1、第五章第五章 受壓構件承載力計算受壓構件承載力計算1.1.了解受壓構件的材料、截面形式尺寸以及配筋構造要求。了解受壓構件的材料、截面形式尺寸以及配筋構造要求。 2 2. .掌握軸心受壓構件普通箍筋柱的正截面承載力計算。掌握軸心受壓構件普通箍筋柱的正截面承載力計算。 3.3.了解偏心受壓構件的破壞特征，掌握矩形截面偏心受壓構了解偏心受壓構件的破壞特征，掌握矩形截面偏心受壓構件的承載力計算公式及其適用條件。件的承載力計算公式及其適用條件。4 4. .掌握矩形截面掌握矩形截面偏心受壓構件正截面承載力計算方法。偏心受壓構件正截面承載力計算方法。 5.5.了解受壓構件斜截面受剪承載力的計算特點。了解受壓

2、構件斜截面受剪承載力的計算特點。第一節第一節 受壓構件的計算分類及配筋構造受壓構件的計算分類及配筋構造1.1.軸心受壓構件軸心受壓構件2.2.偏心受壓構件偏心受壓構件一、受壓構件的計算分類一、受壓構件的計算分類 軸向力作用線與構件截面形心線相重合的構件。軸向力作用線與構件截面形心線相重合的構件。 軸向力作用線與構件截面形心線不重合或構件軸向力作用線與構件截面形心線不重合或構件截面上既有軸心壓力，又有彎矩作用的構件。偏截面上既有軸心壓力，又有彎矩作用的構件。偏心受壓構件分為單向偏心受壓構件和雙向偏心受心受壓構件分為單向偏心受壓構件和雙向偏心受壓構件。壓構件。（1 1）材料選用）材料選用（2 2）

3、截面形式和尺寸）截面形式和尺寸l 混凝土：混凝土：C20、C25、C30或更高強度等級?；蚋邚姸鹊燃?。l 鋼筋：鋼筋：HRB335級、級、HRB400級和級和RRB400級。級。l 正方形、矩形、圓形、多邊形等正方形、矩形、圓形、多邊形等二、受壓構件的構造要求二、受壓構件的構造要求1.1.軸心受壓構件軸心受壓構件l 截面最小邊長不宜小于截面最小邊長不宜小于250mm。邊長不大于。邊長不大于800mm時，取時，取50mm的倍數，邊長大于的倍數，邊長大于800mm時，時，取取100mm的倍數。的倍數。l 縱向鋼筋凈距不小于縱向鋼筋凈距不小于50mm，中距不宜大于，中距不宜大于300mm。l 全部

4、縱向鋼筋配筋率不小于全部縱向鋼筋配筋率不小于0.6%，也不宜大于也不宜大于5%。當采用當采用HRB400級、級、RRB400級鋼筋時，最小配筋率為級鋼筋時，最小配筋率為0.5%，當混凝土強度等級為當混凝土強度等級為C60及以上時，最小配筋及以上時，最小配筋率為率為0.7%。受壓構件中一側縱向鋼筋的配筋率不小于。受壓構件中一側縱向鋼筋的配筋率不小于0.2%。（3 3）縱向鋼筋）縱向鋼筋l 縱向鋼筋的直徑不宜小于縱向鋼筋的直徑不宜小于12mm。l 圓柱中縱向受力鋼筋宜沿周邊均勻布置，根數不宜圓柱中縱向受力鋼筋宜沿周邊均勻布置，根數不宜少于少于8根，且不應少于根，且不應少于6根。根。（4 4）箍筋）

5、箍筋l 箍筋直徑箍筋直徑不宜小于不宜小于6mm 和和d/4，箍筋間距不應大于箍筋間距不應大于柱截面短邊尺寸，且不大于柱截面短邊尺寸，且不大于400mm，同時在綁扎骨同時在綁扎骨架中不應大于架中不應大于15d，焊接骨架中不應大于，焊接骨架中不應大于20d（d為縱為縱向鋼筋的最小直徑）。向鋼筋的最小直徑）。l 當柱中全部縱向鋼筋的配筋率超過當柱中全部縱向鋼筋的配筋率超過3%時，箍筋直徑時，箍筋直徑不宜小于不宜小于8mm，間距不應大于間距不應大于10d，同時不應大于，同時不應大于200mm；箍筋末端應做成；箍筋末端應做成135彎鉤且彎鉤末端平直彎鉤且彎鉤末端平直長度不應小于箍筋直徑的長度不應小于箍筋

