1、2017-2018學年黑龍江省哈爾濱市道里區六年級（下）期末數學試卷（五四學制）副標題題號一一三四總分得分1.、選擇題（本大題共8小題，共24.0分）下列語句錯誤的有（）個兩點確定一條直線若MA=MB,則點M為AB中點等角的補角相等連接兩點的線段叫做兩點的距離A. 1B. 2C. 3D. 4第7頁，共16頁2.在有理數（-2）2,-24,0,+2|,-（-5）,（-2）3中正數的個數有（3.4.5.6.7.A. 1個B. 2個觀察下列圖形，并閱讀相關文字兩條直線相 交最事有1 個交點C. 3個那么20條直線相交，最多交點的個數是A. 190B. 210要了解我市某校初中學生的身高情況,50 是

2、（）A.個體B.總體卜列計算中，正確的是（D. 4個C.從中抽出C.A. 2?+ 3?= 5?B. 2? ?= ?D. 2? + 3?夕=5?夕在有理數：-?, 2, 0, -2中，最小的數是（ 5A 11A. - WB. 2C.）380D. 42050名學生測量，在這個問題中,樣本容量D.C.D.樣本2? 2? 0-2如圖下列各選項中水平放置的幾何體，從左面看不是矩形的是B.C.D.8.卜列各選項中的圖形，不可以作為正方體的展開圖的是（9.10.填空題（本大題共 8小題，共24.0 分)D.如圖，長方形 ABCD,點E, F分別在邊AB, CD上，連 接EF將/BEF對折，點B落在直線EF上

3、的點B'處，得 折痕EM;將dEF對折，點A落在直線EF上的點A'處， 得折痕 EN, ZMEB=2ZNEA,則/BEN 為 度.若單項式-2x2ay與3x6yb+3是同類項，則ab=11.如圖，一所住宅的建筑平面圖（圖中長度單位：m）,用含x的式子表示這所住宅12 .在同一平面內， "OB=20°, 小OC與 "OB互余，則/COB是 度.13 .單項式-5x4y3的次數是. 314 .某數學興趣小組在本校 480名六年級學生中以“你最喜歡 的一項體育運動”為主題進行了抽樣調查，并將調查結果 繪制成如圖所示的扇形統計圖，據此估計該校六年級學生 最

4、喜歡羽毛球和籃球的共有 名.115 . 5的作數=16 .如圖，將形狀、大小完全相同的“圖形中的個數為a1，第2幅圖形中«?”和線段按照一定規律擺成下列圖形，第1幅?”的個數為a2,第3幅圖形中“ ？”的個數為a3以此類推,則1?9?3-?+1）的值為中。，心第1鞫陽第2幅因第3爾圖第4福圖三、計算題（本大題共4小題，共32.0分）17 .計算(1) 3x-x-6x1(2) 2(2a2-3a-5)-(6a2-l8a-30)318 .計算(1) (-36)用-(-16)+10+-171(3) 12+(-2)3-(-8)X(-4)，八c311、J8(4) 38X(8遙)勺五考19 .先化

5、簡，再求：3x-2(2x-|y2)-1(x-：y2)的值，其中x=2,y=3.2323220 .已知a,b互為相反數，c,d互為侄數，x的絕對值為5,求：x3-x2+(-cd)2017-(a+b)2018列的值四、解答題(本大題共3小題，共28.0分)21 .某課題組為了解全市六年級學生對數學知識的掌握情況，在一次數學檢測中，從全市28000名六年級考生中隨機抽取部分學生的數學成績進行調查，并將調查結果繪制成如圖表：分數段頻數XV602060毛702870毛805480毛90a90詠V10024100詠V11018110詠v12016合計200請根據以上圖表提供的信息，解答下列問題：(1)求出

