1、6.2.1等式的性質與等式的性質與方程的簡單變形方程的簡單變形天天 平平 與與 等等 式式n 把一個等式看作一個天平，把等號兩邊的式子看作天平兩邊的砝碼，則等號成立就可看作是天平保持兩邊平衡。由天平性質看等式性質由天平性質看等式性質【】由天平性質看等式性質由天平性質看等式性質擴大擴大縮小縮小【】等等 式式 的的 性性 質質【】【】即如果即如果a=b，那么，那么a+c=b+c，a-c=b-c即如果即如果a=b，那么，那么ac=bc，(0)abccc方程的變形規(guī)則方程的變形規(guī)則1方程的兩邊都方程的兩邊都加上或減去加上或減去同一個同一個整式，方程的解不變。整式，方程的解不變。在運用這一規(guī)則進行變形時

2、，只有在方程的在運用這一規(guī)則進行變形時，只有在方程的兩邊都加上或減去同一個整式時，才能保證兩邊都加上或減去同一個整式時，才能保證方程的解不變，否則，就會破壞原來的相等方程的解不變，否則，就會破壞原來的相等關系。關系。例如：若在方程例如：若在方程7-3x=47-3x=4左邊加上左邊加上3，右邊加上右邊加上5，那么新方程，那么新方程7-3x+3=4+57-3x+3=4+5的解就的解就不是原方程的解了。不是原方程的解了。例如下面的方程例如下面的方程52 x2522x25x(兩邊都減去兩邊都減去2)3x645xxxxxx46445645 xx(兩邊都減去兩邊都減去4x)6x52 x25x223xx22

3、3 xx概括概括將方程中的某些項改變符號后將方程中的某些項改變符號后,從方程從方程的一邊移到另一邊的變形叫做的一邊移到另一邊的變形叫做移項移項.注意注意:3、移項要、移項要變號變號！1、移動的項的位置發(fā)生了變化，同時符、移動的項的位置發(fā)生了變化，同時符號也發(fā)生了改變。號也發(fā)生了改變。2、移項是從、移項是從“=”的一邊移動到另一邊。的一邊移動到另一邊。例例1解下列方程解下列方程:, 75) 1 (x, 75) 1 ( :x由解得移項,57 x.12x即43x4)2(x4,3x4)2( :x由解得移項,4,3x4x即. 4x解下列方程解下列方程:方程的變形規(guī)則方程的變形規(guī)則2方程的兩邊都方程的兩邊

4、都乘以或除以乘以或除以同一個同一個不為零不為零的數，方程的解不變。的數，方程的解不變。在運用這一規(guī)則進行變形時，除了要注意方在運用這一規(guī)則進行變形時，除了要注意方程兩邊都乘以或除以同一個數才能保證方程程兩邊都乘以或除以同一個數才能保證方程的解不變外，還必須注意方程兩邊不能都除的解不變外，還必須注意方程兩邊不能都除以以0，因為，因為0不能作除數。不能作除數。62:x解方程62 x(如何變形如何變形?)(兩邊都除以兩邊都除以2)2622x. 3x將未知數的將未知數的系數化為系數化為1, 25) 1 ( x5255 x兩邊都除以兩邊都除以-5,得得52x例例2解下列方程解下列方程:, 25) 1 ( : x由解即.3123)2(x3231)23(32x得兩邊都乘以解,32:3231x.92x即書上書上P7練習練習1. ; 35, 531xx得由 ;47, 472xx得由 ; 2, 0213yy得由 ; 32, 234xx得由35x74x0y23x23 x2. , 661x , 4672xx .21414y ,6053 x解解:66x.12x.12x. 4x. 2