6、直徑的10倍。倍。l 箍筋一般采用箍筋一般采用HPB235級或級或HRB335級鋼筋。級鋼筋。l 當柱截面的短邊尺寸當柱截面的短邊尺寸大于大于400mm且每邊縱向且每邊縱向鋼筋超過鋼筋超過3根時，或當柱根時，或當柱截面的短邊尺寸不大于截面的短邊尺寸不大于400mm但每邊縱向鋼筋但每邊縱向鋼筋多余多余4根時應設置復合箍根時應設置復合箍筋，如圖所示。筋，如圖所示。l 在配有螺旋箍筋或焊接環式間接鋼筋柱中，如計在配有螺旋箍筋或焊接環式間接鋼筋柱中，如計算中考慮間接鋼筋的作用，則間接鋼筋的間距不應算中考慮間接鋼筋的作用，則間接鋼筋的間距不應大于大于80mm及及dcor/5（dcor為按間接鋼筋內表面確

7、定的為按間接鋼筋內表面確定的核心截面直徑），且不宜小于核心截面直徑），且不宜小于40mm，間接鋼筋的直，間接鋼筋的直徑應不小于徑應不小于6mm且不應小于且不應小于d /4（d為縱向鋼筋的最為縱向鋼筋的最大直徑）。大直徑）。2.2.偏心受壓構件偏心受壓構件l 截面高度截面高度h600mm時側面應設置直徑為時側面應設置直徑為1016mm的構造鋼筋并相應設置復合箍筋或拉筋。的構造鋼筋并相應設置復合箍筋或拉筋。 除滿足軸心受壓構件的構造要求外還應滿足以除滿足軸心受壓構件的構造要求外還應滿足以下要求：下要求：l 垂直于彎矩作用平面的側面上的縱向受力鋼筋中距垂直于彎矩作用平面的側面上的縱向受力鋼筋中距不宜

8、大于不宜大于300mm。l 截面可以采用截面可以采用I I截面柱翼緣厚度不宜小于截面柱翼緣厚度不宜小于120mm，腹板厚度不宜小于腹板厚度不宜小于100mm。l I I截面柱的構造要求與矩形截面柱基本相同。截面柱的構造要求與矩形截面柱基本相同。1.1.普通箍筋柱的試驗研究普通箍筋柱的試驗研究軸心受壓柱軸心受壓柱 lo/b 8lo/b 8短柱短柱 長柱長柱第二節第二節 軸心受壓構件承載力計算軸心受壓構件承載力計算 根據箍筋的功能和配置方式分為：根據箍筋的功能和配置方式分為：一、普通箍筋柱一、普通箍筋柱 普通箍筋柱普通箍筋柱和和螺旋箍筋柱螺旋箍筋柱，實際工程中常用普通箍，實際工程中常用普通箍筋柱。

9、筋柱。 短柱短柱破壞破壞是因縱向受力鋼筋先達到屈服強度，然是因縱向受力鋼筋先達到屈服強度，然后混凝土達到軸心抗壓強度被壓碎引起。后混凝土達到軸心抗壓強度被壓碎引起。 長柱破壞長柱破壞是因初始偏心產生附加彎矩，進而引起是因初始偏心產生附加彎矩，進而引起撓曲變形加大初始偏心，最終構件可能發生失穩破壞。撓曲變形加大初始偏心，最終構件可能發生失穩破壞。 在截面尺寸、材料強度、配筋相同的條件下，在截面尺寸、材料強度、配筋相同的條件下，長長柱的承載力低于短柱，用穩定系數柱的承載力低于短柱，用穩定系數 來反映來反映。 2. 2.普通箍筋柱正截面承載力計普通箍筋柱正截面承載力計算公式算公式0.9 uysc()

10、NN =f A + f A A 截面面積，截面面積，當當 0.03時時，公式中的公式中的 A 用用 Ac代替，代替，Ac= A-A s；N軸向壓力設計值；軸向壓力設計值；0.9可靠度調整系數；可靠度調整系數； 鋼筋混凝土構件的穩定系數；鋼筋混凝土構件的穩定系數；其它符號同前其它符號同前1.1.螺旋箍筋柱的試驗結果螺旋箍筋柱的試驗結果 采用間距較密的采用間距較密的螺旋箍筋，能夠有效地螺旋箍筋，能夠有效地約束砼約束砼的橫向變形，使核心砼處于三向受壓狀態，間接提的橫向變形，使核心砼處于三向受壓狀態，間接提高柱的承載力。高柱的承載力。二、螺旋箍筋柱二、螺旋箍筋柱 當軸向受力較大、截面尺寸受到限制時采用

11、。當軸向受力較大、截面尺寸受到限制時采用。2.2.螺旋箍筋柱正截面承載力計算公式螺旋箍筋柱正截面承載力計算公式0.92 uccorysyss0NN =(f A+ f A +f A) corss1ss0dAA=s4corcordA=式中：式中：Acor構件的核心截面面積；構件的核心截面面積； dcor構件的核心截面直徑，間接鋼筋內表構件的核心截面直徑，間接鋼筋內表 面之間的距離；面之間的距離； 間接鋼筋對混凝土約束的折減系數：間接鋼筋對混凝土約束的折減系數： 當混凝土強度等級不超過當混凝土強度等級不超過C50時，取時，取1.0 當混凝土強度等級為當混凝土強度等級為C80時，取時，取0.85， 其

