1、1第八章虛擬變量回歸計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)2在對在校學(xué)生的消費(fèi)行為進(jìn)行的調(diào)查中在對在校學(xué)生的消費(fèi)行為進(jìn)行的調(diào)查中, ,發(fā)現(xiàn)在校發(fā)現(xiàn)在校生的消費(fèi)行為呈現(xiàn)多元化的結(jié)構(gòu)。人際交往消費(fèi)、生的消費(fèi)行為呈現(xiàn)多元化的結(jié)構(gòu)。人際交往消費(fèi)、手機(jī)類消費(fèi)、衣著類消費(fèi)、化妝品類消費(fèi)、電腦手機(jī)類消費(fèi)、衣著類消費(fèi)、化妝品類消費(fèi)、電腦類消費(fèi)、旅游類消費(fèi)占有較大的比例；而食品類類消費(fèi)、旅游類消費(fèi)占有較大的比例；而食品類消費(fèi)、學(xué)習(xí)用品類消費(fèi)不突顯。消費(fèi)、學(xué)習(xí)用品類消費(fèi)不突顯。顯然顯然, ,男女生在消費(fèi)上存在差異。為了了解男、女男女生在消費(fèi)上存在差異。為了了解男、女生的消費(fèi)支出結(jié)構(gòu)差異，應(yīng)當(dāng)如何建立模型？生的消費(fèi)支出結(jié)構(gòu)差異，應(yīng)當(dāng)如何建立模

2、型？面臨的問題：面臨的問題：如何把男女生這樣的非數(shù)量變量引如何把男女生這樣的非數(shù)量變量引入方程？入方程？ 引子引子: :男女大學(xué)生消費(fèi)真有差異嗎男女大學(xué)生消費(fèi)真有差異嗎? ? 3 問題的一般性描述問題的一般性描述在實(shí)際建模中，一些定性變量具有不可忽視的重要在實(shí)際建模中，一些定性變量具有不可忽視的重要影響。例如，研究某個(gè)企業(yè)的銷售水平，產(chǎn)業(yè)屬性影響。例如，研究某個(gè)企業(yè)的銷售水平，產(chǎn)業(yè)屬性（制造業(yè)、零售業(yè)）、所有制（私營、非私營）、（制造業(yè)、零售業(yè)）、所有制（私營、非私營）、地理位置（東、中、西部）、管理者的素質(zhì)、不同地理位置（東、中、西部）、管理者的素質(zhì)、不同的收入水平等是值得考慮的重要影響因素

3、，但這些的收入水平等是值得考慮的重要影響因素，但這些因素共同的特征是定性描述的。因素共同的特征是定性描述的。如何對非定量因素進(jìn)行回歸分析？如何對非定量因素進(jìn)行回歸分析？采用采用“虛擬變量虛擬變量”對定性變量進(jìn)行量化一種思路。對定性變量進(jìn)行量化一種思路。4第八章第八章 虛擬變量回歸虛擬變量回歸 本章主要討論本章主要討論: : 虛擬變量虛擬變量 虛擬解釋變量的回歸虛擬解釋變量的回歸 虛擬被解釋變量的回歸虛擬被解釋變量的回歸( (選講選講, ,不包括不包括) )5第一節(jié)第一節(jié) 虛擬變量虛擬變量 本節(jié)基本內(nèi)容本節(jié)基本內(nèi)容: : 基本概念基本概念 虛擬變量設(shè)置規(guī)則虛擬變量設(shè)置規(guī)則 6一、基本概念一、基本

4、概念定量因素：可直接測度、數(shù)值性的因素。定量因素：可直接測度、數(shù)值性的因素。定性因素：屬性因素，表征某種屬性存在與否的定性因素：屬性因素，表征某種屬性存在與否的 非數(shù)值性的因素。非數(shù)值性的因素。基本思想：基本思想：直接在回歸模型中加入定性因素存在諸多的困難直接在回歸模型中加入定性因素存在諸多的困難（那些困難？），是否可將這些定性因素進(jìn)行量（那些困難？），是否可將這些定性因素進(jìn)行量化，以達(dá)到定性因素能與定量因素有著相同作用化，以達(dá)到定性因素能與定量因素有著相同作用之目的。之目的。7計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)中，將取值為計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)中，將取值為0 0和和1 1的人工變量稱為虛的人工變量稱為虛擬變量。虛擬變量也稱：啞

5、元變量、定性變量等擬變量。虛擬變量也稱：啞元變量、定性變量等等。通常用字母等。通常用字母D或或DUM加以表示（英文中虛擬加以表示（英文中虛擬或者啞元或者啞元Dummy的縮寫）。的縮寫）。對定性變量的量化可采用虛擬變量的方式實(shí)現(xiàn)。對定性變量的量化可采用虛擬變量的方式實(shí)現(xiàn)。虛擬變量的定義虛擬變量的定義8虛擬變量的設(shè)置規(guī)則涉及三個(gè)方面虛擬變量的設(shè)置規(guī)則涉及三個(gè)方面: : 1.“0” 1.“0”和和“1”1”選取原則選取原則 2.2.屬性（狀態(tài)、水平）因素與設(shè)置虛擬變量屬性（狀態(tài)、水平）因素與設(shè)置虛擬變量數(shù)量的關(guān)系數(shù)量的關(guān)系 3.3.虛擬變量在回歸分析中的角色以及作用等虛擬變量在回歸分析中的角色以及作

