1、中長期水文預報中長期水文預報統計預報方法統計預報方法 中長期水文預報中長期水文預報1 需要的基礎資料需要的基礎資料3 存在問題及研究趨勢存在問題及研究趨勢 6 常用預報方法簡介常用預報方法簡介 4 應用示例簡介應用示例簡介 5 中長期水文預報基本需求中長期水文預報基本需求2一、中長期水文預報一、中長期水文預報v通常稱預見期在兩周左右的為中期水文預報，15天以上一年以內的為長期水文預報，一年以上的為超長期水文預報。中長期水文預報的內容有河流徑流量、湖泊和河口的水位、冰情、河道及水庫沖淤變化和旱澇趨勢等。v水文預報（hydrologic forecasting）是指根據前期或現時的水文氣象資料，對

2、某一水體、某一地區或某一水文站在未來一定時間內的水文情況作出定性或定量的預測。對防洪、抗旱、水資源合理利用和國防事業中有重要意義Qt12月月31日日12月月31日日中長期水文預報中長期水文預報提供未來一年以內的預報提供未來一年以內的預報旬旬月月季季年年未來一年總量預報未來一年總量預報 未來一年各季（或汛、枯期）預報未來一年各季（或汛、枯期）預報 未來一年各月（或旬）預報未來一年各月（或旬）預報 二、中長期水文預報基本需求二、中長期水文預報基本需求 時間尺度時間尺度10月月2月月12月月4月月6月月8月月中長期水文預報中長期水文預報提供未來一年以內的預報提供未來一年以內的預報定量定量定性定性提供

3、具體數值。可在年初預報未來一年提供具體數值。可在年初預報未來一年（旬、月、季、年），也可滾動預報未（旬、月、季、年），也可滾動預報未來一段時間（如來一段時間（如3月報月報4月）月）提供預報量定性評價，如偏枯、偏豐或提供預報量定性評價，如偏枯、偏豐或提供等級預報，如提供等級預報，如 V級級一、中長期水文預報基本需求一、中長期水文預報基本需求 成果形式成果形式氣象水文資料氣象水文資料大氣環流特征大氣環流特征高空氣壓場高空氣壓場海表溫度海表溫度地面觀測地面觀測74項環流指數（項環流指數（逐月逐月）北半球北半球100hpa 、500hpa逐月逐月平均平均高度場高度場北太平洋北太平洋逐月逐月海溫場（海溫

4、場（SST）當地降雨、徑流、蒸發、日照等當地降雨、徑流、蒸發、日照等遙相關因子遙相關因子本地相關因子本地相關因子二、需要的基礎資料二、需要的基礎資料 74項環流指數項環流指數可從中國國家氣候中心下載可從中國國家氣候中心下載三、需要的基礎資料三、需要的基礎資料 美國環境預報中心（美國環境預報中心（NCEP）和美國國家大氣研究中心（）和美國國家大氣研究中心（NCAR）提供）提供1956年年 以來的以來的100hpa 和和 500hpa 逐月平均高度場，資料范圍從逐月平均高度場，資料范圍從 0N80N，0E10W，網格距為經度，網格距為經度 10緯度緯度 10。北半球北半球 100hpa/500hp

5、a 逐月平均高度場逐月平均高度場 二、需要的基礎資料二、需要的基礎資料 美國國家海洋和大氣局（美國國家海洋和大氣局（NOAA）提供的北太平洋）提供的北太平洋 1956 年以來的逐月年以來的逐月海溫資料，資料范圍從海溫資料，資料范圍從 50N10S，120E80W，網格距為經度，網格距為經度 5緯度緯度 5。北太平洋海溫資料北太平洋海溫資料二、需要的基礎資料二、需要的基礎資料 水文、地形、工程運行等資料水文、地形、工程運行等資料前期多年日、月降雨、氣溫、蒸發資料前期多年日、月降雨、氣溫、蒸發資料前期多年日、月徑流、水位資料前期多年日、月徑流、水位資料自然地理、地形資料自然地理、地形資料水利工程特

