1、第9課時 平面直角坐標系與函數第10課時 一次函數的圖象與性質第11課時 一次函數的應用第12課時 反比例函數第13課時 二次函數的圖象及其性質(一)第14課時 二次函數的圖象及其性質(二) 第15課時 二次函數的應用第第9 9課時平面直角坐標系與函數課時平面直角坐標系與函數回回 歸歸 教教 材材回回 歸歸 教教 材材考考 點點 聚聚 焦焦考考 點點 聚聚 焦焦歸歸 類類 探探 究究歸歸 類類 探探 究究第第9課時課時 函數及其圖象函數及其圖象考考 點點 聚聚 焦焦考點聚焦考點聚焦歸類探究歸類探究考點考點1 1平面直角坐標系平面直角坐標系 回歸教材回歸教材坐標軸上坐標軸上的點的點x軸、軸、y軸

2、上的點不屬于任何象限軸上的點不屬于任何象限 對應關系對應關系 坐標平面內的點與有序實數對是坐標平面內的點與有序實數對是_對應的對應的 一一一一 平面平面內點內點P(x，y)的的坐標坐標的特的特征征(1)各象限內點的坐標的特征各象限內點的坐標的特征點點P(x, y)在第一象限在第一象限_點點P(x, y)在第二象限在第二象限_點點P(x, y)在第三象限在第三象限_點點P(x, y)在第四象限在第四象限_(2)坐標軸上點的坐標的特征點坐標軸上點的坐標的特征點P(x, y)在在x軸上軸上_點點P(x, y)在在y軸上軸上_點點P(x, y)既在既在x軸上，又在軸上，又在y軸上軸上x，y同時為零，即

3、點同時為零，即點P的坐標為的坐標為(0, 0)第第9課時課時 函數及其圖象函數及其圖象x0，y0 x0 x0，y0，y2 解析解析考點聚焦考點聚焦歸類探究歸類探究回歸教材回歸教材探究二關于探究二關于x軸，軸，y軸及原點對稱的點的坐標特征軸及原點對稱的點的坐標特征 命題角度：命題角度：1. 關于關于x軸對稱的點的坐標特征；軸對稱的點的坐標特征；2. 關于關于y軸對稱的點的坐標特征；軸對稱的點的坐標特征；3. 關于原點對稱的點的坐標特征關于原點對稱的點的坐標特征圖圖91第第9課時課時 函數及其圖象函數及其圖象A 考點聚焦考點聚焦歸類探究歸類探究回歸教材回歸教材例例22012荊門荊門已知點已知點M(

4、12m，m1)關于關于x軸的軸的在第一象限，則在第一象限，則m的取值范圍在數軸上表示正確的是的取值范圍在數軸上表示正確的是()對稱點第第9課時課時 函數及其圖象函數及其圖象解析解析在數軸上表示為：在數軸上表示為：考點聚焦考點聚焦歸類探究歸類探究回歸教材回歸教材探究三坐標系中的圖形的平移與旋轉探究三坐標系中的圖形的平移與旋轉 命題角度：命題角度：1坐標系中的圖形平移的坐標變化與作圖；坐標系中的圖形平移的坐標變化與作圖；2坐標系中的圖形旋轉的坐標變化與作圖坐標系中的圖形旋轉的坐標變化與作圖第第9課時課時 函數及其圖象函數及其圖象考點聚焦考點聚焦歸類探究歸類探究回歸教材回歸教材例例32013泰安泰安

5、在如圖在如圖92所示的單位正方形網格中，所示的單位正方形網格中，ABC經過平移后得到經過平移后得到A1B1C1，已知在，已知在AC上一點上一點P(2.4，2)平移后的對應點為平移后的對應點為P1，點，點P1繞點繞點O逆時針旋轉逆時針旋轉180，得到對，得到對應點應點P2，則，則P2點的坐標為點的坐標為()C A(1.4，1)B(1.5，2) C(1.6，1) D(2.4，1)圖圖92第第9課時課時 函數及其圖象函數及其圖象考點聚焦考點聚焦歸類探究歸類探究回歸教材回歸教材解析解析 A點坐標為點坐標為(2，4)，A1(2，1)，點點P(2.4，2)平移后的對應點平移后的對應點P1為為(1.6，1)

