1、精品文檔習題答案第一章一、是非題1 .家庭中子女數是離散型的定量變量。答：對。2 .同質個體之間的變異稱為個體變異。答：對。3 .學校對某個課程進行1次考試，可以理解為對學生掌握該課程知識的一次隨機抽樣。答：對。4 .某醫生用某個新藥治療了100名牛皮癬患者，其中55個人有效，則該藥的有效率為55%答：錯。只能說該樣本有效率為55%或稱用此藥總體有效率的樣本估計值為55%5 .已知在某個人群中，糖尿病的患病率為8%則可以認為在該人群中，隨機抽一個對象，其患糖尿病的概率為8%答：對，人群的患病率稱為總體患病率。在該人群中隨機抽取一個對象，每個對象均有相同的機會被抽中，抽到是糖尿病患者的概率為8%

2、。二、選擇題1 .下列屬于連續型變量的是A。A血壓B職業C性另1JD民族2 .某高校欲了解大學新生心理健康狀況，隨機選取了1000例大學新生調查，這1000例大學生新生調查問卷是A。A一份隨機樣本B研究總體C目標總體D個體3 .某研究用X表示兒童在一年中患感冒的次數，共收集了1000人，請問：兒童在一年中患感冒次數的資料屬于C。A連續型資料B有序分類資料C不具有分類的離散型資料D以上均不對4 .下列描述中，不正確的是D。A總體中的個體具有同質性B總體中的個體大同小異C總體中的個體在同質的基礎上有變異D如果個體間有變異那它們肯定不是來自同一總體5 .用某個降糖藥物對糖尿病患者進行治療，根據某個大

3、規模隨機抽樣調查的研究結果得到該藥的降糖有效率為85%勺結論，請問降糖有效率是指D。A每治療100個糖尿病患者，正好有85個人降糖有效，15個人降糖無效B每個接受該藥物治療的糖尿病患者，降糖有效的機會為85%C接受該藥物治療的糖尿病人群中，降糖有效的比例為85%D根據該研究的入選標準所規定的糖尿病患者人群中，估計該藥降糖有效的比例為85%三、簡答題1 .某醫生收治200名患者，隨機分成2組，每組100人。一組用A藥，另一組用B藥。經過2個月的治療，A藥組治愈了90人，B組治愈了85名患者，請根據現有結果評議下列說法是否正確，為什么？a)A藥組的療效高于B藥組。1歡迦下載精品文檔b)A藥的療效高

4、于B藥。答：a)正確，因為就兩組樣本而言，的確A組療效高于B組。b)不正確，因為樣本的結果存在抽樣誤差，因此有可能人群的A藥療效高于B藥，也可能人群的兩藥的療效相同甚至人群B藥的療效高于A藥，2 .某校同一年級的A班和B班用同一試卷進行一次數學測驗。經過盲態改卷后，公布成績：A班的平均成績為80分，B班的平均成績為81分，請評議下列說法是否正確，為什么？a)可以稱A班的這次考試的平均成績低于B班，不存在抽樣誤差。b)可以稱A班的數學平均水平低于B班。答：a)正確，因為此處將A班和B班作為研究總體，故不存在抽樣誤差。b)不正確，因為這一次數學平均成績只是兩班數學成績總體中的兩個樣本，樣本的差異可

5、能僅僅由抽樣誤差造成。3 .在某個治療兒童哮喘的激素噴霧劑新藥的臨床試驗中，研究者收集了300名哮喘兒童患者，隨機分為試驗組和對照組，試驗組在哮喘緩解期內采用激素噴霧劑，在哮喘發作期內采用激素噴霧劑+擴展氣管藥；對照組在哮喘緩解期不使用任何藥物，在哮喘發作期內采用擴展氣管藥物。通過治療3個月，以肺功能檢查中的第1秒用力呼吸率(FEV/FRC1)作為主要有效性評價指標，評價兩種治療方案的有效性和安全性。請闡述這個研究中的總體和總體均數是什么？答：試驗組的研究總體是接受試驗組治療方案的全體哮喘兒童患者在治療3個月時的FEV1/FRC1值的全體。對照組的研究總體是接受對照組治療方案的全體哮喘兒童患者

