1、過程控制基礎第8章系統的設計與校正控制系統的性能指標在其中起著向導作用，控制系統的性能指標在其中起著向導作用，其提法有多種，在滿足系統穩定的前提下，其提法有多種，在滿足系統穩定的前提下，主要有兩類：時域指標和頻域指標。主要有兩類：時域指標和頻域指標。1. 時域指標時域指標（1）穩態指標）穩態指標穩態指標對控制系統的穩態精度提出要求，穩態指標對控制系統的穩態精度提出要求，它常用它常用穩態誤差穩態誤差表征。表征。（2）動態指標）動態指標常用的指標參數為調整時間常用的指標參數為調整時間ts、超調量、超調量Mp等。等。 2、頻域指標、頻域指標（1）開環頻域指標：）開環頻域指標：主要包括開環截止頻率主要

2、包括開環截止頻率 c（增益交點頻率）、（增益交點頻率）、相位裕度相位裕度 、增益裕度、增益裕度Kg等。等。（2）閉環頻域指標：）閉環頻域指標：常見的為諧振峰值常見的為諧振峰值Mr、諧振頻率、諧振頻率 r、閉環、閉環截止頻率截止頻率 b或帶寬等。或帶寬等。由于性能指標在一定程度上決定了系統實由于性能指標在一定程度上決定了系統實現的難易程度、工藝要求、可靠性和成本，現的難易程度、工藝要求、可靠性和成本，因此性能指標的提出要有一定依據，不能因此性能指標的提出要有一定依據，不能脫離實際的可能性。脫離實際的可能性。二、時域指標和頻域指標的對應關系二、時域指標和頻域指標的對應關系用用開環頻率特性開環頻率特

3、性設計系統時，設計系統時， 常采用的動態指標有：常采用的動態指標有：相位裕度相位裕度 和和增益交點頻率增益交點頻率 c。用用閉環頻率特性閉環頻率特性設計系統時，常采用的動態指標有：設計系統時，常采用的動態指標有：諧振峰值諧振峰值Mr、諧振頻率諧振頻率 r。相位裕度相位裕度 和和諧振峰值諧振峰值Mr反映了過渡過程的反映了過渡過程的平穩性平穩性，它們與時域指標它們與時域指標超調量超調量Mp相對應相對應；增益交點頻率增益交點頻率 c 、諧振頻率、諧振頻率 r，反映了響應的，反映了響應的快速快速性性，它們與，它們與時域指標調整時間時域指標調整時間ts在此，主要通過開環頻率特性來研究閉環系統的動在此，主

4、要通過開環頻率特性來研究閉環系統的動態性能。態性能。一階系統傳遞函數的標準形式為一階系統傳遞函數的標準形式為1一階系統一階系統1( )1G sTs 12( )( )(1)KG s H ss Ts X(s) Y(s) Y(s) E(s) + + - - +1Ks Ts 2( )( )(2)nnG s H ss s nKT 12 TK 321120lg40lg 312KT 3n 421+42cn 21jj2nccn 421+42cn 242412arctan2arctan2arctan90180 cnnc423142sct 212(0.707)rn 22412244bn21(0.707)21rM

5、216 sssG 15 . 08 sssG 5 .arctan090jj125. 08jj2 HGHG 1125. 08jj2 ccccHG s/76rad. 3 c -152arctan1.88905 .arctan090jjcccHG 28jj180ccHG 162162 sss25. 022s/4rad nn 26. 025. 010.252112122 rMs/74rad. 325. 02142122 nr01( )11( )1iSUsTSTU sTSST 11TR C 1212 RRR 2220lg20lg 120lg 1LTT arctgarctgTT 221arctg1TT 1m

6、T 1111lglglg2TTT 1arctg2m 1arcsin1m sin1sin1mm 1SSeKv 11200.05SSKve 20(0.51)G jjj 18 220(j)(j)110.25cccGH 6.1686.2(rad/s)c 1sin1sinmm 11,TT m 11TT 與與1mT 111112111mTjj TjTj ()6.02(dB)mG j 9.5(rad/s)cm 22020lg6.0210.25cc 10.259.54.75(/ )Crad sT 19.519(/ )0.25Crad sT 10.211( )4.75Ts 10.053( )19Ts 0.25(

7、0.2111)( )0.0531CSGSS 140.25K 0.21114.74( )( )40.053118.87CCSSGSGSKSS1610.21121.1(k )10 10TRC 212RRR 27(k)R X(s) Y(s) + + - - 1+0.2111+0.053ss 20(1+0.5 )ss 圖圖 8-15 校正后的系統框圖校正后的系統框圖 1( )11( )1()oiSUSTSTU STSST 22TR C 1221RRR 2220lg 120lg 1LTT arctgarctgTT 221arctg1TT 1mT 1arctg2m 1arcsin1m sin1sin1mm

8、 X(s) Y(s) + + - - 15.73K 0.5(1+0.05 )(1+0.02 )sss 圖圖 8-25 位位置置隨隨動動系系統統框框圖圖 26.19K 3110K 5.73 61.9 0.5 0.1( )(10.05 )(10.02 )17.7(10.05 )(10.02 )G sSSSSSS 100.0873ssReKK 114.5 (41.2dB)K 41.22516.2(dB)K 20lg16.2(dB)6.45 111,210cT 14(/ )crad s 111147 1.4 (/ )210rad sT 11.4(/ )rad sT 0.7( )Ts 11.40.22(/ ),4.5( );6.45rad sTsT 6.45(0.71)( )4.51cSG sS 210Cf 22TR C 2620.770(k)10 10TRC 1380(