1、學習必備歡迎下載八年級下冊第一章直角三角形培優習題工知識要點填空:1、直角三角形的性質：(1)直角三角形的兩個銳角(2)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的；(3)直角三角形30°角所對的直角邊是的一半；(4)直角三角形中，如果有一條直角邊是斜邊的一半，那么這條直角邊所對的角是30。2、直角三角形的判定方法：(1)有一個角是直角的三角形是直角三角形；(2)有兩個角的三角形是直角三角形；(3)如果一條邊上的中線等于這邊的一半，那么這個三角形是直角三角形。3、等腰直角三角形是特殊的直角三角形，它的兩個底角都是，且兩條直角邊相等。等腰直角三角形具有等腰三角形和直角三角形的所有性質，是很常見的特

2、殊三角形。、練習題1、如圖，已知ABC為直角三角形，/0=90°,若沿圖中虛線剪去/C,則則/1+/2等于.2、設M表示直角三角形，N表示等腰三角形，P表示等邊三角形，Q表示等腰直角三角形，則下列四個圖中，能表示它們之間關系的是()B.D.學習必備歡迎下載6、已知等腰ABC中，AD±BC于點D,且AD=1BG則4ABC底角的度數為27、四邊形ABCD由一個/ACB=30°的ABC與等腰RtACD拼成，E為斜邊AC的中點，則/BDE=.8、已知：在ABC中，/BAC=90,ADLBC于點D,/ABC的平分線BE交AD于點F,試說明AE=AF.9、在ABC中，/A=9

3、0°,AB=AC,/ABC的平分線BD交AC于D,CE±BD的延長線于點E.求證：C&-BD210、一根長2a的木棍（AB）,斜靠在與地面（OM垂直的墻（ON上，設木棍的中點為P.若木棍A端沿墻下滑，且B端沿地面向右滑行.木棍滑動的過程中，點P到點0的距離不變化，在木棍滑動的過程中，AOB的面積最大為11、如圖在RtABC中，/ACB=90,CDCE分別是斜邊AB邊上的高與中線,CF是/ACB的平分線，則/1與/2的大小關系是（）A./1>/2B./1=/2C./1</2D.不能確定12、如圖，在RtABC中，/ACB=90°,AB=2BC,在

4、直線BC或AC上取一點P,使得PAB為等腰三角形，則符合條件的點P共有（）A.4個B.5個C.6個D.7個13、如圖，在直角三角形ABC中，CM是斜邊AB上的中線,MN!AB,/ACB的平分線CN交MN于N,求證：CM=MN14、如圖，在斜邊長為1的等腰直角三角形OAB中，作內接正方形A1B1D1C1；在等腰直角三角形OABi中作內接正方形A2B2D2c2；在等腰直角三角形OAB2中作內學習必備歡迎下載接正方形ABsDbG;；依次做下去，則第n個正方形AnBnDnCn的邊長是.15、下面的方格圖案中的正方形頂點叫做格點，圖1中以格點為頂點的等腰直角三角形共有4個，圖2中以格點為頂點的等腰直角三

5、角形共有個，圖3中以格點為頂點的等腰直角三角形共有個，圖4中以格點為頂點的等腰直角三角形共有個.16、如圖，在ABC中，/B=90°,/BAC=78,過C作CF/AB,連接AF于BC相交于G若GF=2AC則/BAG=17、如圖，在等腰RtABC中，/C=90°,AC=8,F是AB邊上的中點，點D、E分別在AC、BC邊上運動，且保持AD=CE連接DE、DFEF.在此運動變化的過程中，下列結論：DFE是等腰直角三角形；DE長度的最小值為4;四邊形CDFE的面積保持不變；CDE面積的最大值為8.其中正確的結論是()A.B.C.D.18、如圖，已知OA=a,P是射線ON上一動點(即P可以在射線ON上