6、用等方面的問題方面的問題二、二、虛擬變量虛擬變量設(shè)置規(guī)則設(shè)置規(guī)則9 “0”“0”和和“1”1”選取原則選取原則l 虛擬變量取虛擬變量取“1”1”或或“0”0”的原則，應(yīng)從分析問的原則，應(yīng)從分析問題的目的出發(fā)予以界定。題的目的出發(fā)予以界定。l 從理論上講，虛擬變量取從理論上講，虛擬變量取“0”0”值通常代表比較值通常代表比較的基礎(chǔ)類型；而虛擬變量取的基礎(chǔ)類型；而虛擬變量取“1”1”值通常代表被值通常代表被比較的類型。比較的類型。 “0”0”代表基期（比較的基礎(chǔ)，參照物）；代表基期（比較的基礎(chǔ)，參照物）；“1”1”代表報(bào)告期（被比較的效應(yīng)）。代表報(bào)告期（被比較的效應(yīng)）。10例如，比較收入時(shí)考察性別

7、的作用。當(dāng)研究男性收入是否例如，比較收入時(shí)考察性別的作用。當(dāng)研究男性收入是否高于女性時(shí)，是將女性作為比較的基礎(chǔ)（參照物），故有高于女性時(shí)，是將女性作為比較的基礎(chǔ)（參照物），故有男性為男性為“1”1”，女性為，女性為“0”0”。 例例1 1問題問題: :為何只選為何只選0 0、1 1，選，選2 2、3 3、4 4行嗎？為什么？行嗎？為什么？D1男(1) =0女D（ ）1 改革開放以后2 =0 改革開放以前1D天 氣 陰（ ）其 他13=02D（ ）1天 氣 雨4=0其 他11定性因素的屬性既可能為兩種狀態(tài)，也可能為多種定性因素的屬性既可能為兩種狀態(tài)，也可能為多種狀態(tài)。例如，性別（男、女兩種）、季

8、節(jié)（狀態(tài)。例如，性別（男、女兩種）、季節(jié)（4 4種狀種狀態(tài)），地理位置（東、中、西部），行業(yè)歸屬，所態(tài)），地理位置（東、中、西部），行業(yè)歸屬，所有制，收入的分組等。有制，收入的分組等。屬性的狀態(tài)（水平）數(shù)與虛擬變量屬性的狀態(tài)（水平）數(shù)與虛擬變量數(shù)量的關(guān)系數(shù)量的關(guān)系 (0,1) (0,0)D D12(1,0)天氣陰如： （ , ）=天氣雨其 他121 1. .若定性因素具有若定性因素具有 個(gè)個(gè) 相互排斥屬性相互排斥屬性( (或或幾個(gè)水平幾個(gè)水平) )，當(dāng)回歸模型有截距項(xiàng)時(shí)，只能引入，當(dāng)回歸模型有截距項(xiàng)時(shí)，只能引入 個(gè)虛擬變量；個(gè)虛擬變量；2.2.當(dāng)回歸模型無截距項(xiàng)時(shí)，則可引入當(dāng)回歸模型無截距項(xiàng)時(shí)

9、，則可引入 個(gè)虛擬變個(gè)虛擬變量；否則，就會(huì)陷入量；否則，就會(huì)陷入“虛擬變量陷阱虛擬變量陷阱”。（為什（為什么？）么？）虛擬變量數(shù)量的設(shè)置規(guī)則虛擬變量數(shù)量的設(shè)置規(guī)則()m 2-1mmm13研究居民住房消費(fèi)支出研究居民住房消費(fèi)支出 和居民可支配收入和居民可支配收入 之間的之間的數(shù)量關(guān)系。回歸模型的設(shè)定為：數(shù)量關(guān)系。回歸模型的設(shè)定為：現(xiàn)在要考慮城鎮(zhèn)居民和農(nóng)村居民之間的差異，如何辦？現(xiàn)在要考慮城鎮(zhèn)居民和農(nóng)村居民之間的差異，如何辦？為了對為了對 “ “城鎮(zhèn)居民城鎮(zhèn)居民”、“農(nóng)村居民農(nóng)村居民”進(jìn)行區(qū)分，分析進(jìn)行區(qū)分，分析各自在住房消費(fèi)支出各自在住房消費(fèi)支出 上的差異，設(shè)上的差異，設(shè) 為城鎮(zhèn)為城鎮(zhèn); ; 為

10、農(nóng)村為農(nóng)村, ,則模型為則模型為( (模型有截距，模型有截距，“居民屬性居民屬性”定性變量只有兩個(gè)相互排斥定性變量只有兩個(gè)相互排斥的屬性狀態(tài)（的屬性狀態(tài)（ ），故只設(shè)定一個(gè)虛擬變量。），故只設(shè)定一個(gè)虛擬變量。) )一個(gè)例子一個(gè)例子( (虛擬變量陷阱虛擬變量陷阱) )iXiY011iiiY =+X +u（）01112iiiY =+X+D + u（）1=1iDiY1= 0iD2m14若對兩個(gè)相互排斥的屬性若對兩個(gè)相互排斥的屬性 “ “居民屬性居民屬性” ” ，仍然，仍然引入引入 個(gè)虛擬變量，則有個(gè)虛擬變量，則有則模型（則模型（1 1）為）為則對任一家庭都有：則對任一家庭都有： ，即產(chǎn)生完全共線，陷

