1、合作中學習學習中創新三角形的復習三角形的復習全等三角形復習全等三角形復習知識點知識點三角形全等的證題思路：三角形全等的證題思路：SSSHLSAS找另一邊找直角找夾角已知兩邊AASASASASAAS找邊的對角找夾角的另一角找夾角的另一邊邊為角的鄰邊找任一角邊為角的對邊已知一邊一角AASASA找任一邊找夾邊已知兩角 AC=DF練習練習1：如圖，：如圖，AB=AD,CB=CD. 求證求證: AC 平分平分BADADCB證明：在證明：在ABC和和ADC中中 AC=AC AB=AD CB=CD ABC ADC （SSS） BAC= DAC AC平分平分BAD2.如圖，在四邊形如圖，在四邊形ABCD中，已

2、知中，已知AB=AD，CD=CB，則圖形中哪些角，則圖形中哪些角必定相等？請說明理由。必定相等？請說明理由。BACD解解: ADC=ABC ADC=ABC 在在ABCABC與與ADCADC中中 AB=ADAB=AD，( (已知已知) ) CD=CB( CD=CB(已知已知) ) AC=AC AC=AC( (公共邊公共邊) ) ABCABCADC(SSS)ADC(SSS)ADC=ABC(ADC=ABC(對應角相等對應角相等)連結AC理由如下：3、已知，如圖，、已知，如圖，1=2，C=D 求證：求證：AC=AD 在在ABD和和ABC中中1=2 （已知（已知）C=D （已知）（已知）AB=AB（公共

3、邊）（公共邊）ABD ABC （AAS）AC=AD （全等三角形對應邊相等）（全等三角形對應邊相等）證明：證明：CADB124、已知：如圖，、已知：如圖，AB=AC, AE=AD 1= 2。BE交交AC于于G,CD交交AB于于F, BE與與CD相交與相交與O.求證求證: (1) B= C (2) ADF AEG BCAFEDGO12FEDCBA5、如圖，、如圖，BE，ABEF，BDEC，那么，那么ABC與與FED全等嗎？為什么？全等嗎？為什么？解：全等。解：全等。BD=EC（已知）（已知）BDCDECCD。即。即BCED （已證）（已證）（已知）（已知）（已知）（已知）EDBCCBEFAB在在

4、ABC與與FED中中ABC FED（SAS）6.如圖，如圖，你能說明圖中你能說明圖中的理由嗎？的理由嗎？7 7、如圖，、如圖，ACB=90ACB=90，AC=BCAC=BC，BECEBECE，ADCEADCE于于D D，AD=2.5cm,DE=1.7cmAD=2.5cm,DE=1.7cm。求：。求：BEBE的長。的長。ABCDE8、如圖，、如圖，OBAB,OCAC,垂足為垂足為B,C,OB=OCAO平分平分BAC嗎？為什么？嗎？為什么？OCBA答：答： AO平分平分BAC理由：理由： OBAB,OCAC B=C=90 在在RtABO和和RtACO中中 OB=OC AO=AO RtABO RtACO （HL） BAO=CAO AO平分平分BAC 10：如圖，點A、F、E、C在同一直線上，AFCE，BE = DF，BEDF，求證：ABCD。證明：證明：CEAF CFAE BE又DF21DFBE 又AEBCFDCAABCD 在AEB和CFD中 AE=CF 1=2 BE=DF 11、已知：、已知：ABC和和BDE是等邊三是等邊三角形角形, 點點D在在AE的延長線上。的延長線上。 求證：求證：BD + DC = AD ABCDE分析：分析：AD = AE + ED 只需證：只需證：BD + DC = AE + ED BD = ED 只需證只需證DC = A