1、1第第 五五 章章彎曲內(nèi)力彎曲內(nèi)力25.1 5.1 平面彎曲的概念平面彎曲的概念5.2 5.2 梁的計(jì)算簡(jiǎn)圖梁的計(jì)算簡(jiǎn)圖 5.3 5.3 彎曲內(nèi)力彎曲內(nèi)力剪力和彎矩剪力和彎矩5.4 5.4 剪力、彎矩方程和剪力、彎矩圖剪力、彎矩方程和剪力、彎矩圖4.5 4.5 載荷集度、剪力和彎矩間的微分關(guān)系及載荷集度、剪力和彎矩間的微分關(guān)系及其應(yīng)用其應(yīng)用5.6 5.6 用疊加法作彎矩圖用疊加法作彎矩圖第五章第五章 彎曲內(nèi)力彎曲內(nèi)力3一、彎曲變形一、彎曲變形梁梁( (beam)以彎曲變形為主的構(gòu)件。以彎曲變形為主的構(gòu)件。受力特點(diǎn)：垂直于軸線的橫向力或軸線平面內(nèi)的力偶。受力特點(diǎn)：垂直于軸線的橫向力或軸線平面內(nèi)的

2、力偶。變形特點(diǎn)：原為直線的軸線變?yōu)榍€。變形特點(diǎn)：原為直線的軸線變?yōu)榍€。5.5.1 1 平面彎曲的概念平面彎曲的概念4對(duì)稱軸對(duì)稱軸平面彎曲：平面彎曲：當(dāng)所有外力當(dāng)所有外力( (或者外力的合力或者外力的合力) )作用于縱作用于縱向?qū)ΨQ面內(nèi)時(shí)，桿件的軸線在對(duì)稱面內(nèi)彎曲成一條向?qū)ΨQ面內(nèi)時(shí)，桿件的軸線在對(duì)稱面內(nèi)彎曲成一條平面曲線。平面曲線。 Pmq縱向?qū)ΨQ面縱向?qū)ΨQ面軸線軸線RARB對(duì)稱軸對(duì)稱軸5一、構(gòu)件幾何形狀的簡(jiǎn)化：通常取梁的軸線來(lái)代替梁。一、構(gòu)件幾何形狀的簡(jiǎn)化：通常取梁的軸線來(lái)代替梁。二、載荷簡(jiǎn)化二、載荷簡(jiǎn)化計(jì)算簡(jiǎn)圖：表示桿件計(jì)算簡(jiǎn)圖：表示桿件幾何特征幾何特征與與受力特征受力特征的力學(xué)模型。的

3、力學(xué)模型。1. 集中力集中力(N，kN)Pq lim 0 xPqx 載荷集度載荷集度q：mm2. 集中力偶集中力偶(Nm， kNm)3. 分布載荷分布載荷(N/m，kN/m) 5.5.2 2 梁的計(jì)算簡(jiǎn)圖梁的計(jì)算簡(jiǎn)圖6固定鉸支座：固定鉸支座：2 2個(gè)約束個(gè)約束可動(dòng)鉸支座：可動(dòng)鉸支座：1 1個(gè)約束個(gè)約束三、三、 支座簡(jiǎn)化支座簡(jiǎn)化固定端：固定端：3 3個(gè)約束個(gè)約束XAYAMAXAYAAAAAAAAYA7四、靜定梁的三種基本形式四、靜定梁的三種基本形式 簡(jiǎn)支梁簡(jiǎn)支梁( (simple beam) ) 懸臂梁懸臂梁( (cantilever beam) )靜定梁：僅由靜定梁：僅由靜力平衡條件靜力平衡條

4、件就可確定梁的全部支反力和就可確定梁的全部支反力和 內(nèi)力。內(nèi)力。 外伸梁外伸梁( (overhanging beam) )8計(jì)算方法：計(jì)算方法：截面法截面法例：例：求截面求截面1-11-1上的內(nèi)力。上的內(nèi)力。解：解：( (1)1)確定支反力確定支反力RA和和RB(2)(2)取左段梁為研究對(duì)象：取左段梁為研究對(duì)象：:0yF01ASFFR1AFRFS:0CM0)(A1xRaxFM)(1AaxFxRMMFS5.3 5.3 彎曲內(nèi)力彎曲內(nèi)力剪力和彎矩剪力和彎矩 xF1aABF2m11xCF1RARARBMFSRBmF29內(nèi)力的正負(fù)規(guī)定內(nèi)力的正負(fù)規(guī)定: :剪力剪力FS: : 繞研究對(duì)象繞研究對(duì)象順時(shí)針順