11、入了即產(chǎn)生完全共線，陷入了“虛擬變量陷阱虛擬變量陷阱”。“虛擬變量陷阱虛擬變量陷阱”的實(shí)質(zhì)是：的實(shí)質(zhì)是：完全多重共線性完全多重共線性。21=0iD農(nóng)村居民城鎮(zhèn)居民0111223iiiYXDDu（ ）121D +D =11=0iD城鎮(zhèn)居民農(nóng)村居民1210D + D -=2m15虛擬變量既可作為被解釋變量，也可作為解釋虛擬變量既可作為被解釋變量，也可作為解釋變量，分別稱其為虛擬被解釋變量和虛擬解釋變量。變量，分別稱其為虛擬被解釋變量和虛擬解釋變量。虛擬被解釋變量的研究是當(dāng)前計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)研究的虛擬被解釋變量的研究是當(dāng)前計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)研究的前沿領(lǐng)域，如前沿領(lǐng)域，如MacFadden、Heckmen等人的微觀

12、計(jì)等人的微觀計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)研究，大量涉及到虛擬被解釋變量的分析。量經(jīng)濟(jì)學(xué)研究，大量涉及到虛擬被解釋變量的分析。本課程只是討論虛擬解釋變量的問題本課程只是討論虛擬解釋變量的問題 虛擬變量在回歸模型中的角色虛擬變量在回歸模型中的角色16第二節(jié)第二節(jié) 虛擬解釋變量的回歸虛擬解釋變量的回歸 本節(jié)基本內(nèi)容本節(jié)基本內(nèi)容: : 加法類型加法類型 乘法類型乘法類型 虛擬解釋變量綜合應(yīng)用虛擬解釋變量綜合應(yīng)用17在計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)中，通常引入虛擬變量的方式分為在計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)中，通常引入虛擬變量的方式分為加法方式和乘法方式兩種：即加法方式和乘法方式兩種：即實(shí)質(zhì)實(shí)質(zhì): :加法方式引入虛擬變量改變的是截距；加法方式引入虛擬變量改變

13、的是截距； 乘法方式引入虛擬變量改變的是斜率。乘法方式引入虛擬變量改變的是斜率。0tttYXu1D1tttYXu2tX D0112iii Y =+ X +u=+D=+D原原模模型型加加法法方方式式引引入入乘乘法法方方式式引引入入：18 以加法方式引入虛擬變量時(shí)，主要考慮的問以加法方式引入虛擬變量時(shí)，主要考慮的問 題是定性因素的屬性和引入虛擬變量的個(gè)數(shù)。題是定性因素的屬性和引入虛擬變量的個(gè)數(shù)。 分為四種情形討論：分為四種情形討論：（1 1）解釋變量只有一個(gè)定性變量而無定量變量，）解釋變量只有一個(gè)定性變量而無定量變量，而且定性變量為兩種相互排斥的屬性；而且定性變量為兩種相互排斥的屬性；（2 2）解

14、釋變量分別為一個(gè)定性變量（兩種屬性）解釋變量分別為一個(gè)定性變量（兩種屬性）和一個(gè)定量解釋變量；和一個(gè)定量解釋變量；一、加法類型一、加法類型19（3 3）解釋變量分別為一個(gè)定性變量（兩種以上屬）解釋變量分別為一個(gè)定性變量（兩種以上屬性）和一個(gè)定量解釋變量；性）和一個(gè)定量解釋變量；（4 4）解釋變量分別為兩個(gè)定性變量（各自分別是）解釋變量分別為兩個(gè)定性變量（各自分別是兩種屬性）和一個(gè)定量解釋變量；兩種屬性）和一個(gè)定量解釋變量； 思考：思考： 四種加法方式引入虛擬變量會(huì)產(chǎn)生什么效應(yīng)？四種加法方式引入虛擬變量會(huì)產(chǎn)生什么效應(yīng)？20（1 1）一個(gè)兩種屬性定性解釋變量而）一個(gè)兩種屬性定性解釋變量而無定量變量

15、的情形無定量變量的情形010iiiiYY城 市（）0101()iiiiiiiYf DDYD模型形式：例如：010E=1 =+E= 0 =iiiiY |DY |D那么：（）1 0iD城市其中： （比較的基礎(chǔ)：農(nóng)村）農(nóng)村農(nóng)村21（2) 一個(gè)定性解釋變量（兩種屬性）一個(gè)定性解釋變量（兩種屬性）和一個(gè)定量解釋變量的情形和一個(gè)定量解釋變量的情形01011 0iiiiiiiiiiY = f(DX )+DY =D + X +YXD模型形式，例如：城市其中： 支出； 收入;農(nóng)村010|,1|,0iiiiiiiiE YXDXE YXDX（）（）010iiiiiiY =+X+ Y =+X+ （）城市農(nóng)村22共同的