6、點點P1繞點繞點O逆時針旋轉逆時針旋轉180，得到對應點，得到對應點P2，P2點的坐標為點的坐標為(1.6，1) 求一個圖形旋轉、平移后的圖形上對應點的坐標，一求一個圖形旋轉、平移后的圖形上對應點的坐標，一般要把握三點：一是根據圖形變換的性質；二是利用圖形般要把握三點：一是根據圖形變換的性質；二是利用圖形的全等關系；三是確定變換前后點所在的象限的全等關系；三是確定變換前后點所在的象限方法點析方法點析第第9課時課時 函數及其圖象函數及其圖象考點聚焦考點聚焦歸類探究歸類探究回歸教材回歸教材探究四函數的概念及函數自變量的取值范圍探究四函數的概念及函數自變量的取值范圍 命題角度：命題角度：1常量與變量

7、，函數的概念；常量與變量，函數的概念；2函數自變量的取值范圍函數自變量的取值范圍例例42013常德常德第第9課時課時 函數及其圖象函數及其圖象D 解析解析考點聚焦考點聚焦歸類探究歸類探究回歸教材回歸教材探究五函數圖象探究五函數圖象 命題角度：命題角度：1畫函數圖象；畫函數圖象；2函數圖象的實際應用函數圖象的實際應用例例52013重慶重慶 2013年年“中國好聲音中國好聲音”全國巡演重慶站在全國巡演重慶站在奧體中心舉行童童從家出發前往觀看，先勻速步行至輕軌奧體中心舉行童童從家出發前往觀看，先勻速步行至輕軌車站，等了一會兒，童童搭乘輕軌至奧體中心觀看演出，演車站，等了一會兒，童童搭乘輕軌至奧體中心

8、觀看演出，演出結束后，童童搭乘鄰居劉叔叔的車順利到家其中出結束后，童童搭乘鄰居劉叔叔的車順利到家其中x表示表示童童從家出發后所用時間，童童從家出發后所用時間，y表示童童離家的距離圖表示童童離家的距離圖93能反映能反映y與與x的函數關系式的大致圖象是的函數關系式的大致圖象是()第第9課時課時 函數及其圖象函數及其圖象A 考點聚焦考點聚焦歸類探究歸類探究回歸教材回歸教材第第9課時課時 函數及其圖象函數及其圖象圖圖93解析解析 離家至輕軌站，離家至輕軌站，y由由0緩慢增加；緩慢增加；在輕軌站等一會，在輕軌站等一會，y不變；不變；搭乘輕軌去奧體中心，搭乘輕軌去奧體中心，y快速增加；快速增加；觀看比賽，

9、觀看比賽，y不變；不變；乘車回家，乘車回家，y快速減小快速減小結合選項可判斷結合選項可判斷A選項的函數圖象符合童童的行程選項的函數圖象符合童童的行程故選故選A.考點聚焦考點聚焦歸類探究歸類探究回歸教材回歸教材方法點析方法點析觀觀察圖象時，首先弄清橫軸和縱軸所表示的意義弄察圖象時，首先弄清橫軸和縱軸所表示的意義弄清哪些是自變量，哪些是因變量，然后分析圖象的變化趨清哪些是自變量，哪些是因變量，然后分析圖象的變化趨勢，結合實際問題的意義進行判斷勢，結合實際問題的意義進行判斷第第9課時課時 函數及其圖象函數及其圖象考點聚焦考點聚焦歸類探究歸類探究回歸教材回歸教材回回 歸歸 教教 材材從圖象中獲取信息從

10、圖象中獲取信息 教材母題教材母題 第第9課時課時 函數及其圖象函數及其圖象 圖圖94的圖象反映的過程是：小明從家跑步去體育的圖象反映的過程是：小明從家跑步去體育場，在那里鍛煉了一陣后又走到文具店去買筆，然后散場，在那里鍛煉了一陣后又走到文具店去買筆，然后散步走回家其中步走回家其中x表示時間，表示時間，y表示小明離家的距離表示小明離家的距離圖圖94考點聚焦考點聚焦歸類探究歸類探究回歸教材回歸教材第第9課時課時 函數及其圖象函數及其圖象根據圖象回答下列問題：根據圖象回答下列問題：(1)體育場離小明家多遠？小明從家到體育場用了多少時間？體育場離小明家多遠？小明從家到體育場用了多少時間？(2)體育場離