6、征參數及調度運行資料水利工程特征參數及調度運行資料二、需要的基礎資料二、需要的基礎資料 四、常用預報方法簡介四、常用預報方法簡介統計學方法統計學方法統計分析與水統計分析與水文模型耦合預文模型耦合預報方法報方法方法分類方法分類尋找預報變量與預尋找預報變量與預報因子之間的統計報因子之間的統計關系，實現預報關系，實現預報時間序列或統計相關時間序列或統計相關水文模型水文模型氣象要素預報氣象要素預報水文模型水文模型水文要素預報水文要素預報（1）預報方法分類）預報方法分類大氣物理模型大氣物理模型初始場、邊界條件初始場、邊界條件大氣運動方程大氣運動方程數值天氣數值天氣預報產品預報產品回歸分析回歸分析時間序列

7、時間序列 多元回歸多元回歸 逐步回歸逐步回歸 門限回歸。門限回歸。統計方法分類統計方法分類傳統統計方法傳統統計方法現代統計方法現代統計方法 自回歸滑動平均類自回歸滑動平均類 馬爾科夫轉移馬爾科夫轉移 周期分析。周期分析。聚類聚類/判別判別 逐步聚類逐步聚類 系統聚類系統聚類 。距離判別距離判別貝葉斯判別貝葉斯判別。 模糊模糊 灰色灰色 混沌混沌 投影尋蹤投影尋蹤 神經網絡神經網絡 小波分析小波分析 隨機森林隨機森林 貝葉斯預報貝葉斯預報 支持向量機支持向量機 相關向量機。相關向量機。三、常用預報方法簡介三、常用預報方法簡介統計預測與水文統計預測與水文模型耦合模型耦合水文集合預報水文集合預報統計

8、分析與統計分析與水文模型水文模型耦合預報方法耦合預報方法 率定確定性水文模型率定確定性水文模型 確定預報時刻系統初確定預報時刻系統初始狀態始狀態 構建模型輸入集構建模型輸入集 集合預報及統計分析集合預報及統計分析 統計方法預測模型輸統計方法預測模型輸入要素入要素 率定確定性水文模型率定確定性水文模型 耦合預報耦合預報四、常用預報方法簡介四、常用預報方法簡介（1）方法簡介）方法簡介多元回歸類多元回歸類通過成因分析找出影響預測對象的影響因素（因子），應通過成因分析找出影響預測對象的影響因素（因子），應用數理統計中的多元線性回歸方法建立預報方案。用數理統計中的多元線性回歸方法建立預報方案。多元線性回

9、歸方程：多元線性回歸方程：01 122mmybb xb xb x12mx xx,預報因子預報因子基本基本思想思想根據歷史資根據歷史資料用最小二料用最小二乘方法確定乘方法確定根據相關性根據相關性分析和物理分析和物理成因分析成因分析012mbb bb, , ,回歸系數回歸系數四、常用預報方法簡介四、常用預報方法簡介逐步回歸逐步回歸門限回歸門限回歸主成分回歸主成分回歸按相關性與貢獻率的大小，逐步篩選與按相關性與貢獻率的大小，逐步篩選與剔除相關因子剔除相關因子不同取值區間，建立不同的回歸方程不同取值區間，建立不同的回歸方程消除因子間的相關成分，提取主成分，消除因子間的相關成分，提取主成分，并以主成分為

10、變量，建立回歸方程并以主成分為變量，建立回歸方程方方 法法思思 想想（1）方法簡介）方法簡介多元回歸類多元回歸類四、常用預報方法簡介四、常用預報方法簡介（2）方法簡介）方法簡介時間序列（相關類模型）時間序列（相關類模型）分析時間序列自身的相關特征，建立預報模型。分析時間序列自身的相關特征，建立預報模型。基本基本思想思想分類分類ARMA（p,q）例：例：AR（p）模型：）模型：tptpptptptxxxx)()()(,22 ,1 ,),(2xsxtCx), 0(2stCARIMA（p,d,q）解集模型解集模型正則展開模型正則展開模型。四、常用預報方法簡介四、常用預報方法簡介（2）方法簡介）方法簡