12、間按線性內插法確定。其間按線性內插法確定。 Ass0間接鋼筋的換算截面面積；間接鋼筋的換算截面面積； Ass1單根間接鋼筋的截面面積；單根間接鋼筋的截面面積； s間接鋼筋沿構件軸線方向的間距；間接鋼筋沿構件軸線方向的間距；注意：注意：l 為保證混凝土保護層不剝落，按為保證混凝土保護層不剝落，按上式上式計算的計算的Nu不不應大于按普通箍筋柱計算得應大于按普通箍筋柱計算得Nu的的1.5倍。倍。l 40mm s 80mm 或或 dcor/5l 當遇到下列任意一種情況時，不計間接鋼筋的影響，當遇到下列任意一種情況時，不計間接鋼筋的影響，仍按普通箍筋柱計算：仍按普通箍筋柱計算：3）Ass0 0.25A

13、s。2）按上式計算出的按上式計算出的Nu小于按普通箍筋柱算出的小于按普通箍筋柱算出的N時；時；1）l0/d12時時;（3）破壞形態介于軸心受壓構件和受彎構件之間。）破壞形態介于軸心受壓構件和受彎構件之間。e0 0e0 軸心受壓構件軸心受壓構件受彎構件受彎構件 第三節第三節 偏心受壓構件正截面承載力計算偏心受壓構件正截面承載力計算一、偏心受壓構件的試驗研究及破壞特征一、偏心受壓構件的試驗研究及破壞特征（1）破壞是由混凝土的壓碎造成的。）破壞是由混凝土的壓碎造成的。（2）破壞特征與軸向力的偏心距和配筋量有關。）破壞特征與軸向力的偏心距和配筋量有關。即即 歸納起來，偏心受壓構歸納起來，偏心受壓構件有

14、以下兩種破壞特征：件有以下兩種破壞特征：1.1.大偏心受壓破壞大偏心受壓破壞 偏心距較大，且偏心距較大，且As配配置置不太多，破壞與雙筋不太多，破壞與雙筋截面適筋梁相似：截面適筋梁相似： As先屈服，然后先屈服，然后A s達達到屈服，受壓混凝土達到屈服，受壓混凝土達到極限壓應變。到極限壓應變。2.2.小偏心受壓破壞小偏心受壓破壞1）N的偏心距的偏心距e0 0較小時。截較小時。截面大部分受壓，最終由于受面大部分受壓，最終由于受壓混凝土被壓碎，導致構件壓混凝土被壓碎，導致構件破壞。破壞時受壓鋼筋破壞。破壞時受壓鋼筋 A s s達到了屈服，而受拉鋼筋達到了屈服，而受拉鋼筋As s達不到屈服。達不到屈

15、服。 2）N的偏心距的偏心距e0很小時。很小時。截面全部受壓，最終由截面全部受壓，最終由于離偏心力較近的混凝于離偏心力較近的混凝土被壓碎，導致構件壞。土被壓碎，導致構件壞。破壞時離偏心力較近的破壞時離偏心力較近的鋼筋鋼筋A s達到了屈服，而達到了屈服，而離偏心力較遠的鋼筋離偏心力較遠的鋼筋As達不到屈服。達不到屈服。3）N的偏心距的偏心距e0較大且受拉鋼筋較較大且受拉鋼筋較多時。截面大部分受拉，最終由受多時。截面大部分受拉，最終由受壓混凝土被壓碎導致構件破壞。破壓混凝土被壓碎導致構件破壞。破壞時受壓鋼筋壞時受壓鋼筋A s達到屈服，而受拉達到屈服，而受拉鋼筋鋼筋As達不到屈服。達不到屈服。 總之

16、，小偏心受壓構件破壞是總之，小偏心受壓構件破壞是由受壓混凝土壓碎引起，離偏心力由受壓混凝土壓碎引起，離偏心力較近一側的鋼筋能達到屈服，而另較近一側的鋼筋能達到屈服，而另一側的鋼筋無論受壓或受拉均達不一側的鋼筋無論受壓或受拉均達不到屈服。到屈服。l 界限破壞：當受拉鋼筋屈服的同時，受壓邊界限破壞：當受拉鋼筋屈服的同時，受壓邊 緣混凝土應變達到極限壓應變。緣混凝土應變達到極限壓應變。l 大小偏心受壓的大小偏心受壓的界限界限：當當 b 小偏心受壓小偏心受壓 = b 界限破壞狀態界限破壞狀態二、大偏心受壓和小偏心受壓的界限二、大偏心受壓和小偏心受壓的界限三、彎矩三、彎矩M和軸力和軸力N對偏心受壓構件正

