1、5.35.3矩形截面偏心受壓構件計算矩形截面偏心受壓構件計算5.4.1 5.4.1 偏心受壓構件的破壞形態偏心受壓構件的破壞形態M=N e0AssAM=N e0NAssANAssAM=N e0NAssA=ANe0ssA試驗表明，鋼筋混凝土偏心受壓構件的破壞，有兩種試驗表明，鋼筋混凝土偏心受壓構件的破壞，有兩種情況：情況：1受拉破壞情況受拉破壞情況 tensile failure（大偏心受壓破壞）（大偏心受壓破壞）2. 受壓破壞情況受壓破壞情況 compressive failure（小偏心受壓破壞）（小偏心受壓破壞）一受拉破壞情況一受拉破壞情況 tensile failure（大偏心受壓破壞）

2、（大偏心受壓破壞）形成這種破壞的條件是：形成這種破壞的條件是：偏心距偏心距e0較大，且受拉側縱較大，且受拉側縱向鋼筋配筋率合適向鋼筋配筋率合適，是，是延性破壞。延性破壞。破壞特征：破壞特征：截面受拉側混凝土較早出現裂截面受拉側混凝土較早出現裂縫，縫，As的應力隨荷載增加發展較快，的應力隨荷載增加發展較快，首先首先達到屈服達到屈服。最后最后受壓側鋼筋受壓側鋼筋As 受壓屈服，受壓屈服，壓區混凝土壓碎壓區混凝土壓碎而達到破壞。有明顯預兆，而達到破壞。有明顯預兆，變形能力較大，與適筋梁相似。變形能力較大，與適筋梁相似。 fyAs fyAsN 受拉破壞形態的特點是受拉鋼筋先達受拉破壞形態的特點是受拉鋼

3、筋先達到屈服強度，最終導致壓區混凝土壓碎截到屈服強度，最終導致壓區混凝土壓碎截面破壞。面破壞。二、受壓破壞二、受壓破壞compressive failur（小偏心受壓破壞）產生受壓破壞的條件有兩種情況：產生受壓破壞的條件有兩種情況： 當相對偏心距當相對偏心距e0/h0較小較小或雖然相對偏心距或雖然相對偏心距e0/h0較大，但受拉側縱向鋼筋配置較多時較大，但受拉側縱向鋼筋配置較多時 sAs fyAsN sAs fyAsNAs太太多多（2）偏心距?。┢木嘈?，截面大部分受壓，小部分受拉，破壞時壓區，截面大部分受壓，小部分受拉，破壞時壓區混凝土壓碎，受壓鋼筋屈服，另一側鋼筋受拉，但由于離中混凝土壓

4、碎，受壓鋼筋屈服，另一側鋼筋受拉，但由于離中和軸近，未屈服。和軸近，未屈服。（3）偏心距大，但受拉鋼筋配置較多。由于受拉鋼筋配置較多，）偏心距大，但受拉鋼筋配置較多。由于受拉鋼筋配置較多，鋼筋應力小，破壞時達不到屈服強度，破壞是由于受壓區混鋼筋應力小，破壞時達不到屈服強度，破壞是由于受壓區混凝土壓碎而引起，類似超筋梁。凝土壓碎而引起，類似超筋梁。特征：特征：破壞是由于混凝土被壓碎而引起的，破壞時靠近縱向力破壞是由于混凝土被壓碎而引起的，破壞時靠近縱向力一側鋼筋達到屈服強度，另一側鋼筋可能受拉也可能受壓，一側鋼筋達到屈服強度，另一側鋼筋可能受拉也可能受壓，但都未屈服。但都未屈服。小偏心受壓破壞又

5、有三種情況小偏心受壓破壞又有三種情況（1）偏心距小，構件全截面受壓，靠近縱向力一側壓應力）偏心距小，構件全截面受壓，靠近縱向力一側壓應力大，最后該區混凝土被壓碎，同時壓筋達到屈服強度，另一大，最后該區混凝土被壓碎，同時壓筋達到屈服強度，另一側鋼筋受壓，但未屈服。側鋼筋受壓，但未屈服。 在在“受拉破壞形態受拉破壞形態”與與“受壓破壞形態受壓破壞形態”之間存在著一之間存在著一種界限破壞形態，稱為種界限破壞形態，稱為“界限破壞界限破壞”。它不僅有橫向主裂。它不僅有橫向主裂縫，而且比較明顯?？p，而且比較明顯。其主要特征是：在受拉鋼筋應力達到其主要特征是：在受拉鋼筋應力達到屈服強度的同時，受壓區混凝土被

