1、P82(1-1) 10 mol理想氣體由25C, I.OOMPa設過程為：i向真空膨脹；ii對抗恒外壓O.IOOMPa膨脹。分別計算以上各過程的P 24.777 1 106因為是恒溫過程，故 V2=rV|=0 1 1Q6V2W二-v Pdv=-P(V2-Vi小結(jié)：此題考查真空膨脹的特點及恒外壓做功的求法，所用公式PVV2有：PV=nRT;亍二常數(shù)；W二-Pdv等公式。V13 甩(1-3)473k, 0.2MPa ，1dm的雙原子分子理想氣體，連續(xù)經(jīng)過以下變化：I定溫膨脹到3 dm；ll定容升溫使壓力升到0.2MPa;山丨保持0.2MPa降溫到初始溫度473K。 i在p-v圖上表示出 該循環(huán)全過

2、程；ii計算各步及整個循環(huán)過程的 Wv Q,A 1!,及4 H。雙原子分子理想氣體G，m耳R。解:A P/MPaP M=nRT0,20.07 _V/dtri5iiQP1V1n= rt10.2 106 1 10 3&3145 473mol=0.0509mol,P2二P2V2P2=V2P1=寺 xx 106=0.067MPa,P10.2 106T2= p 2 T1= 1 0 2 106 x 473K=1419K.3(i) 恒溫膨脹A 一B U=0,A H=0.v2V?w二-Pdv 二-n RTIn V xx 473 x In 3=-219.92J.v1申Q 二-W=219.92J.(ii)

3、 等體過程B P因為是等體積過程所以W=0,Q = Ui =n G,mA T=n (Cp,m-R)(T 2-x (號-1) xx (1419-473)=; H =nGMxxx (1419-473)=J.(iii) 等壓過程G fWil =-P V=-P(Vi-V2X 106x (1-3) x 10-3=400J; Hi 二nGmxxx Uh =n G,mAxxxQ=A U-W=-1000.89-400=-在整個過程中由于溫度不變所以U=0, H=0;Q=-W=-180.08J.小結(jié)：此題考查了恒溫過程、等體過程以及等壓過程的公式應用， 內(nèi) 能和焓只是過于溫度的函數(shù)。所用公式有： Cp,m-Cv

4、,m=R; U=n T; H二nCmA T; W=-P VP821-4 10mol理想氣體從2x 106 Pa、10-3用定容降溫，使壓力 降到2x 105 Pa，再定壓膨脹到2x 10-2?，求整個過程的 Wv Q,A U 和A H。b解： P I A rm,"n=10mol,P 1=2x 106 Pa,V1=103m,II B 種P2,V2,T3P 2=2x 10 Pa V 2=2x 10- mMiV vPiViP2=nRTT i= nRP2ST2= 7 Ti=x 23.77K=2.377K; T 3二；;T2；W=011 =-V2 Pdv=-P2T2-TiQi = U=n Gm

5、A T= nCv, m(T2-Ti) U2= n Cv,m(T 3-T 2) HI=A+ PV= U+nR(T-)Q ii = HIi = UIi + PV=UIi + nR(T3-T2)W= W+ W =-P2(T2-Ti)=-2 X 1010 8.314 29810 8.314 298=-10 x ( -Q=iii 因是等溫過程，所以 H=Q U=0;V2V>W=- Pdv=-nRTIn V =-10 XX 298x ln 10=-57.05KJ;v1mQ=-WV2小結(jié)：此題考查U=f(T);H=f(T); W v=- Pdv等公式V1x (10-2-10-3)=-1800J因為 T

6、i=T2所以 U=Q H=0;q=-W=1800J.小結(jié)：此題考查U=f(T);H=f(T);以及熱力學第一定律的公式 U=W+Q.P821-5 10mol 理想氣體由 25C, 106Pa膨脹到 25C, 105Pa,設過程為：i丨自由膨脹；ii對抗恒外壓105Pa膨脹；iii丨定溫可逆膨脹。分別計算以上各過程的 W Q.A U和厶H。解：i丨自由膨脹P外=0,由W二-出V得W=0;又因是等溫過程，所以 H=Q U=0,故 Q=0.ii因是等溫過程，所以 H=0, U=0;5 / nRT nRT、W=-P(V2-V1)=-10 ( p2 - p )%(1-6) 氫氣從 1.43 dm3x 1

7、05Pa, 298.15K 可逆膨脹到 2.86dm。氫氣的G,m J K1 mol-1,按理想氣體處理。i求終態(tài)的溫度 和壓力；ii求該過程的Q Wv U和厶H。. _1 _1解：CV,m J K molC p , mr=藥懇=7/5i由理想氣體絕熱可逆過程方程得：T"1 二 T2V-1T2=(Vbr-1x;PM二常數(shù) I P2=( v2)rPiXX 105x 105Pa;(iii) 有題知Q=0,pv 3.04 105 1.43 10 3PV= nRT肝=8.3145 298.15V= U= n CV,m(T 2- T 1 xx H=AU+APV=U+nRxx (225.9-29

