1、穩定穩定快速快速準確準確用開環頻率特性分析閉環系統性能時一般將開環用開環頻率特性分析閉環系統性能時一般將開環頻率特性分成頻率特性分成低頻低頻、 中頻中頻和和高頻高頻三個頻段來討論。三個頻段來討論。L()/dB-40dB/dec-40dB/dec-20dB/decc21低頻段低頻段高頻段高頻段中頻段中頻段0 12121111Kjjjj Tj T10111011 mmmmnnnnbjbjbjbG jmnajajaja0 01 I2 II型系統型系統型系統n階系統階系統低頻段的斜率低頻段的斜率1低頻段低頻段 低頻段低頻段開環增益開環增益K 越大，積分環節數越越大，積分環節數越多，系統穩態性能越好。多

2、，系統穩態性能越好。低頻段反映了系低頻段反映了系統的穩態性能。統的穩態性能。G(s)=sKG(j)=(j)K低頻段由積分環節和比例環節構成：低頻段由積分環節和比例環節構成： 低頻段的高度低頻段的高度K低頻段的對數頻率特性為：低頻段的對數頻率特性為：L()=20lgA()=20lgvK=20lgK-v20lgL()/dB0KKK對數幅頻特性曲線對數幅頻特性曲線=0=1=2-20 對數幅頻特性曲對數幅頻特性曲線的位置越高，開線的位置越高，開環增益環增益K 越大，斜越大，斜率越負，積分環節率越負，積分環節數越多。系統穩態數越多。系統穩態性能越好。性能越好。 2. 中頻段中頻段 穿越穿越頻率頻率c附近

3、的區段為中頻段附近的區段為中頻段。它它反映了系統動態響應的平穩性和快速性。反映了系統動態響應的平穩性和快速性。 （1）穿越頻率）穿越頻率c與動態性能的關系與動態性能的關系 設系統設系統中頻段斜率為中頻段斜率為20dB/dec且中頻且中頻段比較寬，如圖所示。段比較寬，如圖所示。可近似認為整個曲可近似認為整個曲線是一線是一條斜率為條斜率為-20dB/dec的直線。的直線。中頻段對數幅頻特性曲線中頻段對數幅頻特性曲線0+20-20dB/deccL()/dB-20開環傳遞函數：開環傳遞函數： G(s) =SKSc閉環傳遞函數為：閉環傳遞函數為： = =Sc Sc 11+S+1c1(s)=G(s)1+G

4、(s)相當于一階系統相當于一階系統 調節時間：調節時間： cts3T=3 在一定條件下，在一定條件下， c越大，越大，ts 就越小，就越小，系統響應也越快。此時，穿越頻率系統響應也越快。此時，穿越頻率c 反反映了系統響應的快速性。映了系統響應的快速性。3 高頻段高頻段 高頻段反映了系統對高頻段反映了系統對高頻干擾信號的抑制能高頻干擾信號的抑制能力力。高頻段的分貝值越低，系統的抗干擾能力越。高頻段的分貝值越低，系統的抗干擾能力越強。高頻段對應系統的小時間常數，對系統動態強。高頻段對應系統的小時間常數，對系統動態性能影響不大。性能影響不大。L() = 20lg|G(j)|0|G(j) |1|G(j

5、)|1+G(j)|G(j)|(j)| = 一般一般 即即 中頻段中頻段三頻段理論三頻段理論高頻段高頻段低頻段低頻段對應性能對應性能希望形狀希望形狀L( )系統抗高頻干擾的能力系統抗高頻干擾的能力開環增益開環增益 K K系統型別系統型別 v v穩態誤差穩態誤差 e essss截止頻率截止頻率 c相角裕度相角裕度 g g動態性能動態性能陡，高陡，高緩，寬緩，寬低，陡低，陡頻段頻段 三頻段理論并沒有提供設計系統的具體步驟，三頻段理論并沒有提供設計系統的具體步驟，但它給出了調整系統結構改善系統性能的原則和方向。但它給出了調整系統結構改善系統性能的原則和方向。00 st 小結小結 對于最小相位系統，系統

6、的開環對數幅頻特性直接反映對于最小相位系統，系統的開環對數幅頻特性直接反映了系統的了系統的動態和穩態性能動態和穩態性能。 重重要要 綜上所述綜上所述 對于最小相位系統，系統的開環對數幅頻特性直接反映對于最小相位系統，系統的開環對數幅頻特性直接反映了系統的動態和穩態性能。為設計一個合理的控制系統提出了系統的動態和穩態性能。為設計一個合理的控制系統提出了如下要求：了如下要求： u 低頻段的斜率要陡，低頻段的斜率要陡， 增益要大，增益要大， 則系統的穩態精度高。則系統的穩態精度高。u 中頻段以斜率中頻段以斜率-20 dB/dec穿越穿越 0 dB線，線， 且具有一定中頻帶且具有一定中頻帶 寬，寬，

7、則系統動態性能好。則系統動態性能好。 要提高系統的快速性，要提高系統的快速性， 則應提高穿越頻率則應提高穿越頻率c。u 高頻段的斜率要比低頻段的斜率還要陡，高頻段的斜率要比低頻段的斜率還要陡， 以提高系統抑制以提高系統抑制 高頻干擾的能力。高頻干擾的能力。時域法中：時域法中：頻域法中：頻域法中：二階系統的開環對數頻率特性曲線二階系統的開環對數頻率特性曲線 c%系統的平穩性系統的平穩性ts 系統的快速性系統的快速性 c-1800()L()/dB-20dB/dec-40dB/dec-900n2系統的快速性系統的快速性系統的平穩性系統的平穩性（1）相位裕量）相位裕量和超調量和超調量%之間的關系之間的

8、關系得得 A(c )= =1n2cc2+(2n)2c4+42n2c2-n4=0c=n 44+1-22=180o+(c)=180o-90o-tg-1c2n = tg-144+1-222c2n=tg-1 當當00.707時，時， 可可近似地視為近似地視為每每增加增加0.1, 增加增加10o(c)=100%=e1-2-/100% 相位裕量相位裕量越大，超調量越大，超調量%越小；反越小；反之亦然。之亦然。（1）相位裕量）相位裕量和超調量和超調量%之間的關系之間的關系越大，相位裕量越大，相位裕量越大，系統的平穩性以及相越大，系統的平穩性以及相對穩定性越好。對穩定性越好。越大，越大，超調量超調量%越小，系統的平穩性以及相越小，系統的平穩性以及相對穩定性越好。對穩定性越好。時域和頻域保持一致。時域和頻域保持一致。（2） c、與與ts 之間的關系之間的關系根據：根據： 調節時間調節時間 ts 與與c以及以及有關。有關。不變不變時，穿越頻率時，穿越頻率c 越大，調節時間越短。越大，調節時間越短。整理得整理得ts=n3tsc= 44+1-223tsc=tg6（2） c、與與ts 之間的關系之間的關系 在一定條件下，在一定條件下， c越大，越大，ts 就越小，就越小，系統響應也越快。此時，穿越頻率系統響應也越快。此時，穿越頻率c 反反映了系統響應的