11、介時間序列（時間序列（AR(p)）模型階數模型階數P確定確定, 2 , 1 , 0,2)ln()(ppnpAIC)(min)(*pAICpAIC模型參數確定模型參數確定AIC準則確定準則確定k2 , 1,11,1, 1, 11,1,111, 111 , 1jjkkkkjkjkkjjkjkjjkjkkkk利用各階相關利用各階相關系數計算模型系數計算模型系數系數的關系：與kik,步驟步驟四、常用預報方法簡介四、常用預報方法簡介（3）方法簡介）方法簡介馬爾可夫鏈馬爾可夫鏈馬爾可夫鏈是一種隨機時間序列，預報對象在將來狀態馬爾可夫鏈是一種隨機時間序列，預報對象在將來狀態（xt+1）只與它現在的狀態（）只

12、與它現在的狀態（xt ）有關，而與過去的狀態有關，而與過去的狀態（x1,x2,xt-1)無關，稱為無后效性，即無關，稱為無后效性，即 假設水文時間序列滿足無后效性性要求，則可采用馬假設水文時間序列滿足無后效性性要求，則可采用馬爾可夫鏈對預報對象的未來狀態進行爾可夫鏈對預報對象的未來狀態進行定性定性預報。預報。ttttxxPxxxxP|,|1211四、常用預報方法簡介四、常用預報方法簡介（3）方法簡介）方法簡介馬爾可夫鏈馬爾可夫鏈 pij 表示徑流從狀態表示徑流從狀態i (i=1,2,3)；一步轉移到；一步轉移到狀態狀態j (j=1,2,3)時的概率，如時的概率，如p11代表代表T月徑流月徑流為

13、枯時為枯時T+1月徑流為枯的概率值，由轉移頻月徑流為枯的概率值，由轉移頻數矩陣可計算所有情形的轉移概率，得到一數矩陣可計算所有情形的轉移概率，得到一步概率轉換矩陣步概率轉換矩陣P(1)；假定月徑流狀態分為枯、平、豐三種，分別假定月徑流狀態分為枯、平、豐三種，分別記為記為1、2、3；預報因子為；預報因子為T月徑流，預報對月徑流，預報對象為象為T+1月徑流月徑流。 預報時，只要將預報時，只要將T月徑流的初始概率分布月徑流的初始概率分布PT與與P(1)相相乘，便得到乘，便得到T+1月徑流分別在枯、平、月徑流分別在枯、平、豐三種狀態的概率分布豐三種狀態的概率分布PT+1 。狀態狀態枯枯平平豐豐標記標記

14、123333231232221131211) 1 (,pppppppppP枯枯 平平 豐豐枯枯 平平 豐豐0 , 0 , 1 TP已知：已知：T月徑流為枯月徑流為枯估計：估計：T+1月徑流概率分布月徑流概率分布3 . 0 ,17. 0 ,53. 0)1(1PPPTT枯枯四、常用預報方法簡介四、常用預報方法簡介 諧波分析是從頻率域上分析水文時間序列內部結構的一種方法，其理論諧波分析是從頻率域上分析水文時間序列內部結構的一種方法，其理論依據是任意水文時間序列可由依據是任意水文時間序列可由不同頻率的諧波（正弦波和余弦波組成）疊加不同頻率的諧波（正弦波和余弦波組成）疊加而成。顯著的諧波即為周期成分，其