17、截面承載力的對偏心受壓構件正截面承載力的影響（影響（NuMu相關曲線相關曲線）NMCBEFNENBNDMDMuD0小偏心受壓小偏心受壓大偏心受壓大偏心受壓AB段：隨著軸向壓力段：隨著軸向壓力的增大，截面能承擔的增大，截面能承擔的彎矩也相應提高的彎矩也相應提高BC段：隨著軸向壓段：隨著軸向壓力的增大，截面所能力的增大，截面所能承擔的彎矩反而降低承擔的彎矩反而降低A點表示受彎情況點表示受彎情況C點表示軸心受壓情況點表示軸心受壓情況MEA(Nu)四、附加偏心距四、附加偏心距ea a 規范規范規定：規定： ea值應取值應取20mm和偏心方向截面最和偏心方向截面最大尺寸的大尺寸的1/30兩者中的較大值。

18、兩者中的較大值。 由于工程中實際存在著荷載作用位置的不定性、由于工程中實際存在著荷載作用位置的不定性、混凝土質量的不均勻性、配筋的不對稱及施工的偏差混凝土質量的不均勻性、配筋的不對稱及施工的偏差等因素，都可能產生附加偏心距。等因素，都可能產生附加偏心距。初始偏心矩初始偏心矩 ei=e0+ea 其中：其中：e0軸向壓力對截面重心的偏心距。軸向壓力對截面重心的偏心距。ei+af = (1+af/ei) ei= ei =1 +af / eiM = N(ei+af)五、偏心距增大系數五、偏心距增大系數 對矩形、對矩形、T形、形、I形等截面偏心受壓構件，其偏心形等截面偏心受壓構件，其偏心矩增大系數可按下

19、列公式計算：矩增大系數可按下列公式計算： 1 偏心受壓構件的截面曲率修正系數，偏心受壓構件的截面曲率修正系數， 2 構件長細比對截面曲率的影響系數，構件長細比對截面曲率的影響系數， 1 = 0.2 + 2.7ei / h0 2 = 1.15 0.01l0 / h 當偏心受壓構件長細比當偏心受壓構件長細比l0 / i 17.5時，時， = 1.0當當 1 1.0時時取取 1 = 1.0 當當l0/h15時時 2 = 1.0 1140020120()il1 = + ehh六、矩形截面偏心受壓構件正截面承載力六、矩形截面偏心受壓構件正截面承載力 計算公式及適用條件計算公式及適用條件1.1.偏心受壓構

20、件的基本假定偏心受壓構件的基本假定 1 1）截面應變符合平截面假定；）截面應變符合平截面假定； 2 2）不考慮受拉區混凝土參加工作；不考慮受拉區混凝土參加工作；3 3）混凝土的極限壓應變為）混凝土的極限壓應變為0.0033；4 4）受壓區混凝土采用等效矩形應力圖形。）受壓區混凝土采用等效矩形應力圖形。2.2.大偏心受壓構件大偏心受壓構件 1cysysN =f bx+ f A - f A 2 1c0ys0s()xNe =f bx h -+ f A (h -a ) 基本計算公式基本計算公式2sihe = e +-a式中：式中：e 軸向力作用點至受拉鋼筋的軸向力作用點至受拉鋼筋的 合力點的距離；合力

21、點的距離；0Me=N適用條件：適用條件： b x22as 當當x2as時，受壓鋼筋不能屈服，偏于安全地取時，受壓鋼筋不能屈服，偏于安全地取x=2as ，并對受壓鋼筋合力點取矩得：，并對受壓鋼筋合力點取矩得：ys0sNe = f A h -a式中式中 e軸向力作用點至受壓鋼筋的合力軸向力作用點至受壓鋼筋的合力 點的距離。點的距離。 3.3.小偏心受壓構件小偏心受壓構件 基本計算公式基本計算公式 1c0syssN = f bh+ A f -A(1-0.5 ) 21c0ss0sNe = f bh + f A (h -a )()ys1b-f 1 12sihe = e +-a(-fy sfy)七、偏心受

22、壓構件的界限受壓承載力七、偏心受壓構件的界限受壓承載力 設計值及界限偏心距設計值及界限偏心距 將將 = = b 代入基本公式可得代入基本公式可得界限受壓承載力設計值如下：界限受壓承載力設計值如下： b1cb0ysysN = f bh + f A - f A 對截面形心取矩（如圖）對截面形心取矩（如圖）可得界限彎矩如下：可得界限彎矩如下：12 1c0b0ysys0sbM = f bhh- h+ f A + f Ah -a界限偏心距界限偏心距eib=bbMN12 1c0b0ysys0sb1c0ysysi f bhh- h+ f A + f Ah -ae= f bh + f A - f A則則 當截