11、文具店多遠？體育場離文具店多遠？(3)小明在文具店停留了多少時間？小明在文具店停留了多少時間？(4)小明從文具店回家的平均速度是多少？小明從文具店回家的平均速度是多少？解析解析(1)小明鍛煉時時間增加，路程沒有增加，表現在小明鍛煉時時間增加，路程沒有增加，表現在函數圖象上就出現第一次與函數圖象上就出現第一次與x軸平行的圖象；軸平行的圖象；(2)由圖中可以看出，體育場離小明家由圖中可以看出，體育場離小明家2.5千米，文具店離千米，文具店離小明家小明家1.5千米，所以體育場離文具店千米，所以體育場離文具店(2.51.5)千米；千米；(3)小明在文具店逗留，第二次出現時間增加，路程沒有小明在文具店逗

12、留，第二次出現時間增加，路程沒有增加，時間為：增加，時間為：6545；(4)平均速度總路程平均速度總路程總時間總時間考點聚焦考點聚焦歸類探究歸類探究回歸教材回歸教材第第9課時課時 函數及其圖象函數及其圖象 解解 分析分析 本題圖中折線反映的是小明離家的距離本題圖中折線反映的是小明離家的距離y與時與時間間x之間的關系，根據橫軸和縱軸上的數據不難解答有關之間的關系，根據橫軸和縱軸上的數據不難解答有關問題需注意理解時間增多，路程沒有變化的函數圖象問題需注意理解時間增多，路程沒有變化的函數圖象是與是與x軸平行的一段線段平均速度總路程軸平行的一段線段平均速度總路程總時間總時間考點聚焦考點聚焦歸類探究歸類

13、探究回歸教材回歸教材中考預測中考預測一列快車從甲地駛往乙地，一列特快車從乙地駛往甲一列快車從甲地駛往乙地，一列特快車從乙地駛往甲地，快車的速度為地，快車的速度為100千米千米/小時，特快的速度為小時，特快的速度為150千米千米/小小時，甲、乙兩地之間的距離為時，甲、乙兩地之間的距離為1000千米，兩車同時出發，千米，兩車同時出發，則折線大致表示兩車之間的距離則折線大致表示兩車之間的距離y(千米千米)與快車行駛時間與快車行駛時間t(小小時時)之間的函數圖象是之間的函數圖象是()第第9課時課時 函數及其圖象函數及其圖象圖圖95C 考點聚焦考點聚焦歸類探究歸類探究回歸教材回歸教材第第9課時課時 函數

14、及其圖象函數及其圖象解析解析 兩車從開始到相遇，這段時間兩車距迅速減小；兩車從開始到相遇，這段時間兩車距迅速減小；相遇后向相反方向行駛至特快到達甲地，這段時間兩車相遇后向相反方向行駛至特快到達甲地，這段時間兩車距迅速增加；距迅速增加；特快到達甲地至快車到達乙地，這段時間兩車距緩慢增特快到達甲地至快車到達乙地，這段時間兩車距緩慢增大；大；結合圖象可得結合圖象可得C選項符合題意故選選項符合題意故選C.考點聚焦考點聚焦歸類探究歸類探究回歸教材回歸教材第第1010課時一次函數的圖象與性質課時一次函數的圖象與性質回回 歸歸 教教 材材回回 歸歸 教教 材材考考 點點 聚聚 焦焦考考 點點 聚聚 焦焦歸歸

15、 類類 探探 究究歸歸 類類 探探 究究考考 點點 聚聚 焦焦考點考點1 1一次函數與正比例函數的概念一次函數與正比例函數的概念考點聚焦考點聚焦歸類探究歸類探究回歸教材回歸教材第第10課時課時一次函數的圖象與性質一次函數的圖象與性質一次一次函數函數 一般地，如果一般地，如果ykxb(k，b是常數，是常數，k0)，那，那么么y叫做叫做x的一次函數的一次函數 正比例正比例函數函數 特別地，當特別地，當b0時，一次函數時，一次函數ykxb變為變為ykx(k為常數，為常數，k0)，這時，這時y叫做叫做x的正比例函數的正比例函數考點聚焦考點聚焦歸類探究歸類探究回歸教材回歸教材考點考點2 2一次函數的圖象

16、和性質一次函數的圖象和性質 (1)正比例函數與一次函數的圖象正比例函數與一次函數的圖象因為一次函數的圖象是一條直線，由兩點確定一條因為一次函數的圖象是一條直線，由兩點確定一條直線可知畫一次函數圖象時，只要取兩個點即可直線可知畫一次函數圖象時，只要取兩個點即可 圖象確定圖象確定 一次函數一次函數ykxb的圖象可由正比例函數的圖象可由正比例函數ykx的圖的圖象平移得到，象平移得到，b0，向上平移，向上平移b個單位；個單位；b0_y隨隨x增增大而增大大而增大k0b0_y隨隨x增增大而增大大而增大k0b0_k0_y隨隨x增增大而減小大而減小 k0b0(或或kxb0時，時，y隨隨x的增大而增大，的增大而

