1、1、掌握圓面積公式的推導；、掌握圓面積公式的推導；2、用公式解簡單的應用題。、用公式解簡單的應用題。目標：目標： 小明學校的足球場如上圖所示,今年暑假期間在足球場上鋪設了一層人工草,請同學們想一想,如何才能計算出足球場的面積是多少了？ 足球場的面積=長方形的面積+圓的面積100米米50米米長方形所占平面的大小叫做長方形的面積。長方形所占平面的大小叫做長方形的面積。復習面積概念圓所占平面的大小叫做圓的面積。圓所占平面的大小叫做圓的面積。S = a2S = abS = ahS = ah2S = (a+b)h2有關直線型圖形面積的計算12345678910111213141516圓面積公式的推導一、

2、將圓分成若干等分。二、用等分后的小塊組成不同的形狀近似平行四邊形近似三角形近似梯形圓面圓面8等分時：等分時：圓面圓面16等分時：等分時：圓面圓面32等分時：等分時：三、以近似平行四邊形為例，我們可以看出如果將圓以近似平行四邊形為例，我們可以看出如果將圓等分的分數越多，其面積就越接近于長方形的面積。等分的分數越多，其面積就越接近于長方形的面積。1234 5678910111213141516討論：討論：1、“近似近似長方形長方形”的長與圓的周長有什么關系？的長與圓的周長有什么關系？2、“近似近似長方形長方形”的寬與圓的半徑有什么關系？的寬與圓的半徑有什么關系？1 2 3 4 5 6 7 8169

3、1012131415111 2 3 4 5 6 7 81691012131415111 2 3 4 5 6 7 81691012131415111 2 3 4 5 6 7 8169101213141511結論：結論：1、近似、近似長方形長方形的長與圓周長的長與圓周長的的一半一半大致相等大致相等。2、近似、近似長方形長方形的寬與圓的半徑的寬與圓的半徑大致大致相等相等。即：即：a=rb=r圓面積圓面積 近似等于近似等于 長方形面積長方形面積圓面積圓面積 近似等于近似等于 r r圓面積圓面積 等于等于 r r = r2由此得圓面積公式為由此得圓面積公式為: s = r2當分割的無限細密時當分割的無限

4、細密時:思考：請同學們將思考：請同學們將分成的小塊拼成右分成的小塊拼成右圖的形狀再推導圓圖的形狀再推導圓面積的公式。面積的公式。 （1）已知圓的半徑為）已知圓的半徑為2厘米，求圓厘米，求圓的面積和圓的周長。的面積和圓的周長。 （2）已知圓的直徑為）已知圓的直徑為6分米，求圓分米，求圓的面積。的面積。 （3）已知圓的周長為）已知圓的周長為25.12米，求圓米，求圓的面積。的面積。1.例題 2.判斷：判斷：（1）圓的半徑擴大到原來的）圓的半徑擴大到原來的3倍，圓的面積倍，圓的面積也擴大原來的也擴大原來的3倍。倍。 （ ） （2）圓的直徑擴大到原來的）圓的直徑擴大到原來的10倍，圓的面積倍，圓的面積擴大原來的擴大原來的100倍。倍。 （ )（3） 圓的周長擴大到原來的圓的周長擴大到原來的2倍，圓的面積倍，圓的面積擴大原來的擴大原來的2倍。倍。 ( ) 3.小明學校的足球場如上圖所示,今年暑假期間在足球場上鋪設了一層人工草，設長為100米，寬為50米，請計算出足球場的面積是多少了？ 足球場的面積=長方形的面積+圓的面積4.應用題：（1）如下圖（草地），繩長為3米，問小羊的吃草面積有多大？（2）如小羊的身子長為2米，問小羊腳踩在地上的面積為多少？小結：小結： 1