8、8.15)=-364.3J.小結(jié)：此題考查理想氣體絕熱可逆過程的方程應用，有T1V-1 = T2V2"；PM二常數(shù)； H=A U+A PV= U+nR TP821-7 2mol的單原子理想氣體，由 600k,1000MPa對抗恒外壓100KPa絕熱膨脹到100KPa計算該過程的 Q Wv U和厶H。2mol T2100kPa解：2mol 600k 1.0MPa因為Q=0所以 U=WV=-PsuAV=-PsunR(十-廿) U=nGm(T2-Ti) 所以 nG,m(T2-)= -P 3R(二-二)susuX Ti= : 3/2+1/10 / : 3/2+1/1 x 600=384kU=

9、 nGm(T2-T 1)=2 x 3/2 xx H= n CP,m(T 2-T 1)=2 x 5/2 xx小結(jié)：對于理想氣體要謹記單原子的CV,m=3/2 x R,雙原子分子G,m = 5/2 x R且G,m-Cv,m二R；此題還有一個陷阱，那就是容 易讓人使用絕熱可逆過程的方程。此題之說了絕熱而沒說絕熱可逆所 以要審清題氐1-8 在298.15K, 6x 101.3kPa壓力下，1mol單原子理想氣體進行絕熱過程，最終壓力為101.3kPa，假設為：i丨可逆過程；ii 對抗恒外壓101.3kPa膨脹，求上述二絕熱膨脹過程的氣體的最終溫 度；氣體對外界所做的體積功；氣的熱力學能變化及焓變。Cp

10、,m=5R/2 解i絕熱可逆j1mol 6 x1T 2滬P 外(i)絕熱可逆膨脹設最終溫度為T2 ,由式T Y1 P11- Y = TY2P21- Y ,對單原子理想氣體1丫 二C,m/Cv,m=1.67 所以 T2= | _T1=6x 298.15=145 .6 KWv= U=nCm( T2 - T1 )=-1 xxx H = nCp,m ( T 2 - T1 ) =- 1x 8 .3145 (145 .6- 298 .15)=-J(ii)對抗恒外壓101.3 kPa 迅速膨脹WV=-P 外V2-V1 U=nG,m( T2 - Ti )因為是絕熱過程 Q = 0所以 WV = U 即：-P2

11、 常畔=nCv,m( T 2 - Ti ) 把Gm二？ R代入上式消去R值,得-T 2+ 卜 Ti二？ T2- ? TiI 解得 T = 198 .8 KWV= U = nCv,m( T 2 - Ti ) xx： =-1239 H = nCp,m ( T2 - T1 )= 1xx 8 .3145 x (198 .8 - 298 .15)=-2065 J小結(jié)：此題主要考查絕熱可逆過程一系列方程的應用，有PVr=C；1 P11-Y = TY2R1-Y; VY-1T=C同時也考查了熱力學能變化及焓變的求解公式厶U = nGm( T2 - T1 ) ; H = nCp,m ( T2-T1 ),此題有一

12、誤區(qū)那就是容易使用此公式v2V>、W=- Pdv=-nRTIn G，要注意的是此公式只用于溫度恒疋 v1w 7的情況下，而此題是絕熱，所以不能用！氐(1-10)反響iCOg+H2Og CO2g+H2g，山瞪kJ?mol-1,iiCH4g+2H2Og CO2g+4H2g,亠瞪 kJ ?mol計算以下反響的£=298.15KiiiCH4g+H2Og COg+3H2 :g解：iii =ii-i所以 298.15K-1 -1)小結(jié)：一個化學反響不管是一步完成還是經(jīng)過多步完成， 反響總的標準摩爾焓變是相同的，這就是蓋斯定律，而此題正是其應用OP 831-18 1mol的理想氣體由25C,

13、 1MPa膨脹到O.IMPa假設過程分為：i丨定溫可逆膨脹；ii向真空膨脹。計算各過程的熵變。(1) 在定溫可逆過程中V2 QV2pl1 S= 二 nRTIn/T二 nRIn P2=1 xxv1(2) 向真空膨脹因為熵是狀態(tài)函數(shù)所以有： -1小結(jié)：此題考查恒溫可逆過程的熵的計算，所用公式為V2 QV2旦 S= 二nRTIn/T二nRTIn巨，第二問主要考察熵是狀態(tài)函v1w數(shù)，它的變化量只與初末狀態(tài)有關(guān)與路徑無關(guān)。P831-19 2mol , 27C, 20 dm3 x 105Pa膨脹。計算個過程的 Q W U>A H 和厶 S。解:2 mol 300k 20dm 3自由膨脹(1) 可逆膨

14、脹過程V2V2W=- Pdv =-nRTIn V1 =-2 xxxvi“因為dT=0所以 U=0, v2 QV2 S=二 nRIn V =2xxV1(2) 自由膨脹 Wv=0 因為dT=0所以 U=O,A H=0所以Q=-W=0(3) x 105PaW=-P 外U-Vi=- x 105xx 10-3-20 x 10-3)因為 dT=0 所以 U=0, H=0 所以 Q=-W=2957.96J小結(jié)：此題再一次考查了熵是狀態(tài)函數(shù)，它的變化量 只與初末狀態(tài)有關(guān)，與路徑無關(guān)，所以在此題中無論經(jīng)過怎樣的變化， 其變化量始終為14.97J，同時此題也考查了自由膨脹的特點即 W=0;V2V2等溫可逆變化的過

