1、第二章第二章 牛頓定律牛頓定律牛頓運動定律（二）牛頓運動定律（二）1.一單擺掛在木板的小釘上（擺球的質(zhì)量一單擺掛在木板的小釘上（擺球的質(zhì)量m2滑輪質(zhì)量及軸上摩擦均滑輪質(zhì)量及軸上摩擦均不計，此時重物的加速度的大小為不計，此時重物的加速度的大小為a今用一豎直向下的今用一豎直向下的恒力代替質(zhì)量為恒力代替質(zhì)量為m1的物體，可得質(zhì)量為的物體，可得質(zhì)量為m2重物的加速度重物的加速度為的大小為的大小a，則，則 (A) a=a (B) aa (C) a a 第二章第二章 牛頓定律牛頓定律牛頓運動定律（二）牛頓運動定律（二）二、填空題二、填空題1 一個水平圓盤，以每秒轉(zhuǎn)一周的恒定角速度繞過其中一個水平圓盤，以每

2、秒轉(zhuǎn)一周的恒定角速度繞過其中心的豎直固定軸旋轉(zhuǎn)在盤上距盤心心的豎直固定軸旋轉(zhuǎn)在盤上距盤心0.80米處放置一質(zhì)量米處放置一質(zhì)量為為2千克的小物體，則此物體所受的慣性離心力的大小千克的小物體，則此物體所受的慣性離心力的大小為為_ 63.2 N; rmF2慣性離心力NFsrad2 .638 . 0)2(2 . 0/22第二章第二章 牛頓定律牛頓定律牛頓運動定律（二）牛頓運動定律（二）2.一個水平圓盤，以恒定角速度一個水平圓盤，以恒定角速度 繞過其中心的豎直固定繞過其中心的豎直固定軸旋轉(zhuǎn)在盤上距盤心軸旋轉(zhuǎn)在盤上距盤心R處，放置一質(zhì)量為處，放置一質(zhì)量為m的小物體的小物體,它它與圓盤的摩擦系數(shù)為與圓盤的摩

3、擦系數(shù)為 ，若小物體剛剛能夠隨著圓盤一起，若小物體剛剛能夠隨著圓盤一起轉(zhuǎn)而無相對運動，則以圓盤為參考系，對物體轉(zhuǎn)而無相對運動，則以圓盤為參考系，對物體m的牛頓定的牛頓定律的表示式為律的表示式為_ 02Rmmg0maF牛頓運動定律：mgFm：對物體Ra202的牛頓定律：物體Rmmgm第二章第二章 牛頓定律牛頓定律牛頓運動定律（二）牛頓運動定律（二）3有一火車，在水平地面上以不變的加速度沿直線向前有一火車，在水平地面上以不變的加速度沿直線向前運動，在某時刻從火車天花板上掉下一個螺帽則在地面運動，在某時刻從火車天花板上掉下一個螺帽則在地面上靜止的人看螺帽的加速度大小為上靜止的人看螺帽的加速度大小為_

4、，方向，方向是是_而在火車上靜止的人看螺帽的加速度大小而在火車上靜止的人看螺帽的加速度大小為為_豎直向下豎直向下; g;22ag 以地面為參照系，螺帽做自由落體運動，加速度以地面為參照系，螺帽做自由落體運動，加速度大小為大小為g,方向豎直向下方向豎直向下以火車為參照系，由加速度的合成知螺帽的加速度以火車為參照系，由加速度的合成知螺帽的加速度大小為大小為22ag 第二章第二章 牛頓定律牛頓定律牛頓運動定律（二）牛頓運動定律（二）4 假如地球半徑縮短假如地球半徑縮短 1，而它的質(zhì)量保持不變，則地，而它的質(zhì)量保持不變，則地球表面的重力加速度球表面的重力加速度g增大的百分比是增大的百分比是_ 2 第二

5、章第二章 牛頓定律牛頓定律牛頓運動定律（二）牛頓運動定律（二）5在如圖所示的裝置中，兩個定滑輪與繩的質(zhì)量以及滑輪在如圖所示的裝置中，兩個定滑輪與繩的質(zhì)量以及滑輪與其軸之間的摩擦都可忽略不計，繩子不可伸長，與其軸之間的摩擦都可忽略不計，繩子不可伸長，m1與平與平面之間的摩擦也可不計，在水平外力面之間的摩擦也可不計，在水平外力F的作用下，物體的作用下，物體m1與與m2的加速度的加速度a_，繩中的張力，繩中的張力T_. F m1 T m2 212mmgmF)(1212gmFmmm第二章第二章 牛頓定律牛頓定律牛頓運動定律（二）牛頓運動定律（二）進行受力分析有：對物體1 (11amTFm)2(222a

6、mgmTm進行受力分析有：對物體212)2)(1 (mmgmFa式聯(lián)立可得：2112)(mmgmFmT第二章第二章 牛頓定律牛頓定律牛頓運動定律（二）牛頓運動定律（二）三、計算題三、計算題1.有一條單位長度質(zhì)量為有一條單位長度質(zhì)量為的勻質(zhì)細(xì)繩，開始時盤繞在光的勻質(zhì)細(xì)繩，開始時盤繞在光滑的水平桌面上。現(xiàn)以一恒定的加速度豎直向上提繩，當(dāng)滑的水平桌面上。現(xiàn)以一恒定的加速度豎直向上提繩，當(dāng)提起的高度為提起的高度為y 時，作用在繩端的力為多少？若以一恒定時，作用在繩端的力為多少？若以一恒定速度豎直向上提繩時，仍提到速度豎直向上提繩時，仍提到y(tǒng) 高度，此時作用在繩端的高度，此時作用在繩端的力又時多少？力又

