1、第十一章第十一章 三角形三角形本章知識結構圖本章知識結構圖三角形三角形邊邊高高中線中線角平分線角平分線多邊形的內角和多邊形的內角和多邊形的外角和多邊形的外角和與三角形有與三角形有關的線段關的線段三角形的內角和三角形的內角和三角形的外角和三角形的外角和特殊到特殊到一般一般推出推出一般到一般到特殊特殊推出推出知識點復習知識點復習 題組一題組一1.下列各組線段能組成三角形的是下列各組線段能組成三角形的是 ( )A.3cm，3cm，6cm B.2cm，3cm，6cmC.5cm，8cm，12cm D.4cm，7cm，11cm2.若三角形的兩邊長分別為若三角形的兩邊長分別為6、7，則第三邊長，則第三邊長m

2、的的取值范圍是取值范圍是 .C1m13兩邊之差兩邊之差 第三邊第三邊 最長邊最長邊知識點復習知識點復習 3.三角形的三邊分別為三角形的三邊分別為3，1-2a,8,則則a的取值范圍是（的取值范圍是（ ） A.-6a-3 B.-5a-2 C.2a5 D.a-2B兩邊之差兩邊之差 第三邊第三邊 兩邊之和兩邊之和 51-2a8 4.等腰三角形兩邊長分別是等腰三角形兩邊長分別是3 cm 和和8 cm,則它的周長則它的周長是多少？是多少？1.1.解決等腰三角形的問題要解決等腰三角形的問題要 注重注重分類討論分類討論的數學思想的數學思想2.2.要滿足三角形的要滿足三角形的三邊關系三邊關系分析：分析：等腰三角

3、形有等腰三角形有底和腰底和腰之分之分 若以若以8 cm 為腰長，則此三角形的周長為腰長，則此三角形的周長8+8+3=19； 若以若以3 cm為腰長，則此三角形的周長為為腰長，則此三角形的周長為3+3+8 =14.不滿足三邊不滿足三邊關系關系知識點復習知識點復習知識點復習知識點復習 如圖，已知如圖，已知ABC中，中，ACB90，CD是是AB邊邊上的高，上的高，BE是是AC邊上的中線，邊上的中線，AB10 cm，BC8 cm，AC6 cm. (1)求求CD的長；的長；(2)求求ABE的面積的面積.知識總結：知識總結：1.等積法是重要的數學方法等積法是重要的數學方法.2.中線能將三角形分成面積相等的

4、兩個小三角形中線能將三角形分成面積相等的兩個小三角形.分析：分析：（1）利用）利用等積法等積法進行求解，進行求解， 即即 可求可求CD=4.8. （2） E是是AC的中點，的中點，.AC BCAB CD112.2ABEBCEABCSSS 題組二題組二知識點復習知識點復習題組三題組三1. 如圖，如圖，CD平分平分ACB，BF是是ABC的高，若的高，若A60，ABC50，求，求BMC的度數的度數.要善于發要善于發現外角，現外角，利用外角利用外角啊！啊！知識點復習知識點復習2.如圖如圖， ABC中，點中，點D在在AC上，且上，且ABCCBDC, ABDA，求求A的度數的度數.2 .180 ,2218

5、0 ,36.=36.ABDAxBDCABDAABCCBDCxAABCCxxxxA 解：設，即注意方程思注意方程思想的應用想的應用引入參數，引入參數，建立方程建立方程知識點復習知識點復習3.如圖，如圖，CE是是 ABC的外角的外角 ACD的平分線，且的平分線，且CE交交BA的延長線于點的延長線于點E.求證：求證： 2.BACBE ,.,2,2.CEACDDCEACEBACACEBACACEEECDBCEBEECDACEBEACEEBACBE 證明：平分是的外角,是的外角,知識點復習知識點復習題組四題組四1.一個多邊形的內角和等于一個多邊形的內角和等于1 440，它是幾邊形？，它是幾邊形？2.若一

6、個多邊形的每一個內角都等于若一個多邊形的每一個內角都等于120，求多，求多邊形的內角和邊形的內角和.3.一個多邊形的內角和是外角和的一個多邊形的內角和是外角和的2倍，它是幾邊形？倍，它是幾邊形？知識總結：知識總結： 1. n邊形的內角和等于邊形的內角和等于(n2) 180 . 多邊形的外角和都等于多邊形的外角和都等于360. 2.要注重方程思想的運用要注重方程思想的運用.課堂練習課堂練習1在在ABC中，若中，若BA15，CB60，則，則A_，B_，C_2.已知三角形的三邊長分別為已知三角形的三邊長分別為3、8、a，若，若a的值為偶數，則的值為偶數，則a的值有（的值有（ ）A.6個個 B. 5個

7、個 C. 4 個個 D. 3個個3. 一個多邊形的每個外角都是一個多邊形的每個外角都是45，則這個多邊形的內角和，則這個多邊形的內角和為（為（ ）A.675 B. 720 C.900 D.1 080課堂練習課堂練習4如圖如圖1，AF是是ABC的高，的高，AD是是ABC的角平分線，且的角平分線，且B36，C76.求求DAF的度數的度數5.如圖如圖2，在，在ABC中，中，D是是BC邊上一點，邊上一點，1=2，3=4，BAC=63.求求DAC的度數的度數 圖圖1 圖圖2課堂練習課堂練習6.（拓展探究）（拓展探究）將一個三角形剖分成若干個面積相等的將一個三角形剖分成若干個面積相等的小三角形，稱為該三角形的等積三角形的剖分已知一小三角形，稱為該三角形的等積三角形的剖分已知一個任意三角形，請將其剖分成個任意三角形，請將其剖分成4個等積的三角形個等積的三角形(要求畫要求畫出示意圖出示意圖).開動腦開動腦筋啊！筋啊！ 1.1.本節課復習了哪些本節課復習了哪些數學知識數學知識？總結反思總結反思（1）三角形三邊的關系；（）三角形三邊的關系；（2）多邊形內角和定理及其推論；）多邊形內角和定理及其推論；（3）多邊形內角和公式，多邊形的外角和）多邊形內角和公式，多邊形的外角和 .2.在解