1、分數乘加、乘減運算和簡便運算分數乘加、乘減運算和簡便運算人教版六年級上第一單元分數乘法一個畫框的尺寸如右圖，做這一個畫框的尺寸如右圖，做這個畫框需要多長的木條。個畫框需要多長的木條。4 45 5m m1 12 2m m已知長方形畫框的長是已知長方形畫框的長是 m m，寬是，寬是 m m，求做這個畫框所需要的木條的長度，就是求做這個畫框所需要的木條的長度，就是求這個長方形畫框的周長。求這個長方形畫框的周長。4 45 51 12 2一個畫框的尺寸如右圖，做這一個畫框的尺寸如右圖，做這個畫框需要多長的木條。個畫框需要多長的木條。4 45 5m m1 12 2m m想一想：怎樣列算式呢？想一想：怎樣列

2、算式呢？4 45 51 12 2（ ） 2 24 45 5 2 2 1 12 2 2 2分數乘加、乘減混合運算的順序和整數分數乘加、乘減混合運算的順序和整數乘加、乘減混合運算的順序相同。乘加、乘減混合運算的順序相同。4 45 51 12 2（ ） 2 28 810105 51010（ ） 2 213131010 2 213135 5（m m）4 45 51 12 22 28 85 51 113135 5（m m） 2 2答：做這個畫框需要答：做這個畫框需要 m m長的木長的木條。條。13135 5（1 1）沒有括號的，先算乘法，再算加減法；）沒有括號的，先算乘法，再算加減法；分數乘加、乘減的運

3、算順序：分數乘加、乘減的運算順序：（2 2）有括號的，先算括號里面的，再算括號）有括號的，先算括號里面的，再算括號外面的。外面的。觀察下面的兩個算式，看看它們有什么關系。觀察下面的兩個算式，看看它們有什么關系。1 12 21 13 31 13 31 12 2兩個算式中因數相同，只兩個算式中因數相同，只是調換了因數的位置。是調換了因數的位置。1 12 21 13 31 16 61 13 31 12 21 16 6符合乘法交換律。符合乘法交換律。觀察下面的兩個算式，看看它們有什么關系。觀察下面的兩個算式，看看它們有什么關系。2 23 33 35 51 14 42 23 3兩個算式中因數相同，第一個

4、算式先算前兩兩個算式中因數相同，第一個算式先算前兩個因數的積，再乘第三個因數；第二個算式個因數的積，再乘第三個因數；第二個算式先算后兩個因數的積，再與第一個因數相乘。先算后兩個因數的積，再與第一個因數相乘。符合乘法結合律。符合乘法結合律。1 14 4（ ）3 35 5（ ）2 23 33 35 51 14 4（ ）1 16 63 35 51 110101 14 41 12 23 35 5（ ） 1 14 42 25 51 11010觀察下面的兩個算式，看看它們有什么關系。觀察下面的兩個算式，看看它們有什么關系。1 13 31 15 51 12 21 15 5符合乘法分配律。符合乘法分配律。1

5、12 2（ ）1 13 31 15 51 12 2（ ）5 56 61 15 51 16 61 13 31 15 5第一個算式是兩個加數的和乘第一個算式是兩個加數的和乘 ；第二個算式分別與第二個算式分別與 相乘，再相加。相乘，再相加。1 15 51 15 51 12 21 15 51 13 31 15 51 110101 115151 16 6整數乘法的交換律、結合律和分配整數乘法的交換律、結合律和分配律，對于分數乘法同樣適用。律，對于分數乘法同樣適用。計算計算3 35 51 16 6（ ）5 5 的分母的分母5 5和另一個因數和另一個因數5 5可以約分，應用乘法交可以約分，應用乘法交換律先把

6、換律先把 和和5 5換位置，換位置，再把再把 和和5 5合在一起，即合在一起，即先計算先計算 5 5可以使計算可以使計算簡便。簡便。3 35 51 16 63 35 53 35 53 35 51 16 6（ ）5 53 35 51 16 65 51 12 2計算計算5 56 61 14 4（ ） 12125 56 61 14 4121212121010 2 21313加數加數 和和 分別與分別與1212相乘時都可以進行約分，相乘時都可以進行約分，且相乘的積都是整數，且相乘的積都是整數，應用乘法分配律可以使應用乘法分配律可以使計算簡便。計算簡便。5 56 61 14 4用簡便方法計算下面各題，并說一說運用用簡便方法計算下面各題，并說一說運用了什么運算定律。了什么運算定律。2 23 31 14 4 3 38 89 9