6、壓碎。界限破壞形態也屈服強度的同時，受壓區混凝土被壓碎。界限破壞形態也屬于受拉破壞形態。屬于受拉破壞形態。 同受彎構件的適筋梁和超筋梁間的界限破壞一樣。此時同受彎構件的適筋梁和超筋梁間的界限破壞一樣。此時相對受壓區高度稱為界限相對受壓區高度相對受壓區高度稱為界限相對受壓區高度 b。 受壓區邊緣混凝土極極限應變值。各國取值相差不大，受壓區邊緣混凝土極極限應變值。各國取值相差不大，美國美國ACI一一3188取取0.003；“CEBFIP一一70”和和“DINl045-72取取0.0035；我國；我國規范規范根據試驗研究取根據試驗研究取0.0033. 因此，受壓構件的界限相對受壓區高度同受彎構件一樣

7、因此，受壓構件的界限相對受壓區高度同受彎構件一樣。時，為小偏心受壓破壞當bhx0時，為大偏心受壓破壞當bhx0“界限破壞界限破壞” 試驗還表明，從加試驗還表明，從加載開始到接近破壞為止，載開始到接近破壞為止，沿偏心受壓構件截面高沿偏心受壓構件截面高度，用較大的測量標距度，用較大的測量標距量測到的偏心受壓構件量測到的偏心受壓構件的截面各處的平均應變的截面各處的平均應變值都較好地符合平截面值都較好地符合平截面假定。圖假定。圖5-14 5-14 反映了兩反映了兩個偏心受壓試件中，截個偏心受壓試件中，截面平均應變沿截面高度面平均應變沿截面高度變化規律的情況。變化規律的情況。 圖5-14 偏心受壓構件截

8、面實測的平均應變分布受壓破壞情況e0/h0=0.24；(a) (b) 受拉破壞情況e0/h0=0.68MNsAsA0hcbxsacuyy界限破壞受壓破壞受拉破壞不屈服sA5.3.2 偏心受壓長柱的破壞類型圖5-15 長柱實測N-f曲線 偏心受壓長柱在縱向彎曲影響下，可能發生失穩破壞和材料破壞兩種破壞類型。長細比很大時，構件的破壞不是由材料引起的，而是由于構件縱向彎曲失去平衡引起的，稱為“失穩破壞失穩破壞”。當柱長細比在一定范圍內時，雖然在承受偏心受壓荷載后，偏心距由ei增加到 ei+f，使柱的承載能力比同樣截面的短柱減小，但就其破壞特征來講與短柱一樣都屬于“材料破壞材料破壞”，即因截面材料強度

9、耗盡而產生破壞。 在圖5 -16中，示出了截面尺寸、配筋和材料強度等完全相同，僅長細比不相同的3根柱，從加載到破壞的示意圖。圖5-16 不同長細比柱從加荷到破壞的N-M關系5.4 5.4 偏心受壓構件的二階效應偏心受壓構件的二階效應 軸向壓力對偏心受壓構件的側移和撓曲產生附加彎矩和附加曲率的荷載效應稱為偏心受壓構件的二階荷載效應，簡稱二二階效應階效應。其中，由側移產生的二階效應，習稱P-效應；由撓曲產生的二階效應，習稱P-效應。1 桿端彎矩同號時的二階效應(1)控制截面的轉移圖5-17 桿端彎矩同號時的二階效應(P-效應)5.4.1 由撓曲產生的二階效應(P-)效應(2)考慮二階效應的條件 桿

10、端彎矩同號時，發生控制截面轉移的情況是不普遍的，為了減少計算工作量，混凝土結構設計規范規定，當只要滿足下述三個條件中的一個條件時，就要考慮二階效應： M1/M20.9或 軸壓比N/fcA0.9或 lc/i34-12(M1/M2)3)考慮二階效應后控制截面的彎矩設計值 混凝土結構設計規范規定，除排架結構柱外，其他偏心受壓構件考慮軸向壓力在撓曲桿件中產生的二階效應后控制截面的彎矩設計值，應按下列公式計算：2mnsMCM120.70.30.7mMCM220111300(/)/cnscalMNehh 0.5ccf AN其中，當對剪力墻肢及核心筒墻肢類構件，取1.01.0mnsC時取1.02 桿端彎矩異

11、號時的二階效應圖5-18 桿端彎矩異號時的二階效應(P-效應) 雖然軸向壓力對桿件長度中部的截面將產生附加彎矩，增大其彎矩值，但彎矩增大后還是比不過端節點截面的彎矩值，即不會發生控制截面轉移的情況，故不必考慮二階效應。5.4.2 由側移產生的二階效應(P-效應)圖5-19 由側移產生的二階效應(P-效應) 附加彎矩將增大框架柱截面的彎矩設計值， 故在框架柱的內力計算中應考慮P-效應。 總之，P-效應是在內力計算中考慮的；P-效應是在桿端彎矩同號，且滿足式(5-11a、b、c)三個條件中任一個條件的情況下，必須在截面承載力計算中考慮，其他情況則不予考慮。5.5 5.5 矩形截面偏心受壓構件正截面

