1、第一方面教學設計思路1、教材分析 地位與作用 對圓周角和圓心角的關系的探索是在學生掌握了圓的有關性質和圓心角概念的基礎上進行的，是前面學過的三角形內角和定理的推論和等腰三角形性質的延續，又是下一節課學習圓周角定理的三個推論的依據,還能使學生了解分情況證明數學命題的思想和方法。 教學目標知識與技能目標： 掌握圓周角的概念及圓周角與圓心角的關系。體會用類比的方法探索新知識，學會以特殊情況為依托，通過轉化來解決一般性問題，了解分情況證明數學命題的思想方法 。并能熟練地應用“圓周角與圓心角的關系”進行論證和計算。方法與過程目標： 學生主動地通過：觀察、猜想、驗證“圓周角與圓心角的關系”等數學活動過程，

2、培養學生的合情推理能力、實踐能力、創新精神，并能有條理的闡述自己的觀點從而提高數學素養。 情感與態度目標： 創設問題情景激發學生對數學的“好奇心、求知欲”；營造“民主、和諧”的課堂氛圍，讓學生在合作交流中，體會團結合作精神。能從多角度思考問題，敢于發表自己的觀點。 教學重點、難點分析：教學重點：圓周角定理。 教學難點：圓心與圓周角的三 種位置關系，用分類、歸納思想推理驗 證“圓周角與圓心角的關系” 重點說明學生分析：分兩點：（1）學生的認知基礎：學生對圓這一章已經學習了3節內容，對圓的性質有了一定的知識和技能了解分類、歸納等數學思想。（2）學生的學習困難有兩點： 引導學生觀察圓心與圓周角的三種

3、位置關系及如何將兩種一般情況轉化為第一種特殊情況時，將受到學生空間想象局限的限制。為解決這一難點我將借助于“幾何畫板”中的電腦作圖動態的演示解決問題的策略，在后面的“教學過程描述”環節里我將講述這個問題的解決方法。在第三種情況的證明中，學生對圖形中角的位置變化可以接受但輔助線的歸納需通過在老師的引導下學生自主探索和合作交流得出。內容和內容解析內容和內容解析目標和目標解析目標和目標解析教學問題診斷分析教學問題診斷分析教學支持分析教學支持分析教學過程分析教學過程分析目標檢測設計目標檢測設計 本章是在學習了直線型圖形的有關性質和證明的基礎上，本章是在學習了直線型圖形的有關性質和證明的基礎上，來探索最

4、簡單的曲線型圖形圓的基本性質，它是學習曲線圖形來探索最簡單的曲線型圖形圓的基本性質，它是學習曲線圖形的開始，為后面的學習做了知識的鋪墊。的開始，為后面的學習做了知識的鋪墊。 本節課的學習是在學生掌握了圓的有關性質和圓心角概念本節課的學習是在學生掌握了圓的有關性質和圓心角概念的基礎上進行的，是前面學過的三角形內角和定理的推論和等的基礎上進行的，是前面學過的三角形內角和定理的推論和等腰三角形性質的延續，又是下一節課學習圓周角定理三個推論腰三角形性質的延續，又是下一節課學習圓周角定理三個推論的依據的依據. .通過這節課的學習能讓學生進一步的了解數學分類及化通過這節課的學習能讓學生進一步的了解數學分類

5、及化歸的思想。圓周角定理在推理、論證和計算中應用較為廣泛，歸的思想。圓周角定理在推理、論證和計算中應用較為廣泛，而且通過兩者的關系最終實現了圓中的角（圓周角與圓心角）、而且通過兩者的關系最終實現了圓中的角（圓周角與圓心角）、線段（弦）、弧量與量之間相等關系的互相轉化，從而為研究線段（弦）、弧量與量之間相等關系的互相轉化，從而為研究圓的性質提供了有力的工具和方法。圓的性質提供了有力的工具和方法。 基于上述分析，確定本節課的重點如下：基于上述分析，確定本節課的重點如下： 利用推理證明的方式探索圓周角與圓心角的關系定理。利用推理證明的方式探索圓周角與圓心角的關系定理。內容和內容解析：內容和內容解析：

6、目標和目標解析：目標和目標解析：1 1能說出圓周角的定義，會畫出一條弧所對的圓周角，能在能說出圓周角的定義，會畫出一條弧所對的圓周角，能在具體的情境或較復雜的圖形中辨認出同弧或等弧所對的圓周具體的情境或較復雜的圖形中辨認出同弧或等弧所對的圓周角與圓心角。角與圓心角。2 2經歷探究圓周角與圓心角關系定理的過程，能利用圓周角經歷探究圓周角與圓心角關系定理的過程，能利用圓周角與圓心角的關系定理進行簡單的計算和推理，能有條理的敘與圓心角的關系定理進行簡單的計算和推理，能有條理的敘述自己的思考過程，發展合情推理能力和演繹推理能力，體述自己的思考過程，發展合情推理能力和演繹推理能力，體會由會由“特殊到一般

7、特殊到一般”解決問題的數學方法和分類、歸納等數解決問題的數學方法和分類、歸納等數學思想。學思想。3 3經歷探究圓周角的概念和圓周角定理的過程，體驗探究的經歷探究圓周角的概念和圓周角定理的過程，體驗探究的樂趣，提高對幾何知識的學習興趣。樂趣，提高對幾何知識的學習興趣。教學問題診斷分析教學問題診斷分析 圓周角概念及其性質的學習，是學習圓有關內容的重點，對圓周角概念及其性質的學習，是學習圓有關內容的重點，對于初中生來說，在學習數學知識的過程中學習解決問題的方法及于初中生來說，在學習數學知識的過程中學習解決問題的方法及相關的數學思想是個難點。相關的數學思想是個難點。 一方面學生已經學習了圓的有關概念和

