1、第第1 1章章 平面機構的自由度和速度分析平面機構的自由度和速度分析11 運動副及其分類運動副及其分類12 平面機構運動簡圖平面機構運動簡圖13 平面機構的自由度計算平面機構的自由度計算14 速度瞬心及其在機構速度分析上的應用速度瞬心及其在機構速度分析上的應用.二、運動副元素兩個構件直接接觸組成的可動聯接。三、自由度F 構件獨立運動的數目oxy一、運動副定義例如：直接接觸的部分（點、線、面） 作空間運動的構件oxyZ6個自由度個自由度F 機構是一個構件系統，為了傳遞運動和動力，各構件之間必須通過一定的聯接而產生確定的相對運動。11 運動副及其分類運動副及其分類運動副.oxy四、約束對獨立運動所

2、加的限制。A 一個作平面運動的構件3 3個自由度個自由度BA(xA,yA)oxy11 運動副及其分類運動副及其分類.五、運動副的分類：空間運動副空間運動按相對運動范圍分：平面運動副平面運動空間運動副11 運動副及其分類運動副及其分類球面副螺旋副.u 平面運動副類型平面運動副類型l 轉動副（回轉副、鉸鏈）l 移動副面接觸 ，平面低副應力低產生約束數：產生約束數：2 2自由度：自由度：1 111 運動副及其分類運動副及其分類.l 滾滑副點、線接觸，應力高平面高副ttnnnntt產生約束數：產生約束數：1 1自由度：自由度：2 211 運動副及其分類運動副及其分類.運動鏈運動鏈構件通過運動副的聯接而

3、構成的相對可動的系統。分為：閉鏈閉鏈開鏈開鏈空間運動鏈平面運動鏈閉鏈開鏈1-2 1-2 機構的組成及機構的組成及運動簡圖運動簡圖一、機構的組成一、機構的組成：.機構機構 在運動鏈中，固定某一構件為機架，并給定一個或數個構件的運動，使其余構件的運動隨之確定，運動鏈機構。1-2 1-2 機構的組成及機構的組成及運動簡圖運動簡圖.若干個若干個1個個1個或幾個個或幾個機構機構 在運動鏈中，固定某一構件為機架，并給定一個或數個構件的運動，使其余構件的運動隨之確定，運動鏈機架機架：相對固定不動的構件，如機床床身、車輛底盤。原動件（主動件）原動件（主動件）：運動已知的構件，運動輸入的構件。原動件從動件從動件

4、：其余活動構件。從動件機構的組成：機構構件+運動副機架機架原動件原動件 從動件從動件機架機構。1-2 1-2 機構的組成及機構的組成及運動簡圖運動簡圖.零件剛性聯接構件活動聯接運動副運動鏈給定機架、原動件機構電器、液壓等控制部分機器輔助部分1-2 1-2 機構的組成及機構的組成及運動簡圖運動簡圖.二、機構運動簡圖二、機構運動簡圖12 機構運動簡圖 用最簡單的線條和規定的運動副符號，按一定比例繪制的 用以說明機構中各構件之間的相對運動關系的圖形。撇開構件的實際外形，而只考慮運動副的性質及其位置。.三、繪制簡圖的目的三、繪制簡圖的目的： 1.簡明表達一部機器的的運動原理，表示機構的結構和運動情況。

5、2.作為運動分析和動力分析的依據。1 12 機構運動簡圖機構運動簡圖簡圖表示的內容簡圖表示的內容：構件的數目，運動副的類型、數目，運動 尺寸，主、從動關系等。四、運動副、構件的表示方法：四、運動副、構件的表示方法：機構構件+運動副.常用運動副的符號運動副名稱運動副符號兩運動構件構成的運動副轉動副移動副12121212121212121212121212兩構件之一為固定時的運動副122121平面運動副.平面高副螺旋副2112121212球面副球銷副121212空間運動副12121221nntt21nntt.一般構件的表示方法桿、軸構件桿、軸構件固定構件固定構件同一構件同一構件1 12 機構運動簡

6、圖機構運動簡圖.三副構件三副構件 兩副構件兩副構件 一般構件的表示方法 1 12 機構運動簡圖機構運動簡圖四副構件四副構件 .3.常用機構運動簡圖符號在機架上的電機齒輪齒條傳動帶傳動圓錐齒輪傳動1 12 機構運動簡圖機構運動簡圖.鏈傳動圓柱蝸桿蝸輪傳動凸輪傳動外嚙合圓柱齒輪傳動1 12 機構運動簡圖機構運動簡圖.內嚙合圓柱齒輪傳動棘輪機構1 12 機構運動簡圖機構運動簡圖.步驟步驟：1.運轉機械，搞清楚構件的數目，并用數字標注（1、2、3）；4.用規定的符號和線條繪制圖形（先畫出運動副符號，然后以直線或曲線相連)機構示意圖；3. 合理選擇投影面及原動件的靜態位置（以機構的運動平面為投影面）；5