12、受壓承載力矩形截面偏心受壓構件正截面受壓承載力的基本計算公式的基本計算公式5.5.1 區分大、小偏心受壓破壞形態的界限圖5-20 偏心受壓構件正截面在各種破壞情況時沿截面高度的平均應變分布bb 大偏心受壓破壞 小偏心受壓破壞5.5.2 矩形截面偏心受壓構件正截面的承載力計算1 矩形截面大偏心受壓構件正截面受壓承載力的基本計算公式圖5-21 大偏心受壓截面承載力計算簡圖(1)計算公式1ucysysNf bxf Af A 100()2ucyssxN ef bx hf A ha 2isheeaaieee00/eMN1ucysysNf bxf Af A 100()2ucyssxN ef bx hf A

13、 ha 2isheea1ucysysNf bxf Af A 100()2ucyssxN ef bx hf A ha aieee02isheea1ucysysNf bxf Af A 100()2ucyssxN ef bx hf A ha 0/eMNaieee02isheea1ucysysNf bxf Af A 100()2ucyssxN ef bx hf A ha (2)適用條件 為了保證構件破壞時受拉區鋼筋應力先達到屈服強度，1)要求bxx2) 為了保證構件破壞時，受壓鋼筋應力能達到屈服強度，與雙筋受彎構件一樣，要求滿足2sxa2 矩形截面小偏心受壓構件正截面受壓承載力的基本計算公式圖5-22

14、 小偏心受壓截面承載力計算簡圖(a)cyb，As受拉或受壓，但都不屈服；(b)h/h0cy，As受壓屈服，但xh；(c)cy，且h/h0，As受壓屈服，且全截面受壓。1ucysssNf bxf AA 100()2ucyssxN ef bx hf A ha 10()2ucssssxN ef bxaA ha或ybsf11yyff2isheea2isheea1 0111scuscushEEx1按平截面假定s=0.0033(0.8/-1)；2回歸方程s=0.0044(0.81-) ；3簡化公式s=fy/Es(0.8-)/(0.8-b)0.0044(0.81)s11yssbfEsyf 令12cyb3 矩

15、形截面小偏心受壓構件及向破壞的正截面承載力計算 當偏心距很小，As比As大得多，且軸向力很大時，截面的實際形心軸偏向As，導致偏心方向的改變，有可能在離軸向力較遠一側的邊緣混凝土先壓壞的情況，稱為反向破壞反向破壞。圖5-24 反向破壞時的截面承載力計算簡圖0/ 2 ()saehaee1002ucsyshN ef bh hAfha對As合力點取矩，得 截面設計時，令Nu=N，按式(5-29)求得的As應不小于minbh，min=0.2%，否則應取As=0.002bh。 數值分析表明，只有當N1fcbh時，按式(5-29)求得的As才有可能大于0.002bh；當N1fcbh時，求得的As總是小于0

16、.002bh。所以混凝土結構規范規定，當Nfcbh時，尚應驗算反向破壞的承載力。1002ucsyshN ef bh hAfha對As合力點取矩，得0/ 2 ()saehaee對As合力點取矩，得5.6 5.6 矩形截面非對稱配筋偏心受壓構矩形截面非對稱配筋偏心受壓構件正截面受壓承載力計算件正截面受壓承載力計算5.6.1 截面設計 先算出偏心距ei，初步判別構件的偏心類型，當ei0.3h0時，可先按大偏心受壓情況計算；當ei 0.3h0時，則先按屬于小偏心受壓情況計算，然后應用有關計算公式求得鋼筋截面面積As及As 。 求出As、As 后再計算x，用xxb，xxb來檢查原先假定的是否正確，如果不

17、正確需要重新計算。在所有情況下，As及As還要滿足最小配筋率的規定；同時(As As )不宜大于bh的5%。最后，要按軸心受壓構件驗算垂直于彎矩作用平面的受壓承載力。1 大偏心受壓構件的截面設計(1)已知：截面尺寸bh,混凝土的強度等級，鋼筋種類(在一般情況下As及As取同一種鋼筋)，軸向力設計值N及彎矩設計值M，長細比lc/h，求鋼筋截面面積As及As。2101000(0.5)(1 0.5)()()cbbcbbsysysNef bx hxNef bhAfhafha syyybcsAfffNbhfA01 最后，按軸心受壓構件驗算垂直于彎矩作用平面的受壓承載力，當其不小于N值時為滿足，否則要重新