15、程功的計算，所用公式有W=- v Pdv=-nRTInG ；V2 Cv2PP S= #= nRTln/T= nRln$以及恒外壓時功的計算即v1wW=-P 外V2-VJ .氐1-26 4mol理想氣體從300K F?下定壓加熱到600K求此 過程的 U、 H S、AA、 G理想氣體的=J - K：1 - mol-1, C? J K-1 mol-1。在此過程中CV,m= CpTK1 U = nCv,m T2 - T1) =4 xx 600-300= H = nCp,mT2 - Ti ) = 4 mol x30 .0 x (600 - 300)=36 .00 kJT2 QE S=n C p,m I

16、n T1 =4x 30xT由 S = n Sm (600 K) - Sm (300 K) 得：Sm (600 K)= 170 .8 J K-1 mol-1 ( TS) = n T 2 Sm ( T 2 )-Sm ( T 1 )=4x (600 x 170 .8- 300X 150) = 229920J A = U - ( TS) = 260 22.6- 229920 =-203 .9 kJ G = H - ( TS) = 36 000 - 229920 = - 193 .9 kJ小結(jié)：此題主要考查 U HA S、A A、A G的求法及其之間的關(guān)系，難點在于熵的變化 S = n Sm (600

17、K) - Sm (300 K) 如果想到這一步，此題可以說是解決了一大半，如果在能把 ( TS) = n T 2 Sm ( T 2 )- T1 Sm ( T 1 )想到，那么此題便沒有了障礙，一切都可迎刃而解，所用公式有U = nCv,mT2 - T» ;/EqE H= nCp,mT2 - T1 ) ; S= 二 n Cp,m ln; A = U - ( TS);T1 G = H - ( TS)。第二章相平衡Pi47 2-3水和冰的體積質(zhì)量分別為 0 .9998 g cm3和0 .9168 g cm3 ;冰在0 C時的質(zhì)量熔化焓為333 .5 J g-1。試計算在- 0 .35 C的

18、氣溫下，要使冰熔化所需施加的最小壓力為多少？解 T 1 = 273 .15 K,P1 = 101325 Pa, HmF 333 .5 J g-1 x 18 g mol-1 =6003 J mol , T2 = 272 .8 K由克拉伯龍方程 霽=哉 1 dP= 昔dT兩邊同時積分 店普1 n*+P, V=(島 為)x 18x 10-6將其帶入上式得P = 4823 kPa小結(jié)：此題主要考查克拉伯龍方程的積分式的應用，在做題時一定要 看清方向，此題要求冰融化即冰 一水的過程，另外要看清條 件，題目給的是質(zhì)量熔化焓，要把它轉(zhuǎn)化為摩爾熔化焓再往下求。P147 2-4HNO(I) 在0 C 及100

19、C 的蒸氣壓分 別 為1 .92 kPa 及171 kPa。試計算：(i)HNO 3 (I) 在此溫度范圍 內(nèi)的摩爾汽化焓;(ii)HNO3(I)的正常沸點。解(i) 因為 Ti = 273 .15 K, T2= 373 .15 K, P 1= 1 .92 kPa,P2 = 171 kPa由克拉珀龍-克勞修斯方程：F2Hm T2 T1In 百=RTT2RT1T 21 n Hm= t2 T8.3145 273. 373.15 ln100171192mo l(ii)因為正常沸點下，HNO(I)的飽和蒸氣壓P*= 101 .3kPak* H m T b T1-旦巴 * 1*_10391991.75l

20、n P1 = RTT bTb =38045 9006.66小結(jié)：此題再一次考查了克克方程的變形形式即積分式P， H m T2 T1ln百二RTT ，要根據(jù)條件求出未知量。P147 2-15 100 °C 時，純 CCI4 及純 SnCI4 的蒸氣壓分別 1 .933 x 105x 105Pa。這兩種液體可組成理想液態(tài)混合物。假定以某種配比混合 成的這種混合物，在外壓為1 .013 x 105 Pa的條件下，加熱到 100 C時開始沸騰。計算:(i)該混合物的組成;(ii)該混合物開始沸騰時的第一個氣泡的組成。解分別以A,B代表CCl4和SnCl 4 ,貝卩*5*5FA = 1 .933 x 10 Pa; P b = 0 .666 x 10 Pa1.013 x 105=1 .933 x 105Xa+0 .666 x 10%55=1 .933105XA+0 .666 x105(1- X A)1.267 XA =XA=0.273 X B=1- X A(ii) 開始沸騰時第一個氣泡的組成 , 即上述溶液的平衡氣相組成設為yA,那么由理想也太混合物分壓定律得 yAP二Pa*Xa所以 yA= Pa*X/P=1