模塊作者簡介:包小慶(1959，男，高級工程師，從事可再生能源的研究。大型風電場的建設不但可以減緩用電短缺情況,而且并網后還能為電網提供很大一部分電能。而大型風電場的選址,與該地的風速分布情況有關。用于描述風速分布的模型很多，如瑞利分布、對數正態分布、r分布、雙參數威布爾分布、3參數威布爾分布,皮爾遜曲線擬合等。經過大量的研究表明,雙參數威布爾分布函數更接近風速的實際分布。本文采用4種方法計算威布爾分布函數的參數,并利用計算出的參數確定威布爾分布函數的實際數學模型進行曲線擬合。最后以白云鄂博礦區風電場擬選址為例，使用計

2、算機軟件(MATLAB對該地區風速威布爾分布函數進行曲線擬合,得到該地區不同高度的風速分布函數曲線。1雙參數威布爾分布函數的確定雙參數威布爾分布是一種單峰的正偏態分布函數,其概率密度函數表達式為：p(x=kx"exp-x"(1式中:k形狀參數,無因次量；尺度參數,其量綱與速度相同。為了確定威布爾分布函數的實際模型,需計算出實際情況下對應函數的2個參數。估算風速威布爾參數的方法很多,本文給出4種有效的方法以確定k和c值。1.1HOMER軟件法HOMER是一個對發電系統優化配置與經濟性分析的軟件。通過輸入1a逐時風速數據或者月平均風速數據,根據實際情況設置相應參數,即可計算得到

3、k和c值，此時計算出的k和c值是計算機系統認為的最佳值。1.2Wasp軟件法Wasp是一個風氣候評估、計算風力發電機組年發電量、風電場年總發電量的軟件。通過輸入風速統計資料,計算機可以直接計算出k和c值。1.3最小二乘法通過風速統計資料計算出最小二乘法擬合直線y=ax+b的斜率a和截距b。由下式確定k和c的值：k=b(2c=espa(31.4平均風速和最大風速估計法從常規氣象數據獲得平均風速和時間T觀測到的10min平均最大風速Vmax,設全年的平均風速為通過下式計算k和c值：k=ln(lnT(4c=(5計算過程中,為了減小Vmax的抽樣隨機誤差,一般情況Vmax取多年平均值(10a以上進行計

4、算。2數學模型的建立與仿真根據上述任意一種方法均可計算出k和c值,將k和c值帶入式(1,經簡化可得到威布爾分布函數的實際數學模型:p(V=k"expk-!1lnV"-klnV#$(6由式(6可知，當k和c值確定時,p(V只是與速度有關的單值函數。根據數學模型(6使用MATLAB進行威布爾函數擬合曲線的系統仿真,仿真模塊建立如圖1和子系統模塊研究與探討雙參數威布爾分布函數的確定及曲線擬合包小慶1劉志強2吳永忠1李冬梅2(1水利部牧區水利科學研究所內蒙古呼和浩特0100102內蒙古工業大學內蒙古呼和浩特010051摘要雙參數威布爾分布函數能準確地描述風速的實際分布。通過威布爾分

5、布函數實際數學模型的建立,利用計算機軟件(MATLAB對其函數模型進行曲線擬合,并將擬合曲線應用到實際中，對風資源做初步評價。關鍵詞威布爾函數建模曲線擬合中圖分類號:TB114文獻標識碼:A文章編號：1672-9064(200704-0008-02k-1k82007.NO.4.CN35-1272/TK圖3白云鄂博礦區10m的威布爾分布函數曲線概率密度p風速V/(m.s-1方法1方法2方法3方法4表110m處月平均風速月份/月66.175.484.795.4106.5126.5117.015.425.336.347.657.0m.s-1圖2威布爾函數擬合曲線的仿真子系統模塊圖4測風塔不同高度的威

6、布爾分布函數曲線概率密度p風速V/（m.s-1圖2所示。將k和c值輸入到系統中,并根據實際統計的風速分布情況設置風速的取值范圍,便可擬合出威布爾分布函數的曲線。3雙參數威布爾函數的實例分析及應用以白云鄂博礦區風電場選址為例,該地區的多年平均風速為（1972一2006年，在測風年（2005年6月一2006年5月內測風塔上10m年平均風速為6.1m/s,最大風速值為Vmax=16.7m/s,觀測時間T=8760h,測風塔海拔高度為1612m。擬定風電場測風塔上10m的月平均風速見表1：根據所給的資料,利用上述4種方法分別對威布爾分布的參數k和c進行計算,計算結果見表2將表2中的k和c值輸入到威布爾

7、分布函數曲線的仿真系統圖1中，通過計算機模擬仿真,得到的擬合曲線如圖由圖3可知,上述4種方法擬合出來的曲線基本重合,且通過計算得到的威布爾分布函數,可以確定風速的分布形式,風力發電機組設計的各個參數,因此給實際使用帶來了許多方便。根據擬合的威布爾曲線可以很好地描述白云鄂博礦區10m的風速分布情況，并能得出對該地區的風能資源評價的參數，如平均風功率密度,風能可利用小時數。威布爾函數不僅可以擬合地面風速分布,也可以擬合高層風速分布,其參數在近地層中隨高度的變化呈規律性變化。利用白云鄂博礦區擬定風電場測風塔10m高度確定的k和c值，建立此地區30m、50m、70m的風速威布爾分布函數的實際數學模型為

8、:p(V=kAV"k-1expAV"k$(7式中,A是風速比例系數與高度有關,30m,50m,70m的風速比例系數值分別為A30=1"a,A50=1"a,A70=1"a其中a是風切變指數。根據式(7擬合不同高度的威布爾分布函數曲線。本文在計算A值時,取a=l/7=0.1。為使擬合曲線更加準確,k和c值取上述4種方法計算的平均值,=1.90,=6.83。通過仿真得到測風塔上不同高度的威布爾擬合曲線如圖4。由擬合曲線圖4可知,隨著高度的增加,曲線向右移動,并且移動的距離受風速比例因素A的影響。A值越小,威布爾風速分布曲線向右移動的幅度就越大。白云鄂

9、博礦區風速威布爾分布曲線在不同高度的單峰值基本保持不變,p(v在0.120.13之間。最大風速概率密度p(v對應的風速隨高度的增加而增加。影響速度變化大小的主要因素為風速比例因素A,而A主要受測風高度和風切變指數的影響。在實測風速有困難時,可通過擬合出的威布爾分布曲線得到所要分析高度的風速分布曲線,以便對風能資源作初步評價。4小結雙參數威布爾分布函數適用于風速統計描述的概率密度函數,其結果接近風速的實際分布。威布爾函數參數的確定和曲線的擬合都較方便,根據某個高度的風速威布爾函數曲線可以推算各種高度的威布爾函數擬合曲線,這樣可大大減少風速分布統計的工作量。因此,雙參數威布爾分布函數曲線的擬合對實際風能資源的評估、風力機的選擇、風力發電機組年發電量、風電場年總發電量的計算都很有幫助。參考文獻1宮靖遠,賀德馨,等.風電場工程技術手冊.北京:機械工業出版社,20042黃永安,馬路,等.MATLAB7.0/Simulink6.0建模仿真開發與高級