18、設計。(2)已知：b，h，N ，M ，fc，fy，fy，lc/h及受壓鋼筋As的數量，求鋼筋截面面積As。210(/ 2)ucMf bx hx令20()uyssMNefAha2210uscMf bh11 2s 10cysusyf bhf ANAf 尚需注意，若求得xbh0，就應改用小偏心受壓重新計算；如果仍用大偏心受壓計算，則要采取加大截面尺寸或提高混凝土強度等級，加大As的數量等措施，也可按As未知的情況來重新計算，使其滿足xbh0的條件。若x2as時，仿照雙筋受彎構件的辦法，對受壓鋼筋As合力點取矩，計算As值，得：0(/ 2)()issysN ehaAfha另外，再按不考慮受壓鋼筋As，

19、即取As0，利用式(5-13)、式(5-14)求算As值，然后與用式(5-32)求得的As值作比較，取其中較小值配筋。1ucysysNf bxf Af A 100()2ucyssxN ef bx hf A ha 最后也要按軸心受壓構件驗算垂直于彎矩作用平面的受壓承載力。2 小偏心受壓構件正截面承載力設計(1)確定As，作為補充條件當cy且b時，不論As配置多少，它總是不屈服的，為了經濟，可取As=minbh=0.002bh，同時考慮到防止反向破壞的要求，As按以下方法確定：當Nfcbh時，取As=0.002bh；當Nfcbh時，As由反向破壞的式(5-29)求得，如果As0.002bh，取As

20、=0.002bh。(2)求出值，再按的三種情況求出As1ucysssNf bxf AA 100()2ucyssxN ef bx hf A ha 201100121011001221ysssbcysscbcuuvf Aaauhf bhhf AaNevf bhf bhh cyb1)代入平衡方程即可求出0/cyh hsyf 取22001001021yssssccfaaAaNehhf bhbhfh0/,cysyh hxhf 且時，取1yscsyNfAf bhAf如果以上求得的As值小于0.002bh，應取As=0.002bh。5.6.2 承載力復核 進行承載力復核時，一般已知 b、h、As和As，混凝

21、土強度等級及鋼筋級別，構件長細比lc/h。 分為兩種情況：一種是已知軸向力設計值，求偏心距e0，即驗算截面能承受的彎矩設計值M；另一種是已知e0，求軸向力設計值。不論哪一種情況，都需要進行垂直于彎矩作用平面的承載力復核。1 彎矩作用平面的承載力復核(1) 已知軸向力設計值N，求彎矩設計值M 先將已知配筋和b代入式(5-13)計算界限情況下的受壓承載力設計值Nub。如果NNub，則為大偏心受壓，可按式(5-13)求x，再將x代入式(5-14)求e，則得彎矩設計值M=Ne0。如NNub，為小偏心受壓，應按式(5-28)和式(5-30)求x，再將x代入式(5-21)求e，由式(5-16)、式(15-

22、17)求得e0，及M=Ne0。 另一種方法是，先假定b，由式(5-13)求出x,如果=x/h0b，說明假定是對的，再由式(5-14)求e0；如果=xh0b，說明假定有誤，則應按式(5-20)、式(5-23)求出x，再由式(5-21)求出e0。(2)已知偏心距e0求軸向力設計值N 因截面配筋已知，故可按圖5-21對N作用點取矩求x。當xxb 時，為大偏壓，將x及已知數據代入式(5-13)可求解出軸向力設計值N即為所求。當xxb時，為小偏心受壓，將已知數據代入式(5-20)、式(5-21)和式(5-23)聯立求解軸向力設計值N。 由上可知，在進行彎矩作用平面的承載力復核時，與受彎構件正截面承載力復

23、核一樣，總是要求出x才能使問題得到解決。2 垂直于彎矩作用平面的承載力復核 無論是設計題或截面復核題，是大偏心受壓還是小偏心受壓，除了在彎矩作用平面內依照偏心受壓進行計算外，都要驗算垂直于彎矩作用平面的軸心受壓承載力。此時，應考慮值，并取b作為截面高度5.7 5.7 矩形截面對稱配筋偏心受壓構件矩形截面對稱配筋偏心受壓構件 正截面受壓承載力計算正截面受壓承載力計算 在實際工程中，偏心受壓構件在不同內力組合下，可能有相反方向的彎矩。當其數值相差不大時，或即使相反方向的彎矩值相差較大，但按對稱配筋設計求得的縱向鋼筋的總量比按不對稱配筋設計所得縱向鋼筋的總量增加不多時，均宜采用對稱配筋對稱配筋。裝配

24、式柱為了保證吊裝不會出錯，一般采用對稱配筋。5.7.1 截面設計1 大偏心受壓構件的計算bfNxc11002()cssysxNef bx hAAfha 當x2as時，可按不對稱配筋計算方法一樣處理。若xxb，(也即b時)，則認為受拉筋As達不到受拉屈服強度，而屬于“受壓破壞受壓破壞”情況，就不能用大偏心受壓的計算公式進行配筋計算。此時要用小偏心受壓公式進行計算。2 小偏心受壓構件的計算5.8 I5.8 I形截面非對稱配筋偏心受壓構件形截面非對稱配筋偏心受壓構件正截面受壓承載力計算正截面受壓承載力計算圖5-26 I形截面大偏心受壓計算圖形1 計算公式 (1)當xhf 時，受壓區為T形截面，見圖5