6、在治療3個月時的FEV1/FRC1值的全體。試驗組對應的總體均數是接受試驗組治療方案的全體哮喘兒童患者在治療3個月時的FEV1/FRC1的平均值；對照組對應的總體均數是接受對照組治療方案的全體哮喘兒童患者在治療3個月時的FEV1/FRC1的平均值。4 .請簡述什么是小概率事件？對于一次隨機抽樣，能否認為小概率事件是不可能發生的？答：在統計學中，如果隨機事彳發生的概率小于或等于0.05,則通常可以認為是一個小概率事件，表示該事件在大多數情況下不會發生，并且一般可以認為小概率事件在一次隨機抽樣中不會發生，這就是小概率事件原理。小概率事件原理是統計學檢驗的基礎。5 .變量的類型有哪幾種？請舉例說明，

7、各有什么特點？答：(1)連續型變量，可以一個區間中任意取值的變量，即在忽略測量精度的情況下，連續型變量在理論上可以取到區間中的任意一個值，并且通常含有測量單位。觀察連續型變量所得到的數據資料稱為計量資料(measurementdata)。如例1-1中的身高變量就是連續型變量，身高資料為計量資料。.(2)離散型變量，變量的取值范圍是有限個值或者為一個數列。離散型變量的取值情況可以分為具有分類性質的資料和不具有分類性質的資料，表示分類情況的離散型變量亦稱分類變量(categoricalvariable)。觀察分類變量所得到的資料稱為分類資料(categoricaldata)。分類資料可以分為二分類

8、資料和多分類資料，而多分類資料又分成無序分類資料和有序分類資料，二分類資料如癥狀指標分為感染或未感染，無序多分類資料(nominaldata)如血型可以分為A、BAB和O型，有序多分類資料(ordinaldata)如病情指標分為無癥狀、輕度、中度和重度。第二章2歡迦下載精品文檔一、是非題1 .不論數據呈何種分布，都可以用算術均數和中位數表示其平均水平。答：錯。只有資料滿足正態或近似正態分布時計算算術均數是比較有統計學意義的。2 .在一組變量值中少數幾個變量值比大多數變量值大幾百倍，一般不宜用算術均數表示其平均水平。答：對，可以采用中位數表示。3 .只要單位相同，用s和用CV來表示兩組資料的離散

9、程度，結論是完全一樣的。答：錯，標準差S是絕對誤差的一種度量，變異系數CV是相對誤差的一種度量，對于兩組資料離散程度的比較，即使兩組資料的度量單位相同，也完全有可能出現兩個指標的結論是不同的。在實際應用時，選擇離散程度的指標時，考慮其結果是否有研究背景意義。例如：一組資料為成人的身高觀察值，另一組資料為2歲幼兒的身高觀察值，雖然可以用標準差S比較兩組的離散程度，也不能認為這是錯誤的，但根本沒有研究背景意義，相反選擇變異系數CV比較兩組資料的相對變異程度，這就有一定的研究背景意義。4 .描述200人血壓的分布，應繪制頻數圖。答：對。5 .算術均數與中位數均不容易受極值的影響。答：錯。算術均數比中

10、位數容易受到極值的影響。二、選擇題1 .中位數是表示變量值A的指標。A.平均水平B.變化范圍C.頻數分布D.相互間差別大小2 .對于最小組段無確定下限值和（或）最大組段無確定上限值的頻數分布表資料，宜用下列哪些指標進行統計描述？CA中位數，極差B中位數，四分位數間距C中位數，四分位數范圍D中位數，標準差3 .描述年齡（分8組）與療效（有效率）的關系，應繪制A。A.線圖B.圓圖C.直方圖D.百分條圖4、為了描述資料分布概況，繪制直方圖時，直方圖的縱軸可以為D。A頻數B頻率C頻率密度（頻率/組距）D都可以三、簡答與分析題1. 100名健康成年女子血清總蛋白含量（g/L）如表2-14,試描述之。表2

11、-12100名成年健康女子血清總蛋白含量（g/L）73.574.378.878.070.480.584.368.869.771.272.079.575.678.872.072.072.775.074.371.268.075.075.074.375.865.067.378.871.269.773.573.575.864.375.880.381.672.074.373.568.075.872.076.570.471.267.368.875.070.474.370.479.574.376.577.681.276.572.075.072.773.576.574.765.076.569.773.575.

