1、y=x2-1y=x2+122.122.1二次函數二次函數y=a(x+h)y=a(x+h)2 2圖象和性質圖象和性質例：畫出函數 的圖像222121y;121y21xxxy；xy=-1/2(x+1)2.0 -3 -2-12 3 1y=-1/2(x-1)2-2 -0.50-0.5-2-4.5-4.5-2-0.50-0.5-2x= -1x=1想一想：想一想：三條拋物線三條拋物線有什么關系？有什么關系？答：形狀相同，位置不同。答：形狀相同，位置不同。三個圖象之間通過沿三個圖象之間通過沿x x軸平軸平移可重合。移可重合。2) 1(21xy2) 1(21xy221xy畫出下列函數的圖象，畫出下列函數的圖象

2、，觀察他們的位置關系，觀察他們的位置關系，說出它們的開口方向、說出它們的開口方向、對稱軸、頂點的位置。對稱軸、頂點的位置。能說出拋物線能說出拋物線 的開口方向及對稱軸、的開口方向及對稱軸、頂點的位置嗎？頂點的位置嗎？222) 2(21) 3 () 2(21) 2 (21) 1 (xyxyxy2)(21hxy 拋物線開口方向 對稱軸頂點坐標y=ax2(a0) y=a(x-h)2(a0)y=ax2(a0)y=a(x+h)2(a0c0a0時時, , 開口向上開口向上; ;當當a0a0時時, ,開口向上開口向上; ;(2)(2)對稱軸是直線對稱軸是直線x=h;x=h;(3)(3)頂點是頂點是(h,k)

3、.(h,k).二次函數二次函數開口方向開口方向對稱軸對稱軸頂點坐標頂點坐標y=2(x+3)y=2(x+3)2 2+5+5向上向上(1,(1,2)2)向下向下向下向下(3,7)(3,7)(2,(2,6)6)向上向上直線直線x=x=3 3直線直線x=1x=1直線直線x=3x=3直線直線x=2x=2( (3,5)3,5)y=y=3(x3(x1) 1)2 22 2y = 4(xy = 4(x3)3)2 27 7y=y=5(25(2x)x)2 26 61. 1.完成下列表格完成下列表格: :2.2.請回答拋物線請回答拋物線y = 4(xy = 4(x3)3)2 27 7由拋物線由拋物線y=4xy=4x2

4、 2怎怎樣平移得到樣平移得到? ?3.3.拋物線拋物線y =y =4(x4(x3)3)2 27 7能夠由拋物線能夠由拋物線y=4xy=4x2 2平移平移得到嗎得到嗎? ?y = ax2y = ax2 + k y = a(x - h )2y = a( x - h )2 + k上下平移上下平移左右平移左右平移上下平移上下平移左右平移左右平移結論結論: 拋物線拋物線 y = a(x-h)2+k與與y = ax2形狀相同，位置不同形狀相同，位置不同。各種形式的二次函數的關系各種形式的二次函數的關系2) 1(43xy3) 3(432xy2)5(432xy2) 1(432xy如何平移：如何平移：一個運動員

5、推鉛球，鉛球出手點在一個運動員推鉛球，鉛球出手點在A處，處，出手時球離地面，鉛球運行所經出手時球離地面，鉛球運行所經過的路線是拋物，已知鉛球在運動員前過的路線是拋物，已知鉛球在運動員前4處達到最高點，最高點高為處達到最高點，最高點高為3，你能，你能算出該運動員的成績嗎？算出該運動員的成績嗎？3212134米3米一場籃球賽中一場籃球賽中,小明跳起投籃小明跳起投籃,已知球出手時離地面已知球出手時離地面高高 米米,與籃圈中心的水平距離為與籃圈中心的水平距離為8米米,當球出手當球出手后水平距離為后水平距離為4米時到達最大高度米時到達最大高度4米米,設籃球運設籃球運行的軌跡為拋物線行的軌跡為拋物線,籃圈

6、中心距離地面籃圈中心距離地面3米。米。209問此球能否投中？問此球能否投中？3米2098米4米4米-5510642-2-4-6yx（4，4）（8，3）200,9208,9 在出手角度和力度都不變的情況下在出手角度和力度都不變的情況下, ,小明的出手高度小明的出手高度為多少時能將籃球投入籃圈為多少時能將籃球投入籃圈? ?0 1 2 3 4 5 6 7 8 9-5510642-2-4-6yX（8，3）（5，4）（4，4）200,90 1 2 3 4 5 6 7 8 9 在出手角度、力度及高度都不變的情況下，則小明朝在出手角度、力度及高度都不變的情況下，則小明朝著籃球架再向前平移多少米后跳起投籃也能將籃球投著籃球架再向前平移多少米后跳起投籃也能將籃球投入籃圈？入籃圈？(，），）y= 2（x+3）2-2畫出下列函數圖象，并說出拋物線的開口方向、對畫出下列函數圖