6、表中a的值；(2)請補全頻數分布直方圖；(3)如果把成績在100分以上(含100分)定為優秀，那么估計該市28000名六年級考生數學成績為優秀的學生約有多少名？22 .如圖，點P從點A出發以2厘/秒的速度沿AB向點B運動，同時點Q從點B出發以3厘米/秒的速度沿BA向點A運動，設點P的運動時間為t秒，當t=16秒時，P,Q兩點相遇.(1)求AB長；1(2)當t為何值時有BP+AQ=-AB?(3)若點P,Q兩點相遇后點Q停止運動，點P以原速繼續向點B運動，點R為?8AP中點點T為PQ中點，點W在BT上，赤7，P,Q兩點相遇后再運動幾秒，RW=5RQ?A*T23 .點O在AB上，ZBOC=2/AOC

7、(1)如圖1,求小OC的度數；(2) OD,OE的位置如圖所示，如圖2,ZDOE=3ZBOD,猜想/COE與/COD的數量關系并給出證明；(3)如圖3,在(2)的條件下，作/COF=/COD,OG為dOE的平分線，求/FOG的度數.答案和解析1 .【答案】B【解析】解：兩點確定一條直線，正確，不合題意;若MA=MB，則點M為AB中點，錯誤，三點可能不在同一條直線上，符合等角的補角相等，正確，不合題意；連接兩點的線段長叫做兩點的距離，錯誤，符合題意.故選：B.直接利用直線的性質以及兩點之間距離和互為補角的性質分別判斷得出答案.此題主要考查了直線的性質以及兩點之間距離和互為補角的性質，正確把握相關

8、性質是解題關鍵.2 .【答案】B【解析】解：-2)2=4,-24=-16,-|-2|=-2,-5)=5,-2)3=-8,正數的個數有2個，故選：B.根據有理數的乘方化簡，即可解答.本題考查了有理數的乘方，解決本題的關鍵是關鍵有理數的乘方化簡.3 .【答案】A【解析】解：設直線有n條，交點有m個.有以下規律：直線n條交點m個4 15 1+26 1+2+3._,川*I)nm=1+2+3+n1)=,20網)1120條直線相交有=190個.故選:A.結合所給的圖形找出交點個數的計算公式.此題主要考查了相交線，關鍵是找出直線條數與交點個數的計算公式.4 .【答案】C【解析】解：在這個問題中，50是樣本容

9、量，故選:C.根據總體：我門把所要考察的對象的全體叫做總體;樣本：從總體中取出的一部分個體叫做這個總體的一個樣本;樣本容量：一個樣本包括的個體數量叫做樣本容量可得答案.此題主要考查了總體、個體、樣本、樣本容量，關鍵是掌握定義.5 .【答案】C【解析】解:A、原式不能合并，錯誤；B、原式不能合并，錯誤；C、原式=0,正確；D、原式不能合并，錯誤，故選:C.利用各項合并同類項法則計算得到結果，即可作出判斷.此題考查了合并同類項，熟練掌握合并同類項法則是解本題的關鍵.6 .【答案】A【解析】“11一八一解：.-自<-2<0<2,II-:最小，故選:A.根據有理數的大小比較法則比較即

10、可.本題考查了有理數的大小的應用，注意：正數都大于0，負數都小于0，正數都大于負數，兩個負數比較大小，其絕對值大的反而小7 .【答案】B【解析】解：A、圓柱的左視圖是矩形，故本選項錯誤；8 、圓錐的左視圖是等腰三角形，故本選項正確；C、三棱柱的左視圖是矩形，故本選項錯誤；D、長方體的左視圖是矩形，故本選項錯誤故選：B根據左視圖是從左面看到的視圖，對各選項分析判斷后利用排除法求解本題考查了簡單幾何體的三視圖，熟練掌握常見幾何體的三視圖是解題的關鍵8 .【答案】B【解析】解:A、由正方體的展開圖的特征可知，該圖都是正方體的展開圖，故本選項錯誤；B、該圖形中缺少一個底面，側面重合，故本選項正確；C、

