1、.奉賢區2010年初中數學論文評選登記表論文題目初中數學單元復習課中重視對習題的開發作者姓名衛花所在學校育秀實驗學校聯系電 編201400通訊地址上海市奉賢區江海二村246號502室合作者姓名1. 2. 3.內容摘要（200字左右）：復習課是初中數學課堂教學中的重要課型之一，在一個階段教學之后都要進行復習，有單元復習、期末復習、專題復習等，復習課在數學教學中占有重要的地位。一節課的復習效率在哪里？這是我們思考的主要問題。復習課一定量的練習是熟練掌握相關的知識所必須的，但練習不在于量，而在于質。只有那些思維含量高、開放性強、有意義且具有挑戰性的習題是最受學生歡迎的。我結

2、合八年級四邊形一章的單元復習課與正方形有關的動態問題一課來談復習課中對習題的開發。 初中數學單元復習課中重視對習題的開發-與正方形有關的動態問題課例分析 復習課是初中數學課堂教學中的重要課型之一，在一個階段教學之后都要進行復習，有單元復習、期末復習、專題復習等，復習課在數學教學中占有重要的地位。在日常教學活動中，教師在上復習課時遇到了許多問題。如：學生聽課注意力不集中；學生學習積極性、主動性差；學生聽起課來感到乏味等等。復習課難上，關鍵在于如何使一節課下來，每位學生都有收獲，使學困生能學會一些知識，學優生也不陪讀，也有所收獲。一節課的復習效率在哪里？這是我們思考的主要問題。若復習課僅定位于解決

3、幾個題目，以題講題，這樣的定位就比較低。而且提高學生的解題正確率，題海戰雖然也能達成目的，但它卻是以犧牲學生的寶貴時間與精力為代價的；提升學生的數學素養卻永遠不是題海戰能達成的。復習課一定量的練習是熟練掌握相關的知識所必須的，但練習不在于量，而在于質。只有那些思維含量高、開放性強、有意義且具有挑戰性的習題是最受學生歡迎的。我結合八年級四邊形一章的單元復習課與正方形有關的動態問題一課來談復習課中對習題的開發。 片段一：課前練習部分3y+21根據圖形求出相應的x，y的值（兩圖都為正方形）Cxy°2y+6x°ADBCBDACABD2如圖，P是正方形ABCD內任一點，將ABP繞點B

4、順時針方向旋轉后與CBQ重合，若PB=3，則PQ= 3如圖，P是正方形外一點，將BP繞點B順時針旋轉90°使P與Q重合，聯結BQ交DC的延長線于F，交AD于E，若正方形的邊長為3，則四邊形EBFD的面積 QCDABPEFQCDABP第3題第2題思考一、以課本為本縱觀這幾年的中考數學試題，很多題目（甚至包括壓軸題）都可在現行教材中找到原型，或在原有的基礎上進行發展的。一般都是課本例題或習題的變式題，或源于課本并適度引申拓展的改編題，所以放棄課本只做題，放棄課本不去深度發現，只能低效并永遠無法把握數學復習的主動權，以課本為本，不是空話更不是形式，必須要帶著濃厚的興趣，以再發現、一定能發現

5、的心態回歸教材。這一組課前練習題，充分挖掘書后練習，運用簡單圖形，復習正方形中關于邊、角、對角線的性質，使學生充分掌握正方形的性質，為后面的正方形的動態問題做好鋪墊。第一和第二題是書后的原題是正方形性質的一些應用，比較簡單。第三題是第二題的變式，通過運動使圖形發生了變化，求四邊形EBFD的面積，其實就是求四邊形ABCD的面積。三角形ABE與BCF的面積是相等的。無論點P在哪里，這兩個三角形的面積是不變的，讓學生能在變中找到不變的量，就是這個題目的關鍵。片段二：深入探究部分如圖，在正方形ABCD中，點E是邊AB上任一點，（點E與點A、B不重合）1過點C作CGDE，交AD、DE于點G、H判斷CG、