15、對應的頻率的倒數為周期。而成。顯著的諧波即為周期成分，其對應的頻率的倒數為周期。122(cossin)LtjjjjjXatbtTT設水文時間序列設水文時間序列Xt(t=1,2, ，n)，其數學模型為：，其數學模型為：式中：式中：為為Xt的均值；的均值；L為顯著諧波的個數；為顯著諧波的個數；aj，bj為第為第j個諧波的傅氏系數；個諧波的傅氏系數； Tj為第為第j個諧波的周期，個諧波的周期，Tj=n/j ，其中：，其中：112222cosbsinnnjtjtttjjaxtxtnnnn00（4）方法簡介）方法簡介周期分析法（諧波分析）周期分析法（諧波分析）四、常用預報方法簡介四、常用預報方法簡介通過

16、假設檢驗可確定顯著諧波的個數通過假設檢驗可確定顯著諧波的個數L，構造統計量：，構造統計量：222220.5()/2(2,3)j=1,2L(0.50.5)/(2 1)jjjjjabFFnabn，12( ,)F n n0根據分析出的周期進行外延，則可實現預報。根據分析出的周期進行外延，則可實現預報。 2 為序列的方差。根據給定的為序列的方差。根據給定的顯著性顯著性水平水平，由，由F分布查得分布查得F。當當FjF，則，則第第j個諧波顯著個諧波顯著，其對應的周期就顯著；，其對應的周期就顯著；反之則不顯著反之則不顯著。122(cossin)LtjjjjjXatbtTT四、常用預報方法簡介四、常用預報方法

17、簡介（5）方法簡介）方法簡介BP神經網絡神經網絡數據流前向計算，誤差信號反向傳播的多層前饋網絡模型數據流前向計算，誤差信號反向傳播的多層前饋網絡模型基本基本思想思想大氣環流特征大氣環流特征高空氣壓場高空氣壓場海表溫度海表溫度輸入層輸入層隱含層隱含層輸出層輸出層降雨徑流資料降雨徑流資料選擇傳遞函數，初始化權重和閾值選擇傳遞函數，初始化權重和閾值 利用訓練樣本修正權重和閾值利用訓練樣本修正權重和閾值 完成機器學習完成機器學習 確定網絡確定網絡 預報降雨徑流量預報降雨徑流量 四、常用預報方法簡介四、常用預報方法簡介（6）方法簡介）方法簡介聚類分析（系統聚類法）聚類分析（系統聚類法） 聚類分析就是按照

18、某種聚類分析就是按照某種相似性度量，將具有相相似性度量，將具有相似特征的樣本歸為一類，似特征的樣本歸為一類，使得類內差異較小，而使得類內差異較小，而類間差異較大。類間差異較大。 獲得新的樣本之后，根獲得新的樣本之后，根據相似準則，將新樣本據相似準則，將新樣本歸類，由該類特征進行歸類，由該類特征進行預報。預報。四、常用預報方法簡介四、常用預報方法簡介（7）方法簡介）方法簡介聚類分析（隨機森林法）聚類分析（隨機森林法） 特點特點:隨機抽樣隨機抽樣+決策樹。決策樹。訓練集訓練集：預報因子的觀測樣本，預報因子的觀測樣本，預報因子的屬性值稱為預報因子的屬性值稱為節點節點。自頂向下，在決策樹的內部節自頂向

19、下，在決策樹的內部節點進行點進行屬性值屬性值的比較，并根據的比較，并根據不同屬性判斷從該節點向下的不同屬性判斷從該節點向下的分支走向，最后在決策樹的末分支走向，最后在決策樹的末端得到分類或預測結果。端得到分類或預測結果。節點節點2（氣壓）（氣壓）大于大于500hPa訓練集訓練集預報因子：氣溫、氣壓預報因子：氣溫、氣壓預報變量：陰、晴、雨預報變量：陰、晴、雨類別類別3（陰）（陰）類別類別1（晴）（晴）類別類別2（雨）（雨）節點節點1（氣溫）（氣溫）小于小于20C大于大于20C小于小于500hPa四、常用預報方法簡介四、常用預報方法簡介（7）方法簡介）方法簡介聚類分析（隨機森林）聚類分析（隨機森林

