1、最新初中數(shù)學(xué)有理數(shù)的運(yùn)算真題匯編附答案一、選擇題1 .我國(guó)古代易經(jīng)一書(shū)中記載，遠(yuǎn)古時(shí)期，人們通過(guò)在繩子上打結(jié)來(lái)記錄數(shù)量，即結(jié)繩計(jì)數(shù)”.如圖，一位母親在從右到左依次排列的繩子上打結(jié)，滿七進(jìn)一，用來(lái)記錄孩子自出生后的天數(shù)，由圖可知，孩子自出生后的天數(shù)是（）【答案】BB. 508C. 928D. 1324【解析】【分析】類(lèi)比于現(xiàn)在我們的十進(jìn)制滿十進(jìn)一 ”，可以表示滿七進(jìn)一的數(shù)為：千位上的數(shù)X 3 +百位上的數(shù)X2+十位上的數(shù)X計(jì)個(gè)位上的數(shù).【詳解】解：孩子自出生后的天數(shù)是：1X? + 3X3 + 2X升4=508,故選：B.【點(diǎn)睛】本題是以古代 結(jié)繩計(jì)數(shù)”為背景，按滿七進(jìn)一計(jì)算自孩子出生后的天數(shù)，運(yùn)

2、用了類(lèi)比的方法，根據(jù)圖中的數(shù)字列式計(jì)算；本題題型新穎，一方面讓學(xué)生了解了古代的數(shù)學(xué)知識(shí)，另一方面也考查了學(xué)生的思維能力.2 .已知一天有86400秒，一年按365天計(jì)算共有31536000秒，用科學(xué)記數(shù)法表示 31536000正確的是（）A. 3.1536 106B. 3.1536 107C. 31.536 1 06D. 0.31536 108【答案】B【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a 10n的形式，其中1 |a| 10, n為整數(shù).確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值>1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值 <1時(shí)，

3、n是負(fù)數(shù).【詳解】將31536000用科學(xué)記數(shù)法表示為 3.1536 107.故選B.【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a 10n的形式，其中1 a <10, n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值.3.已知實(shí)數(shù)a, b, c,d, e, f,且a, b互為倒數(shù)，c, d互為相反數(shù),e的絕對(duì)值為、,2, f的算術(shù)平方根是18,求一 ab2A. 9后【答案】D【解析】B. 9、.lC.13萬(wàn)【分析】根據(jù)相反數(shù)，倒數(shù)，以及絕對(duì)值的意義求出【詳解】c+d,ab及e的值，代入計(jì)算即可.由題意可知：ab=1,c+d=0, e 衣， 2，3/f= 3/64 4,f=

4、64,2 abe23 f1=02故答案為:【點(diǎn)睛】此題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，算術(shù)平方根，絕對(duì)值，相反數(shù)以及倒數(shù)和立方根，熟練掌握運(yùn)算 法則是解本題的關(guān)鍵.4.現(xiàn)在網(wǎng)購(gòu)是人們喜愛(ài)的一種消費(fèi)方式，2018年天貓 雙11”全球狂歡節(jié)某網(wǎng)店的總交易額超過(guò)1207000元，1207000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. 1.207 106B. 0.1207 107C. 12.07 105D. 1.207 105【答案】A【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為 ax 10的形式，其中1W|a|v10, n為整數(shù).確定n的值時(shí)，要看 把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值&

5、gt; 1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值v1時(shí)，n是負(fù)數(shù).【詳解】1207000=1.207 X610故選A.【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為ax 10的形式，其中1W|a|v10, n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值.5.在運(yùn)算速度上，已連續(xù)多次取得世界第一的神威太湖之光超級(jí)計(jì)算機(jī)，其峰值性能為12.5億億次/秒.這個(gè)數(shù)據(jù)以億次/秒為單位用科學(xué)計(jì)數(shù)法可以表示為（）億次/秒A. 1.25 108B. 1.25 109C. 1.25 1010D. 12.5 108【答案】B【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為 ax 10的形式，其中1w|a|<10,

6、 n為整數(shù).確定n的值時(shí)，要看 把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.【詳解】解：12.5億億次/秒=1.25X10億次/秒，故選：B.【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為ax 10的形式，其中1w|a|v10, n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值.6.如圖是張小亮的答卷，他的得分應(yīng)是（）姓名張小鳧得分?判斷題（每小飄2儂r共11汾）者冊(cè)=1J貝山與b互為留數(shù). D® -r=i®菩z-b=0 ,則口與b互為相反A. 40 分B. 60 分C. 80 分D. 100 分【答案】A【解析】【分析】根據(jù)絕對(duì)值、倒