12、472.772.767.273.570.477.268.874.372.767.367.374.375.879.572.773.573.572.075.081.674.370.473.573.576.572.777.280.570.475.076.53歡迦下載精品文檔答：制作頻數表如下:組段頻數百分比累積頻數累積百分比6433.0033.006655.0088.006888.001616.00701111.002727.00722525.005252.00742424.007676.00761010.008686.007877.009393.008066.009999.008411.00100

13、100.00變量例數均數標準差最小值最大值中位數25百分位數75百分位數x10073.73.92564.384.373.571.275.82.某醫師測得300名正常人尿汞值（ng/L）如表2-15，試描述資料。表2-13300名正常人尿汞值（ng/L）尿汞例數累計例數累計百分數（%0-494916.34-277625.38-5813444.7125018461.3164522976.3202225183.7241626789.0281027792.332728494.736528996.340529498.044029498.048329799.052029799.056229999.7601

14、300100.0合計300答：根據資料給出統計描述的指標如下：例數均數標準差最小值最大值1615.05349.0142623.對于同一的非負樣本資料，其算數均數一定大于等于幾何均數。答：根據初等數學中的不等式1212nnn4歡迎下載精品文檔aaaaaan+>,可以得到算數均數一定大于等于幾何均數。4.常用的描述集中趨勢的指標有哪些，并簡述其適用條件。答：（1）算術均數：適用對稱分布，特別是正態或近似正態分布的數值變量資料。（2）幾何均數：適用于頻數分布呈正偏態的資料，或者經對數變換后服從正態分布（對數正態分布）的資料，以及等比數列資料。（3）中位數：適用各種類型的資料，尤其以下情況：A資

15、料分布呈明顯偏態；B資料一端或兩端存在不確定數值（開口資料或無界資料）；C資料分布不明。第三章一、是非題1,二項分布越接近Poisson分布時，也越接近正態分布。答：錯。當二項分布的冗不太接近0或者1,隨著n的增大，nTt和n（1-兀）均較大時，二項分布的X的逐漸近似正態分布；n較大，兀較小，二項分布的X近似總體均數為N=nn的Poisson分布，只有n較大、兀較小并且n九較大時，二項分布的X既近似Poisson分布又近似正態分布，其本質是當n較大、兀較小時二項分布的X所近似的Poisson分布在其總體均數2=n兀較大時逼近正態分布。2 .從同一新生兒總體（無限總體）中隨機抽樣200人，其中新

16、生兒窒息人數服從二項分布。答：對。因為可以假定每個新生發生窒息的概率冗是相同的并且相互獨立，對于隨機抽取200人，新生兒窒息人數X服從二項分布B（n,兀）。3 .在n趨向無窮大、總體比例汽趨向于0,且n：t保持常數時的二項分布的極限分布是Poisson分布。答：對。這是二項分布的性質。4 .某一放射物體，以一分鐘為單位的放射性計數為50,40,30,30,10,如果以5分鐘為時間單位，其標準差為1605 。答：錯。設iX服從總體均數為小的Poisson分布，i=1,2,3,4,5,并且相互獨立。根據Poisson分布的可加性，12345X+X+X+X+X服從總體均數為5叱,5歡迦下載精品文檔其

