1、第3講電磁感應中的電路與圖像問題知識梳理知識梳理一、電磁感應中的電路問題一、電磁感應中的電路問題1.在電磁感應現象中,切割磁感線的導體或磁通量發(fā)生變化的回路將產生感應電動勢,該導體或回路相當于電源電源。因此,電磁感應問題往往與電路問題聯系在一起。2.解決與電路相聯系的電磁感應問題的基本方法解決與電路相聯系的電磁感應問題的基本方法(1)用法拉第電磁感應定律和楞次定律(或右手定則)確定感應電動勢的大小大小和方向方向;(2)畫等效電路;(3)運用閉合電路歐姆定律、串并聯電路的規(guī)律、電功率等相關知識求解。3.與上述問題相關的幾個知識點與上述問題相關的幾個知識點(1)電源電動勢E=Blv或E=n。(2)

2、閉合電路歐姆定律I=;部分電路歐姆定律I=;電源的內電壓Ur=Ir;電源的路端電壓U=IR=E-Ir。(3)通過導體的電荷量q=It= n。tERrURRr二、電磁感應中的圖像問題二、電磁感應中的圖像問題電磁感應中常涉及磁感應強度磁感應強度B、磁通量、感應電動勢E和感應電流I隨時間t變化的圖像,即B-t圖像圖像、-t圖像、E-t圖像和I-t圖像。對于切割磁感線產生感應電動勢和感應電流的情況,還常涉及感應電動勢E和感應電流I隨線圈位移x變化的圖像,即E-x圖像和I-x圖像。1.如圖所示,一個邊長為L、電阻均勻分布的正方形線框abcd,在外力作用下,以速度v勻速穿過寬度均為L的兩個勻強磁場。這兩個

3、磁場的磁感應強度大小均為B,方向相反。線框運動方向與底邊平行且與磁場邊緣垂直。取逆時針方向為電流正方向。若從圖示位置開始,線框中產生的感應電流i、導體ba段電壓uba與運動位移x之間的函數圖像如圖所示,則正確的是()D答案答案D線框bc邊進入左側磁場時,E=BLv,i0=,沿逆時針方向,uba=BLv;當bc邊進入右側磁場時,ad邊同時進入左側磁場,此時E=2BLv,i0=2i0=,沿順時針方向,uba=-BLv=-BLv,故D正確。BLvR142BLvR24122.如圖所示,PN和QM兩平行金屬導軌相距1m,電阻不計,兩端分別接有電阻R1和R2,且R1=6,ab導體桿的電阻為2,在導軌上可無

4、摩擦地滑動,垂直穿過導軌平面的勻強磁場的磁感應強度為1T。現ab以恒定速度v=3m/s勻速向右移動,這時ab桿上消耗的電功率與R1、R2消耗的電功率之和相等,求:(1)R2的阻值;(2)R1與R2消耗的電功率分別為多少;(3)拉ab桿的水平向右的外力F為多大。答案答案(1)3(2)0.375W0.75W(3)0.75N解析解析(1)內外功率相等,則內外電阻相等:=2解得R2=3(2)E=BLv=113V=3V總電流I=A=0.75A路端電壓U=IR外=0.752V=1.5VP1=W=0.375WP2=W=0.75W(3)F=F安=BIL=10.751N=0.75N2266RRER總3421UR

5、21.5622UR21.53深化拓展深化拓展考點一考點一電磁感應電路問題電磁感應電路問題考點二考點二電磁感應圖像問題分析電磁感應圖像問題分析考點三考點三綜合應用電路和圖像分析電磁感應問題綜合應用電路和圖像分析電磁感應問題深化拓展深化拓展考點一電磁感應電路問題考點一電磁感應電路問題1.電磁感應中電路知識的關系圖電磁感應中電路知識的關系圖2.解電磁感應中電路問題時關注以下幾點解電磁感應中電路問題時關注以下幾點(1)明確電源的電動勢。E=n=nS=nB,E=BLv,E=BL2。(2)明確電源的正、負極:根據電源內部電流的方向是從負極流向正極,即可確定電源的正、負極。(3)明確電源的內阻:即相當于電源

6、的那部分電路的電阻。(4)明確電路關系:即構成回路的各部分電路的串、并聯關系。(5)結合閉合電路歐姆定律和電功、電功率等能量關系列方程求解。tBtSt121-1如圖,由某種粗細均勻的總電阻為3R的金屬條制成的矩形線框abcd,固定在水平面內且處于方向豎直向下的勻強磁場B中。一接入電路電阻為R的導體棒PQ,在水平拉力作用下沿ab、dc以速度v勻速滑動,滑動過程PQ始終與ab垂直,且與線框接觸良好,不計摩擦。在PQ從靠近ad處向bc滑動的過程中()A.PQ中電流先增大后減小B.PQ兩端電壓先減小后增大C.PQ上拉力的功率先減小后增大D.線框消耗的電功率先減小后增大C答案答案C由題意知,題目情形可等

7、效為如圖所示的電路問題,其中R左+R右=3R,E=BLv,r=R,當PQ向右運動時,R左增大,R右減小,兩者并聯的總電阻R外先增大后減小,當PQ運動到線框正中央位置時,R外最大,故流過PQ的電流先減小后增大,A項錯誤;PQ兩端電壓U=E-Ir,故U的變化為先增大后減小,B項錯誤;拉力的功率P=P總=EI,故拉力的功率先減小后增大,C項正確;線框作為外電路,總電阻最大值為R總=0代表圓盤逆時針轉動。已知:R=3.0,B=1.0T,r=0.2m。忽略圓盤、電流表和導線的電阻。(1)根據圖(b)寫出ab、bc段對應的I與的關系式;(2)求出圖(b)中b、c兩點對應的P兩端的電壓Ub、Uc;(3)分別求出ab、bc段流過P的電流IP與其兩端電壓UP的關系式。圖(a)圖(b)答案答案見解析解析解析(1)由圖像可知,在ab段I=(-45rad/s15rad/s)在bc段I=-0.05(15rad/s45rad/s)(2)由題意可知,P兩端的電壓UP等于圓盤產生的電動勢,UP=Br2b點時b=15rad/sUb=Br2b=0.3Vc點時c=45rad/sUc=Br2c=0.9V(3