20、）隨機森林隨機森林 改進：一棵決策樹只能得到一個預測結果，構建樹群可以得到改進：一棵決策樹只能得到一個預測結果，構建樹群可以得到多個預測結果，多個結果集成可以提高預測精度。多個預測結果，多個結果集成可以提高預測精度。關鍵：通過關鍵：通過 Bootstrap隨機抽樣，形成隨機抽樣，形成決策樹群（隨機森林）。決策樹群（隨機森林）。四、常用預報方法簡介四、常用預報方法簡介預報因子預報因子X預報對象預報對象Y將將Y值分為值分為m級級Y=Y1，Y2，Ym)()()|()|(XPYPYXPXYPiii獲得新的預報因子值獲得新的預報因子值X，計算，計算Yi出現的概率，再根據后驗概率最大出現的概率，再根據后驗

21、概率最大準則準則,可實現預報變量可實現預報變量Y的的定性（等級）定性（等級）預報。預報。（8）方法簡介）方法簡介判別分析（貝葉斯判別）判別分析（貝葉斯判別）將預報對象將預報對象Y的取值范圍分成的取值范圍分成若干等級或區間（如豐、平、枯），若干等級或區間（如豐、平、枯），計算預報值計算預報值落入每個區間的可能性大小，取可能性最大的區間作為預報結果。落入每個區間的可能性大小，取可能性最大的區間作為預報結果。四、常用預報方法簡介四、常用預報方法簡介（9）方法簡介）方法簡介水文集合預報水文集合預報實測數據：降雨、初始土壤含水量等實測數據：降雨、初始土壤含水量等1950195119522015. .19

22、532014水文模型計水文模型計算系統初始算系統初始狀態狀態 1 2 3 123月月11號號預報預報4月月10號號四、常用預報方法簡介四、常用預報方法簡介（9）方法簡介）方法簡介水文集合預報水文集合預報Q（m/s）t（d）10%25%25%50%50%75%75%90%90%超過概率四、常用預報方法簡介四、常用預報方法簡介五、應用示例簡介五、應用示例簡介p 多元回歸多元回歸p 自回歸自回歸p 馬爾科夫鏈馬爾科夫鏈p 周期分析（諧波分析）周期分析（諧波分析）p 隨機森林隨機森林p 統計分析與水文模型耦合統計分析與水文模型耦合p 水文集合預報水文集合預報（1）以丹江口以上流域）以丹江口以上流域1月

23、份的月降雨為例月份的月降雨為例五、應用示例簡介（多元回歸）五、應用示例簡介（多元回歸）12345678910316.22 15.461.250.963.8211.070.656.2614.436.410.15yxxxxxxxxxx預報因子選擇預報因子選擇回歸回歸方程方程漢口上游區漢口上游區1954-2013年年1月份降雨量月份降雨量y和對應的各影響因子和對應的各影響因子x數據數據最小二最小二乘法計乘法計算算預報因子環流特征量提前年數月份x1北美副高脊線(110W-60W)111x2北美副高北界(110W-60W)111x3太平洋區極渦面積指數(2區,150E-120W)11x4南海副高北界(1

24、00E-120E)212x5編號臺風15x6亞洲經向環流指數(IM,60E-150E)15x7南海副高脊線(100E-120E)12x8冷空氣13x9北美大西洋副高脊線(110W-20W)211x10北半球極渦中心位置(JW)17五、應用示例簡介（多元回歸）五、應用示例簡介（多元回歸）（1）以丹江口以上流域）以丹江口以上流域1月份的月降雨為例月份的月降雨為例率定期（率定期（1954-2009）：年降雨總量誤差：年降雨總量誤差8.5%，汛期各月平均誤差約為，汛期各月平均誤差約為20%40%驗證期（驗證期（ 2010-2013 ）：年降雨總量誤差：年降雨總量誤差8%，汛期各月平均誤差約為，汛期各月