16、特征：截距發(fā)生改變（？）共同的特征：截距發(fā)生改變（？）YX23（3 3）一個(gè)定性解釋變量（兩種以上）一個(gè)定性解釋變量（兩種以上屬性）和一個(gè)定量解釋變量的情形屬性）和一個(gè)定量解釋變量的情形1201 12233123()564110010iiiiiiY = f X D D . + YXDYDDDXDDD模型形式（如：民族有種特性；季度有 種特性）例如：啤酒售量 、人均收入 、季度 ；一季度二季度其中：其它其它三季度其它， ， ，2411230112130213120311230E,1,0E,1,0()E,1,0()E,0iiiiiiiiY |X DDDXY |X DDDXY |X DDDXY |X

17、 DDDX一季度：二季度：三季度：四季度：基準(zhǔn)：四季度（）25（4 4）兩個(gè)定性解釋變量（均為兩種）兩個(gè)定性解釋變量（均為兩種屬性）和一個(gè)定量解釋變量的情形屬性）和一個(gè)定量解釋變量的情形120112212 1100iiiYXDD YDDXDD例：分析啤酒銷售量 受到人均收入 、季節(jié)以及居民屬性的影響。夏季城市 其中：冬季農(nóng)村比較的基礎(chǔ)冬季、農(nóng)村26夏季、城市居民夏季、農(nóng)村居民1201E= 1,= 0 =+iiiY | X ,DDX（） +120E|,0,0iiiYXDDX12012E|,1,1iiiYXDDX（）1202E|,0,1()iiiYXDDX冬季、城市居民冬季、農(nóng)村居民27上述圖形的

18、前提條件是什么？上述圖形的前提條件是什么？DD121,1DD120,10DD121,00DD12,YX28 運(yùn)用運(yùn)用OLS得到回歸結(jié)果，再用得到回歸結(jié)果，再用t檢驗(yàn)討論因素檢驗(yàn)討論因素 是否對模型有影響。是否對模型有影響。01 122.tttkktttYDDDXu 加法方式引入虛擬變量的一般表達(dá)式加法方式引入虛擬變量的一般表達(dá)式: : 基本分析方法基本分析方法: : 條件期望。條件期望。1201122E( /,.,).tttktttkkttY D DDDDDX 29加法方式引入虛擬變量的主要作用為：加法方式引入虛擬變量的主要作用為： 1.1.在有定量解釋變量的情形下，主要改變方程在有定量解釋變

19、量的情形下，主要改變方程 截距；截距； 2.2.在沒有定量解釋變量的情形下，主要用于方在沒有定量解釋變量的情形下，主要用于方 差分析。差分析。30基本思想基本思想以乘法方式引入虛擬變量時(shí)，以乘法方式引入虛擬變量時(shí)，是在所設(shè)立的模型中，將虛擬是在所設(shè)立的模型中，將虛擬解釋變量與其它解釋變量的乘積，作為新的解釋變量出現(xiàn)在解釋變量與其它解釋變量的乘積，作為新的解釋變量出現(xiàn)在模型中，以達(dá)到其調(diào)整設(shè)定模型斜率系數(shù)的目的。模型中，以達(dá)到其調(diào)整設(shè)定模型斜率系數(shù)的目的。或者將或者將模模型斜率系數(shù)表示為虛擬變量的函數(shù)，以達(dá)到相同的目的。型斜率系數(shù)表示為虛擬變量的函數(shù)，以達(dá)到相同的目的。乘法引入方式乘法引入方式:

20、 : （1 1）截距不變；）截距不變； （2 2）截距和斜率均發(fā)生變化；）截距和斜率均發(fā)生變化；分析手段：分析手段：仍然是條件期望。仍然是條件期望。iX二、乘法類型二、乘法類型31模型形式：模型形式：例：研究消費(fèi)支出例：研究消費(fèi)支出 受收入受收入 、年份狀況、年份狀況 的影響的影響（1 1）截距不變的情形）截距不變的情形YX12121()10E|,1()E|,0ttttttttttttttYXDXYXDY X DXY X DX反常年份其中：消費(fèi)支出；收入；正常年份反常年份正常年份在正常年份的基礎(chǔ)上進(jìn)行比較，（只有斜率系數(shù)發(fā)生改變）。12,tttttY = f X D XuD D32（2 2）截

21、距和斜率均發(fā)生變化）截距和斜率均發(fā)生變化 例，同樣研究消費(fèi)支出例，同樣研究消費(fèi)支出 、收入收入 、年份狀況、年份狀況 間的影間的影 響關(guān)系。響關(guān)系。011201121()10E|,1()E|,0tttttttttttttttYXDD XYXDYXDXYXDX反常年份其中：消費(fèi)支出；收入；正常年份反常年份正常年份在正常年份基礎(chǔ)上比較，截距和斜率系數(shù)都改變，為什么？模型形式：模型形式：YX0112,ittttYfXDD XDDD33不同截距、斜率的組合圖形不同截距、斜率的組合圖形重合回歸：截距斜率均相同重合回歸：截距斜率均相同平行回歸：截距不同斜率相同平行回歸：截距不同斜率相同共點(diǎn)回歸：截距相同斜

