1、基于MATLA昉真的LCMV和LCE(M法抗干擾性能比較研究一、均勻直線陣列信號模型在本次仿真實3中，假設3個窄帶信號入射到陣元數為16的均勻直線陣列天線上，陣元間距為0.5人，入射角方向分別為口,3,&。對陣列接收數據進行采樣，則第n次采樣數據表示為：x(n)=sna(io)Iina()I2na(±)N(n)其中s(n)為期望信號，Ii(n)、12(n)分別為兩個干擾信號方向，N(n)為噪聲信號。a(8)=1ejkdsin(9.ejk(N4dsin(®為入射方向日的方向性矢量。二、LCMV算法原理LCMV準則：選擇權重系數w,使得在對w有一定約束的條件下，陣列輸出

2、y(n)的方差最小，即E|y(n)2=EwHRxxW最小。利用拉格朗日乘子法可求得權重系數的最優解為Wopt=RxX1CCHR±C±f(2)其中，CHw=f為約束條件。本實驗中，期望信號只有一個方向日。，所以C=a(60),f=10因此最優解可以改為wopt-R(X1a(7t)a(-0)HRJa(-0)A求得的最優權矢量在能保證期望信號方向增益一定的情況下，使系統輸出功率最小，從而有效地抑制干擾和噪聲。三、LCEC(法原理通過對接收信號協方差矩陣Rxx的特征分解得到干擾子空間Us,間接提取干擾信息，然后通過干擾特征向量來抑制干擾，即相當于對干擾方向施加零點約束。優化函數如下

3、所示wopt二argminwHw(4)UswZ0CHw4采用拉格朗日乘子法可求得權重系數的最優解為H_HH_1_H_HH_1_wopt=(I-UsUs)CC(I-UsUs)Cf=UnUnCCUnUnCf(5)同樣，本實驗中，期望信號只有一個方向含，所以C=a(e°),f=1。因此最優解可以改為wopt=(I-UsUsH)aQ)a(飛)H(I-UsUsH)a。)廣=UnU“HaQ)aQ)HUnU“HaQ)廣(6)四、仿真結果分析圖1為靜態和波束，主波束寬度為5.78可以看到theta在25°、40°和45°處方向圖幅度均大于-30dBo因此可以考慮在這三個

4、角度處產生零陷1、兩個干擾角度間隔大于波束寬度實驗中，干擾角度分別為：theta1=25和theta2=45°。如圖2所示為LCMV準則下的和波束，可以看到方向圖在25。和45。有很明顯的零陷theta圖2圖3所示均為LCEC隹則下的和波束。可以看到方向圖在25。和45。基本都有很明顯的零陷。同時我們可以發現選取不同的干擾子空間Us也會對結果造成一定的影響。本實驗中協方差矩陣的特征值矢量為D=1,8e51.4e50.640.610.590.560.540.520.510.480.460.440.410.400.380.36,可以看到前兩個值明顯大于其他特征值。根據LCEC算法原理可知

5、，大特征值對應的特征向量為干擾子空間，即D中的前兩個值對應的特征子空間。LCEC準則下的和波束16*2維(1)Us度幅LCEC準則下的和波束(2)Us:16*3維圖3-1中的干擾子空間為D中前兩個特征值對應的特征向量，可以看到抗干擾性能很好，并且很好的保持了靜態方向圖的形狀。圖3-2中的干擾子空間為D中前三個特征值對應的特征向量，這樣即把一部分噪聲也當成了干擾信號進行抑制。雖然在25。和45。處產生了零陷，但是方向圖形狀改變的挺多。2、兩個干擾角度間隔小于波束寬度實驗中，干擾角度分別為：theta1=44和theta2=45°(1)快拍數為512如圖4所示為LCMV準則下的和波束，可

6、以看到方向圖在44.01°和44.970有很明顯的零陷，稍微偏離要求角度。圖4圖5所示為LCEC準則下的和波束。零陷位置與LCMV準則下的方向圖一致，方向圖形狀失真度比LCMV算法下小很多。LCEC準則下的和波束theta(2)快拍數為112LCMV準則下的和波束theta對比圖6中的兩個圖，可以發現在快拍數偏少的情況下,LCEC算法下的零陷位置比LCMV算法下的零陷位置要更加準確些O五、附錄：Matlab程序clearall;clc;closeall;%參數設置(16陣元均勻直線陣)f=35e9;c=3e8;lamda=c/f;d=0.5*lamda;k=2*pi/lamda;N=

7、16;%無干擾靜態方向圖theta=-90:0.01:90;L=length(theta);a=zeros(N,L);fori=1:Na(i,:)=exp(j*k*(i-1)*d*sind(theta);endv=ones(N,1);s=v'*a;s1=abs(s);s2=s1/max(s1);s=20*log10(s2);figure(1);plot(theta,s);xlabel('theta');ylabel('幅度(dB)');title('靜態和波束)；gridon;%期望信號、干擾信號及噪聲信號-M=512;%采用點數theta0=0

8、;theta1=38;%干擾角度1theta2=40;%干擾角度2a0=exp(j*k*(0:N-1)'*d*sind(theta0);a1=exp(j*k*(0:N-1)'*d*sind(theta1);a2=exp(j*k*(0:N-1)'*d*sind(theta2);I1=zeros(N,M);I2=zeros(N,M);n=zeros(N,M);forii=1:MAM_I1=100*randn(1);AM_I2=100*randn(1);I1(:,ii)=AM_I1*a1;I2(:,ii)=AM_I2*a2;%T擾彳t號2n(:,ii)=0.5*(randn(

9、N,1)+j*randn(N,1);endX=I1+I2+n;%計算LCMV權重系數-R=X*X'/M;c=a0;f=1;w_lcmv=inv(R)*c*inv(c'*inv(R)*c);y_lcmv=w_lcmv'*a;y_lcmv=abs(y_lcmv);y_lcmv=y_lcmv/max(y_lcmv);y_lcmv=20*log10(y_lcmv);figure(2)plot(theta,y_lcmv);xlabel('theta');ylabel('幅度(dB)');title('LCMV準則下的和波束');gridon;%計算LCEC權重系數V,D=eig(R);%協方差矩陣特征值分解un=V(:,1:14);un=fliplr(un);w_lcec=un*un'*c*inv(c'*un*un'*c)*1%w_lcec=(eye(N)-Us*Us')*c*inv(c'*(eye(N)-Us*Us')*c)*1;y_lcec=w_lcec'*a;y_lcec=abs(y_lcec);y_lcec=y_