25、-26，按下列公式計算。11000()/ 2()(/ 2)()ucffysysucfffyssNf bxbb hf Af AN ef bx hxbb hhhf A ha (2)當xhf時，則按寬度 bf的矩形截面計算1100/ 2()ucfysysucfyssNf bxf Af AN ef bx hxf A ha 5.8.1 大偏心受壓2 適用條件 為了保證上述計算公式中的受拉鋼筋As及受壓鋼筋As能達到屈服強度，要滿足下列條件：bxx2sxa3 計算方法1ucfNxf b1)fxh1100/ 2()ucfysysucfyssNf bxf Af AN ef bx hxf A ha =ysysf

26、 Af A 必須滿足bxx2)2sfaxh1100/ 2()ucfysysucfyssNf bxf Af AN ef bx hxf A ha =ysysf Af A 3)2=2ssxaxa，取0(/ 2)()isssysN ehaAAfha 另外，再按不考慮受壓鋼筋As ，即取As =0，按非對稱配筋構件計算As值；然后與用式(5-32)計算出來的As 值作比較，取用小值配筋(具體配筋時，仍取用 As = As 配置，但此As值是上面所求得的小的數值)。1 計算公式 對于小偏心受壓I形截面，一般不會發生x hf的情況，這里僅列出x hf的計算公式。11000()/2()(/2)()ucffys

27、ssucfffyssNf bxbb hf AAN ef bx hxbb hhhf A ha fxhh當11000() ()()()()()222()ucffffysssffucfffffsyssNf bxbb hbb hxhf AAhhxhxN efbx hbb hhbb hxhhaf A ha 式中x值大于h時，取 x=h計算。ybsf11對于小偏心受壓構件，尚應滿足下列條件。01000 ()()()(/ 2)222()fusacfffffsysshhhNaeefbh hbb hhbb hhaf A ha5.8.2 小偏心受壓2 適用條件x xb3 計算方法 I形截面對稱配筋的計算方法與矩形

28、截面非對稱配筋的計算方法基本相同，一般可采用迭代法和近似公式計算法兩種方法。采用迭代法時，s仍用式(5-23)計算；而式(5-20)和式(5-21)分別用式(5-51)、式(5-52)或式(5-53)、式(5-54)來替代即可，詳見下例。ybsf1111000()/2()(/2)()ucffysssucfffyssNf bxbb hf AAN ef bx hxbb hhhf A ha 或11000() ()()()()()222()ucffffysssffucfffffsyssNf bxbb hbb hxhf AAhhxhxN efbx hbb hhbb hxhhaf A ha 5.9 5.9

29、 正截面承載力正截面承載力N Nu u-M-Mu u 的相關曲線及其應用的相關曲線及其應用 試驗表明，小偏心受壓情況下，隨著軸向壓力的增加，正截面受彎承載力隨之減小；但在大偏心受壓情況下，軸向壓力的存在反而使構件正截面的受彎承載力提高。在界限破壞時，正截面受彎承載力達到最大值。圖5-29 Nu-Mu試驗相關曲線5.9.1 對稱配筋矩形截面大偏心受壓構件的Nu-Mu相關曲線11ucucNf bxNxf b10011(/2)()()2uuuiscyssccNNN ehaf bhf A haf bf b 201()22uuuuiysscNN hMN ef A haf b 圖5-30 對稱配筋時Nu-

30、Mu(N-M)相關曲線5.9.2 對稱配筋矩形截面小偏心受壓構件的Nu-Mu的相關曲線假定截面為局部受壓11012100(1 0.5 )()ucysysbucyssNf bhfAf AN ef bhfAha10111()cbysbuysbbf bhfANfA1101101()()bysbucbyscbysfANf bhfAf bhfA令111012101()()bcbysbyscbysf bhfAfAf bhfA 12uN21012120(/2)() 1 ()/2()uiscuuyssN ehaf bhNNfAhauiuN eM221012120()0.5()()2ucuusuysshMf b

31、hNNaNfAha圖5-30 對稱配筋時Nu-Mu(N-M)相關曲線 整個曲線分為大偏心受壓破壞和小偏心受壓破壞兩個曲線段，其特點是：(1)Mu=0時，Nu最大；Nu=0時，Mu不是最大；界限破壞時，Mu最大。(2)小偏心受壓時，Nu隨Mu的增大而減小；大偏心受壓時，Nu隨Mu的增大而增大。(3)對稱配筋時，如果截面形狀和尺寸相同，混凝土強度等級和鋼筋級別也相同，但配筋數量不同，則在界限破壞時，它們的Nu是相同的(因為Nu=1fcbxb)，因此各條Nu-Mu曲線的界限破壞點在同一水平處，見圖5-30中的虛線。 圖5-30 對稱配筋時Nu-Mu(N-M)相關曲線5.9.3 Nu-Mu相關曲線的特