22、率不同共點(diǎn)回歸：截距相同斜率不同交叉（不同）回歸：截距斜率均不同交叉（不同）回歸：截距斜率均不同34三、虛擬解釋變量綜合應(yīng)用三、虛擬解釋變量綜合應(yīng)用所謂綜合應(yīng)用是指將引入虛擬解釋變量的加法方所謂綜合應(yīng)用是指將引入虛擬解釋變量的加法方式、乘法方式進(jìn)行綜合使用。式、乘法方式進(jìn)行綜合使用。基本分析方式仍然是條件期望分析。基本分析方式仍然是條件期望分析。本課主要討論本課主要討論（1 1）結(jié)構(gòu)變化分析；）結(jié)構(gòu)變化分析；（2 2）交互效應(yīng)分析；）交互效應(yīng)分析；（3 3）分段回歸分析）分段回歸分析35（1 1）結(jié)構(gòu)變化分析）結(jié)構(gòu)變化分析 結(jié)構(gòu)變化的實(shí)質(zhì)是檢驗(yàn)所設(shè)定的模型在樣本期內(nèi)結(jié)構(gòu)變化的實(shí)質(zhì)是檢驗(yàn)所設(shè)定的

23、模型在樣本期內(nèi)是否為同一模型。顯然，平行回歸、共點(diǎn)回歸、是否為同一模型。顯然，平行回歸、共點(diǎn)回歸、不同的回歸三個(gè)模型均不是同一模型。不同的回歸三個(gè)模型均不是同一模型。 平行回歸模型的假定是斜率保持不變（加法類型，平行回歸模型的假定是斜率保持不變（加法類型，包括方差分析）；包括方差分析）； 共點(diǎn)回歸模型的假定是截距保持不變（乘法類型，共點(diǎn)回歸模型的假定是截距保持不變（乘法類型，又被稱為協(xié)方差分析）；又被稱為協(xié)方差分析）； 不同的回歸的模型的假定是截距、斜率均為變動(dòng)不同的回歸的模型的假定是截距、斜率均為變動(dòng)的（加法、乘法類型的組合）。的（加法、乘法類型的組合）。36 例：比較改革開放前、后我國居民

24、（平均）例：比較改革開放前、后我國居民（平均）“儲(chǔ)儲(chǔ) 蓄蓄收入收入”總量關(guān)系是否發(fā)生了變化？總量關(guān)系是否發(fā)生了變化？ 模型的設(shè)定形式為模型的設(shè)定形式為 ： 1212()1:10ttttttttYDXD XuYXD其中為儲(chǔ)蓄總額，為收入總額。改革開放后改革開放前37顯然，只要顯然，只要 、 不同時(shí)為零，上述模型就能刻畫不同時(shí)為零，上述模型就能刻畫改革開放前后我國居民儲(chǔ)蓄收入模型結(jié)構(gòu)是否發(fā)生改革開放前后我國居民儲(chǔ)蓄收入模型結(jié)構(gòu)是否發(fā)生變化。變化。回歸方程：回歸方程：2 121211E|,1 2E|,0(3)ttttttYX DXYX DX改革開放后（）（）改革開放前238問題：問題：1.本例中，平

25、行、共點(diǎn)回歸、不同的回歸三模型本例中，平行、共點(diǎn)回歸、不同的回歸三模型的經(jīng)濟(jì)學(xué)背景解釋是什么？的經(jīng)濟(jì)學(xué)背景解釋是什么？2.如何進(jìn)行結(jié)構(gòu)變化判斷？如何進(jìn)行結(jié)構(gòu)變化判斷？3.是否可對是否可對(2)、(3)分別進(jìn)行分別進(jìn)行 OLS 估計(jì)？為什么？估計(jì)？為什么？4.若分別對若分別對(2)、(3)進(jìn)行進(jìn)行 OLS 估計(jì)應(yīng)注意什么？估計(jì)應(yīng)注意什么？39（2 2）交互效應(yīng)分析）交互效應(yīng)分析交互作用交互作用: : 一個(gè)解釋變量的邊際效應(yīng)有時(shí)可能要依賴于另一一個(gè)解釋變量的邊際效應(yīng)有時(shí)可能要依賴于另一個(gè)解釋變量。為此，個(gè)解釋變量。為此，Klein和和Morgen(1951)(1951)提出了提出了有關(guān)收入和財(cái)產(chǎn)在

26、決定消費(fèi)模式上相互作用的假有關(guān)收入和財(cái)產(chǎn)在決定消費(fèi)模式上相互作用的假設(shè)。他們認(rèn)為消費(fèi)的邊際傾向不僅依賴于收入，設(shè)。他們認(rèn)為消費(fèi)的邊際傾向不僅依賴于收入，而且也依賴于財(cái)產(chǎn)的多少而且也依賴于財(cái)產(chǎn)的多少 較富有的人可能會(huì)較富有的人可能會(huì)有不同的消費(fèi)傾向。有不同的消費(fèi)傾向。40為了捕獲該影響，設(shè)為了捕獲該影響，設(shè) 。假設(shè)邊際。假設(shè)邊際消費(fèi)傾向消費(fèi)傾向 依賴于財(cái)產(chǎn)依賴于財(cái)產(chǎn) 。一個(gè)簡單的表示方法。一個(gè)簡單的表示方法就是就是 。代入消費(fèi)函數(shù)，有：。代入消費(fèi)函數(shù)，有： 由于由于 捕獲了收入和財(cái)產(chǎn)之間的相互作用而被稱捕獲了收入和財(cái)產(chǎn)之間的相互作用而被稱為交互作用項(xiàng)。為交互作用項(xiàng)。顯然，刻畫交互作用的方法，在變