17、增大，k0時，時，y隨隨x的增大而減小；的增大而減小；b的符號決的符號決定圖象與定圖象與y軸交點在原點上方還是下方軸交點在原點上方還是下方(上正，下負上正，下負)第第10課時課時一次函數的圖象與性質一次函數的圖象與性質命題角度：命題角度：1一次函數的圖象的平移規律；一次函數的圖象的平移規律；2求一次函數的圖象平移后對應的解析式求一次函數的圖象平移后對應的解析式例例2 2 2013川匯區一模川匯區一模 在平面直角坐標系中，將直線在平面直角坐標系中，將直線y2x1的圖象向左平移的圖象向左平移2個單位，再向上平移個單位，再向上平移1個單個單位，得到的直線的解析式是位，得到的直線的解析式是() Ay2

18、x2 By2x6 Cy2x4 Dy2x4考點聚焦考點聚焦歸類探究歸類探究回歸教材回歸教材探究二一次函數的圖象的平移探究二一次函數的圖象的平移 第第10課時課時一次函數的圖象與性質一次函數的圖象與性質A 考點聚焦考點聚焦歸類探究歸類探究回歸教材回歸教材方法點析方法點析 直線直線ykxb(k0)在平移過程中在平移過程中k值不變平移的規律值不變平移的規律是若上下平移，則直接在常數是若上下平移，則直接在常數b后加上或減去平移的單位數；后加上或減去平移的單位數；若向左若向左(或向右或向右)平移平移m個單位，則直線個單位，則直線ykxb(k0)變為變為yk(xm)b(或或k(xm)b)，其口訣是上加下減，

19、左加右，其口訣是上加下減，左加右減減第第10課時課時一次函數的圖象與性質一次函數的圖象與性質解析解析 將直線將直線y2x1的圖象向左平移的圖象向左平移2個單位，再向上個單位，再向上平移平移1個單位，得到的直線的解析式是：個單位，得到的直線的解析式是：y2(x2)112x2，即，即y2x2.考點聚焦考點聚焦歸類探究歸類探究回歸教材回歸教材探究三探究三求一次函數的解析式求一次函數的解析式 命題角度：命題角度：由待定系數法求一次函數的解析式由待定系數法求一次函數的解析式例例3 3 2012湘潭湘潭 已知一次函數已知一次函數ykxb(k0)的圖象過點的圖象過點(0，2)，且與兩坐標軸圍成的三角形面積為

20、，且與兩坐標軸圍成的三角形面積為2，求此一次函數，求此一次函數的解析式的解析式第第10課時課時一次函數的圖象與性質一次函數的圖象與性質解析解析先根據一次函數先根據一次函數ykxb(k0)的圖象過點的圖象過點(0，2)可知可知b2，再用，再用k表示出函數圖象與表示出函數圖象與x軸的交點，利用三角形的面積軸的交點，利用三角形的面積公式求解即可公式求解即可考點聚焦考點聚焦歸類探究歸類探究回歸教材回歸教材方法點析方法點析 待定系數法求函數解析式，一般是先寫出一次函數的一待定系數法求函數解析式，一般是先寫出一次函數的一般式般式ykxb(k0)，然后將自變量與函數的對應值代入函數，然后將自變量與函數的對應

21、值代入函數的解析式中，得出關于待定系數的方程或方程組，解這個方的解析式中，得出關于待定系數的方程或方程組，解這個方程程(組組)，從而寫出函數的解析式，從而寫出函數的解析式第第10課時課時一次函數的圖象與性質一次函數的圖象與性質解：將(0，2)代入解析式ykxb(k0)中，得 b2，所以一次函數 ykxb(k0)的圖象與 x 軸的交點的橫坐標為bk2k，由題意可得12|2k|22，則 k1.所以一次函數的解析式為yx2 或 yx2.考點聚焦考點聚焦歸類探究歸類探究回歸教材回歸教材探究四探究四一次函數與一次方程一次函數與一次方程( (組組) )，一元一次，一元一次 不等式不等式( (組組) )命題

