1、、數字排列規律題word初一數學找規律1、下面數列后兩位應該填上什么數字呢？235812172、請填出下面橫線上的數字。112358213、有一串數，它的排列規律是1、2、3、2、3、4、3、4、5、4、5、6、聰明的你猜猜第100個數是什么？4、有一串數字36101521第6個是什么數？5、觀察如下一組數的排列：1、2、3、4、3、2、1、2、3、4、3、2、1、，那么第2005個數是.A.1B.2C.3D.46、100個數排成一行，其中任意三個相鄰數中，中間一個數都等于它前后兩個數的和，如果這100個數的前兩個數依次為1,0,那么這100個數中“0的個數為個.7、一組按規律排列的數：2,3

2、,工，史，仝，請你推斷第9個數是.491625368、如下等式：13=12;13+23=32;13+23+33=62;13+23+33+43=102;由此規律知，第個等式是.9、觀察如下各式；、12+1=1X2;、22+2=2X3;、32+3=3X4;請把你猜測到的規律用自然數n表示出來。10、觀察下面的幾個算式：、1+2+1=4;、1+2+3+2+1=9;、1+2+3+4+3+2+1=16;、1+2+3+4+5+4+3+2+1=25,根據你所發現的規律，請你直接寫出第n個式子11、觀察如下一組數的排列：1、2、3、4、3、2、1、2、3、4、3、2、1、，那么第2005個數是A.1B.2C.

3、3D.412、把數字按如下列圖排列起來，從上開始，依次為第一行、第二行、第三行、，中間用虛線圍的一列，從上至下依次為1、5、13、25、,如此第10個數為。213$一第1行1-2g浦一，一一一第2行第3行第4行第5行2一4711第13題一812913-10141513、一列數：1,2,3,4,5,6,7,將這列數排成如上所示的形式：按照上述規律排下去，那么第10行從左邊數第5個數等于.14、觀察如下各算式：1+3=4=2的平方，1+3+5=9=3的平方，1+3+5+7=16=4的平方按此規律(1)試猜測：1+3+5+7+-+2005+2007的值?2推廣：1+3+5+7+9+-+2n-1)+2

4、n+1)的和是多少？3小凡在計算時發現，11X11=121,111X111=12321,1111X1111=1234321,他從中發現了一個規律。你能根據他所發現的規律很快地寫出111111111X111111111=嗎？答案是4四個同學研究一列數：1,3,5,7,9,11,13,照此規律，他們得出第n個數分別word如下，你認為正確的答案是A.2n-1B.1-2nC.(1)n(2n1)D.(1)n1(2n1)5有一列數a1,a2,a3,an,從第二個數開始，每一個數都等于1與它前面那個數的倒數的差，假如a12,如此a2007為.6觀察數列1,1,2,3,5,8,x,21,v,，如此2x-y=

5、7觀察如下各式：212,224,238,2416,2532,2664,27128,28256，請10你根據上述規律，猜測8的末位數字是.8觀察如下各式：3233623343102132333103猜測：231015、觀察數表，根據其中的規律，在數表中的口內填入適當的數。11-11-211-3311-46-411-5匚-105-11-6O-2015-6116.有一列數：第一個數為X1=1,第二個數為X2=3,第三個數開始依次記為X3,X4,，Xn；從第二個數開始，每個數是它相鄰兩個數和的一半。如：X2=X1X32(1)求第三、第四、第五個數，并寫出計算過程；1312131313232323(2)

6、根據1的結果，推測X8=;探索這一列數的規律，猜測第k個數Xk=.k是大于2的整數17.觀察下面一列有規律的數word123456一,一,1,3815243548根據這個規律可知第n個數是n是正整數6.古希臘數學家把數1,3,6,10,15,21,，叫做三角形數，它有一定的規律性，如此第24個三角形數與第22個三角形數的差為。二、幾何圖形變化規律題1、觀察如下球的排列規律（其中是實心球，。是空心球）：OOeeOOOOOeOOeeOOOOOeOOeeOOOOO從第1個球起到第2005個球止，共有實心球個.代數式表示3、代表明由植物,代表明"直物，為美化環境，圖采用如下列圖方案種植2、如

7、圖，在圖1中，互不重疊的三角形共有4個，在圖2中，互不重疊的三角形共有7個，在圖3中，互不重疊的三角形共有10個，如此在第n個圖形中，互不重疊的三角形共有個用含n的按此規律第六個圖案中應種植乙種植物株.n=3n=4n=5第四題圖1圖24、一個面積為S的等邊三角形，現將其各邊nn為大于2的整數等分，并以相鄰等分點為頂點向外作小等邊三角形如上圖所示.1當n=5時，共向外作出了個小等邊三角形2當n=k時，共向外作出了個小等邊三角形用含k的式子表示如此第n個圖案需要用白色5、用同樣大小的黑、白兩種顏色的棋子擺設如如下圖所示的正方形圖案，棋子枚用含有n的代數式表示ooooOOOoo«o0*0o