7、時多少？yyO第二章第二章 牛頓定律牛頓定律牛頓運動定律（二）牛頓運動定律（二） 解：以被提起的繩段解：以被提起的繩段y為研究對象，建立坐標(biāo)為研究對象，建立坐標(biāo)Oy，它受拉它受拉力力F和重力和重力yg的作用，如圖所示。由牛頓第二定律：的作用，如圖所示。由牛頓第二定律：)()()()(2ayvdtdvyvdtdydtyvddtmvdygF yagayayygFayva322112則常矢量時，當(dāng) 2202vgyFav則常矢量時，當(dāng))(2ayvygF即：即： yyO第二章第二章 牛頓定律牛頓定律牛頓運動定律（二）牛頓運動定律（二）2設(shè)電梯相對地面以加速度鉛直向上運動。電梯中有一設(shè)電梯相對地面以加速度

8、鉛直向上運動。電梯中有一質(zhì)量可略去不計的滑輪，在滑輪的兩側(cè)用輕繩掛著質(zhì)量分質(zhì)量可略去不計的滑輪，在滑輪的兩側(cè)用輕繩掛著質(zhì)量分別為別為 和和 的重物。已知的重物。已知 求：求：1m2m,21mm 繩的張力。相對電梯的加速度；和2121mm 繩的張力。相對電梯的加速度；和2121mm1mraraa2m解：解： TTT21. a相對地面的加速度為取地面為參考系，電梯相對電梯的加速度，為設(shè)1mar則則： aaar1由：由： 11111:amTPm第二章第二章 牛頓定律牛頓定律牛頓運動定律（二）牛頓運動定律（二） 111111aamamTgmaaayrr則軸向下為正，得：取同理：同理： aaar2則：則

9、： 22222:amgmTm 222222aamamgmTaaayrr則軸向上為正，得：取解（解（1）、（）、（2）式得）式得 agmmmmar2121代入（代入（1）式得）式得 agmmmmT21212方向如圖所示。方向如圖所示。2m2a2T2Py第二章第二章 牛頓定律牛頓定律牛頓運動定律（二）牛頓運動定律（二）3.火車在水平直軌道上以加速度向右行駛在車中用細(xì)線火車在水平直軌道上以加速度向右行駛在車中用細(xì)線懸掛一小球，懸線相對于火車靜止時與豎直方向成懸掛一小球，懸線相對于火車靜止時與豎直方向成 角，角，如圖所示試以車廂為參考系，列出動力學(xué)方程，并求出如圖所示試以車廂為參考系，列出動力學(xué)方程，

10、并求出 角角 a解：以車廂為參考系，小球受力解：以車廂為參考系，小球受力如圖所示如圖所示 小球靜止時合力為零，小球靜止時合力為零，得得 0*FGT第二章第二章 牛頓定律牛頓定律牛頓運動定律（二）牛頓運動定律（二）寫投影式為寫投影式為 0sinamT0cosmgT解之得出解之得出 ga/tg即即 )arctg(gaamF*gmGT第二章第二章 牛頓定律牛頓定律牛頓運動定律（二）牛頓運動定律（二）4一光滑直桿一光滑直桿OA與豎直軸與豎直軸Oz成成 角（角（ 為常數(shù)）直為常數(shù)）直桿以勻角速度繞桿以勻角速度繞Oz軸轉(zhuǎn)動，桿上有一質(zhì)量為軸轉(zhuǎn)動，桿上有一質(zhì)量為m的小滑環(huán)的小滑環(huán),在距在距O點為點為 處與直

11、桿相對靜止如圖示處與直桿相對靜止如圖示.試以試以O(shè)A桿為參考桿為參考系求出此時桿的角速度系求出此時桿的角速度 ，并討論小滑環(huán)是否處于穩(wěn)定，并討論小滑環(huán)是否處于穩(wěn)定平衡？平衡？lz A l m O 第二章第二章 牛頓定律牛頓定律牛頓運動定律（二）牛頓運動定律（二）解：解：(1) 取桿取桿OA為參考系，小環(huán)處為參考系，小環(huán)處于靜止?fàn)顟B(tài)，受力如圖：于靜止?fàn)顟B(tài)，受力如圖：gmNF、及慣性離心力及慣性離心力三者合力為零三者合力為零.0FNgm A z O N mg F 其中其中 2)sin(lmF 將式沿將式沿OA桿方向取投影可得桿方向取投影可得 0cossin)sin(2mglm lgcossin1第二章第二章 牛頓定律牛頓定律牛頓運動定律（二）牛頓運動定律（二） cossin)(2mgllm (2) 因為因為N與桿是垂直的，故無論與桿是垂直的，故無論N取何值，都不影響小環(huán)取何值，都不影響小環(huán) 沿桿的運動現(xiàn)假定小環(huán)受到一個擾動，向桿沿桿的運動現(xiàn)假定小環(huán)受到一個擾動，向桿A端發(fā)生端發(fā)生 一位移一位移，即，即 大于零由上面式知：大于零由上面式知： ll即慣性離心力即慣性離心力F沿桿的分量大于重力沿桿的分量，沿桿的分量大于重力沿桿的分量， 二者二者方向相反，方向相反， 合力指向