22、角度：命題角度：1利用函數圖象求二元一次方程利用函數圖象求二元一次方程(組組)的解；的解；2利用函數圖象解一元一次不等式利用函數圖象解一元一次不等式(組組)例例4 4 2012湖州湖州 一次函數一次函數ykxb(k，b為常數，且為常數，且k0)的圖象如圖的圖象如圖102所示根據圖象信息可求得關于所示根據圖象信息可求得關于x的方程的方程kxb0的解為的解為_圖圖102第第10課時課時一次函數的圖象與性質一次函數的圖象與性質x1 考點聚焦考點聚焦歸類探究歸類探究回歸教材回歸教材第第10課時課時一次函數的圖象與性質一次函數的圖象與性質解析解析一次函數一次函數ykxb過點過點(2，3)，(0，1)，一

23、次函數的解析式為一次函數的解析式為yx1.當當y0時，時，x10，x1，一次函數一次函數yx1的圖象與的圖象與x軸交于點軸交于點(1，0)，關于關于x的方程的方程kxb0的解為的解為x1.待定系數法求待定系數法求“已知兩點的一次函數的解析式已知兩點的一次函數的解析式” 教材母題教材母題 一個函數的圖象是經過原點的直線，并且這條直線過第一個函數的圖象是經過原點的直線，并且這條直線過第四象限及點四象限及點(2，3a)與點與點(a，6)，求這個函數的解析式，求這個函數的解析式回回 歸歸 教教 材材考點聚焦考點聚焦歸類探究歸類探究回歸教材回歸教材 解解第第10課時課時一次函數的圖象與性質一次函數的圖象

24、與性質考點聚焦考點聚焦歸類探究歸類探究回歸教材回歸教材點析點析 仔細審題，清楚題目條件：一個函數，其圖象是直線仔細審題，清楚題目條件：一個函數，其圖象是直線且過原點和第四象限，逐漸縮小函數類型，確定函數為正比例且過原點和第四象限，逐漸縮小函數類型，確定函數為正比例函數在解出函數在解出a，k的對應值后，再驗證是否滿足條件，作出完的對應值后，再驗證是否滿足條件，作出完全符合題目要求的結論如果沒有限制條件全符合題目要求的結論如果沒有限制條件“這條直線過第四這條直線過第四象限象限”，則結論有兩解，則結論有兩解第第10課時課時一次函數的圖象與性質一次函數的圖象與性質考點聚焦考點聚焦歸類探究歸類探究回歸教

25、材回歸教材中考預測中考預測如圖如圖103，直線，直線AB與與x軸交于點軸交于點A(1，0)，與，與y軸交于點軸交于點B(0，2)(1)求直線求直線AB的解析式；的解析式；(2)若直線若直線AB上的點上的點C在第一象限，且在第一象限，且SBOC2，求點，求點C的坐標的坐標圖圖103第第10課時課時一次函數的圖象與性質一次函數的圖象與性質考點聚焦考點聚焦歸類探究歸類探究回歸教材回歸教材第第10課時課時一次函數的圖象與性質一次函數的圖象與性質解：(1)設直線 AB 的解析式為 ykxb，直線 AB 過點 A(1，0)，點 B(0，2)，直線 AB 的解析式為 y2x2.(2)設點 C 的坐標為(x，

26、y)，SBOC2，122x2，解得 x2，y2222，點 C的坐標是(2，2)第第1111課時一次函數的應用課時一次函數的應用回回 歸歸 教教 材材回回 歸歸 教教 材材考考 點點 聚聚 焦焦考考 點點 聚聚 焦焦歸歸 類類 探探 究究歸歸 類類 探探 究究考考 點點 聚聚 焦焦考點一次函數的應用考點一次函數的應用 考點聚焦考點聚焦歸類探究歸類探究回歸教材回歸教材第第11課時課時一次函數的應用一次函數的應用1建模思想：解答一次函數的應用題時，應從給定建模思想：解答一次函數的應用題時，應從給定的信息中抽象出一次函數關系，理清哪個是自變量，哪個的信息中抽象出一次函數關系，理清哪個是自變量，哪個是自

27、變量的函數，再利用一次函數的圖象與性質求解，同是自變量的函數，再利用一次函數的圖象與性質求解，同時要注意自變量的取值范圍時要注意自變量的取值范圍2一次函數的最大一次函數的最大(小小)值：一次函數值：一次函數ykxb(k0)自變量自變量x的范圍是全體實數，圖象是直線，因此沒有最大的范圍是全體實數，圖象是直線，因此沒有最大值與最小值值與最小值第第11課時課時一次函數的應用一次函數的應用3實際問題中的一次函數：自變量的取值范圍一實際問題中的一次函數：自變量的取值范圍一般受到限制，其圖象可能是線段或射線，根據函數圖象般受到限制，其圖象可能是線段或射線，根據函數圖象的性質，就存在最大值或最小值的性質，就

