1、配方法在初中數(shù)學(xué)中的應(yīng)用適用學(xué)科初中數(shù)學(xué)適用年級(jí)初中三年級(jí)適用區(qū)域人教版課時(shí)時(shí)長(zhǎng)（分鐘）60分鐘（一對(duì)一）知識(shí)點(diǎn)配方法在初中數(shù)學(xué)中的應(yīng)用教學(xué)目標(biāo)1、了解配方法的步驟； 2、使學(xué)生能熟練地運(yùn)用配方法解決初中數(shù)學(xué)中的一些問題.教學(xué)重點(diǎn)掌握配方法的一般步驟.教學(xué)難點(diǎn)理解配方法在數(shù)學(xué)中的應(yīng)用.教學(xué)過程.一、考試中考點(diǎn)出現(xiàn)形式形式1：用配方法解方程：說明：此種類型題是配方法的最基礎(chǔ)的應(yīng)用，也是常見的題型，如果掌握了配方法解一元二次方程的一半步驟，那么該種類型題沒有難度.形式2：；利用配方法比較代數(shù)式大小：若代數(shù)式，則的值（）、一定是負(fù)數(shù) 、一定是正數(shù)、一定不是負(fù)數(shù)、一定不是正數(shù) 說明：此種類型題本例是“

2、配方法”在比較大小中的應(yīng)用，通過作差法最后拆項(xiàng)、配成完全平方，使此差大于零而比較出大小，中等難度.形式3：配方法在求最大值、最小值中的應(yīng)用：若為任意實(shí)數(shù)，求的最小值 說明：配方法是求一元二次方程根的一種方法，也是推導(dǎo)求根公式的工具，同時(shí)也是求二次三項(xiàng)式最值的一種常用方法，為中等難度題.形式4：配方法在確定二次根式中字母的取值范圍的應(yīng)用：求二次根式中字母的取值范圍 說明：此種類型題是經(jīng)過配方，觀察被開方數(shù)，然后利用被開方數(shù)必須大于等于零求得所需要的解，屬于中等難度.形式5：配方法用于證明：證明方程沒有實(shí)數(shù)根 說明：這是“配方法”在代數(shù)證明中的應(yīng)用，要證明方程沒有實(shí)數(shù)根.似乎無從下手，而用“配方法

3、”將其變成完全平方式后，便“柳暗花明”了，此種類型題難度較大.二、知識(shí)講解考點(diǎn)/易錯(cuò)點(diǎn)1 配方法: 把一個(gè)式子或一個(gè)式子的某一部分化成完全平方式或幾個(gè)完全平方式的和、差形式，這種方法叫“配方法”“直接開平方法”告訴我們根據(jù)完全平方公式可以將一元二次方程化為形如的形式后求解，這就自然而然地導(dǎo)出了另一種解一元二次方程的解法“配方法”它的理論依據(jù)是完全平方公式考點(diǎn)/易錯(cuò)點(diǎn)2“配方法”解一元二次方程的一般步驟：1、方程兩邊同除以二次項(xiàng)系數(shù)，化二次項(xiàng)系數(shù)為1；2、移項(xiàng)，使方程左邊為二次項(xiàng)和一次項(xiàng)，右邊為常數(shù)項(xiàng)；3、配方，方程兩邊都加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方，把原方程化為的形式；4、若，用“直接開平方法”解

4、出；若，則原方程無實(shí)數(shù)根即原方程無解三、例題精析【例題1】【題干】配方法解方程【答案】 【解析】方程兩邊都除以2，得，移項(xiàng)，得，配方，得，即開方，得【例題2】【題干】若代數(shù)式，則的值（）、一定是負(fù)數(shù)、一定是正數(shù)、一定不是負(fù)數(shù)、一定不是正數(shù)【答案】B. 【解析】故選.【例題3】【題干】若為任意實(shí)數(shù)，求的最小值. 【答案】3.【解析】，因此，的最小值為3.【例題4】【題干】求二次根式中字母的取值范圍.【答案】全體實(shí)數(shù).【解析】，因?yàn)闊o論取何值，都有，所以的取值范圍是全體實(shí)數(shù).【例題5】【題干】證明方程沒有實(shí)數(shù)根 【答案】如解析【解析】，即對(duì)所有實(shí)數(shù)，方程左邊的代數(shù)式的值均不等于，因此，原方程沒有實(shí)

5、數(shù)根四、課堂運(yùn)用【簡(jiǎn)單題】1、若x，y為任意有理數(shù)，比較6xy與x29y2的大小【答案】x29y26xy.【解析】x29y26xy(x3y)20，x29y26xy.2、利用配方法證明：無論x取何實(shí)數(shù)值，代數(shù)式x2x1的值總是負(fù)數(shù)，并求它的最大值【答案】當(dāng)x時(shí)，x2x1有最大值.【解析】x2x11，0，0，即無論x取何實(shí)數(shù)值，代數(shù)式x2x1的值總是負(fù)數(shù)，當(dāng)x時(shí)，x2x1有最大值.【中等題】1、對(duì)關(guān)于x的二次三項(xiàng)式x24x9進(jìn)行配方得x24x9(xm)2n.(1)求m，n的值；(2)當(dāng)x為何值時(shí)x24x9有最小值？并求最小值【答案】(1)m2，n5；(2)當(dāng)x2時(shí)，x24x9有最小值是5.【解析】

6、(1)x24x9(xm)2nx22mxm2n，2m4，m2n9，解得m2，n5；(2)m2，n5，x24x9(xm)2n(x2)25，當(dāng)x2時(shí)，x24x9有最小值是5.2、小萍說，無論x取何實(shí)數(shù)，代數(shù)式x2y210x8y42的值總是正數(shù)你的看法如何？請(qǐng)談?wù)勀愕睦碛伞敬鸢浮咳缃馕鏊?【解析】 小萍的說法是正確的，此代數(shù)式的值總是正數(shù)x2y210x8y42x2y210x258y161(x5)2(y4)21，無論x，y取何值，(x5)20，(y4)20，故(x5)2(y4)2110，因此此代數(shù)式的值總是正數(shù)【拔高題】1、若a，b，c是ABC的三邊，且a2b2c2506a8b10c，判斷這個(gè)三角形的形狀【答案】直角三角形.【解析】由已知條件可把原式變形為(a3)2(b4)2(c5)20，a3，b4，c5，由于a2b2c2，故此三角形為直角三角形五、課程小結(jié)配方法在初中數(shù)學(xué)中成為一種很重要的式子變形方法，它的背后隱含了創(chuàng)造條件實(shí)現(xiàn)化歸的思想，這種思想對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力影響很大。配方法除在一元二次方程求根