27、量為數(shù)量顯然，刻畫交互作用的方法，在變量為數(shù)量( (定量定量) )變量時(shí)，變量時(shí)， 是以乘法方式引入虛擬變量的。是以乘法方式引入虛擬變量的。CYuCYYZu12Z12ZYZ41例例: : 是否發(fā)展油菜籽生產(chǎn)與是否發(fā)展養(yǎng)蜂生產(chǎn)的是否發(fā)展油菜籽生產(chǎn)與是否發(fā)展養(yǎng)蜂生產(chǎn)的差異對農(nóng)副產(chǎn)品總收益的影響研究。差異對農(nóng)副產(chǎn)品總收益的影響研究。模型設(shè)定為模型設(shè)定為: :（1 1）式中）式中, , 以加法形式引入虛擬變量暗含何假設(shè)以加法形式引入虛擬變量暗含何假設(shè)? ?1223 32311100iiiiiiiYDDXuYXDD（）其中：（農(nóng)副產(chǎn)品收益）； （農(nóng)副產(chǎn)品投入）發(fā)展養(yǎng)蜂生產(chǎn)發(fā)展油菜籽生產(chǎn)；其他其他42（1

28、 1）式以加法形式引入，暗含的假設(shè)為：）式以加法形式引入，暗含的假設(shè)為：菜籽生產(chǎn)和養(yǎng)蜂生產(chǎn)是分別獨(dú)立地影響農(nóng)副品生產(chǎn)菜籽生產(chǎn)和養(yǎng)蜂生產(chǎn)是分別獨(dú)立地影響農(nóng)副品生產(chǎn)總收益。但是，在發(fā)展油菜籽生產(chǎn)時(shí)，同時(shí)也發(fā)展總收益。但是，在發(fā)展油菜籽生產(chǎn)時(shí)，同時(shí)也發(fā)展養(yǎng)蜂生產(chǎn)，所取得的農(nóng)副產(chǎn)品生產(chǎn)總收益，可能會(huì)養(yǎng)蜂生產(chǎn)，所取得的農(nóng)副產(chǎn)品生產(chǎn)總收益，可能會(huì)高于不發(fā)展養(yǎng)蜂生產(chǎn)的情況。即在是否發(fā)展油菜籽高于不發(fā)展養(yǎng)蜂生產(chǎn)的情況。即在是否發(fā)展油菜籽生產(chǎn)與養(yǎng)蜂生產(chǎn)的虛擬變量生產(chǎn)與養(yǎng)蜂生產(chǎn)的虛擬變量 和和 間，很可能間，很可能存在著一定的交互作用，且這種交互影響對被解釋存在著一定的交互作用，且這種交互影響對被解釋變量農(nóng)副產(chǎn)品

29、生產(chǎn)收益會(huì)有影響。變量農(nóng)副產(chǎn)品生產(chǎn)收益會(huì)有影響。2iD3iD43問題：問題：如何刻畫同時(shí)發(fā)展油菜籽生產(chǎn)和養(yǎng)蜂生產(chǎn)的如何刻畫同時(shí)發(fā)展油菜籽生產(chǎn)和養(yǎng)蜂生產(chǎn)的交互作用？交互作用？基本思想基本思想: :在模型中引入相關(guān)的兩個(gè)變量的乘積。在模型中引入相關(guān)的兩個(gè)變量的乘積。區(qū)別之處區(qū)別之處在于，上頁定義中的交互效應(yīng)是針對數(shù)量在于，上頁定義中的交互效應(yīng)是針對數(shù)量變量，而現(xiàn)在是定性變量變量，而現(xiàn)在是定性變量, ,又應(yīng)當(dāng)如何處理又應(yīng)當(dāng)如何處理? ?44為了反映為了反映交互效應(yīng)交互效應(yīng)，將（，將（1 1）變?yōu)椋海┳優(yōu)椋和瑫r(shí)發(fā)展油菜籽和同時(shí)發(fā)展油菜籽和養(yǎng)蜂生產(chǎn)：養(yǎng)蜂生產(chǎn)：發(fā)展油菜籽生產(chǎn)：發(fā)展油菜籽生產(chǎn)： 發(fā)展養(yǎng)蜂生

30、產(chǎn)：發(fā)展養(yǎng)蜂生產(chǎn)：基礎(chǔ)類型：基礎(chǔ)類型：1iiiYXu13iiiYXu（）12iiiYXu（）1234iiiYXu（）12233423iiiiiiiYDDD DXu45如何檢驗(yàn)交互效應(yīng)是否存在？如何檢驗(yàn)交互效應(yīng)是否存在？若拒絕原假設(shè)，即交互效應(yīng)對若拒絕原假設(shè)，即交互效應(yīng)對 產(chǎn)生了影響（應(yīng)產(chǎn)生了影響（應(yīng)該引入模型）。該引入模型）。2340414H0H0iiDDt看系 數(shù)對 應(yīng) 的 值 ： 即 檢 驗(yàn) ：Y46作用作用: : 提高模型的描述精度。提高模型的描述精度。虛擬變量也可以用來代表數(shù)量因素的不同階段。虛擬變量也可以用來代表數(shù)量因素的不同階段。分段線性回歸就是類似情形中常見的一種。分段線性回歸就