5、時(shí)針轉(zhuǎn)為正；反之為負(fù)。轉(zhuǎn)為正；反之為負(fù)。或者說(shuō)：或者說(shuō)：左上右下的左上右下的FS為正，反之相反。為正，反之相反。彎矩彎矩M：使梁變成凹形的彎矩為正；使梁變成凸形：使梁變成凹形的彎矩為正；使梁變成凸形的彎矩為負(fù)。或者說(shuō)：的彎矩為負(fù)。或者說(shuō)：左順右逆的左順右逆的M為正，為正，反之相反。反之相反。 FS()FS()FS(+)FS(+)M(+)M(+)M()M()10 例例5-15-1：求圖示梁求圖示梁1-11-1、2-22-2截面處的內(nèi)力。截面處的內(nèi)力。qlFFSy1 : 0解：解：1-11-1截面截面: :11 : 0qlxMMCqqlab1122x1qlx2qlqlaxqFS22 Fy:0 ax

6、qMqlxMC0)(21 :022222222)(21qlxaxqMFS1M1CFS2M2C2-22-2截面截面: :11另外還可以直接利用另外還可以直接利用外力簡(jiǎn)化法外力簡(jiǎn)化法求解內(nèi)力。求解內(nèi)力。內(nèi)力與外力之間的大小關(guān)系規(guī)律：內(nèi)力與外力之間的大小關(guān)系規(guī)律：（1）橫截面上的剪力在數(shù)值上等于該截面左側(cè)（或）橫截面上的剪力在數(shù)值上等于該截面左側(cè)（或右側(cè)）梁上所有外力在軸線垂直方向投影的代數(shù)和。右側(cè)）梁上所有外力在軸線垂直方向投影的代數(shù)和。（2）橫截面上的彎矩在數(shù)值上等于該截面左側(cè)（或橫截面上的彎矩在數(shù)值上等于該截面左側(cè)（或右側(cè)）梁上所有外力對(duì)截面形心取矩的代數(shù)和。右側(cè)）梁上所有外力對(duì)截面形心取矩的

7、代數(shù)和。內(nèi)力符號(hào)與外力方向之間的關(guān)系規(guī)律：內(nèi)力符號(hào)與外力方向之間的關(guān)系規(guī)律：（1）“左上右下左上右下”的外力引起正值剪力，反之則相反。的外力引起正值剪力，反之則相反。（2）“左順右逆左順右逆”的外力偶引起正值彎矩，反之則相反的外力偶引起正值彎矩，反之則相反。（3）所有向上所有向上的外力均引起正值彎矩，反之則相反。的外力均引起正值彎矩，反之則相反。12AB1122FM0 =Faaaaa 例例5-25-2：如圖所示簡(jiǎn)支梁，試求如圖所示簡(jiǎn)支梁，試求1-11-1、2-22-2截面上剪力截面上剪力和彎矩。和彎矩。RARB解：解：（1 1）求支反力求支反力RA 、RB1-11-1截面截面: :024:00

8、MaFaRMBA024:00MaFaRMABFRA41FRB43（2 2）求截面內(nèi)力）求截面內(nèi)力FRFAs411FaFaaFMaRMA4541012-22-2截面截面: :FRFBs432FaaRMB432131. 1. 內(nèi)力方程：內(nèi)力方程：2. 2. 剪力圖和彎矩圖：剪力圖和彎矩圖：表示梁在各截面上剪力和彎矩表示梁在各截面上剪力和彎矩的圖形。的圖形。剪力方程：剪力方程：FS=FS（x）彎矩方程：彎矩方程：M=M（x）xFS計(jì)算步驟：計(jì)算步驟：(1)(1)確定支座反力；確定支座反力；(2)(2)分段建立剪力、彎矩方程；分段建立剪力、彎矩方程；(3)(3)作剪力圖、彎矩圖。作剪力圖、彎矩圖。5.