6、DE的數量關系。2點F是邊BC上一個動點，過點F作FGDE，交AD、DE于點G、H（1）線段FG、DE會不會相等？（2）將FG向下平移，使H點到達E點，FG與邊BC相交于點F，與邊DA的延長線相交于點G，DE與FG是否相等？（3）猜想BF、AG、AE的數量之間具有怎樣的關系？并證明你所得到的結論；（4）聯結DF，如果正方形的邊長為2，設AE=x，DFG的面積為y，求y與x之間的解析式，并寫出函數的定義域；（5）如果正方形的邊長為2，FG的長為 ，求點C到直線DE的距離。FGBCDAEGCDAEHFGCDAEH思考二、選講的習題要適合不同水平的學生我們面對的是認知、思維、數學學習等方面存在差異的

7、學生，這些差異不能簡單的視為“好與壞”、“強與弱”，因此在選題時避免選擇需要特殊背景知識才能解決的習題，選題時要考慮學生的認知特征和已有的數學經驗，給他們提供適當機會來表達自己的數學才能。所選習題的背景知識要符合學生的實際水平，所選習題的內容與結構應當科學、題意明確，不產生歧義。分析上面的課例，探究的兩個問題以學生常見的圖形為情境復習正方形的邊和角的性質，通過CG的位置變化，引導學生通過度量、猜想和論證等方法處理動態問題。體驗常規圖形運動中解題的通性通法。對于探究問題1學生幾乎都能解答，起點低；問題2（1）（2）是簡單的動點問題，初步體會了圖形的運動，但是在第1題的鋪墊下學生還是能夠完成的；2

8、（3）圖形與函數聯系，不同思維層次的學生可能答題情況不同，可能部分學生答不全，但在與同伴互助、交流的過程中肯定有很大的收獲，思維的嚴密性要求比較高。老師要有自己復習的意圖與設想，大膽地對知識的系統性結構進行合理重組，著重解決好兩個問題：一是在知識盤點及知識結構的構建，若基礎差，要加大力度，若基礎好，盡量將知識點串連在題目中落實。二是在復習課中要授于學生思考問題的角度、方法，落實思想方法的滲透。教學設計時，要考慮讓不同的學生都有所收獲，問題設計要有層次性，結論要有開放性。不要只設計一些低層次的問題（基礎題可另外限時完成），要更多的設計讓不同的學生有不同的結論的好問題。思考三、注意知識歸類與題型的

9、積累數學習題千變萬化，數量繁多，可謂“題海無邊”。如何讓學生把握好習題的知識歸類，只有教師勤于積累、善于歸類，剔除重復的和超出要求的，便于學生學習掌握。如動態問題，是這幾年比較多見的題型，本課例就是通過一個基本圖形的變式, 通過CG的位置變化，引導學生通過度量、猜想和論證等方法處理動態問題。體驗常規圖形運動中解題的通性通法。從而達到“做一題，通一類，會一片”的效果，體驗到“會當凌絕頂，一覽眾山小”的較高解題意境。這樣不僅可以突出教材的基礎作用、教師的主導地位，學生的主體地位，而且可以引導學生進行自主性、研究性的學習與探索，使學生能夠更好地認識本質，掌握規律，使數學課堂解題教學達到既能讓學生跳出“題海”，提升解題的創新能力，又能培養學生應用觀察、猜想、抽象、概括、歸納、證明等手段解決問題的能力，從而促進學生獨立思考、探究精神的養成的目的。思考四、關注學生學習過程，改變學生的學習方式這個課例在上課過程中讓學生有更多的機會去談論自己的觀點，一方面教師可以借機更好地了解學生的真實想法，另一方面，學生的表述也必然會促進學生的自我意識和自我反省，從而促進主動學習。有比較才會產生“觀念沖突”，學生才會清楚地看到自己已有觀念的不足之處，并努力去修正自己的觀念，從而促進新的學習。因此，教師要善于創設這樣的環境，在其中學生