32、點和應用5.10 5.10 偏心受壓構件斜截面受剪承載力計算偏心受壓構件斜截面受剪承載力計算5.10.1 軸向壓力對構件斜截面受剪承載力的影響圖5-31 相對軸壓力和剪力關系圖5-32 不同剪跨比時 Vu 和 N 的回歸公式對比圖 5.10.2 偏心受壓構件斜截面受剪承載力的計算公式001.751.00.071.0svutyvAVf bhfhNs 若符合下列公式的要求時，則可不進行斜截面受剪承載力計算，而僅需根據構造要求配置箍筋。01.750.071.0tVf bhN5.11 5.11 型鋼混凝土柱和鋼管混凝土柱簡介型鋼混凝土柱和鋼管混凝土柱簡介5.11.1 型鋼混凝土柱簡介1 型鋼混凝土柱概

33、述圖5-33 型鋼混凝土柱的截面形式(a)十字形；(b)丁字形；(c)L形；(d)H形；(e)圓鋼管；(f)方鋼管2 型鋼混凝土柱承載力的計算(1)軸心受壓柱承載力計算公式0.9uccyssssNf AfAfA(2)型鋼混凝土偏心受壓柱正截面承載力計算 對于配置充滿型、實腹型鋼的混凝土柱，其正截面偏心受壓柱的計算，按型鋼混凝土組合結構技術規程(JGJ1382001)進行計算，其計算方法如下：1)基本假定根據實驗分析型鋼混凝土偏心受壓柱的受力性能及破壞特點，型鋼混凝土柱正截面偏心承載力計算，采用如下基本假定：截面中型鋼、鋼筋與混凝土的應變均保持平面；不考慮混凝土的抗壓強度；受壓區邊緣混凝土極限壓

34、應變cu取0.0033，相應的最大應力取混凝土軸心抗壓強度設計值為fc；受壓區混凝土的應力圖形簡化為等效的矩形，其高度取按平截面假定中確定的中和軸高度乘以系數0.8；型鋼腹板的拉、壓應力圖形均為梯形，設計計算時，簡化為等效的矩形應力圖形；鋼筋的應力等于其應變與彈性模量的乘積，但不應大于其強度設計值，受拉鋼筋和型鋼受拉翼緣的極限拉應變取su=0.01。2)承載力計算公式圖5-34 偏心受壓柱的截面應力圖形(a)全截面應力；(b)型鋼腹板應力ucysaassaaawNf bxfAfAAAN()()2ucysaaawxN ef bx hfAhafAhaM0bxh當為大偏心受壓構件，取,syaaff0

35、bxh當為小偏心受壓構件，取000.80.80.80.8ysbaabfxhfxh0.812 0.003byasffE1 鋼管混凝土柱概述圖5-35 鋼管混凝土柱的截面形式(a)圓鋼管；(b)方鋼管；(c)矩形鋼管；(d)雙重鋼管圖5-36 截面形式(a)等截面雙肢柱；(b)等截面三肢柱；(c)等截面四肢柱5.11.2 鋼管混凝土柱簡介2鋼管混凝土受壓柱承載力計算公式(1)鋼管混凝土軸心受壓承載力計算公式鋼管混凝土軸心受壓柱的承載力設計值按下式計算1ussccNf Ak f A(2)鋼管混凝土偏心受壓柱正截面承載力計算1)鋼管混凝土偏心受壓桿件承載力設計值可按下式計算：1uessccNf Ak

36、f A21.1240.0003tfD2)鋼管混凝土偏心受壓桿件在外荷載作用下的設計計算偏心距ei按下列公式計算：11000.12 0.3iaeaeeeeeeMeNMeDN3)鋼管混凝土偏心受壓桿件偏心距增大系數按下式計算：111ekksksckcNNNf Ak f AeiessAsyAfDcf1fbfhfhh0hxsaeiessAsyAfDcf1fbh0hsaDsyAfecf1fbh0haee 02小偏心受壓小偏心受壓對于小偏心受壓I形截面，一般不會發生x h-hf時，在計算中應考慮翼緣hf的作用?？筛挠孟率接嬎恪ssyffcAAfhbbbxfN)(1)()2()()2(0001ssyfff