11、該圖形可以作為一個正方體的展開圖，故本選項錯誤；D、該圖形可以作為一個正方體的展開圖，故本選項錯誤；故選：B由平面圖形的折疊及立體圖形的表面展開圖的特點解題本題考查了正方體的展開圖，熟記展開圖的11種形式是解題的關鍵，利用不是正方體展開圖的“一線不過四、田凹應棄之”（即不能出現同一行有多于4個正方形的情況，不能出現田字形、凹字形的情況）判斷也可9 .【答案】150【解析】解：由折疊，ZAEN=Aen,zmeb=zmeb.MEB=2/NEA設/NEA=x,則x+x+4x=180°.x=300.zNEA=30°/BEN=150°故答案為：150.由折疊找到/BMB,E

12、A之間關系，由/BMB+EA=180°,可求/BEN本題為圖形折疊問題，考查了軸對稱圖形性質，利用了平角定義.10 .【答案】-6【解析】解：.單項式-2x2ay與3x6yb+3是同類項，.2a=6,b+3=1,-a=3,b=-2,.ab=-6.故答案為-6先根據同類項的定義(所含字母相同，相同字母的指數相同)求出a,b的值,再代入代數式計算即可.本題考查同類項的定義、方程思想及乘方的運算，是一道基礎題，比較容易解答，根據同類項的定義求出a,b的值是解題的關鍵.11 .【答案】x2+2x+27【解析】解：這所住宅的建筑面積為xx+2)+3X4+3X5=x2+2x+27m2),故答案為

13、：x2+2x+27.把三個小長方形的面積合并起來即可.此題考查列代數式，看清圖意，利用面積的出代數式是解決問題的關鍵.12 .【答案】90或50圄1【解析】解：如圖1,OC在AO上面，.jAOB=20°,ZAOC與/AOB互余，AOC=70°,COB=90°；如圖2,OC在AO下面，.AOB=20°,ZAOC與/AOB互余，AOC=90°-20=70°,.6OB=70°-20=50°；綜上所述，ZAOC的度數是90°或50°.故答案為：90或50.此題射線OC的位置，有2種可能，然后根據圖形，即

14、可求出/BOC的度數.此題主要考查了學生對角的計算的理解和掌握.此題采用分類討論的思想是解決問題的關鍵.13 .【答案】7【解析】解:單項式-：x4y3的次數是7,4,1故答案為：7單項式中所有字母的指數和叫單項式的次數.本題主要考查的是單項式的概念，掌握單項式的次數的概念是解題的關鍵.14 .【答案】240【解析】解：估計該校六年級學生最喜歡羽毛球和籃球的共有480X20%+30%)=240人，故答案為：240.用總人數乘以樣本中羽毛球、籃球所占的百分比之和.本題考查了扇形統計圖，扇形統計圖是用整個圓表示總數用圓內各個扇形的大小表示各部分數量占總數的百分數.通過扇形統計圖可以很清楚地表示出各

15、部分數量同總數之間的關系.用整個圓的面積表示總數件位1),順的扇形面積表示各部分占總數的百分數.各部分扇形圓心角的度數=部分占總體的百分比360°.15 .【答案】-5【解析】解：的倒數是：-5.故答案為:-5.直接利用倒數的定義進而分析得出答案.此題主要考查了倒數的定義，正確把握定義是解題關鍵.516 .【答案】-2【解析】解：意知a1=3=1X3,a2=8=2X4,a3=15=3>5,a4=24=4X6,，an=n0+2）;則a9=9M1=99,ai9=19>21=399,所以原式=2（j+7I+3+!點<UHI）+411（地,I、-JI、I、一II出”=2X2

16、1-；J+2Q-）+2仆不）+2*-川）+如10nILJI.II=1-廠+1111咨）9=1+-+-'Ji9HI二2-4§二-二,故答案為:-二.,1III由點的分布情況得出an=n0+2）,再利用“小力=1x（'-“-2）裂頁求斛可行.II本題主要考查圖形的變化類，解題的關鍵是得出an=nn+2）及“工R='XJ1、（”-U.+2）17 .【答案】解：（1）原式=（3-1-6）x=-4x；（2）原式=4a2-6a-10-2a2+6a+10=2a2.【解析】1）原式合并同類項即可得到結果；2）原式去括號合并即可得到結果.此題考查了整式的加減，熟練掌握運算法則是