23、面尺寸給定，對常用混凝土強度等級和當截面尺寸給定，對常用混凝土強度等級和鋼筋級別，當鋼筋級別，當A As minA A和和 時，近似取時，近似取最小的界限偏心距最小的界限偏心距eib,min=0.3h0。sminAA 一、矩形截面偏心受壓構件非對稱配筋的計算方法一、矩形截面偏心受壓構件非對稱配筋的計算方法（一）截面設計（一）截面設計1.1.大、小偏心受壓的判別大、小偏心受壓的判別 ei0.3h0 ei0.3h0為大偏心受壓情況為大偏心受壓情況為小偏心受壓情況為小偏心受壓情況2.2.大偏心受壓構件的配筋計算大偏心受壓構件的配筋計算（1）鋼筋面積）鋼筋面積As 和和As 均均未知未知21 0.5

24、0.0021c0bbsy0s( -Ne- f bh )A = bhfh -a 從最小用鋼量原則出發，充分發揮混凝土的從最小用鋼量原則出發，充分發揮混凝土的抗壓能力，抗壓能力，取取 x = = bh0，可得，可得21c0.002 0byssy-f bhf ANAbhf （2 2）已知已知As ，求求As通過解方程即可求得通過解方程即可求得 x，有兩種情況：有兩種情況：偏于安全地取：偏于安全地?。?x= 2as由公式求得由公式求得As，且且As 0.002bh0ys0s()Ne = f A h -a1 1）當當 2asx b 2 2）當當 x 2as 按公式按公式計算計算As且且As 0.002b

25、h0 （1） 鋼筋面積鋼筋面積As 和和 As均未知均未知3.3.小偏心受壓構件的配筋計算小偏心受壓構件的配筋計算 1 1）由于由于As無論受拉還是受壓均達不到屈服，所無論受拉還是受壓均達不到屈服，所以可按最小配筋率計算鋼筋面積，即取以可按最小配筋率計算鋼筋面積，即取As=0.002 bh，這樣得到的總用鋼量最少。這樣得到的總用鋼量最少。 2）當軸向力）當軸向力N fcbh時時，可能使離可能使離軸向力較遠一側鋼筋受壓屈服（如軸向力較遠一側鋼筋受壓屈服（如圖）。圖）。2c0ys0s()()hNef bh h -+ f A h -af y Asf yAsasf cbhh0 aseie Nas 規范

26、規范規定，對矩形截面非對規定，對矩形截面非對稱配筋的小偏心受壓構件，尚應按稱配筋的小偏心受壓構件，尚應按下式進行驗算：下式進行驗算：h0e=h/2-as-(e0-ea) h0=h-as 0.50.80.82s1c0ys0sb0(-)-(-)-/-aNe = f bh f A h ah如圖所示，對如圖所示，對As取矩可得取矩可得： 由上述由上述1）、）、2）計算出的用鋼）計算出的用鋼量取較大值作為量取較大值作為As的計算結果。將的計算結果。將As代入基本公式中，通過解方程可代入基本公式中，通過解方程可求得求得As 。但較繁瑣，所以采用以。但較繁瑣，所以采用以下方法解下方法解 。 整理并解整理并解

27、方程方程得：得：0.81.60.52ssb00()()aa(- )BBB =-+-+Ne +hDhDDD式中式中ys0s(-)B= f A h a(0.8)1c0b2D = f bh-2s-iheae 將將 代入小偏心受壓構件的基本公式中解得代入小偏心受壓構件的基本公式中解得As ，且且As0.002bh。當當 h/h0(全截面受壓全截面受壓)時應取時應取 = h/h0。其中其中（2）已知已知As求求A s或已知或已知A s 求求As 無論是已知無論是已知As求求A s還是已知還是已知A s 求求As，對于公式來說只有兩個未知數，可直接通過對于公式來說只有兩個未知數，可直接通過基本公式解的基本

28、公式解的 和和As或或A s，且，且As minbh，A s minbh 。當當 h/h0(全截面受壓全截面受壓)時應取時應取 = h/h0。 1）先用大偏心受壓公式解得）先用大偏心受壓公式解得 ，當當 b為大偏受心受為大偏受心受壓；壓； b為小偏心受壓。為小偏心受壓。（二）截面復核（二）截面復核1.大小偏心受壓的判別大小偏心受壓的判別 在截面復核時，因構件的截面尺寸、材料強度配筋量在截面復核時，因構件的截面尺寸、材料強度配筋量均已知，所以判別大、小偏心受壓可采用以下兩種方法均已知，所以判別大、小偏心受壓可采用以下兩種方法： 2）采用）采用 eieib為大偏受心受壓；為大偏受心受壓； eiei