9、5.4 4 剪力剪力、彎矩彎矩方程和方程和剪力剪力、彎矩圖彎矩圖xM 14 例例5-35-3 列圖示簡(jiǎn)支梁的內(nèi)力方程并畫(huà)內(nèi)力圖。列圖示簡(jiǎn)支梁的內(nèi)力方程并畫(huà)內(nèi)力圖。解解: :( (1)1)計(jì)算支反力：以整梁為研計(jì)算支反力：以整梁為研究對(duì)象究對(duì)象lABq)( /2qlRRBA對(duì)對(duì)稱稱RARB(2)(2)建立剪力、彎矩方程：建立剪力、彎矩方程：xRAxqFS(x)M(x)：0yF：0CMlxqxqlxFS02)(lxqllxqxqxqlxM081)2(222)(222(3)(3)繪制剪力圖、彎矩圖繪制剪力圖、彎矩圖ql /2ql /2-+ql 2/8MFS在在FS=0處，處，M取得最大值。取得最大值

10、。15解解: :( (1)1)計(jì)算支反力：計(jì)算支反力：)( / /BA lFaRlFbR(2)(2)建立剪力、彎矩方程：建立剪力、彎矩方程：分分AC、CB兩段考慮，以兩段考慮，以A為原點(diǎn)。為原點(diǎn)。 axlFbRxFS 0)(A axxlFbxRxM 0)(A(3)(3)繪制剪力圖、彎矩圖：繪制剪力圖、彎矩圖：AC段段：RAxFS(x)M(x) lxalFaFRxFS A)(CB段段： lxaxllFaaxFxRxM A)(FS(x)M(x)RAxFFb /lFa /l-+Fab /l在集中力在集中力F作用點(diǎn)處，作用點(diǎn)處，F(xiàn)S圖發(fā)生突圖發(fā)生突變，變，M圖出現(xiàn)尖角。圖出現(xiàn)尖角。 FSxABFalb

11、CRBRAMx16MFS(x)M(x) lxaxllmmxRxM A)(FS(x)M(x)在集中力偶在集中力偶m作用點(diǎn)處，作用點(diǎn)處，M圖發(fā)生圖發(fā)生突變，突變，F(xiàn)S圖不受影響。圖不受影響。 解：解：(1)(1)計(jì)算支反力：計(jì)算支反力： lmRM/ :0BA(2)(2)建立剪力、彎矩方程：分建立剪力、彎矩方程：分AC、CB兩段考慮，以兩段考慮，以A為原點(diǎn)。為原點(diǎn)。 axlmRxFS 0)(A axxlmxRxM 0)(A lmRM/ :0ABAC段：段： lxalmRxFS A)(CB段：段：RARBxlabABmCRAxRAxm(3)(3)繪制剪力圖、彎矩圖：繪制剪力圖、彎矩圖：m /l+-+m

12、a /lmb /lFSx17 例例5-45-4 求下列外伸梁的內(nèi)力方程并畫(huà)內(nèi)力圖。求下列外伸梁的內(nèi)力方程并畫(huà)內(nèi)力圖。解：解：(1)(1)計(jì)算支反力：計(jì)算支反力：)(45qaRA)(41qaRBa2aqCBA(2)(2)列剪力、彎矩方程：列剪力、彎矩方程：以以A為原點(diǎn)。為原點(diǎn)。xRARB)(xFs)0()(xaxaq)20(41axqa)(xM)0()(212xaxaq)20()2(41axxaqa+-qa41qaFsM-221qa在集中力作用處，在集中力作用處， Fs 圖發(fā)生突變，圖發(fā)生突變， M圖對(duì)應(yīng)處有一尖角。圖對(duì)應(yīng)處有一尖角。 （3 3）畫(huà)內(nèi)力圖：）畫(huà)內(nèi)力圖：18 例例5-55-5 求下

13、列各懸臂梁的內(nèi)力方程并畫(huà)內(nèi)力圖。求下列各懸臂梁的內(nèi)力方程并畫(huà)內(nèi)力圖。從右往左取研究對(duì)象從右往左取研究對(duì)象從左往右取研究對(duì)象從左往右取研究對(duì)象FFS qlFSlFlqFlM2/2qlM19lMMMFsFs0總結(jié)得以下規(guī)律：總結(jié)得以下規(guī)律：（1）形狀規(guī)律：）形狀規(guī)律：拋拋斜斜平平平平零零零零斜斜平平零零）（MFqs（2）突變規(guī)律：）突變規(guī)律：（a）在集中力作用處，）在集中力作用處，F(xiàn)s圖上有突變，突變值圖上有突變，突變值等于集中力的大小，在等于集中力的大小，在M圖的相應(yīng)處有一尖角圖的相應(yīng)處有一尖角（b）在集中力偶作用處，）在集中力偶作用處，M圖上有突變，突變值等圖上有突變，突變值等于集中力偶的大小