37、cahAfhhhbbxhbxfeNx受壓區計算高度，當受壓區計算高度，當x h-hf時，在計算時，在計算中應考慮翼緣中應考慮翼緣hf的作用。可改用下式計算。的作用。可改用下式計算。sssyffffcAAfhxhbbhbbbxfN)()(1)()2)()()2()()2(0001ssysfffffffcahAfahxhhhxhbbhhhbbxhbxfeN式中式中x值大于值大于h時，取時，取x =h計算。計算。 s仍可近似用式。仍可近似用式。11bysfsssyffffcAAfhxhbbhbbbxfN)()(1)()2)()()2()()2(0001ssysfffffffcahAfahxhhhxh

38、bbhhhbbxhbxfeN對于小偏心受壓構件，尚應滿足下列條件：對于小偏心受壓構件，尚應滿足下列條件：目的：離縱向力目的：離縱向力N較遠一側邊緣的較遠一側邊緣的的受壓鋼筋屈服的受壓鋼筋屈服)()2()()2()()2()(200010ssysffffffcasahAfahhbbhhhbbhhbhfeeahN采用對稱配筋時bcsbcfffcffcbcbhfahbhfhhhbbfeNhbbfbhfN010120101101)(43. 0)2()()(例：已知：某單層工業廠房的例：已知：某單層工業廠房的I型截面邊柱，型截面邊柱，下柱計算高度為下柱計算高度為5.7m，柱截面控制內力，柱截面控制內力N

39、=835.5kN，Mmax=352.5kN.m,截面尺寸如截面尺寸如圖所示，混凝土強度等級為圖所示，混凝土強度等級為C35,采用采用級鋼級鋼筋，對稱配筋筋，對稱配筋求所需鋼筋截面積。求所需鋼筋截面積。700100100252535080)(a70011211235080098. 111)57. 9(666. 0140011)(/1400111,1557. 970067001, 126554367 . 22 . 07 . 22 . 043623413)20(2330/70045655700h,45a413413. 0853500352500eb) a)2212002010100s0hlhehlh

40、emmeeemmmmemmmmammmNMiiaias取則取簡化為（圖（解：在計算時可近似把mmaheemmmmhmmbfbbhfNxmmhmmbfxsibcffcffc7844527004792479436098. 1e36065555. 0261807 .16)80350(1127 .16853500)()112(1463507 .160 . 1853500N,i0111可按大偏心計算應重新計算此時中和軸在幅板內，假定受壓曲在翼緣內先按大偏心受壓計算)mm10382221221004)45655(300)2/112655(112)80350(7 .16)45655(300)2/261655

41、(261807 .16784853500)()2()()2(20min200101（每邊選bhmmahfhhhbbfxhbxfMeAAAfAfsffffccsssysy5.9 5.9 正截面承載力正截面承載力N Nu u-M-Mu u 的相關曲線及其應用的相關曲線及其應用 試驗表明，小偏心受壓情況下，隨著軸向壓力的增加，正截面受彎承載力隨之減??；但在大偏心受壓情況下，軸向壓力的存在反而使構件正截面的受彎承載力提高。在界限破壞時，正截面受彎承載力達到最大值。圖5-29 Nu-Mu試驗相關曲線5.9.1 對稱配筋矩形截面大偏心受壓構件的Nu-Mu相關曲線11ucucNf bxNxf b10011(

42、/2)()()2uuuiscyssccNNN ehaf bhf A haf bf b 201()22uuuuiysscNN hMN ef A haf b 圖5-30 對稱配筋時Nu-Mu(N-M)相關曲線5.9.2 對稱配筋矩形截面小偏心受壓構件的Nu-Mu的相關曲線假定截面為局部受壓11012100(1 0.5 )()ucysysbucyssNf bhfAf AN ef bhfAha10111()cbysbuysbbf bhfANfA1101101()()bysbucbyscbysfANf bhfAf bhfA令111012101()()bcbysbyscbysf bhfAfAf bhfA

43、12uN21012120(/2)() 1 ()/2()uiscuuyssN ehaf bhNNfAhauiuN eM221012120()0.5()()2ucuusuysshMf bhNNaNfAha圖5-30 對稱配筋時Nu-Mu(N-M)相關曲線 整個曲線分為大偏心受壓破壞和小整個曲線分為大偏心受壓破壞和小偏心受壓破壞兩個曲線段，其特點是：偏心受壓破壞兩個曲線段，其特點是：(1)M(1)Mu u=0=0時，時，N Nu u最大；最大；N Nu u=0=0時，時，M Mu u不是最不是最大；界限破壞時，大；界限破壞時，M Mu u最大。最大。(2)(2)小偏心受壓時，小偏心受壓時，N Nu