25、平均誤差約為10%45%五、應用示例簡介（多元回歸）五、應用示例簡介（多元回歸）（2）以丹江口以上流域徑流量為例）以丹江口以上流域徑流量為例率定期（率定期（ 1984-2009 ）：年降雨總量誤差：年降雨總量誤差10.8%，汛期各月平均誤差約，汛期各月平均誤差約為為15%60%，年總量預報精度最高，枯季及汛期月份次之。年總量預報精度最高，枯季及汛期月份次之。驗證期（驗證期（2010-2013）：年降雨總量誤差：年降雨總量誤差13.5%，汛期各月平均誤差約，汛期各月平均誤差約為為14%50%，年總量預報精度最高，年總量預報精度最高，枯季及汛期月份次之。枯季及汛期月份次之。預報因子預報因子環流特征

26、量環流特征量提前年份提前年份月份月份x1登陸臺風18x2北非副高脊線(20W-60E)18x3北非副高北界(20W-60E)112x4北半球極渦中心位置(JW)16x5北非副高脊線(20W-60E)16x6東亞槽位置(CW)112x7亞洲經向環流指數(IM,60E-150E)112x8東太平洋副高脊線(175W-115W)16x9冷空氣14x10北美大西洋副高北界(110W-20W)111五、應用示例簡介（多元回歸）五、應用示例簡介（多元回歸）（2）以丹江口以上流域徑流量為例）以丹江口以上流域徑流量為例2010年年2011年年2012年年2013年年階數階數P=4五、應用示例簡介（自回歸五、應

27、用示例簡介（自回歸-AR(P)）（3）以丹江口以上流域）以丹江口以上流域4月徑流量為例月徑流量為例率定期：率定期：1955-2009驗證期：驗證期：2010-20131234897.980.272 (897.98) 0.009 (897.98)0.013 (897.98)0.394 (897.98)tttttxxxxxAR(4)方程方程驗證期誤差統計驗證期誤差統計年份年份誤差（誤差（% %）合格？合格？20102010-23 -23 合格合格2011201118 18 合格合格2012201238 38 不合格不合格2013201329 29 合格合格20142014-9 -9 合格合格五、應

28、用示例簡介（自回歸五、應用示例簡介（自回歸-AR(P)）預報結果示意圖預報結果示意圖（3）以丹江口以上流域）以丹江口以上流域4月徑流量為例月徑流量為例五、應用示例簡介（馬爾科夫鏈）五、應用示例簡介（馬爾科夫鏈）（4）以丹江口水庫）以丹江口水庫9月報月報10月入庫徑流量為例月入庫徑流量為例 率定期：率定期：1951-2008 驗證期：驗證期：2009-2013 為fi,j為第i狀態經一步轉移為第j狀態的頻數，轉移概率為狀態劃分狀態劃分轉移矩陣計算轉移矩陣計算31,jjijijiffP五、應用示例簡介（馬爾科夫鏈）五、應用示例簡介（馬爾科夫鏈）（4）以丹江口水庫）以丹江口水庫9月報月報10月入庫徑

29、流量為例月入庫徑流量為例預測年份預測年份實際水平年實際水平年一步轉移概率一步轉移概率枯水年枯水年平水年平水年豐水年豐水年2009平水平水0.0240.8780.0982010平水平水0.0240.8780.0982011平水平水0.0000.7000.3002012平水平水0.0240.8780.0982013平水平水0.0240.8780.098預測水平年與實際情況相符預測水平年與實際情況相符9月報月報10月徑流預報成果表月徑流預報成果表五、應用示例簡介（諧波分析）五、應用示例簡介（諧波分析） 則則Xt的周期方程為：的周期方程為：（5）以丹江口水庫）以丹江口水庫1月徑流量為例月徑流量為例率定