17、總體方差為5N，本題5分鐘的總體方差5N的估計值為50+40+30+30+10=160,所以其標準差為160。5. 一個放射性物體一分鐘脈沖數為20次，另一個放射性物體一分鐘脈沖數為50次。假定兩種放射性物體的脈沖性質相同，并且兩種放射性物體發生脈沖是相互獨立的，則這兩種物體混合后，其一分鐘脈沖數的總體均數估計值為70次。答：對。根據Poisson分布的可加性，這兩種物體混合后的發生的脈沖數為i2X+X，混合后一分鐘脈沖數的總體均數估計值為20+50=70次。6. 一個放射性物體平均每分鐘脈沖數為5次(可以認為服從Poisson分布)，用X表示連續觀察20分鐘的脈沖數，則X也服從Poisson

18、分布。答：對，這是Poisson分布的可加性。7. 一個放射性物體平均每分鐘脈沖數為5次(可以認為服從Poisson分布)，用X表示連續觀察20分鐘的脈沖數，則X的總體均數和總體方差均為100次。答：PPoisson分布的可加性原理。8. 用X表示某個放射性物體的每分鐘脈沖數，其平均每分鐘脈沖數為5次(可以認為服從Poisson分布)，用Y表示連續觀察20分鐘的脈沖數，則可以認為Y近似服從正態分布，但不能認為X近似服從正態分布。答：對。因為Y的總體均數為100,當科比較小的時候，Poisson分布是一個偏態的分布，但是當(1增大時，Poisson分布會逐漸趨于對稱。二、選擇題1 .理論上，二項

19、分布是一種BoA連續性分布B離散分布C均勻分布D標準正態分布2 .在樣本例數不變的情況下，下列何種情況時，二項分布越接近對稱分布。CA總體率汽越大B樣本率P越大C總體率汽越接近0.5D總體率汽越小3 .醫學上認為人的尿氟濃度以偏高為不正常，若正常人的尿氟濃度X呈對數正態分布，Y=lgX,G為X的幾何均數，尿氟濃度的95娼考值范圍的界值計算公式是A。Alg1(1.64)y-Y+SB+1.96xGSC+1.64xGSDlgi(1.96)y-Y+S4 .設1210X,X,X均服從B(4,0.01),并且1210X,X,X相互獨立。令1210Y=X+X+X，則DAY近似服從二項分布BY近似服從Pois

20、son分布CY近似服從正態分布DYB(40,0.01)5.設1210X,X,X均服從Poisson(2.2),并且1210X,X,X相互獨立。令1210Y=(X+X+X)/10,則CAY近似服從B(10,0.22)BY服從Poisson(22)分布CY近似服從正態分布DY服從Poisson(2.2)分布三、簡答題1 .如果X的總體均數為，總體標準差為b,令Y=a+bX,則可以證明：Y的總體均6歡迦下載精品文檔數為a+b(1,標準差為bo-。如果X服從(1=40的Poisson分布，請問：Y=X/2的總體均數和標準差是多少？答：總體均數=20,總體標準差=40/2。2 .設X服從(1=40的Po

21、isson分布，請問：Y=X/2是否服從Poisson分布？為什么？答：不是白勺。因為Y=X/2的總體均數=20,不等于總體方差10。3 .設X服從=40的Poisson分布，可以認為X近似服從正態分布。令Y=X/10,試問：是否可以認為Y也近似服從正態分布？答：正態分布的隨機變量乘以一個非0常數仍服從正態分布，所以可以認為Y也近似服從正態分布。4 .設X服從均數為的Poisson分布。請利用兩個概率之比：P(X+1)/P(X),證明:當x<仙-1時，概率P(X)隨著X增大而增加；當X>以時，概率P(X)隨著X增大而減小。答：1(1)/()()/(1)(1)!xxPXxPXxeex

22、xxiitiit+=+=-=+,顯然，當x<N-1時，對應x+1<N,由此得到1x1>+,所以P(X=x+1)/P(X=x)>1,說明概率P(X)隨著X增大而增加；當X>N時，則(1)/()11PXxPXxxx7歡迦下載精品文檔=+=<<+,說明當冷w時，概率P(X)隨著X增大而減小。5.已知某飲用水的合格標準是每升水的大腸桿菌數w2個，如果隨機抽取1升飲用水,檢測出大腸桿菌數的95%參考值范圍是多少？(提示考慮合格標準的總體均數最大值為2個/L,求95%參考值范圍)。答：由于合格標準的總>體均數最大值為2個/L,對于正常而言，大腸桿菌數越少越好