14、，在于集中力偶的大小，在Fs圖的相應(yīng)處無(wú)變化。圖的相應(yīng)處無(wú)變化。（3）分段規(guī)律：）分段規(guī)律：203. 3. 剛架：剛架：在工程中，常遇到由不同取向的桿件，通過(guò)在工程中，常遇到由不同取向的桿件，通過(guò) 桿端相互連接而組成的桿端相互連接而組成的框架框架(frame)(frame)結(jié)構(gòu)。結(jié)構(gòu)。 具有剛節(jié)點(diǎn)的框架稱為具有剛節(jié)點(diǎn)的框架稱為剛架剛架( (rigid frame) )。2aABqC3a 例例5-65-6作圖示剛架的彎矩圖。作圖示剛架的彎矩圖。解解：(1) (1) 求支座反力求支座反力 3 :0qaFFCxx 492233 :0qaaaqaFMAyC 49 :0qaFFCyyAyFCyFCxF剛

15、節(jié)點(diǎn)：剛節(jié)點(diǎn)：不能相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)，也不能相對(duì)移動(dòng)。不能相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)，也不能相對(duì)移動(dòng)。鉸結(jié)點(diǎn)：鉸結(jié)點(diǎn)：能相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)，不能相對(duì)移動(dòng)。能相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)，不能相對(duì)移動(dòng)。(2) (2) 對(duì)各桿分段求內(nèi)力對(duì)各桿分段求內(nèi)力注意：注意：剛架的內(nèi)力有剛架的內(nèi)力有Fs、M、FN , 這里只講彎矩圖畫(huà)法這里只講彎矩圖畫(huà)法。212aABqC3a49qa49qaqa3BA桿：以桿：以A為原點(diǎn)為原點(diǎn)axxFFNx20 0)( :011axqaxxMMO20 49)( :0111axqaxFFsy20 49)( :011BC桿：以桿：以C為原點(diǎn)為原點(diǎn)axqaxFFNy30 49)( :022axxqqaxxMMO30 2-3)( :0222

16、22axqxqaxFFsx30 3)( :022249qaA1SF1M1x1NFOqa349qa2xqC2SF2M2NFO22BA桿：以桿：以A為原點(diǎn)為原點(diǎn)1149)( qaxxMBC桿：以桿：以C為原點(diǎn)為原點(diǎn)22222-3)( xqqaxxM+49qaABCFNax201ax302彎矩圖畫(huà)在彎矩圖畫(huà)在受拉側(cè)受拉側(cè)+qa3-49qaABCFS(3) (3) 作內(nèi)力圖作內(nèi)力圖229qaABC229qaM23例例5-7 試作圖示剛架的彎矩圖。試作圖示剛架的彎矩圖。P1aM 圖P1aP1a+ P2 lF1F2alABC1x2xBA桿：以桿：以B為原點(diǎn)為原點(diǎn)111)( xFxMBC桿：以桿：以C為原點(diǎn)

17、為原點(diǎn)2212a)( xFFxMax 10lx 20解解：（1 1）列各桿彎矩方程列各桿彎矩方程(外側(cè)受拉外側(cè)受拉)(外側(cè)受拉外側(cè)受拉)（2 2）畫(huà)彎矩圖畫(huà)彎矩圖24q4. 平面曲桿：平面曲桿：軸線為平面曲線的桿件軸線為平面曲線的桿件。 內(nèi)力情況及繪制方法與平面剛架相同。內(nèi)力情況及繪制方法與平面剛架相同。例例5-8 如圖所示平面曲桿，已知如圖所示平面曲桿，已知F及及R 。試畫(huà)。試畫(huà)Fs、M 及及FN 圖。圖。qmm解：解：建立極坐標(biāo)，建立極坐標(biāo)，O為極點(diǎn)，為極點(diǎn)，OB 極軸，極軸，q q表示截面表示截面mm的位置。的位置。OFRABFFsFN取研究對(duì)象，畫(huà)其受力圖如下取研究對(duì)象，畫(huà)其受力圖如下