31、是類似情形中常見的一種。一個(gè)例子一個(gè)例子: : 研究不同時(shí)段我國居民的消費(fèi)行為。研究不同時(shí)段我國居民的消費(fèi)行為。實(shí)際數(shù)據(jù)表明實(shí)際數(shù)據(jù)表明，1979年以前，我國居民的消費(fèi)支年以前，我國居民的消費(fèi)支出出 呈緩慢上升的趨勢；從呈緩慢上升的趨勢；從1979年開始，居民消年開始，居民消費(fèi)支出為快速上升趨勢。費(fèi)支出為快速上升趨勢。如何刻畫我國居民在不同時(shí)段的消費(fèi)行為？如何刻畫我國居民在不同時(shí)段的消費(fèi)行為？（3 3）分段回歸分析）分段回歸分析tY47基本思路：基本思路：采用乘法方式引入虛擬變量的手段。采用乘法方式引入虛擬變量的手段。顯然，顯然，1979年是一個(gè)轉(zhuǎn)折點(diǎn)，可考慮在這個(gè)轉(zhuǎn)折年是一個(gè)轉(zhuǎn)折點(diǎn)，可考慮在

32、這個(gè)轉(zhuǎn)折點(diǎn)作為虛擬變量設(shè)定的依據(jù)。若設(shè)點(diǎn)作為虛擬變量設(shè)定的依據(jù)。若設(shè) 1979，當(dāng)當(dāng) 時(shí)可引入虛擬變量。（為什么選擇時(shí)可引入虛擬變量。（為什么選擇1979作為轉(zhuǎn)折點(diǎn)？）作為轉(zhuǎn)折點(diǎn)？）*X*t X48(t1955，1956，2004)依據(jù)上述思路，有如下描述我國居民在不同時(shí)段依據(jù)上述思路，有如下描述我國居民在不同時(shí)段消費(fèi)行為模型：消費(fèi)行為模型： 居民消費(fèi)趨勢方程：居民消費(fèi)趨勢方程：011979ttYtu年以前：*012()ttYttXDu10tttXDtX其 中 ：*02121979()ttYXtu年以后：491979年之前，回歸模型的斜率為年之前，回歸模型的斜率為 ；1979年之前，回歸模型的

33、斜率為年之前，回歸模型的斜率為 ；若統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)表明，若統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)表明， 顯著不為零，則我國居民的消顯著不為零，則我國居民的消費(fèi)行為在費(fèi)行為在1979年前后發(fā)生了明顯改變。年前后發(fā)生了明顯改變。11212*XXY2分析分析50第三節(jié)第三節(jié) 案例分析案例分析為了考察改革開放以來中國居民的儲(chǔ)蓄存款與收為了考察改革開放以來中國居民的儲(chǔ)蓄存款與收入的關(guān)系是否已發(fā)生變化，以城鄉(xiāng)居民人民幣儲(chǔ)入的關(guān)系是否已發(fā)生變化，以城鄉(xiāng)居民人民幣儲(chǔ)蓄存款年底余額代表居民儲(chǔ)蓄（蓄存款年底余額代表居民儲(chǔ)蓄（ ），以國民總），以國民總收入收入GNI代表城鄉(xiāng)居民收入，分析居民收入對儲(chǔ)代表城鄉(xiāng)居民收入，分析居民收入對儲(chǔ)蓄存款影響的數(shù)量關(guān)

34、系，并建立相應(yīng)的計(jì)量經(jīng)濟(jì)蓄存款影響的數(shù)量關(guān)系，并建立相應(yīng)的計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型學(xué)模型 。 Y51表表8.1 8.1 國民總收入與居民儲(chǔ)蓄存款國民總收入與居民儲(chǔ)蓄存款 單位：億元單位：億元 年年 份份國民總收國民總收入入 （GNI）城鄉(xiāng)居民城鄉(xiāng)居民人民幣儲(chǔ)人民幣儲(chǔ)蓄存款年蓄存款年底余額底余額（ ）城鄉(xiāng)居民城鄉(xiāng)居民人民幣儲(chǔ)人民幣儲(chǔ)蓄存款增蓄存款增加額（加額（ ）年年 份份國民總收國民總收入入 （GNI）城鄉(xiāng)居民人城鄉(xiāng)居民人民幣儲(chǔ)蓄存民幣儲(chǔ)蓄存款年底余額款年底余額 ( )城 鄉(xiāng) 居 民城 鄉(xiāng) 居 民人 民 幣 儲(chǔ)人 民 幣 儲(chǔ)蓄 存 款 增蓄 存 款 增額額（ ）19783624.1210.6NA1991

35、21662.5 9241.62121.819794038.228170.4199226651.911759.42517.819804517.8399.5118.5199334560.515203.53444.119814860.3532.7124.219944667021518.86315.319825301.8675.4151.7199557494.929662.38143.519835957.4892.5217.1199666850.538520.88858.5數(shù)據(jù)來源：數(shù)據(jù)來源：中國統(tǒng)計(jì)年鑒中國統(tǒng)計(jì)年鑒2004，中國統(tǒng)計(jì)出版社。表中，中國統(tǒng)計(jì)出版社。表中“城鄉(xiāng)居民人民幣城鄉(xiāng)居民人民幣儲(chǔ)蓄

