1、一、同底數的冪相乘一、同底數的冪相乘法則：同底數的冪相乘，底數不變，指數相加。法則：同底數的冪相乘，底數不變，指數相加。數學符號表示：數學符號表示：（其中（其中m、n為正整數）為正整數）nmnmaaa知識回顧知識回顧練習：判斷下列各式是否正確。練習：判斷下列各式是否正確。6623222844333)()()()(2,2xxxxxmmmbbbaaa二、冪的乘方二、冪的乘方法則：法則：冪的乘方，底數不變，指數相乘冪的乘方，底數不變，指數相乘。數學符號表示：數學符號表示：mnnmaa)(（其中（其中m、n為正整數）為正整數）練習：判斷下列各式是否正確。練習：判斷下列各式是否正確。2244241222

2、443243284444)()()(,)()(,)(mmmnnaaaxxbbbaaamnppnmaa)(（其中（其中m、n、P為正整數）為正整數）三、積的乘方三、積的乘方法則：積的乘方，先把積中各因式分別乘方，再把法則：積的乘方，先把積中各因式分別乘方，再把所得的冪相乘。（即等于積中各因式乘方的積。）所得的冪相乘。（即等于積中各因式乘方的積。）符號表示：符號表示：)()(),( ,)(為正整數其中為正整數其中ncbaabcnbaabnnnnnnn練習：計算下列各式。練習：計算下列各式。32332324)( ,)2( ,)21( ,)2(baxybaxyz1 1注意冪的性質的混淆和錯誤注意冪的性

3、質的混淆和錯誤(a(a5 5) )2 2a a7 7，a a5 5aa2 2a a1010 a am+nm+n=a=am m+a+an n2注意符號問題注意符號問題 判斷下列等式是否成立：判斷下列等式是否成立： (-x)(-x)2 2-x-x2 2， (-x)(-x)3 3-x-x3 3， (x-y)(x-y)2 2(y-x)(y-x)2 2， (x-y)(x-y)3 3(y-x)(y-x)3 3， x-a-bx-a-bx-(a+bx-(a+b) )， x+a-bx+a-bx-(b-ax-(b-a) )想一想想一想:1.1.下面的計算對嗎下面的計算對嗎? ? 錯的請改正錯的請改正: :(1)

4、(4(1) (43 3) )5 5=4=48 8 (2) (-2(2) (-28 8) )3 3=(-2)=(-2)2424(3) (-3)(3) (-3)5 5 3 3=-3=-315 15 (4) (5(4) (52 2) )4 45=55=58 8, 4, 41515, -2, -224242.2.說出下面每一步計算理由說出下面每一步計算理由, ,并將它們填入括號內并將它們填入括號內: :(p(p2 2) )3.3.(p(p5 5) )2 2=p=p6.6.p p1010 ( ) ( )=p=p6+106+10 ( ) ( )=p=p1616冪的乘方法則冪的乘方法則同底數冪的乘法法則同底

5、數冪的乘法法則59(1) a a(1) a a7 7- a- a4 4 a a4 4 = = ；(2)(1/10)(2)(1/10)5 5 (1/10)(1/10)3 3 = = ； (3)(-2x(3)(-2x2 2y y3 3) )2 2 = = ；(4)(-2x(4)(-2x2 2 ) )3 3 = = ；0 0(1/10)(1/10)8 84x4x4 4y y6 6-8x-8x6 6 1 1、你能用簡便的方法計算下列各題：你能用簡便的方法計算下列各題：98(2) 2.54 44(1) 25 5151(3) (2 4)2(4) (4) 若若X Xa a=2, y=2, yb b=3, =

6、3, 求求(x(x3a+2b3a+2b) )2 2的值的值. .能力挑戰能力挑戰: :2 2、已知、已知1010m m=4=4，1010n n=5=5求求10103m+2n+13m+2n+1的值的值 3 3、已知、已知16162 24 43 32 26 6=2=22a+12a+1，(10(102 2) )b b=10=101212，求，求a+ba+b的值。的值。能力挑戰能力挑戰: :4.比較大小比較大小:(-2) (-2)2 (-2)3 (-2)9 (-2)10 0.5.已知已知,數數a=2103 , b=3104 , c=5105.那么那么abc的值中的值中,整數部分有整數部分有 位位.14能力挑戰能力挑戰: :在數學活動中，小明為了在數學活動中，小明為了求求 的值，的值，設計如圖設計如圖(1)(1)所示的幾何圖形。所示的幾何圖形。(1)(1)請你利用這個幾何圖形求請你利用這個幾何圖形求 的值為的值為 。2311112222n2311112222n12212312圖圖(1)(1)動手合作：動手合作： 1. 思維的深刻性思維的深刻性 2. 思維的敏捷性思維的敏捷性 3. 思維的靈活性思維的靈活性 4. 思維的創新性思維的創新性 腦子里是高強度的拼搏，教師的腦