1、教 學 設 計 方 案案例名稱圓的面積科目數學教學對象六年級學生提供者課時1課時一、教材內容分析由于以前學生所求的圖形面積都是多邊形（如三角形、長方形、正方形、平行四邊形、梯形等）的面積，而像圓這樣的曲邊圖形的面積計算，學生還是第一次接觸到。并且圓的面積是以后學習圓柱與圓錐的基礎。二、教學目標（知識，技能，情感態度、價值觀）1、知識，技能：通過操作、觀察，引導學生推導出圓面積的計算公式，并能解決一些簡單的實際問題。2、過程與學習方法：培養學生觀察、分析、推理和概括的能力，發展學生的空間觀念，并滲透極限、轉化的數學思想。3、情感態度、價值觀：通過小組合作交流，培養學生的合作精神和創新意識，提高動

2、手實踐和數學交流的能力，體驗數學探究的樂趣和成功。三、學習者特征分析本節課的學習者特征分析主要是根據教師平時對學生的了解以及學生年齡段的思維發展情況而做出的：·學生是農村小學六年級學生·學生為六年級的孩子，具有較強的求知欲和好奇心·學生有過較多學習圖形面積轉化的學習經驗·學生已經學過多邊形（如三角形、長方形、正方形、平行四邊形、梯形等）的面積知識·學生能夠簡單應用多邊形的面積知識解決問題·學生在平常的生活中已經接觸過有關圓面積的例子·在這個年齡階段的學生思維發展處在關鍵期四、教學策略選擇與設計1.探究引導策略：探討式學習；教

3、師啟發引導2.自主合作探究式學習策略：建立小組討論、交流、合作的課堂氛圍3.情景創設策略：動畫情景，設計問題，大膽猜想，積極地參與到推導驗證、探究規律的學習當中五、教學環境及資源準備1人教版新課標教材小學六年級數學（12冊）2平行四邊形、三角形、梯形演示器各1套、圓的面積演示器10套、掛圖。3多媒體教室六、教學過程教學過程教師活動學生活動設計意圖及資源準備一、復習多媒體出示：1、口算：7的平方30的平方0.5的平方2、圓的周長公式是什么計算，匯報結果，訂正復習舊知、鋪墊新課（多媒體）二、新授活動一：創設情景，提出問題1、課件出示羊吃草的動畫："一個放羊娃將一只小山羊用一根繩子把它拴在

4、木樁上。請問小山羊最多能吃到多大范圍的草呢？2、圓的面積-含義：圓所占平面的大小叫做圓的面積。3、如果將繩子加長一點，又會出現什么情況？產生這種變化的原因是什么？這說明了什么？觀察，思考，回答創設羊吃草的動畫情景是為了引導學生明白圓的面積與半徑有關（多媒體課活動二：猜想比較出示圖師：看了這兩幅圖形，你發現了什么？右圖小正方形的面積是多少？左圖大正方形的面積是多少？你能猜一猜圓的面積和大正方形面積有什么聯系嗎？觀察，比較，猜想引導學生通過分析得出圓的面積比外切正方形面積小，比內接正方形面積大，所以圓的面積應該在2r2和4r2之間。在此基礎上，學生合理猜想出圓的面積可能是r2的倍。（多媒體課件）活

5、動三：自主探究，驗證猜想1、引導轉化： 師：回憶以前學過的平行四邊形的面積是利用什么方法推導出面積計算公式的？三角形和梯形的面積公式又是怎樣推導出來的呢？以上這些圖形都是通過剪拼，"轉化"成已學過的圖形，再進行推導。那么圓是否也可以把它剪拼轉化成為熟悉的平面圖形呢？老師先給大家一點提示我們把圓平均分成16等分，那么每一份都是一個近似的三角形，我們把這些所似的三角形重新拼組，就可以將這個圓形轉化成其他圖形了。回憶,回答（1）拼成后的近似長方形和標準長方形比較，你發現了什么？能不能把邊再變得直一點？想象一下，平均分成64份、128份、256份.會是什么情形？（課件演示）（2）小

6、結：平均分的份數越多，邊越直，拼成的圖形越接近于長方形。2、動手操作： （1）分小組動手操作，把圓剪拼轉化成我們已經學過的其他圖形，看誰拼得好，拼出的圖形多。（2）展示交流并介紹。（3）拼成后的近似長方形和標準長方形比較，你發現了什么？能不能把邊再變得直一點？想象一下，平均分成64份、128份、256份.會是什么情形？（課件演示）（4）小結：平均分的份數越多，邊越直，拼成的圖形越接近于長方形。3、自主推導把圓拼成近似的長方形，面積變了沒有？這個長方形的長和寬與原來的圓有什么聯系？如果圓的半徑為r，那么這個長方形的長和寬分別是多少呢？我們知道長方形的面積=長*寬，那么圓的面積呢？如果用S表示圓的面積，那么圓的面積S等于什么？4、情景延續：（1）如果繩長為5米，計算圓的面積和周長。（2）將繩子加長為原來的2倍，那么羊能吃到草的面積也是原來的2倍。對嗎？5、小結：同學們通過大膽猜想和動手驗證，終于得到了圓面積的計算公式，你們真了不起！那么，求圓的面積需要什么條件呢？如果知道直徑怎樣求圓的面積？如果知道圓的周長又該怎樣求圓的面積呢？學生計算匯報活動四：實踐運用，體驗生活教學例1。學生計算匯報交流1、量出自己帶來的圓形物體的直徑，并計算出面積。2、社區公園有一個圓形水池(中有假山)，請想辦算出水面面積?；顒游澹喝n小結：