7、數(shù)、相反數(shù)、立方以及平均數(shù)進(jìn)行計(jì)算即可.【詳解】解：若ab=1,則a與b互為倒數(shù)，（-1） 3=-1,-12=-1,I -1|=-1 , 若a+b=0,則a與b互為相反數(shù)，故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)，掌握絕對(duì)值、倒數(shù)、相反數(shù)、立方根以及平均數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵.7 0000084=8.4 X-60故選 B.【點(diǎn)睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為axlG,其中1w|a|i0, n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的 0 的個(gè)數(shù)所決定8 2018 年我市財(cái)政計(jì)劃安排社會(huì)保障和公共衛(wèi)生等支出約 1800000000 元支持民生幸福工程，數(shù) 1800000000 用科學(xué)記數(shù)法表示為

8、 （）A 18 108B 1.8 108C 1.8 109D 0.18 1010【答案】 C【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為ax 10的形式，其中1w|a|<10, n為整數(shù).確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a 時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位， n 的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值> 1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值v 1時(shí)，n是負(fù)數(shù).【詳解】1800000000=1.8 X910故選C【點(diǎn)睛】本題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為ax 10的形式，其中1w|a|<10 ， n 為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a 的值以及 n 的值9 由四舍五入得到的近似數(shù)6.

9、8 103 ，下列說(shuō)法正確的是（ ）A.精確到十分位B.精確到百位C.精確到個(gè)位D.精確到千位【答案】 B【解析】試題解析：個(gè)位代表千，那么十分位就代表百，故選 B10 國(guó)家發(fā)改委2020 年 2 月 7 日緊急下達(dá)第二批中央預(yù)算內(nèi)投資2 億元人民幣，專(zhuān)項(xiàng)補(bǔ)助承擔(dān)重癥感染患者救治任務(wù)的湖北多家醫(yī)院重癥治療病區(qū)建設(shè)，其中數(shù)據(jù)2 億用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）A. 2X107B. 2X108C. 20X107D. 0.2 108【答案】 B【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為ax 10的形式，其中1w|a|<10, n為整數(shù).確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小

10、數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值 1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值v 1時(shí)，n是負(fù)數(shù).【詳解】2 億= 200000000 = 2X 10.故選：B.【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為ax 10的形式，其中1w|a|v10, n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值.11.如圖，是一個(gè)計(jì)算流程圖.當(dāng) x16時(shí)，y的值是（）A.應(yīng)B. 2C. &D. 2【答案】A【解析】【分析】觀察流程圖的箭頭指向，根據(jù)判斷語(yǔ)句，當(dāng)結(jié)果是無(wú)理數(shù)時(shí)輸出，當(dāng)結(jié)果是有理數(shù)時(shí)重復(fù) 上述步驟，即可得到答案.【詳解】解：輸入x 16后，取算術(shù)平方根的結(jié)果為 2,判斷2不是無(wú)理數(shù)，再取2

11、的算術(shù)平方根 為亞，尤是無(wú)理數(shù)，數(shù)出結(jié)果.故A為答案.【點(diǎn)睛】本題主要考查流程圖的知識(shí)點(diǎn)、無(wú)理數(shù)的基本概念（無(wú)限不循環(huán)小數(shù)）、算術(shù)平方根的基本概念，看懂流程圖是做題的關(guān)鍵，注意算術(shù)平方根只有正數(shù)12. 一年之中地球與太陽(yáng)之間的距離隨時(shí)間而變化，1個(gè)天文單位是地球與太陽(yáng)之間的平均距離，即1.496億km.用科學(xué)記數(shù)法表示 1.496億是（）A. 1.496 107B. 14.96 107C. 0.1496 108D. 1.496 108【答案】D【解析】分析：科學(xué)記數(shù)法的表示形式為ax 10的形式，其中1wa| <10, n為整數(shù).確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a 時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，

12、n 的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值v1時(shí)，n是負(fù)數(shù).詳解：數(shù)據(jù)1.496億用科學(xué)記數(shù)法表示為1.496 X10.故選 D點(diǎn)睛：本題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為ax 10的形式，其中1<ai<10, n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值.13 據(jù)資料顯示，地球的海洋面積約為 36000 萬(wàn)平方千米，請(qǐng)用科學(xué)記數(shù)法表示地球海洋面積約為多少平方千米()A 36 107B 3.6 108C 0.36 109D 3.6 104【答案】 B【解析】【分析】先將 36000 萬(wàn)平方千米化為 360000000 平方千米，再