36、存款年增加額儲(chǔ)蓄存款年增加額”為年鑒數(shù)值，與用年底余額計(jì)算的數(shù)值有差異。為年鑒數(shù)值，與用年底余額計(jì)算的數(shù)值有差異。YYYYYY52表表8.1 國民總收入與居民儲(chǔ)蓄存款國民總收入與居民儲(chǔ)蓄存款 （續(xù)）（續(xù)） 單位：億元單位：億元年年 份份國民總收國民總收入入 （GNI）城鄉(xiāng)居城鄉(xiāng)居民人民民人民幣儲(chǔ)蓄幣儲(chǔ)蓄存款年存款年底余額底余額（ ）城鄉(xiāng)居城鄉(xiāng)居民人民民人民幣儲(chǔ)蓄幣儲(chǔ)蓄存款增存款增加額加額（ ）年年 份份國民總收入國民總收入 （GNI）城鄉(xiāng)居民人城鄉(xiāng)居民人民幣儲(chǔ)蓄存民幣儲(chǔ)蓄存款年底余額款年底余額 ( )城鄉(xiāng)居民人城鄉(xiāng)居民人民幣儲(chǔ)蓄存民幣儲(chǔ)蓄存款增加額款增加額（ ）19847206.71214.7

37、322.2199773142.746279.8775919858989.11622.6407.9199876967.253407.57615.4198610201.42237.6615199980579.459621.86253198711954.53073.3835.720008825464332.44976.7198814922.33801.5728.2200195727.973762.49457.6198916917.85146.91374.22002103935.386910.613233.2199018598.47119.81923.42003116603.2103617.71663

38、1.9YYYYYY53 為了研究為了研究19782003年期間城鄉(xiāng)居民儲(chǔ)蓄存款隨收入的年期間城鄉(xiāng)居民儲(chǔ)蓄存款隨收入的變化規(guī)律是否有變化變化規(guī)律是否有變化, ,考證城鄉(xiāng)居民儲(chǔ)蓄存款、國民總收考證城鄉(xiāng)居民儲(chǔ)蓄存款、國民總收入隨時(shí)間的變化情況，如下圖所示：入隨時(shí)間的變化情況，如下圖所示：54 從上圖中，尚無法得到居民的儲(chǔ)蓄行為發(fā)生明顯改變從上圖中，尚無法得到居民的儲(chǔ)蓄行為發(fā)生明顯改變的詳盡信息。若取居民儲(chǔ)蓄的增量（的詳盡信息。若取居民儲(chǔ)蓄的增量（ ），并作時(shí)序），并作時(shí)序圖（見左下圖）圖（見左下圖）: : YY55 從居民儲(chǔ)蓄增量圖從居民儲(chǔ)蓄增量圖(上頁左圖上頁左圖)可以看出，城鄉(xiāng)居可以看出，城鄉(xiāng)居

39、民的儲(chǔ)蓄行為表現(xiàn)出了明顯的階段特征：在民的儲(chǔ)蓄行為表現(xiàn)出了明顯的階段特征：在1996年和年和2000年有兩個(gè)明顯的轉(zhuǎn)折點(diǎn)。再從城年有兩個(gè)明顯的轉(zhuǎn)折點(diǎn)。再從城鄉(xiāng)居民儲(chǔ)蓄存款增量與國民總收入之間關(guān)系的散鄉(xiāng)居民儲(chǔ)蓄存款增量與國民總收入之間關(guān)系的散布圖看（見上頁右圖），也呈現(xiàn)出了相同的階段布圖看（見上頁右圖），也呈現(xiàn)出了相同的階段性特征。性特征。 56 為了分析居民儲(chǔ)蓄行為在為了分析居民儲(chǔ)蓄行為在19961996年前后和年前后和20002000年前后三個(gè)階段年前后三個(gè)階段的數(shù)量關(guān)系，引入虛擬變量的數(shù)量關(guān)系，引入虛擬變量 和和 。 和和 的選擇，是以的選擇，是以19961996、20002000年兩個(gè)轉(zhuǎn)

40、折點(diǎn)作為依據(jù)，年兩個(gè)轉(zhuǎn)折點(diǎn)作為依據(jù)，并設(shè)定了如下以加法和乘法兩種方式同時(shí)引入虛擬變量的的并設(shè)定了如下以加法和乘法兩種方式同時(shí)引入虛擬變量的的模型：模型： 其中：其中：123142YYGNIGNI66850.50GNI88254.00ttttttt D Du11199601996ttDt年以后 年及以前21200002000ttDt年以后 年及以前D1D2D1D257 對上式進(jìn)行回歸后，有：對上式進(jìn)行回歸后，有：58即有：即有：由于各個(gè)系數(shù)的由于各個(gè)系數(shù)的t檢驗(yàn)均大于檢驗(yàn)均大于2，表明各解釋變量的，表明各解釋變量的系數(shù)顯著地不等于系數(shù)顯著地不等于0，居民人民幣儲(chǔ)蓄存款年增加，居民人民幣儲(chǔ)蓄存款年增加額的回歸模型分別為：額的回歸模型分別為：1YY -830.4045 0.1445GNI - 0.2914 GNI -66850.50 se172.1626 0.0057 0.0272 -4.8234 25.1700 -10.7192 tttt Dt2 0.5602 GNI -88254.00se 0.0401 13.9581ttDt59123YY -830.4045 0.1445GNI1996YYYY 18649.8312- 0.1469GNI19962000YY - 30790.0596 0.4133GNI2000tttttttttt t