1、復習：1.全等三角形的定義全等三角形的定義2.全等三角形的性質全等三角形的性質能完全重合的兩個三角形，能完全重合的兩個三角形，叫做全等三角形。叫做全等三角形。全等三角形的對應邊相等，全等三角形的對應邊相等，對應角相等對應角相等。15.2三角形全等的三角形全等的大楊中心校數學組大楊中心校數學組 2013.11.閱讀課本閱讀課本p97-100思考下列問題：思考下列問題：1.只知道三角形的一個元素能判定三角形全等嗎？2.知道兩個元能判定三角形全等嗎？3.三角形的兩邊和夾角對應相等，三角形全等嗎？606060動動手動動手 動動手動動手303030303045452cm2cm4cm4cm動動手動動手 :

2、 :4cm4cm4cm1. 畫畫MA N = AABCMNA2. 在射線在射線 AM ，A N 上分別取上分別取 AB = AB ， AC= AC .BC3. 連接連接 BC ，得，得 ABC已知已知ABC是任意一個三角形，是任意一個三角形，畫畫A BC 使使A = A， A B =AB， A C =AC.作法：作法：兩三角形全等的兩三角形全等的判定方法一是判定方法一是如下的基本事實如下的基本事實： 有兩邊和它們的有兩邊和它們的夾角夾角對應相等的對應相等的 兩個三角形全等兩個三角形全等. .可以簡寫成可以簡寫成 “邊角邊邊角邊” 或或“ SAS ” 1.1.在下列圖中找出全等三角形，并把它們用

3、在下列圖中找出全等三角形，并把它們用符號寫出來符號寫出來. .?308 cm9 cm?308 cm8 cm8 cm5 cm30?8 cm5 cm308 cm?5 cm8 cm5 cm?308 cm9 cm?308 cm8 cm練習一練習一CBDO2.在下列推理中填寫需要補在下列推理中填寫需要補充的條件，使結論成立：充的條件，使結論成立：(1)如圖，在如圖，在AOB和和DOC中中AO=DO(已知已知)_=_( )BO=CO(已知已知) AOB DOC（ ） AOB DOC對頂角相等對頂角相等SASA例1已知已知: 如圖如圖,AC=AD ,CAB=DAB. 求證求證: ACB ADB.ABCD證明

4、證明:ACB ADB這兩個條件夠嗎這兩個條件夠嗎?例1已知已知: 如圖如圖,AC=AD ,CAB=DAB. 求證求證: ACB ADB.ABCD證明證明:ACB ADB.這兩個條件夠嗎這兩個條件夠嗎?還要什么條件呢還要什么條件呢?例1已知已知: 如圖如圖,AC=AD ,CAB=DAB. 求證求證: ACB ADB.ABCD證明證明:ACB ADB.這兩個條件夠嗎這兩個條件夠嗎?還要什么條件呢還要什么條件呢?還要一條邊還要一條邊例1已知已知: 如圖如圖,AC=AD ,CAB=DAB. 求證求證: ACB ADB.ABCD它既是ACB的一條邊的一條邊,看看線段又是的一條邊的一條邊例1已知已知: 如

5、圖如圖,AC=AD ,CAB=DAB. 求證求證: ACB ADB.ABCD證明證明:在在ACB 和和ADB中中 AC = A D CAB=DAB A B = A B (公共邊）公共邊）ACB ADB（SAS）（3）B=C例例2 已知如圖，已知如圖，AB=AC，BE=CD。試說明試說明（1）ABD ACE（2）BD=CE 問題問題:如圖有一池塘。要測池塘兩端如圖有一池塘。要測池塘兩端A、B的距離，可的距離，可無法直接達到，因此這兩點的距離無法直接量出。你能想無法直接達到，因此這兩點的距離無法直接量出。你能想出辦法來嗎？說說你這樣設計的理由。出辦法來嗎？說說你這樣設計的理由。ABCED在平地上取

6、一個可直接到達在平地上取一個可直接到達A和和B的點的點C，連結連結AC并延長至并延長至D使使CD=CA延長延長BC并延長至并延長至E使使CE=CB連結連結ED，那么量出那么量出DE的長，就是的長，就是A、B的距離的距離.為什么？為什么？1.若若AB=AC，則添加什么條件可得，則添加什么條件可得ABD ACD?AD=ADAB=ACABDCBAD= CADABD ACDSAS練習二練習二2.如圖，要證如圖，要證ACB ADB ，至少選，至少選用哪些條件？用哪些條件？ABCDACB ADBSASAB=AB CAB= DAB AC=AD2.如圖，要證如圖，要證ACB ADB ，至少選，至少選用哪些條件

7、？用哪些條件？ABCDACB ADBSASAB=AB CBA= DBA BC=BD課堂小結課堂小結1.1.邊角邊公理：有兩邊和它們的邊角邊公理：有兩邊和它們的_對應對應相相 等的兩個三角形全等（等的兩個三角形全等（SASSAS）夾角2.邊角邊公理的應用中所用到的數學方法邊角邊公理的應用中所用到的數學方法: 證明線段（或角相等）證明線段（或角相等） 證明線段證明線段（或角）所在的兩個三角形全等（或角）所在的兩個三角形全等.轉化轉化1.證明兩個三角形全等所需的條件應按證明兩個三角形全等所需的條件應按對應邊、對應邊、對應對應 角、角、對應邊順序書寫對應邊順序書寫. .2.公理中所出現的邊與角必須在所證明的兩個三角形中公理中所出現的邊與角必須在所證明的兩個三角形中. 3.公理中涉及的角必須是兩邊的夾角公理中涉及的角必須是兩邊的夾角.