1、會計學1數理統計數理統計(sh l tn j)節節第一頁，共38頁。這說明(shumng)即即隨機(su j)區間含未知參數(cnsh) 的概率為0.95.置信區間| 1.960.0515XP111.961.960.9555P XX111.96,1.9655XX第1頁/共38頁第二頁，共38頁。設 為待估參數(cnsh), 是一給定的數, ( 0 50, 的置信區間的置信區間相互(xingh)獨立, 的置信區間為因此(ync)2212,1222221212SSnmnm122212()()(0,1)XYNSSnm,X Y12222121()SSXYunm(7)第20頁/共38頁第二十一頁，共38

2、頁。令 Zi = Xi -Yi , i = 1,2, n, 可以將它們看成來自正態總體(zngt) Z N ( 1 2 , 12 + 22) 的樣本仿單個正態總體(zngt)公式(2) 的置信區間為(4) 未知未知, n= m, 的置信區間的置信區間2212,12,ZXY2211()()1nZiiiSXYXYn1221()(1)ZSXYtnn(8)第21頁/共38頁第二十二頁，共38頁。取樞軸(sh zhu)量(5) 方差方差(fn ch)比比的置信區間的置信區間 ( 1 , 2 未知未知)因此(ync), 方差比的置信區間為21222122211222212222/(1,1)/SSSFF n

3、mS21222211222212211,(1,1)(1,1)SSSFnmSFnm(9)第22頁/共38頁第二十三頁，共38頁。取樞軸(sh zhu)量可取(kq)不同的樞軸量嗎？ (6) 方差方差(fn ch)比比的置信區間的置信區間 ( 1 , 2 已知已知)212221211212211221221222()()1()( ,)()1ninimiijjmjjXmXnYnFF n mYm第23頁/共38頁第二十四頁，共38頁。因此(ync), 方差比 的置信區間為2122222211112222111()()()(),( ,)( ,)nniiiimmjjjjXXmmnnYYFn mF n m(

4、10)第24頁/共38頁第二十五頁，共38頁。例例2 2 某廠利用兩條自動化流水線罐裝番某廠利用兩條自動化流水線罐裝番茄醬茄醬. . 現分別現分別 從兩條流水線上抽取了容量從兩條流水線上抽取了容量分別為分別為1313與與1717的兩個的兩個(lin )(lin )相互獨立的樣本相互獨立的樣本 與已知假設兩條流水線上罐裝的番茄醬的重量都服從正態分布, 其均值(jn zh)分別為 1與 222221210.6 ,9.5 ,2.4,4.7xgygsgsg1213,XXX1217,Y YY第25頁/共38頁第二十六頁，共38頁。(1) 若它們(t men)的方差相同,求均值(jn zh)(2) 若不知

5、它們的方差是否相同, 求它們的方差比的置信度為 0.95 的置信區間的置信度為0.95 的置信區間;差22212,12第26頁/共38頁第二十七頁，共38頁。由公式(gngsh)(6) 的置信區間為解解查表得(1) 取樞軸(sh zhu)量122212()() (2)(1)(1)112XYt nmnSmSnmnm0.975(28)2.0484t12222121(1)(1)11()2( 0.3545 ,2.5545 )nSmSXYtnmnm 第27頁/共38頁第二十八頁，共38頁。由公式(gngsh)(9)得方差比 的置信區間為(2) 樞軸(sh zhu)量為查表得212221122221222

6、2/(12,16)/SSSFFS0.9750.0250.975(12, 16)2.8911(12, 16)(16, 12)3.16FFF212222112220.97520.02511,(1,1)(1,1)( 0.1767, 1.6136 )SSSFnmSFnm第28頁/共38頁第二十九頁，共38頁。( (三三) ) 單側置信區間單側置信區間定義定義(dngy) 對于給定的對于給定的 (0 50 ).(近似(jn s)令12,nXXX1( , )niiXB n p()(0,1)(1)n XpNpp2211()()1(1)n XpPuupp 2221()0(1)n Xpupp22222211()(2)0nupnXupnX2222211(),(2),anubnXucnX 第36頁/共38頁第三十七頁，共38頁。所以(suy)參數 p 的置信區間為( p1, p2 )例如例如 自一大批產品中抽取自一大批產品中抽取100個樣品個樣品(yngpn),其中有其中有60個一級品個一級品, 求這批產品的求這批產品的一級品率一級品率 p 的置信度為的置信度為0.95的置信區間的置信區間.p 的置信區間為221244,22bbacbbacppaa 0.975100 ,0.