29、b為小偏心受壓。為小偏心受壓。 其中其中eib為界限偏心距，用前述第三節的公式計算。為界限偏心距，用前述第三節的公式計算。2.大偏心受壓構件的截面復核大偏心受壓構件的截面復核2）當）當 時：時：1）當）當 b時，將時，將x= h0代入大偏心受壓代入大偏心受壓基本公式中即可求得承載力基本公式中即可求得承載力N MNe0。2 s0ah2 s0ahys0sNe = f A (h -a )計算承載力計算承載力N；按不考慮受壓鋼筋作用，即取按不考慮受壓鋼筋作用，即取A s =0，重新，重新通過大偏心受壓基本公式計算通過大偏心受壓基本公式計算x和和N。最終承載力最終承載力N取取中的較大值。中的較大值?？赏?/p>

30、過公式可通過公式3. 小偏心受壓構件的截面復核小偏心受壓構件的截面復核 對于小偏心受壓構件，由于離偏心力較遠一側對于小偏心受壓構件，由于離偏心力較遠一側 的鋼筋無論受拉還是受壓均達不到屈服，所以，當的鋼筋無論受拉還是受壓均達不到屈服，所以，當按判別方法判別出為小偏心受壓時，須通過小偏心按判別方法判別出為小偏心受壓時，須通過小偏心受壓基本公式聯立解方程，解得承載力受壓基本公式聯立解方程，解得承載力N。 另外對于小偏心受壓構件，根據規范要求尚應按軸另外對于小偏心受壓構件，根據規范要求尚應按軸心受壓構件驗算垂直于彎矩作用平面的受壓承載力。心受壓構件驗算垂直于彎矩作用平面的受壓承載力。對稱配筋：對稱配

31、筋：As = As， fy = f y ， as = as 對稱配筋根據基本公式可得對稱配筋根據基本公式可得1c0N = f bh bc0bN= f bh 大偏心大偏心當當 N Nbbc01Nf bh 或或當當 N Nb 小偏心小偏心二、矩形截面對稱配筋的計算二、矩形截面對稱配筋的計算1.1.大小偏心受壓構件的判別大小偏心受壓構件的判別(一一)截面設計截面設計當當 = b時：時：2.大偏心受壓構件的計算大偏心受壓構件的計算2 sb0ah2s0ah當當 將將x= h0及及fy As = f y As代代入入基本公式中可求得：基本公式中可求得：0.002ssy0sNeA = A =bhfh -a當

32、當-20- 1c0ssy0s0.0 2xNe -f bx hA = Abhfha 時，取時，取可得：可得：時，時，2s0a =h0.80.8ysbf = - -3 3. 小偏心受壓構件的計算小偏心受壓構件的計算代入小偏心受壓基本公式中，可得代入小偏心受壓基本公式中，可得將將 fy As = f y As ， 0.80.81-0.5 ysc0ysb2c0ys0s()()()f A -N =f bh + f A - -Ne =f bh + f A h -a 1 11 1解上述方程可求得解上述方程可求得 同時求得同時求得N。 由于直接求解由于直接求解 非常不便，對于常用材料非常不便，對于常用材料而言

33、可近似?。憾钥山迫。?.430.8bc0b2c0c0b0s()()N -f bh =+ Ne -f bh+f bh-h -a 1 11 11 1將將 代入上述方程中可得：代入上述方程中可得：1-0.50.00221c0sy0ssNe -f bh ()A = A =bhfh -a （二）截面復核（二）截面復核1.1.判別大小偏心受壓判別大小偏心受壓 由大偏心受壓公式解得由大偏心受壓公式解得 ，當，當 b b為大偏受心受壓；為大偏受心受壓； b b為小偏心受壓。為小偏心受壓。2.2.大偏心受壓構件大偏心受壓構件 1）當當 時，將時，將x= h0及及fy As = f y As 代入大偏心受壓基

34、本公式中即可求得承載力代入大偏心受壓基本公式中即可求得承載力N 。2 sb0ah2 2）當）當 時，時，2 s0ah可通過公式可通過公式ys0sNe = f A (h -a )計算承載力計算承載力N。3.3.小偏心受壓構件小偏心受壓構件0.80.81-0.5 ysc0ysb2c0ys0s()()()f A -N =f bh + f A - -Ne =f bh + f A h -a 1 11 1 對于小偏心受壓構件，其截面復核可通過解以下方程對于小偏心受壓構件，其截面復核可通過解以下方程求得求得 和承載力和承載力N。I形形截面偏心受壓構件正截面承載力計算截面偏心受壓構件正截面承載力計算一、一、I