18、圖示：圖示：M符號(hào)規(guī)定：符號(hào)規(guī)定：使軸線曲率增加的使軸線曲率增加的M為正；引起拉伸變形的為正；引起拉伸變形的FN為正；為正；將將Fs對(duì)研究對(duì)象上任一點(diǎn)取矩，對(duì)研究對(duì)象上任一點(diǎn)取矩，若力矩的轉(zhuǎn)向?yàn)轫槙r(shí)針的，則剪若力矩的轉(zhuǎn)向?yàn)轫槙r(shí)針的，則剪力為正，反之均為負(fù)。力為正，反之均為負(fù)。25)(0 )cos1 ()cos()(qqqqFRRRFM)(0 cos)(qqq FFN)(0 sin)(sqqq FFABOM圖圖OO+Fs圖圖FN圖圖2FRFF+qFFsFNMF26對(duì)對(duì)dx 段進(jìn)行平衡分析：段進(jìn)行平衡分析： 0)(d)(d)()(:0S xFxFxxqxFFSSy)(dd)(xFxxqS dxxq

19、(x)q(x)FS(x)+dFS(x)M(x)+d M(x)FS(x)M(x)dx xqxxF ddS剪力圖上某點(diǎn)處的切線斜率剪力圖上某點(diǎn)處的切線斜率等于該點(diǎn)處的荷載集度。等于該點(diǎn)處的荷載集度。5.5.5 5 荷載集度、剪力和彎矩間的微分關(guān)系荷載集度、剪力和彎矩間的微分關(guān)系27FS(x)+dFS(x)FS(x)dxAM(x)+d M(x)M(x) xqxxF ddS0)(d)()(d(21)()d( : 02S xMxMxxqxMxxFMA)(d)(dxFxxMS 彎矩圖上某點(diǎn)處的切線斜率等于該點(diǎn)處剪力的大小。彎矩圖上某點(diǎn)處的切線斜率等于該點(diǎn)處剪力的大小。)(d)(d22xqxxM q(x)2

20、8FSF1Meq0DFEG HF2FAFEM1.1. 無(wú)荷載段：無(wú)荷載段：2. 2. 有荷載段有荷載段q： FS圖圖水平直線或?yàn)樗街本€或?yàn)? 0q 0 0：上升斜直線上升斜直線q 0 0：下降斜直線下降斜直線上凸曲線上凸曲線 M圖圖斜直線或水平線斜直線或水平線下下凸曲線凸曲線 xqxxF ddS xFxxMS ddq(x)向上為正向上為正29q(x)向上為正向上為正3. 3. 力力F作用點(diǎn)處作用點(diǎn)處4. 4. 力偶力偶Me作用點(diǎn)處作用點(diǎn)處FS圖圖突變突變不受影響不受影響M圖圖折點(diǎn)折點(diǎn)突變突變5. 5. q起點(diǎn)及終點(diǎn)處起點(diǎn)及終點(diǎn)處不受影響不受影響相切相切 xFxxMS dd xqxxFddS6

21、. 6. 彎矩最大絕對(duì)值處：彎矩最大絕對(duì)值處：FS0或集中力作用截面處或或集中力作用截面處或集中力偶作用處集中力偶作用處F1Meq0DFEG HF2FAFEMFS30作圖步驟作圖步驟1. 1. 求支座反力，求支座反力，2. 2. 分段描述：判斷各段形狀（水平線、斜直線、分段描述：判斷各段形狀（水平線、斜直線、曲線），曲線）， 分段原則：集中力、集中力偶、支座、分布荷分段原則：集中力、集中力偶、支座、分布荷載起點(diǎn)及終點(diǎn)處載起點(diǎn)及終點(diǎn)處3. 3. 求每一段控制截面的求每一段控制截面的FS、M值，值，4. 4. 按規(guī)律連線。按規(guī)律連線。31 例例5-75-7 作下列各圖示梁的內(nèi)力圖。作下列各圖示梁的