13、根據(jù)科學(xué)計(jì)數(shù)法的概念進(jìn)行表示，即可得到答案【詳解】36000 萬(wàn)平方千米=360000000 平方千米，將 360000000 用科學(xué)記數(shù)法表示為 3.6 108 ，則用科學(xué)記數(shù)法表示地球海洋面積約為 3.6 108平方千米，故選： B 【點(diǎn)睛】本題考查科學(xué)計(jì)數(shù)法科學(xué)記數(shù)法的形式為： a 10n ，其中 1 a 10 ， n 為整數(shù)14 根據(jù)制定中的通州區(qū)總體規(guī)劃，將通過(guò)控制人口總量上限的方式，努力讓副中心遠(yuǎn)離“城市病 ”. 預(yù)計(jì)到 2035 年，副中心的常住人口規(guī)模將控制在 130 萬(wàn)人以內(nèi)，初步建成國(guó)際一流的和諧宜居現(xiàn)代化城區(qū) .130 萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法表示為 ( )645A 1.3 106

14、B 130 104C 13 105D 1.3 105【答案】 A【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為ax 10的形式，其中1w|a|<10, n為整數(shù).確定n的值是易錯(cuò)點(diǎn)，由于 130 萬(wàn)有 7 位，所以可以確定 n=7-1=6 【詳解】130 萬(wàn)=1 300 000=1.3父.10故選 A【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)的方法，準(zhǔn)確確定a 與 n 值是關(guān)鍵15 . 2018年4月10日，“201膊鰲亞洲論壇”在我國(guó)海南省博鰲小鎮(zhèn)如期舉行，據(jù)統(tǒng)計(jì)， 在剛剛過(guò)去的一年，亞洲經(jīng)濟(jì)總量為29.6萬(wàn)億美元，高居全球七大洲之首.數(shù)據(jù)“29.酊億”用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A. 2.96 X

15、80B. 2.96 X 10C. 2.96 X 10D. 29.6 X 10【答案】B【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為 ax 10的形式，其中1wa|<10, n為整數(shù).確定n的值時(shí)，要看 把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值v1時(shí)，n是負(fù)數(shù).【詳解】16 .下面是一名學(xué)生所做的 4道練習(xí)題： 22 4；a3 a3 a6;412 33 6.4m4 ； xy x y。他做對(duì)的個(gè)數(shù)是（）4mA. 1B. 2C. 3D. 4【答案】A【解析】分析：根據(jù)有理數(shù)的乘方，合并同類(lèi)項(xiàng)法則，負(fù)整數(shù)指數(shù)次哥等于正整數(shù)指數(shù)哥的倒

16、數(shù)， 積的乘方的性質(zhì)對(duì)各小題分析判斷即可得解.詳解：-22=-4,故本小題錯(cuò)誤；a 3+a3=2a3,故本小題錯(cuò)誤；44m-4=F ,故本小題錯(cuò)誤；m（xy2） 3=x3y6,故本小題正確；綜上所述，做對(duì)的個(gè)數(shù)是 1.故選A.點(diǎn)睛：本題考查了有理數(shù)的乘方，合并同類(lèi)項(xiàng)法則，負(fù)整數(shù)指數(shù)次哥的運(yùn)算，積的乘方的 性質(zhì)，是基礎(chǔ)題，熟記各性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.17 .今年3月12日，支付寶螞蟻森林宣布 2019春種正式開(kāi)啟，稱(chēng) 春天，是種出來(lái)的"超 過(guò)4億人通過(guò)螞蟻森林在地球上種下了超過(guò)5500萬(wàn)棵真樹(shù)，總面積超 76萬(wàn)畝，大約相當(dāng)于7.6萬(wàn)個(gè)足球場(chǎng).數(shù)據(jù)“5500?”用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為（）A. 5

17、500 104 B. 55 106C. 5.500 107D. 0.55 108【答案】C【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為 ax 10的形式，其中1W|a|<10, n為整數(shù).確定n的值時(shí)，要看 把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值> 1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值v1時(shí)，n是負(fù)數(shù).【詳解】解：5500萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法表示為 5.500 X10.故選C.【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為ax 10的形式，其中1w|a|<10, n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值.18.山西八分鐘，驚艷全世

18、界 ” .201笄2月25日下午，在外交部藍(lán)廳隆重舉行山西全球推介活動(dòng).山西經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)從煤獨(dú)大”向多元支撐轉(zhuǎn)變，三年累計(jì)退出煤炭過(guò)剩產(chǎn)能8800余萬(wàn)噸，煤層氣產(chǎn)量突破56億立方米.數(shù)據(jù)56億用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A. 56 X 10B. 5.6 X 80C. 5.6 X 90D. 0.56 X 10【答案】C【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為aX10的形式，其中1wa| <10, n為整數(shù).確定n的值是易錯(cuò)點(diǎn)，由于56億有10位，所以可以確定 n=10- 1=9.【詳解】56 億=56 X 10= 5.6X10,故選C.【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)的方法，準(zhǔn)確確定a與n值是關(guān)鍵