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文檔簡介

1、整式乘法的平方差公式整式乘法的平方差公式平平 方方 差差 公公 式式 計算下列各題計算下列各題:1、等式左邊的兩、等式左邊的兩個多項式有什么個多項式有什么特點？特點？2、等式右、等式右邊的多項式有什邊的多項式有什么規律？么規律？3、請用、請用一句話歸納總結一句話歸納總結 出等式的規律。出等式的規律。(a+b)(ab) 3證明：證明：(1)代數代數角度角度ba22(a + b)(a b)=a2b2.(a + b)(a b)=a2b2.（多項式乘法法則）（多項式乘法法則）（合并同類項）（合并同類項）22bababaaab a2 b2-baab(a + b) (a - b) 1.邊長為邊長為a的正方

2、形板缺了一個邊長為的正方形板缺了一個邊長為b的正方形角，經裁剪后拼的正方形角，經裁剪后拼成了一個長成了一個長方形方形.（1）你能分別表示出裁剪前后）你能分別表示出裁剪前后的的紙板的面積嗎？（的的紙板的面積嗎？（2）你能得到怎）你能得到怎樣的一個結論？樣的一個結論？平方差公式：平方差公式：公式變形公式變形:1、（a b ) ( a + b) = a2 - b22、（b + a )( -b + a ) = a2 - b2特征特征（1 1）兩個二項式相乘時，有一項相同，）兩個二項式相乘時，有一項相同，另一項符號相反，積等于相同項的平方另一項符號相反，積等于相同項的平方減去相反數項的平方。減去相反數項

3、的平方。（2 2）公式中的）公式中的a a和和b b可以是具體數，可以是具體數，也可以是單項式或多項式。也可以是單項式或多項式。(a+b)(ab)=a2b2初初 識識 平平 方方 差差 公公 式式注：必須符合平方差公式特征的代數式才能用注：必須符合平方差公式特征的代數式才能用平方差公式平方差公式!搶答：試一試搶答：試一試判斷下列式子是否可用平方差公式。判斷下列式子是否可用平方差公式。 (1)（-a+b)(a+b) (2) (-2a+b)(-2a-b)(3) (-a+b)(a-b) (4) (a+b)(a-c)（是）（是） （否）（否）（否）（否）（是）（是）拓 展 練 習例例2 計算計算 1998200219982002 =（2000-2）（）（2000+2）2222000=4000000-4=3999996解解3 計算計算 (3a2-7)(-3a2-7) 步驟：步驟：1 1、判斷；、判斷；2 2、調整；、調整；3 3、分步解。、分步解。（注意：要用好括號；冪的運算。）（注意：要用好括號；冪的運算。）解：原式解：原式= =(-7+3a(-7+3a2 2)(-7-3a)(-7-3a2 2) ) (-7)(-7)2 2-(3a-(3a2 2) )2 2 49-9a49-9a4 4)221)(221() 3(yxyx、)23)(23 () 4 (aa、

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