17、解本題的關鍵.18 .【答案】解：（1）原式=-（36閣）=-4；(2)原式=16+10+5-17=31-17=14；一.131(3)原式=12+(-8)-2=-2-2=-2;25>2425>24=8-3=5.【解析】1）根據有理數的除法法則計算可得；2）根據有理數加減運算順序和法則計算可得；3）卻算乘方、乘法，再計算除法，最后計算加減可得；4）先將帶分數化成假分數，再根據乘法運算律計算，繼而利用乘方分配律即可簡便計算.本題主要考查有理數的混合運算，解題的關鍵是掌握有理數混合運算順序和運算法則.34o12o19 .【答案】解：原式=2x-4x+3y-2x+3y2=2y2-3x,一3

18、一，當x=2、y=時，9原式=2勺-632°【解析】先根據整式混合運算順序和運算法則化簡原式，再將x、y的值代入計算可得.此題考查了整式的加減-化簡求值，涉及的知識有：去括號法則，以及合并同類項法則，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵.20 .【答案】解：根據題意知a+b=0、cd=1、x=5或-5,當x=5時,原式=53-52+（-1）2017-02018=125-25-1=99;當x=-5時，原式=(-5)3-(-5)2+(-1)2017-02018=-125-25-1=-151.【解析】根據題意得出a+b=0、cd=1、x=5或x=-5,再分情況列式計算可得.本題主要考查有理數的混

19、合運算，解題的關鍵是熟練掌握相反數的性質、倒數的定義、絕對值的性質及有理數的混合運算順序和運算法則.21.【答案】解：（1）.總數為20用.1=200,.a=200>0.2=40.（3）估計該市28000名六年級考生數學成績為優秀的學生約有28000xq-=4760人.【解析】1）先求出總數，在根據頻率=頻數加數可得答案；2）根據分布表可補全條形圖；3）用數乘以成績在100分以上（含100分）的人數所占比例可得.本題考查讀頻數分布直方圖的能力和利用統計圖獲取信息的能力；利用統計圖獲取信息時，必須認真觀察、分析、研究統計圖，才能作出正確的判斷和解決問題.22.【答案】解：（1）（2+3）X

20、16=80（厘米）.答：AB的長為80厘米.ffil(2)如圖,由運動知，BQ=3t,AP=2t,.AQ=80-3t,BP=80-2t,1.一.BP+AQ=2-AB,1一.80-21+(80-3t)=280,.t=24.1即：t為24秒時，有BP+AQ=-AB；(3)由運動知，BQ=16X3=48,AQ=16X2=32,設點P,Q兩點相遇后點Q停止運動后，點P又運動了a秒，2av48,.a<24,當點R在AQ上時，ARvAQ,如圖3,J«-M«斗RQTPW圖3.PQ=2a,.PR=AP=AQ+PQ=32+2a,點R為AP中點，1 一一.AR=2-AP=16+a,.RQ

21、=AQ-AR=32-(16+a)=16-a,點T為PQ中點一1一.QT=2PQ=a,.AT=AQ+QT=32+a,.RT=AT-AR=32+a-(16+a)=16.W在BT上,?8?7 '7.TW=-RT=14,8.RW=AT+TW=32+a+14=36+a,.P,Q兩點相遇后RW=5RQ,.36+a=5X(16-a),22a="當點R在BQ上時，AR>AQ,如圖2,A*QRT圖2.PQ=2a,.PR=AP=AQ+PQ=32+2a,點R為AP中點，1.AR=2AP=16+a,.RQ=AR-AQ=16+a-32=a-16,點T為PQ中點，一1一-QT=2PQ=a,.AT=AQ+QT=32+a,.RT=AT-AR=32+a-(16+a)=16.?8W在BT上，市科亍TW=7RT=14,81.RW=AT+TW=32+a+14=36+a,.P,Q兩點相遇后RW=5RQ,36+a=5X(a-16),.a=