7、.選擇適當的比例尺作簡圖；思路思路：先定原動部分和工作部分（一般位于傳動線路末端），弄清運動傳遞路線，確定構件數目及運動副的類型，并用符號表示出來。6、驗算自由度。1 12 機構運動簡圖機構運動簡圖長度比例尺)()(mmml圖示長度實際長度2.搞清楚運動副的性質、數目，并用字母標注（A、B、C） ；五、機構運動簡圖的繪制方法五、機構運動簡圖的繪制方法.31 12 機構運動簡圖機構運動簡圖舉例舉例：1.簡單偏心圓盤12A12A1AO12O23OAO12A.DCBA14322.顎式破碎機1 12 2 機構運動簡圖機構運動簡圖破碎機1破碎機2.1 12 2 機構運動簡圖機構運動簡圖5.內燃機2156

8、9107834152610974鏈接.五、對機構運動簡圖的檢驗：五、對機構運動簡圖的檢驗： 2.運動副的性質、數目與實際相符；1.構件數目與實際相同；4.與實際機構具有相同的自由度。 3.運動副之間的相對位置以及構件尺寸與實際機構成比例；1 12 2 機構運動簡圖機構運動簡圖.活動構件數：通過運動副聯接后，低副產生的約束數 ： 高副產生的約束數： 設一平面機構有K個構件，通過Pl個低副，Ph個高副聯接，則：運動副聯接前自由度：1 13 3 平面機構自由度的計算平面機構自由度的計算計算公式：1 Knn3lP2hP1hlPPnF23一、自由度的計算公式一、自由度的計算公式.例1、計算曲柄滑塊機構的

9、自由度。解：活動構件數n=低副數Pl =高副數Ph =hlPPnF2304233134012341 13 3 平面機構自由度的計算平面機構自由度的計算.例2、計算鉸鏈四桿機構的自由度解：活動構件數n=低副數Pl=高副數Ph=3401423323hlPPnF 對不同的機構，自由度不同，給定原動件的個數也應不同，那么，原動件數與自由度有什么關系，才能使機構具有確定的運動呢？1、當原動件數 F 卡死不能動或破壞原動件數= =F 機構運動確定機構運動確定12341 13 3 平面機構自由度的計算平面機構自由度的計算二、機構具有確定運動的條件二、機構具有確定運動的條件.450例3、計算鉸鏈五桿機構的自由

10、度解：活動構件數n=低副數Pl =高副數Ph =2524323hlPPnF123452、當原動件數0（必要條件）u原動件數=機構自由度數F（充分條件）機構具有確定運動的條件：分隔0221 13 3 平面機構自由度的計算平面機構自由度的計算.1 13 3 平面機構自由度的計算平面機構自由度的計算ABCDE例：計算圖示機構的自由度。局部自由度局部自由度解：活動構件數解：活動構件數n= 3低副數低副數 Pl =4F=3n 2Pl Ph 高副數高副數 Ph = 1= 0134=3324 1不能動！不能動！45451正確正確 ！.12345678ABCDEF解：活動構件數解：活動構件數n= 7低副數低副

11、數 Pl = 6F=3n 2Pl Ph 高副數高副數 Ph = 0=37 26 0= 9計算結果肯定不對！計算結果肯定不對！10101 11010B、C、D、E四處各含有兩個轉動副計算結果正確計算結果正確例：計算圖示圓盤鋸機構的自由度。三、計算三、計算自由度自由度的注意事項的注意事項13 平面機構自由度的計算.復合鉸鏈復合鉸鏈 常出現在下列情況：1231231231231231231、復合鉸鏈、復合鉸鏈 兩個以上的構件在同一處以轉動副相聯。兩個以上的構件在同一處以轉動副相聯。兩個低副m個構件在同一處鉸接,構成 m-1 個轉動副13 平面機構自由度的計算.例：計算圖示凸輪機構的自由度。解：解：圖

12、a)對于圖b) 的機構，有： F=32 22 1=1事實上，兩個機構的運動相同，且F=112123，3n，3lP1hPhlPPnF23213233解：解：n=Pl=212311222323hlPPnF2 2、要除去局部自由度、要除去局部自由度2Ph=1a)b)計算前先將小滾輪焊接在推桿上計算前先將小滾輪焊接在推桿上處理的方法：處理的方法：13 平面機構自由度的計算.三、虛約束三、虛約束 ：對機構的運動不起實際約束作用的約束。：對機構的運動不起實際約束作用的約束。AB CD例：平行四邊形機構，連桿2作平動，BC線上各點軌跡均為圓EF5若加上桿5，使ABCDEF 則桿5上E點的軌跡與桿2上E點的軌