23、，所以這是單側參考值范圍。即求滿足累計概率的不等式200(|2)20.95!XXkkkPkekn-2 =2<的最大x的解。X0123456P(X)0.1353350.2706710.2706710.1804470.0902240.0360890.012030()XkPk=20.1353350.4060060.6766760.8571230.9473470.9834360.995466根據上述計算得到X的95%參考值范圍是X<5個/L。？第四章一、是非題1、設X的總體均數為w,則樣本均數X的總體均數也為W。答：對。經隨機抽樣得到的樣本均數X的總體均數也為科。2、設X的總體方差為(72

24、,則樣本均數X的總體方差也為(72。答：錯。經隨機抽樣后得到的樣本均數X的總體方差為b2/n。3、設隨機變量1,nXX均服從B(1,冗),n很大時，則11n8歡迦下載精品文檔IiXXn=2近似服從N（冗，冗（1-九）/n）答：對。4、某研究者做了一個兒童血鉛濃度的流行病學調查，共調查了1000人，檢測了每個人血鉛濃度。雖然血鉛檢濃度一般呈非正態分布，但由于該研究樣本量很大，可以認為這些血鉛濃度近似服從正態分布。答：錯。血鉛濃度的分布與樣本量是否很大無關，如果樣本量充分大時，血鉛濃度的樣本均數的分布近似正態分布。5、某研究者做了一個兒童血鉛濃度的流行病學調查，共調查了1000人，檢測了每個人血鉛

25、濃度，計算這1000人的血鉛平均濃度。對于現有的1000人的血鉛濃度資料，可以認為該資料的樣本均數近似服從正態分布。答：錯。樣本均數的概率分布是指隨機抽樣前將要隨機抽取的樣本，其樣本均數近似服從某個概率分布，樣本量很大時，樣本均數逼近正態分布。對于這個資料而言，這是已經完成隨機抽樣的資料，這個資料的樣本均數只是一個數，不存在服從哪種分布的問題。6、某研究者做了一個兒童血鉛濃度的流行病學調查，已知血鉛測量值非正態分布，計劃調查1000人，并將計算1000人的血鉛濃度的樣本均數，由于該研究樣本量很大，可以認為隨機抽樣所獲得血鉛濃度的樣本均數將近似服從正態分布。答：對。如果從某個均數為,標準差為b的

26、非正態分布的總體中抽樣，只要樣本量足夠大，則樣本均數X的分布也將近似于正態分布NN,62/n）。二、選擇題1、以下方法中唯一可行的減小抽樣誤差的方法是B。A、減少個體變異B、增加樣本量C設立對照D、嚴格貫徹隨機抽樣的原則2、xS表布CoA、總體均數的離散程度B、總體標準差的離散程度C樣本均數的離散程度D、樣本標準差的離散程度3、設連續性隨機變量X的總體均數為從X總體中反復隨機抽樣，隨樣本量n增大，XXS-將趨于D。AX的原始分布B、正態分布C均數的抽樣分布D、標準正態分布4、在均數為科，標準差為b的正態總體中隨機抽樣，理論上|X-|>B的9歡迦下載精品文檔可能性為5%A、1.96（TB1

27、.96X6C0.05/2,vtSD1.96xS5、下面關于標準誤的四種說法中，哪一種是不正確C。A、標準誤是樣本統計量的標準差以標準誤反映了樣本統計量的變異C標準誤反映了總體參數的變異D標準誤反映了抽樣誤差的大小6、變量X偏離正態分布，只要樣本量足夠大，樣本均數C。A偏離正態分布B、服從F分布C近似正態分布D、服從t分布三、簡答題1、樣本均數的抽樣誤差定義是什么？答：樣本均數的抽樣誤差是指樣本均數和總體均數間的差異，但同時可以表現為從同一總體中多次隨機抽樣所得的樣本均數間的差異，通常用樣本均數的標準誤度量平均的抽樣誤差大小。2、估計樣本均數的平均抽樣誤差的統計量是什么？答：是樣本均數的標準差，