44、u隨隨M Mu u的增大而減小；的增大而減??；大偏心受壓時，大偏心受壓時，N Nu u隨隨M Mu u的增大而增大。的增大而增大。(3)(3)對稱配筋時，如果截面形狀和尺寸對稱配筋時，如果截面形狀和尺寸相同，混凝土強度等級和鋼筋級別也相相同，混凝土強度等級和鋼筋級別也相同，但配筋數量不同，則在界限破壞時，同，但配筋數量不同，則在界限破壞時，它們的它們的N Nu u是相同的是相同的( (因為因為N Nu u=1 1f fc cbxbxb b) )，因此各條因此各條N Nu u-M-Mu u曲線的界限破壞點在同一曲線的界限破壞點在同一水平處，見圖水平處，見圖5-305-30中的虛線。中的虛線。 圖

45、圖5-30 5-30 對稱配筋時對稱配筋時N Nu u-M-Mu u(N-M)(N-M)相關曲線相關曲線5.9.3 N5.9.3 Nu u-M-Mu u相關曲線的特點和應用相關曲線的特點和應用5.10 5.10 偏心受壓構件斜截面受剪承載力計算偏心受壓構件斜截面受剪承載力計算5.10.1 5.10.1 軸向壓力對構件斜截面受剪承載力的影響軸向壓力對構件斜截面受剪承載力的影響圖圖5-31 5-31 相對軸壓力和剪力關系相對軸壓力和剪力關系圖圖5-32 5-32 不同剪跨比時不同剪跨比時 V Vu u 和和 N N 的回歸公式對比圖的回歸公式對比圖 5.10.2 5.10.2 偏心受壓構件斜截面受

46、剪承載力的計算公式偏心受壓構件斜截面受剪承載力的計算公式001.751.00.071.0svutyvAVf bhfhNs 若符合下列公式的要求時，則可不進行斜截面受剪若符合下列公式的要求時，則可不進行斜截面受剪承載力計算，而僅需根據構造要求配置箍筋。承載力計算，而僅需根據構造要求配置箍筋。01.750.071.0tVf bhN5.11 5.11 型鋼混凝土柱和鋼管混凝土柱簡介型鋼混凝土柱和鋼管混凝土柱簡介5.11.1 5.11.1 型鋼混凝土柱簡介型鋼混凝土柱簡介1 1 型鋼混凝土柱概述型鋼混凝土柱概述圖圖5-33 5-33 型鋼混凝土柱的截面形式型鋼混凝土柱的截面形式(a)(a)十字形；十字

47、形；(b)(b)丁字形；丁字形；(c)L(c)L形；形；(d)H(d)H形；形；(e)(e)圓鋼管；圓鋼管；(f)(f)方鋼管方鋼管2 2 型鋼混凝土柱承載力的計算型鋼混凝土柱承載力的計算(1)(1)軸心受壓柱承載力計算公式軸心受壓柱承載力計算公式0.9uccyssssNf AfAfA(2)(2)型鋼混凝土偏心受壓柱正截面承載力計算型鋼混凝土偏心受壓柱正截面承載力計算 對于配置充滿型、實腹型鋼的混凝土柱，其正截面偏心受壓柱對于配置充滿型、實腹型鋼的混凝土柱，其正截面偏心受壓柱的計算，按的計算，按型鋼混凝土組合結構技術規程型鋼混凝土組合結構技術規程(JGJ1382001)(JGJ1382001)

48、進行進行計算，其計算方法如下：計算，其計算方法如下：1)1)基本假定基本假定根據實驗分析型鋼混凝土偏心受壓柱的受力性能及破壞特點，型鋼根據實驗分析型鋼混凝土偏心受壓柱的受力性能及破壞特點，型鋼混凝土柱正截面偏心承載力計算，采用如下基本假定：混凝土柱正截面偏心承載力計算，采用如下基本假定：截面中型鋼、鋼筋與混凝土的應變均保持平面；截面中型鋼、鋼筋與混凝土的應變均保持平面；不考慮混凝土的抗壓強度；不考慮混凝土的抗壓強度；受壓區邊緣混凝土極限壓應變受壓區邊緣混凝土極限壓應變cucu取取0.00330.0033，相應的最大應力取，相應的最大應力取混凝土軸心抗壓強度設計值為混凝土軸心抗壓強度設計值為f fc c；受壓區混凝土的應力圖形簡化為等效的矩形，其高度取按平截面受壓區混凝土的應力圖形簡化為等效的矩形，其高度取按平截面假定中確定的中和軸高度乘以系數假定中確定的中和軸高度乘以系數0.80.8；型鋼腹板的拉、壓應力圖形均為梯形，設計計算時，簡化為等效型鋼腹板的拉、壓應力圖形均為梯形，設計計算時，簡化為等效的矩形應力圖形；的矩形應力圖形；鋼筋的應力等于其應變與彈性模量的乘積，但不應大于其強度設鋼筋的應力等于其應變與彈性模量的乘積，但不應大于其強度設計值，受拉鋼筋和型鋼受拉翼緣的極限拉應變取計值，受拉鋼筋和型鋼受拉翼緣的極限拉應變取susu=0.01=0.01。