1、相似三角形的判定相似三角形的判定(1) 天馬行空官方博客：http:/ ；QQ:1318241189；QQ群：1755696321怎樣判定下面兩個(gè)三角形相似？怎樣判定下面兩個(gè)三角形相似？對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊的比相等對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊的比相等FDECAB,ADBECF ,ADBECF ,ADBECF ACABBCkDFDEEFABCDEF當(dāng)當(dāng)k=1,這兩這兩個(gè)三角形有個(gè)三角形有怎樣的關(guān)系怎樣的關(guān)系?課前復(fù)習(xí)課前復(fù)習(xí)2ABC106125182A6BC5382476課前復(fù)習(xí)課前復(fù)習(xí)它們是相似三角形嗎？為什么？它們是相似三角形嗎？為什么？3如圖如圖,DE/BC,且且D是邊是邊AB的中點(diǎn)的中點(diǎn),DE交交A

2、C于于E, ADE與與ABC有什么關(guān)系有什么關(guān)系?說(shuō)明理由說(shuō)明理由.相似相似ABCDE證明證明:在在ADE與與ABC中中A= A12ADAEDEABACBC DE/BCADE=B, AED=C過(guò)過(guò)E作作EF/AB交交BC于于F可證可證DBFE是平行四邊形是平行四邊形12ADAEABACFADE EFCDE=BF,DE=FC12DEBCADEABC結(jié)論結(jié)論: :三角形的中位線(xiàn)截得的三角形與原三角形相似三角形的中位線(xiàn)截得的三角形與原三角形相似4如圖如圖,DE/BC, ADE與與ABC有什么關(guān)系有什么關(guān)系?說(shuō)明理由說(shuō)明理由.相似相似ABCDE證明證明:在在ADE與與ABC中中A= AADAEDEAB

3、ACBC DE/BC ADE=B, AED=C過(guò)過(guò)E作作EF/AB交交BC于于FDBFE是平行四邊形是平行四邊形ADAEABACFDE=BFAEBFACBC則AEDEACBC定理：定理：平行于三角形一邊的直線(xiàn)和其他兩邊相交平行于三角形一邊的直線(xiàn)和其他兩邊相交,所構(gòu)成的三角形與原三角形相似所構(gòu)成的三角形與原三角形相似ADEABC5平行于三角形一邊的直線(xiàn)與其它兩邊平行于三角形一邊的直線(xiàn)與其它兩邊(或延長(zhǎng)線(xiàn)或延長(zhǎng)線(xiàn))相交相交,所得的三角形與原三角形所得的三角形與原三角形_.相似相似“A”型型 “X”型型 （圖（圖2）DEOBCABCDE（圖（圖1）61、如圖，DG/EH/FI/BC，請(qǐng)找出圖中所有的

4、相似三角形，并說(shuō)明理由。?I?H?G?A?B?C?D?E?F練習(xí)練習(xí)相似三角形有相似三角形有傳遞性喲！傳遞性喲！ADG AEH AFI ABC7w 如圖如圖,已知已知DE BC,AE=50cm,EC=30cm,BC=70cm, BAC=450,ACB=400. (1)求求AED和和ADE的大小的大小;(2)求求DE的長(zhǎng)的長(zhǎng).).(75.4330507050,.70305050,cmDEDEBCDEACAE所以即ADBEC解: (1)DE BCADEABCAED=C=400.ADEABC在在ADE中中, ADE=1800-400-450=950.練習(xí)練習(xí)（2）8?B?E?A?C?D?F基礎(chǔ)題：基礎(chǔ)題：1、課本：、課本：P41 A組1題、3題2、已知：在、已知：在ABC中，EF/AB，DF/BC，求證：ADFEFC。