28、即樣本均數的標準誤。3、簡述樣本均數的抽樣誤差的規律？。答：樣本均數的標準誤的理論值為xn（TCT=,而其估計值為XSSn=；4、簡述t分布、F分布，點分布曲線的特征與自由度的關系。答：t分布是一簇以0為中心，左右對稱的單峰曲線，隨著自由度的增加，t分布曲線將越來越接近于標準正態分布曲線，當自由度為無窮大時，t分布就是標準正態分布。t分布的曲線下兩側尾部的面積可以通過查對應自由度下的t分布界值表得到。理分布的圖形為一簇單峰正偏態分布曲線，且隨著自由度的增加，正偏的程度越來越小。理分布的曲線下右側尾部的面積可通過查理界值表得到。F分布的特征有：（1）F分布有兩個自由度，F的取值范圍為08。（2）

29、F分布為一簇單峰正偏態分布曲線，與兩個自由度有關。（3）每一對自由度下的F分布曲線下面積，見方差分析用F界值表（附表4）,橫標目為第一自由度，縱標目為第二自由度，表中分別給出了概率為0.05和0.01時的F界值，記為,1,2Favvot分布，解分布和F分布是三種沒有未知參數，只有自由度的概率分布，常用于抽樣研究中，故稱為三種常見的抽樣分布。5、簡述正態分布、t分布、F分布、解分布之間的關系。答：（1）若隨機變量X服從于正態分布N（N,62）,那么從總體中隨機抽取的樣本，10螃a下載精品文檔其樣本均數X將服從于正態分布（，2）XNN（T。令Z為對X進行標準化變換的結果,Z將服從于標準正態分布，即

30、X/ZXX(T(T=-=-服從標準正態分布。（2）自由度為1的2分布可以通過將服從標準正態分布的變量平方得到。（3）若隨機變量Xi和X2分別為服從自由度為vi和V2的解分布，并且相互獨立，則比值分布（分布（2）/服從自由度為（vi,V2）的F分布（F-distribution）。6、目前一般的統計軟件（如SAS,SPSS和Stata）均能隨機模擬產生服從均勻分布、正態分布、二項分布的隨機數。利用這些程序，可以生成指定參數下的隨機數據，這種產生隨機數的方法稱為蒙特卡洛方法”（Monte-CarloMethod）。請參考光盤中隨機模擬操作,借助統計軟件隨機模擬產生隨機數據，重現本章中關于均數和率的

31、抽樣分布規律。答：以Stata為例正態分布資料的樣本均數的分布模擬。用記事本寫入下來語句clearsetmemory100mdi"輸入樣本量總體均數總體標準差"scalarm='1'scalarmm='2'scalaroo='3'setobs10000localj=111螃a下載精品文檔genxx=0genss=0while'j'<=mgenx'j'=invnorm(uniform()*oo+mmreplacexx=xx+x'j'replacess=ss+x'j&#

32、39;*x'j'localj='j'+1)genssd=sqrt(ss-xx*xx/m)/(m-1)replacexx=xx/mdi"mean="xxdi"sd="ssd用文件名"simumean.do"保存在Stata窗口中打入do路徑simumean樣本量總體均數總體標準差對于Stata7.0,輸入下列命令顯示樣本均數的頻數圖graphxx,bin(50)xlabel對于Stata8.0,輸入下列命令顯示樣本均數的頻數圖graph7xx,bin(50)xlabel非正態分布的樣本均數的分布模擬。用記

33、事本寫入下來語句clearsetmemory100mdi"輸入樣本量”scalarm='1'setobs10000localj=1genxx=0genss=0while'j'<=mgenx'j'=invnorm(uniform()A2replacexx=xx+x'j'replacess=ss+x'j'*x'j'localj='j'+1)genssd=sqrt(ss-xx*xx/m)/(m-1)replacexx=xx/mdi"mean="xxdi"sd="