13、跡重合，不影響機構的運動，但因為，加上一個構件兩個低副引入3個自由度4個約束多出一個約束-虛約束1423323hlPPnF0624323hlPPnF13 平面機構自由度的計算A1234BCD.A1234BCD若加上桿5，使ABCDEF 則桿5上E點的軌跡與桿2上E點的軌跡不重合，其真實的約束作用。0624323hlPPnFEF5虛約束是在特定的幾何條件下產生的 若制造誤差太大，“虛”“實”，機構卡死。13 平面機構自由度的計算.123ABCDE4F1423323hlPPnF處理方法：處理方法：計算前計算前 ，先去掉產生虛約束部分。，先去掉產生虛約束部分。 13 平面機構自由度的計算.1、若兩構

14、件上的點，鉸接前后運動軌跡相重合如：平行四邊形機構、火車輪、橢圓儀等。機構中的虛約束常發生在下列情況：機構中的虛約束常發生在下列情況：則該聯接將帶入1個虛約束。13 平面機構自由度的計算.1）兩構件在多處接觸而構成移動副，且移動方向彼此平行或重合，則只能算一個移動副。ABCDD2）兩構件在多處相配合而構成轉動副，且轉動軸線重合，則只能算一個轉動副。13 平面機構自由度的計算2、兩構件在多處接觸而構成性質相同的運動副.3）兩構件在多處接觸構成平面高副，且各接觸點處的公法線彼此重合，則只能算一個平面高副。如：等寬凸輪注意注意：法線不重合時，變成實際約束！1n1n2n2n2A1AnnB1A2A1n1

15、n2n2n13 平面機構自由度的計算.3、若兩構件上距離始終保持不變的點之間，用一桿將其鉸接4、對運動不起作用的對稱部分或結構重復部分。EF如：多個中間齒輪。將帶入一個虛約束將帶入一個虛約束帶入虛約束。帶入虛約束。13 平面機構自由度的計算.CDABGFoEE例：計算圖示大篩機構的自由度。n = 7Pl = 9Ph =1復合鉸鏈復合鉸鏈局部自由度局部自由度13 平面機構自由度的計算21927323hlPPnF虛約束虛約束.214 速度瞬心及其在機構速度分析上的應用一、一、速度瞬心及其位置的確定速度瞬心及其位置的確定瞬心：兩個作平面運動構件上的瞬時等速重合點。1、速度瞬心的定義 若構件2相對于固

16、定的構件1運動，可求得瞬心P，記為P12有：，021PPvv01212PPPPvvv 若保持構件2相對于構件1的運動不變，構件1也運動時，有：，021PPvv01212PPPPvvv但瞬心絕對瞬心（一構件固定）：012Pv012PPv相對瞬心（兩構件均運動）：012Pv012PPvABP12vA2A1vB2B11P.2、瞬心數目 每兩個構件就有一個瞬心 根據排列組合，共有瞬心數：P12P23P131 2 3若機構中有K個構件，則 21 KKN14 速度瞬心及其在機構速度分析上的應用.121212tt123、機構瞬心位置的確定1）直接成副的兩構件的瞬心）直接成副的兩構件的瞬心nnP12P12轉動

17、副：轉動副：瞬心在轉動中心瞬心在垂直導路無窮遠處移動副：移動副：高高 副副：純滾動-瞬心在接觸點滾、滑-瞬心在接觸點的公法線上直接觀察得到直接觀察得到1212PP1214 速度瞬心及其在機構速度分析上的應用.3結論： P21 、 P 31 、 P 32 位于同一條直線上。2）未直接成副的兩構件的瞬心）未直接成副的兩構件的瞬心三個彼此作平面運動的構件共有三個瞬三個彼此作平面運動的構件共有三個瞬心，且它們位于同一條直線上。心，且它們位于同一條直線上。21vc1P32P31P21反證法：BAvc2C三心定理三心定理三心定理：三心定理：14 速度瞬心及其在機構速度分析上的應用.P23 P34P14 P

18、34P12 P232341解：瞬心數為直接觀察能求出 4個另外2個用三心定理求出。求鉸鏈四桿機構的全部瞬心62342) 1(NNKP12P14P23P34P131 2 3P12P23P13P13在P12 P23的連線上。1 4 3P14P34P13P13在P14 P34的連線上。相交得P13P13P24P12 P14相交得P24“下標同號消去法”同理：P12、 P2 3、 P3 4、 P41、 P13、 P2 4P13例例14 速度瞬心及其在機構速度分析上的應用.求凸輪機構的全部瞬心。P23解：直接觀察求瞬心P13、 P23 。123nnP12P13 根據三心定理和公法線 nn求瞬心的位置P12 。P12在構件1、2接觸點的公法線nn上P12在P13P23在的連線上相交得P12例例分隔414 速度瞬心及其在機構速度分析上的應用.3214求曲柄滑塊機構的速度瞬心。P14P12P34P13P24P23解：1.直接觀察求瞬心2.三心定理求瞬心P12 P23P14 P34相交得P13P12 P14P23 P34相交得P24例例14 速度瞬心及其在機構速度分析上的應用.解：已求出6個瞬心如圖所示鉸鏈四桿機構，已知2，求4 。 利用速度瞬