22、內(nèi)力圖。FSxqaFBABAS 段段：0: qaqaFACCS段段aaqaqBCqa2xMqa-223qa-20qaMMAB 223 22qaaqaaqaMC A相切相切32 例例5-85-8 作圖示梁的內(nèi)力圖。作圖示梁的內(nèi)力圖。qqa2qaABCDaaaqa/2MFSqa2/2832qaqa2/2qa2/22/qaRA 2/qaRD +qa/2-+qa/2-33解：解：1.1.求支座反力求支座反力FS/kNoxM/kNmxo例例5-9作圖示外伸梁的作圖示外伸梁的Fs、M圖。圖。(取參考正向）取參考正向）2. 從左起，計(jì)算控制截面的從左起，計(jì)算控制截面的 FS值值,并由微分關(guān)系判斷線并由微分關(guān)

23、系判斷線 形，畫(huà)形，畫(huà) Fs圖圖3. 同理畫(huà)同理畫(huà) M 圖。圖。20530602015CA DBm2m1m3E2m30kNq=10kN.mM=60kN.mFAFBkN25AFkN35BF; 0CF;kN20左左sAF;kN5左左sBFkN.30EF53045; 0CM;mkN20AM;mkN15左左DM;mkN60BM. 0EM；右右kN5-sAF；右右kN30sBFm;kN45右右DM+-參考正向參考正向34 例例5-105-10 已知已知M圖圖, ,求外載及剪力圖。求外載及剪力圖。20KNmKN40 20KN20KN2m2m2mmKN40 )(d)(dxFxxMS xqxxF ddSMFS

24、ABCD35 例例5-115-11 已知已知M圖圖, ,求荷載圖及剪力圖求荷載圖及剪力圖。40KNmKN2020KN20KN20KN 20KN1m1m1mmKN20 mKN20 MFSABCD)(d)(dxFxxMS xqxxF ddS36 例例5-125-12已知已知Fs圖，求外載及圖，求外載及M圖圖( (梁上無(wú)集中力偶梁上無(wú)集中力偶) )。1m1m2m231q=2kN/m+11ABCDEFS(kN)1.25)(d)(dxFxxMS xqxxF ddS5kN1kN+(kNm)M371KN+3KN2KN0.5m1m1.5mm/KN2 qmKN2MFS 例例5-135-13已知已知Fs圖，求外載

25、及圖，求外載及M圖圖( (梁上無(wú)集中力偶梁上無(wú)集中力偶) )。ABCDmKN25. 0)(d)(dxFxxMS xqxxF ddS5KN2KN1KN+38疊加原理：疊加原理：當(dāng)梁上同時(shí)作用幾個(gè)載荷時(shí)，梁的彎矩為每當(dāng)梁上同時(shí)作用幾個(gè)載荷時(shí)，梁的彎矩為每個(gè)載荷單獨(dú)作用時(shí)所引起彎矩的代數(shù)和。個(gè)載荷單獨(dú)作用時(shí)所引起彎矩的代數(shù)和。疊加法：疊加法：應(yīng)用疊加原理計(jì)算梁的內(nèi)力和反力的方法。應(yīng)用疊加原理計(jì)算梁的內(nèi)力和反力的方法。 前提條件：前提條件：小變形，材料服從虎克定律。小變形，材料服從虎克定律。步驟：步驟： 分別作出各項(xiàng)荷載單獨(dú)作用下梁的彎矩圖；分別作出各項(xiàng)荷載單獨(dú)作用下梁的彎矩圖； 將其相應(yīng)的將其相應(yīng)的

26、縱坐標(biāo)縱坐標(biāo)疊加即可（注意：不是圖形的疊加即可（注意：不是圖形的簡(jiǎn)單拼湊）。簡(jiǎn)單拼湊）。5.5.6 6 用疊加法作彎矩圖用疊加法作彎矩圖39 例例5-14 5-14 按疊加原理作彎矩圖按疊加原理作彎矩圖( (AB=2a，力力F作用在作用在梁梁AB的中點(diǎn)處）。的中點(diǎn)處）。=+FABqAB=+2Fa 22qa2/2/2qaFa MqFAB2a+40 例例5-15 5-15 作下列圖示梁的內(nèi)力圖。作下列圖示梁的內(nèi)力圖。0.5F0.5F0.5F0.5FFABFS=+=+FLABF-0.5F0.5F+-0.5F-FFlllF0ABC410.5FlMFl0.5Fl0.5FlFFlll0.5F0.5F0.5