8、圓心角、弧、弦的關一方面學生已經學習了圓的有關概念和圓心角、弧、弦的關系，能在復雜的圖形中辯認出基本圖形，并能用圓心角、弧、弦系，能在復雜的圖形中辯認出基本圖形，并能用圓心角、弧、弦的關系定理解決簡單的數學問題，而在此之前學生也已經通過折的關系定理解決簡單的數學問題，而在此之前學生也已經通過折紙、對稱、平移、旋轉及推理證明等方式認識了許多圖形的性質，紙、對稱、平移、旋轉及推理證明等方式認識了許多圖形的性質，并積累了大量的空間與圖形的經驗，為本節課的學習打下了堅實并積累了大量的空間與圖形的經驗，為本節課的學習打下了堅實的基礎。的基礎。 另一方面，學生在研究數學問題時，思維不全面、建立基本另一方面

9、，學生在研究數學問題時，思維不全面、建立基本圖形的意識薄弱，導致學生在畫圓心與圓周角的三種位置關系的圖形的意識薄弱，導致學生在畫圓心與圓周角的三種位置關系的圖形及推導圓周角定理時會有一定的困難，在教學中教師要引導圖形及推導圓周角定理時會有一定的困難，在教學中教師要引導學生通過自主探索和交流合作得出結論。學生通過自主探索和交流合作得出結論。教學難點：利用分類討論的數學思想探究圓周角定理。教學難點：利用分類討論的數學思想探究圓周角定理。教學支持分析教學支持分析 這節課采用以觀察發現為主，多媒體演示為輔的教學組織方這節課采用以觀察發現為主，多媒體演示為輔的教學組織方式在教學過程中，通過設置帶有啟發性

10、和思考性的問題串，創式在教學過程中，通過設置帶有啟發性和思考性的問題串，創設問題情景，啟發學生思維利用計算機和幾何畫板軟件，并結設問題情景，啟發學生思維利用計算機和幾何畫板軟件，并結合學生親自觀察、猜想、證明、歸納等方式，讓學生親身體驗知合學生親自觀察、猜想、證明、歸納等方式，讓學生親身體驗知識的產生、發展和形成的過程識的產生、發展和形成的過程 以舊帶新以舊帶新, 創設情境創設情境 動手實踐，探究新知動手實踐，探究新知 習題解析，鞏固新知習題解析，鞏固新知 歸納小結，延伸提高歸納小結，延伸提高 達標檢測，查缺補漏達標檢測，查缺補漏 作業布置，鞏固提高作業布置，鞏固提高以舊帶新，創設情境以舊帶新

11、，創設情境 演示課件，拖動圓心角的頂點到圓周上 ，讓學生觀察角A與O的位置關系，并類比前面圓心角的定義歸納圓周角的特征。AAA習題解析，鞏固新知習題解析，鞏固新知2.如圖，圓心角如圖，圓心角AOB=100，則，則ACB=_。OABCBAO.70 x1.求圓中角求圓中角X的度數的度數130AO.X120 C C D B例例3.3.如圖：如圖：OAOA、OBOB、OCOC都是都是 O O的半徑，的半徑，AOB=2BOC. AOB=2BOC. 求證：求證：ACB=2BAC.ACB=2BAC.AOB=2BOCAOBCACB=2BAC證明：證明： 規律規律: :解決圓周角和圓心角的計算和證明問題解決圓周

12、角和圓心角的計算和證明問題, ,要準確找出要準確找出同弧所對的圓周角和圓心角同弧所對的圓周角和圓心角, ,然后再靈活運用圓周角定理然后再靈活運用圓周角定理ACB= AOB21BAC= BOC21分析： AB所對圓周角是 BC所對圓周角是 一一 .知識點：知識點：1.圓周角定義。圓周角定義。2.圓周角定理及其定理應用。圓周角定理及其定理應用。二二.思想與方法：思想與方法：1.由由“特殊到一般特殊到一般”的解題方法。的解題方法。2.分類、化歸的數學思想。分類、化歸的數學思想。作業布置，鞏固提高作業布置，鞏固提高必做題：必做題：P112P112頁第頁第2 2、3 3題題選做題：選做題： “世界杯世界杯”賽場上李鐵、邵佳一、郝海東三名賽場上李鐵、邵佳一、郝海東三名隊員互相配合向對方球門進攻，當李帶球沖到如圖隊員互相配合向對方球門進攻，當李帶球沖到如圖C C點時，邵、郝也分別跟隨沖到圖中的點時，邵、郝也分別跟隨沖到圖中的D D點、點、E E點，點，從射門的角度大小考慮，李應把球傳給誰好？從射門的角度大小考慮，李應把球傳給誰好？請你從數學角度幫忙合情說理、分析說明。請你從數學角度幫忙合情說理、分析說明。ABCDEO達標檢測，查缺補漏達標檢測，查缺補漏一一. .判斷判斷1.1.頂點在圓上的角叫圓周角。頂點在圓上的角叫圓周角。2.2.圓周角的度數等于所對弧的度