30、期：率定期：1951-2009驗證期：驗證期：2010-2013置信度：置信度： =0.05顯著周期：顯著周期： 10、5年年1212242428030.3cos31.4sin34.3cos13.9sin59595959tXtttt周期成分周期成分1周期成分周期成分2 采用上述方程，模擬采用上述方程，模擬19512009年年1月徑流量，其平均相對誤差為月徑流量，其平均相對誤差為24.4%；驗證驗證20102013年年1月徑流量，其平均相對誤差為月徑流量，其平均相對誤差為27.2%。15.7%419362201334.1%4953692011-28.5%3685152012-30.4%29342

31、12010相對誤差相對誤差模擬值模擬值實測值實測值年份年份相對誤差相對誤差模擬值模擬值實測值實測值年份年份五、應用示例簡介（諧波分析）五、應用示例簡介（諧波分析）五、應用示例簡介（隨機森林）五、應用示例簡介（隨機森林）（6 6）丹江口逐月徑流預報）丹江口逐月徑流預報預報因子：預報因子：10項環流因子項環流因子預報變量：預報變量：逐月徑流量逐月徑流量25棵決策樹率定期：19502009驗證期：19502009讀取訓練數據25五、應用示例簡介（隨機森林）五、應用示例簡介（隨機森林）驗證期逐月預報結果：驗證期逐月預報結果：五、應用示例簡介五、應用示例簡介（統計分析與水文模型耦合）（統計分析與水文模型

32、耦合）（7）丹江口水庫入庫徑流預報）丹江口水庫入庫徑流預報多元回歸預測多元回歸預測+SWAT預報月降雨過程預報月降雨過程日降雨過程日降雨過程相似性原理相似性原理SWAT 水文模型水文模型預報日預報日/月徑流過程月徑流過程模型參數率定與驗證模型參數率定與驗證率定期：1995-2005驗證期：2006-2011多元線性回歸模型多元線性回歸模型2012年月降雨預報年月降雨預報預報結果分析選擇預報因子確定回歸系數模型構建與驗證最小距離原則:月降雨統計預報模型月降雨統計預報模型（多元線性回歸方程）（多元線性回歸方程）預報因子環流特征量提前年數月份x1北美副高脊線(110W-60W)111x2北美副高北界

33、(110W-60W)111x3太平洋區極渦面積指數(2區,150E-120W)11x4南海副高北界(100E-120E)212x5編號臺風15x6亞洲經向環流指數(IM,60E-150E)15x7南海副高脊線(100E-120E)12x8冷空氣13x9北美大西洋副高脊線(110W-20W)211x10北半球極渦中心位置(JW)17預報因子選預報因子選擇擇回歸方程回歸方程1098765432115.041.643.1426.665.007.1182.396.025.146.1522.316xxxxxxxxxxy最小二乘法計算回歸系數以漢江上游區以漢江上游區 1 月份的月降雨為例月份的月降雨為例模

34、型驗證模型驗證月份月份20102010年預報誤差年預報誤差（mmmm）合格合格？20112011年預報誤差年預報誤差（mmmm）合格合格？1 12121合格合格4 4合格合格五、應用示例簡介五、應用示例簡介（統計分析與水文模型耦合）（統計分析與水文模型耦合）月降雨月降雨日降雨過程日降雨過程根據由根據由歐氏距離歐氏距離構建的相似性構建的相似性度量函數度量函數，選擇相似的典型，選擇相似的典型月份的逐日降雨過程：月份的逐日降雨過程：),.,(1221xxxX 日徑流過程預報、月徑流量統計日徑流過程預報、月徑流量統計縮放縮放計算同倍比縮放系數，對典型降雨逐日過程縮放：計算同倍比縮放系數，對典型降雨逐日過程縮放：各月縮放系數各月縮放系數式中式中i=112預報年份預報年份逐日降雨量預報逐日降雨量預報五、應用示例簡介五、應用示例簡介（統計分析與水文模型耦合）（統計分析與水文模型耦合）徑流預測（以徑流預測（以20122012年為例）年為例）以以2012年為例，采用多年為例，采用多元回歸預測月