35、形截面偏心受壓構件非對稱配筋的計算公式形截面偏心受壓構件非對稱配筋的計算公式（一）大偏心受壓構件（一）大偏心受壓構件（ b） 按受壓區高度的不同，大偏心受壓構件可分為混凝土受按受壓區高度的不同，大偏心受壓構件可分為混凝土受壓區在翼緣內和進入腹板兩種情況。壓區在翼緣內和進入腹板兩種情況。(1)(1)xhf（圖（圖a）基本計算公式：基本計算公式： 1cfysysNf b x+ f A - f A 2 1cf0ys0s()xNef b x h -+ f A (h -a ) （1）（2） 當當x2as時時，按下式進行計算按下式進行計算: ys0s()Ne = f A h -a 1cffysysN =f

36、bx+ b -b h+ f A - f A （2 2）hfx bho( (圖圖b) ) 基本計算公式：基本計算公式：22 f1c0ff0ys0s()hxNe =fbx h -+ b -b hh - + f A h -a （3）（4）（5）（二）小偏心受壓（二）小偏心受壓（ b） 當當 bh0 x(h- ) )時，中和軸位于腹板內時，中和軸位于腹板內 （圖（圖a）; 當當 (h- ) xh 時，中和軸位于受時，中和軸位于受壓較?。ɑ蚴芾┮粋纫砭墐?，如圖壓較?。ɑ蚴芾┮粋纫砭墐?，如圖（b）所示所示；當；當xh時時，取取x=h ，按全截面受壓計算。，按全截面受壓計算。fh 1cffysssN =

37、fbx+ b -b h+ f A -A(1)(1) bh0 x(h- )22 f1c0ff0ys0s()hxNe =fbx h -+ b -b hh - + f A h -a 由圖由圖a可得計算公式：可得計算公式：（6）fhfh（2 2）(h- ) xh 1cffffysssN =fbx+ b -b h + b -bx -h+ h + f A -A 由圖由圖b可得計算公式：可得計算公式：222 f1c0ff0ffffsys0s()hxNe =f bx h -+ b -b hh -x -h+ h + b -bx -h+ hh -a - + f A h -a （7）fh（3 3）xh在在(h- )

38、xh情況的公式中取情況的公式中取x=h即可。即可。222fc0ff0fffsys0s()hhNef bh h -+ b -b hh -h + b -b h-a+ f A h -a 對對I形截面非對稱配筋的小偏心受壓構件，當軸向形截面非對稱配筋的小偏心受壓構件，當軸向力力N fAc時，離偏心力較遠一側的縱向鋼筋有可能達時，離偏心力較遠一側的縱向鋼筋有可能達到屈服強度（與矩形截面相同），所以尚應按下列公到屈服強度（與矩形截面相同），所以尚應按下列公式進行驗算：式進行驗算：其中其中-(-)s0aeaeey yfh二、二、I形截面偏心受壓構件對稱配筋的計算公式形截面偏心受壓構件對稱配筋的計算公式 由于

39、對稱配筋的受力情況與非對稱配筋相由于對稱配筋的受力情況與非對稱配筋相同，所以仍按非對稱配筋公式計算，公式中取同，所以仍按非對稱配筋公式計算，公式中取fy As = f y As 即可即可。 三、三、I形截面偏心受壓構件對稱配筋的計算方法形截面偏心受壓構件對稱配筋的計算方法1.1.大、小偏壓的判別大、小偏壓的判別 當當 時時，為大偏心受壓情況；為大偏心受壓情況；1cb0ffNfbh + b -b h 當當 時，時，為小偏心受壓情況；為小偏心受壓情況；1cb0ffNfbh + b -b h2.2.大偏心受壓大偏心受壓 先由基本公式先由基本公式（1 1）計算出計算出x，若，若2asxhf，將求得的將

40、求得的x代入基本公式代入基本公式（2 2）中即可求出中即可求出As = As。當當x2as 時，按公式時，按公式（3 3）計算計算As = As。 若按式若按式（1 1）求出的求出的x符合符合 x bho時，由時，由式式（4 4）重求重求x ，然后將，然后將x代入式代入式（5 5）中計算）中計算As = As。fh3.3.小偏心受壓小偏心受壓當為小偏心受壓構件時，可按下式近似計算：當為小偏心受壓構件時，可按下式近似計算：0.430.50.8cb0ff2c0ff0fc0b0sb()()N -f bh + b -b h =Ne -fbh + b -b hh -h+f bh-h -a + 1 11