8、ooopoooooo6、觀察下面圖形我們可以發現：第1個圖中有1個正方形，第2個圖中共有5個正方形，第3個圖中共有14個正方形，按照這種規律下去的第5個圖形共有個正方形。第2個圖如下圖是某同學在沙灘上用石于擺成的小房word子.觀察圖形的變化規律，寫出第個小房子用了塊石子.8、用黑白兩種顏色的正六邊形地磚按如下所示的規律拼成假如干個圖案：第(4)個圖案中有黑色地磚4塊；那么第(n)個圖案中有白色地磚塊。9.我國著名數學家華羅庚曾說過：“數形結合百般好，隔裂分家萬事11非。如圖，在一個邊長為1的正方形紙版上，依次貼上面積為-,-,24第10題二的矩形彩色紙片2nn為大于1的整數。請你用“數形結合

9、的思想，依數形變化的規律,2482n10.將一X長方形的紙對折，如下列圖可得到一條折痕圖中虛線.繼續對折，對折時每次折痕與上次的折痕保持平行，連續對折三次后，可以得到7條折痕，那么對折四次可以得到條折痕.如果對折/n次，可以得到條折痕第一次對折笫二次對折第三次對折三、根據等式探究規律1、如下等式： 13=12; 13+23=32; 13+23+33=62;13+23+33+43=102；由此規律知，第個等式是 、觀察下面的幾個算式：1+2+1=4,1+2+3+2+1=9,1+2+3+4+3+2+1=16,1+2+3+4+5+4+3+2+1=25，根據你所發現的規律，請你直接寫出下面式子的結果：

10、1+2+3+99+100+99+3+2+1=3、如下等式:word13=1213+23=321+23+33=6213+23+33+43=102由此規律可知，第個等式是4、觀察如下等式：21=2;22=4;23=8;24=16;25=32;26=64;27=128;用你發現的規律確定22007的個位數學數字是分析：觀察計算結果的末位數字，依次按2,4,8,6循環出現。而2007+4=5013,故22007的個位數字與23的個位數字一樣，所以2的個位數字是819.研究如下等式，你會發現什么規律？1X3+1=4=22X4+1=9=33X5+1=16=44X6+1=25=5設n為正整數，請用n表示出規

11、律性的公式來.5、探索規律討=您可寫成呵卬1+D+25,25、您可寫成100x2x(2+1)+25分=1225可寫成1g乂33+1)+25,45工=2025可寫成必乂(4+升251把這個規律用含有n的式子寫出來;2計算952.6、觀察：，一，一17x111ari=(7-iT)X411x15一+J1、111一十+7、已知：2+=2X,j+-=3乂，4+=4xt5+=5xt33S815152424111,11、8、觀察:_(_),3523511111572(57)word2(79)111820第一次向右跳了1個單位，緊接著又向左跳了2個單位，第3次向右跳9、一只小蟲在數軸上原點處，了3個單位，第4

12、次向左跳了最后落點表示什么數嗎？10.觀察下面一列數:5-43-I按照上述規律排下去，那么第10行從左邊第9個數是.II .觀察如下等式9-1=816-4=1225-9=1636-16=20數排成如下形式-12-34-56-7-910-1112-1314-1516第8題4個單位按以上規律，它共跳了101次，你能確定小蟲在數軸上的這些等式反映臼然數間的某種規律，設n(n>1)表示臼然數，用關于n的等式表示這個規律為四、與數陣有關的問題1、：如下圖所示是一個數表，現用一個矩形在數表中任意框出4個數如此：1、a、c的關系是：;2、當a+b+c+d=32時，a=.4567891011121314

13、45-46-171819202122232425262728日一二三四五六123456789101112131415161718192021222324252627282930312、上面給出的是2004年3月份的日歷表，任意圈出一豎列上相鄰的三個數，請你運用方程思想來研究，發現這三個數的和不可能是A.69B.54C.27D.403、在如下列圖的2003年1月份的日歷中，用一個方框圈出任意3X3個數星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六12345678910116/8word1213141516171819202122232425262728293031(1)從左下角到右上角的三個數字之和

14、為45,那么這9個數的和是多少？這9個日期中最后一天是1月幾日？(2)用這樣的方框能否圈出總和為162的9個數？五、與視圖、展開圖有關的問題1、如圖是幾個小立方塊所搭的幾何體的俯視圖,此這個幾何體的主視圖為曲田AB小正方形中的數字表示在該位置小立方塊的個數,21丁22、如下圖是由一些一樣的小正方體構成的幾何體的三視圖，在這個幾何體中，小正方體的個數是B、 6C、 53、水平放置的正方體的六個面分別用“前面、后面、個正方體的平面展開圖，假如圖中“錦為前面，體的面.4、如下圖可以沿線折疊成一個帶數字的立方體，于一個頂點的三個面上的數字之和最小是A、7B、8C、95、如圖，P是一塊半徑為1的半圓形紙

15、板，在然后依次剪去一個更小的半圓的面積為Sn,試計算求出S2陰視圖D、 4上面、下面、左面、右面”表示."似為下面，"前為后面，如此“祝表示正方每三個帶數字的面交于立方體的一個頂點，如此相交D、10P的左下端剪去其直徑為前一個被剪掉半圓的半徑；S3;并猜測得到得圖形R,R,，Pn,，記紙板PSnSn16人們經常利用圖形的規律來計算一些數的和.如在邊長為1的網格圖1鄰的黑折線圍成的面積分別是1,3,5,7,9,11,13,15,17，它們有下面的規律：1+3=22；1+3+5=32;1+3+5+7=42;1+3+5+7+9=52;請你按照上中，從左下角開始，相7/8word述規律，計算1+3+5+7+9+11+13的值，并在圖1