27、FF0ABFAB=+FlABC=+0.5F+42FlFllFl對(duì)稱性與反對(duì)稱性的應(yīng)用：對(duì)稱性與反對(duì)稱性的應(yīng)用：FFABF+FlllABFFF/3F/32F/3F/3+F/3MFS反對(duì)稱反對(duì)稱正對(duì)稱正對(duì)稱反對(duì)稱反對(duì)稱正對(duì)稱正對(duì)稱+Fl/3Fl/3+43一、選擇題一、選擇題1 1、平面彎曲變形的特征是、平面彎曲變形的特征是 。（A A）彎曲時(shí)橫截面仍保持為平面。）彎曲時(shí)橫截面仍保持為平面。（B B）彎曲載荷均作用在同一平面內(nèi)。）彎曲載荷均作用在同一平面內(nèi)。（C C）彎曲變形后的軸線是一條平面曲線。）彎曲變形后的軸線是一條平面曲線。（D D）彎曲變形后的軸線與載荷作用面共面。）彎曲變形后的軸線與載荷

28、作用面共面。2 2、在下列諸因素中，梁的內(nèi)力圖通常與、在下列諸因素中，梁的內(nèi)力圖通常與 有關(guān)。有關(guān)。（A A）橫截面形狀。）橫截面形狀。 （B B）橫截面面積。）橫截面面積。（C C）梁的材料。）梁的材料。 （D D）載荷作用位置。）載荷作用位置。 DD 本本 章章 習(xí)習(xí) 題題443、一跨度為一跨度為L(zhǎng)的簡(jiǎn)支梁，若僅承受一個(gè)集中力的簡(jiǎn)支梁，若僅承受一個(gè)集中力F，當(dāng)，當(dāng)F在梁上任意移動(dòng)時(shí)，梁內(nèi)產(chǎn)生的最大剪力在梁上任意移動(dòng)時(shí)，梁內(nèi)產(chǎn)生的最大剪力FSmax和最大彎矩和最大彎矩Mmax分別滿足分別滿足 。（A） Fsmax F， Mmax FL/2 （B） Fsmax F/2，Mmax FL/4 （C

29、） Fsmax F， Mmax FL/4 （D） Fsmax F/2，Mmax FL/2 4、一跨度為一跨度為L(zhǎng) L的簡(jiǎn)支梁，若僅承受一個(gè)集中力偶的簡(jiǎn)支梁，若僅承受一個(gè)集中力偶M0，當(dāng)當(dāng)M0在梁上任意移動(dòng)時(shí)，梁內(nèi)產(chǎn)生的最大剪力在梁上任意移動(dòng)時(shí)，梁內(nèi)產(chǎn)生的最大剪力FSmax和最大彎矩和最大彎矩Mmax分別為分別為 。 （A） Fsmax =0， Mmax = M0 （B） Fsmax =0， Mmax = M0 /2 （C） Fsmax = M0 /l ，Mmax = M0 （D） Fsmax = M0 /l ，Mmax = M0 /2 CA455 5、在下列說(shuō)法中，、在下列說(shuō)法中， 是正確的。是正確的。（A）當(dāng)懸臂梁只承受集中力時(shí)，梁內(nèi)無(wú)彎矩。）當(dāng)懸臂梁只承受集中力時(shí)，梁內(nèi)無(wú)彎矩。（B）當(dāng)懸臂梁只承受集中力偶時(shí)，梁內(nèi)無(wú)剪力。）當(dāng)懸臂梁只承受集中力偶時(shí)，梁內(nèi)無(wú)剪力。（C）當(dāng)簡(jiǎn)支梁只承受集中力時(shí)，梁內(nèi)無(wú)彎矩。）當(dāng)簡(jiǎn)支梁只承受集中力時(shí)，梁內(nèi)無(wú)彎矩。（D）當(dāng)簡(jiǎn)支梁只承受集中力偶時(shí)，梁內(nèi)無(wú)剪力。）當(dāng)簡(jiǎn)支梁只承受集中力偶時(shí)，梁內(nèi)無(wú)剪力。 6 6、用疊加法求彎曲內(nèi)力的必要條件是、用疊加法求彎曲內(nèi)力的必要條件是 。（A）線彈性材料。）線彈性材料。 （B）小變形。）小變形。（C）線彈性材料且小變形。）線彈性材料且小變形。