41、11 1 計算出計算出 后根據后根據x（x= h0）的情況代入公式）的情況代入公式（6）或（）或（7）計算計算As = As。 對稱配筋對稱配筋I形截面除進行彎矩作用平面內的形截面除進行彎矩作用平面內的計算外，在垂直于彎矩作用平面也應按軸心受計算外，在垂直于彎矩作用平面也應按軸心受壓構件進行驗算。壓構件進行驗算。第四節第四節 受壓構件斜截面受剪承載力計算受壓構件斜截面受剪承載力計算 在偏心受壓構件中，除作用有軸向力和彎矩外，一在偏心受壓構件中，除作用有軸向力和彎矩外，一般還作用有剪力。因此，偏心受壓構件還需要進行斜截般還作用有剪力。因此，偏心受壓構件還需要進行斜截面承載力計算。面承載力計算。

42、試驗表明：在軸向壓力和剪力共同作用下，當壓應試驗表明：在軸向壓力和剪力共同作用下，當壓應力不超過一定范圍時，軸向壓力對斜截面的抗剪承載力力不超過一定范圍時，軸向壓力對斜截面的抗剪承載力有提高的作用。這是由于軸向壓力的存在能阻止或減緩有提高的作用。這是由于軸向壓力的存在能阻止或減緩斜裂縫的出現和開展，增加混凝土剪壓區高度，從而提斜裂縫的出現和開展，增加混凝土剪壓區高度，從而提高抗剪承載力，但是這種作用是有限的。高抗剪承載力，但是這種作用是有限的。 1）矩形、）矩形、T形和形和I形截面鋼筋混凝土偏心受形截面鋼筋混凝土偏心受壓構件，其最小截面尺寸條件見第五章第三壓構件，其最小截面尺寸條件見第五章第三

43、節。節。 2）矩形、）矩形、T形和形和I形截面鋼筋混凝土偏心形截面鋼筋混凝土偏心受壓構件，其斜截面受剪承載力應符合：受壓構件，其斜截面受剪承載力應符合：1.750.071.0svt0yv0AVf bhfhNs 式中式中 偏心受壓構件計算截面的剪跨比。偏心受壓構件計算截面的剪跨比。對各對各 類類 結構中的框架柱，宜取結構中的框架柱，宜取 ；對；對 框架結構中的框架柱，當其反彎點在層高框架結構中的框架柱，當其反彎點在層高 范圍內時，可取范圍內時，可取 ；當；當 3時，取時，取 =3；此處，；此處，M為計為計 算截面上與剪力設計值算截面上與剪力設計值V相應的彎矩設計相應的彎矩設計 值，值， Hn為柱

44、凈高。為柱凈高。0MVh n0=Hh2 2 對其它偏心受壓構件，當承受均布荷載時，對其它偏心受壓構件，當承受均布荷載時， 取取 =1.5；當承受集中荷載時（包括作用有；當承受集中荷載時（包括作用有 多種荷載且集中荷載對支座截面或節點邊多種荷載且集中荷載對支座截面或節點邊 緣所產生的剪力值占總剪力值緣所產生的剪力值占總剪力值75%以上時以上時 ），取），取 =a/h0；當；當 3時，取時，取 =3；此處，；此處，a為集中荷載至支座為集中荷載至支座 或節點邊緣的距離?；蚬濣c邊緣的距離。N與剪力設計值與剪力設計值V相應的軸向壓力設計值，當相應的軸向壓力設計值，當 N0.3fcA時，取時，取N=0.3

45、fcA，此處，此處，A為構件為構件 的截面面積。的截面面積。 可不進行斜截面受剪承載力的計算，而僅需可不進行斜截面受剪承載力的計算，而僅需按第一節的構造要求配置箍筋即可。按第一節的構造要求配置箍筋即可。 1.750.071.5t0Vf bhN 3）矩形、）矩形、T形和形和I形截面鋼筋混凝土偏心形截面鋼筋混凝土偏心受壓構件，當符合下式要求時：受壓構件，當符合下式要求時： 可不進行斜截面受剪承載力的計算，而僅需可不進行斜截面受剪承載力的計算，而僅需按第一節的構造要求配置箍筋即可。按第一節的構造要求配置箍筋即可。 1.750.071.5t0Vf bhN 第五節鋼筋混凝土受壓構件裂縫寬度驗算第五節鋼筋混凝土受壓構件裂縫寬度驗算1.1.正常使用極限狀態驗算的內容正常使用極限狀態驗算的內容 裂縫寬度；變形驗算。裂縫寬度；變形驗算。2.2.驗算采用的荷載和材料強度值驗算采用的荷載和材料強度值 荷載標準值；荷載準永久值；材料強度標準值。荷載標準值；荷載準永久值；材料強度標準值。3.3.裂縫寬度應滿足的要求裂縫寬度應滿足的要求maxlim式中式中 max按荷載效應的標準組合并考慮長期按荷載效應的標準組合并考慮長期 作用影響計算的最大裂縫寬度作用影響計