28、存在最大值或最小值常見類型：常見類型：(1)求一次函數的解析式；求一次函數的解析式；(2)利用一次函數利用一次函數的圖象與性質解決某些問題如最值等的圖象與性質解決某些問題如最值等考點聚焦考點聚焦歸類探究歸類探究回歸教材回歸教材歸歸 類類 探探 究究探究一利用一次函數進行方案選擇探究一利用一次函數進行方案選擇 命題角度：命題角度：1求一次函數的解析式，利用一次函數的性質求最大或最求一次函數的解析式，利用一次函數的性質求最大或最 小值；小值；2 利用一次函數進行方案選擇利用一次函數進行方案選擇例例1 2013山西山西 某某校實行學案式教學，需印制若干份數學校實行學案式教學，需印制若干份數學學案，印

29、刷廠有甲、乙兩種收費方式，除按印數收取印刷費學案，印刷廠有甲、乙兩種收費方式，除按印數收取印刷費外，甲種方式還需收取制版費而乙種不需要兩種印刷方式外，甲種方式還需收取制版費而乙種不需要兩種印刷方式的費用的費用y(元元)與印刷份數與印刷份數x(份份)之間的關系如圖之間的關系如圖111所示：所示：第第11課時課時一次函數的應用一次函數的應用考點聚焦考點聚焦歸類探究歸類探究回歸教材回歸教材第第11課時課時一次函數的應用一次函數的應用(1)填空：甲種收費方式的函數關系式是填空：甲種收費方式的函數關系式是_；乙種收費方式的函數關系式是乙種收費方式的函數關系式是_(2)該校某年級每次需印制該校某年級每次需

30、印制100450(含含100和和450)份學案，份學案，選擇哪種印刷方式較合算？選擇哪種印刷方式較合算？圖圖111y甲甲0.1x6y乙乙0.12x解：解： (2)由題意，得由題意，得當當y甲甲y乙乙時，時，0.1x60.12x，得，得x300；當當y甲甲y乙乙時，時，0.1x60.12x，得，得x300；當當y甲甲y乙乙時，時，0.1x60.12x，得，得x300；當當100 x300時，選擇乙種方式合算；時，選擇乙種方式合算；當當x300時，甲、乙兩種方式一樣合算；時，甲、乙兩種方式一樣合算；當當300 x450時，選擇甲種方式合算時，選擇甲種方式合算考點聚焦考點聚焦歸類探究歸類探究回歸教材

31、回歸教材第第11課時課時一次函數的應用一次函數的應用解析解析 (1)設甲種收費的函數關系式設甲種收費的函數關系式y甲甲kxb，乙種收，乙種收費的函數關系式是費的函數關系式是y乙乙k1x，直接運用待定系數法就可以求，直接運用待定系數法就可以求出結論；出結論；(2)由由(1)的解析式分三種情況進行討論，當的解析式分三種情況進行討論，當y甲甲y乙乙時，時，當當y甲甲y乙乙時，當時，當y甲甲y乙乙時分別求出時分別求出x的取值范圍就可以得的取值范圍就可以得出選擇方式出選擇方式考點聚焦考點聚焦歸類探究歸類探究回歸教材回歸教材方法點析方法點析 一次函數的方案決策題，一般都是利用自變量的取值一次函數的方案決策

32、題，一般都是利用自變量的取值不同，得出不同方案，并根據自變量的取值范圍確定出最不同，得出不同方案，并根據自變量的取值范圍確定出最佳方案佳方案探究三利用一次函數解決分段函數問題探究三利用一次函數解決分段函數問題命題角度：命題角度：1. 利用一次函數解決個稅收取問題；利用一次函數解決個稅收取問題；2. 利用一次函數解決水、電、煤氣等資源收費問題利用一次函數解決水、電、煤氣等資源收費問題第第11課時課時一次函數的應用一次函數的應用考點聚焦考點聚焦歸類探究歸類探究回歸教材回歸教材例例2 2 2013衡陽衡陽 為響應國家節能減排的號召，鼓勵市民節約為響應國家節能減排的號召，鼓勵市民節約用電，我市從用電，

33、我市從2012年年7月月1日起，居民用電實行日起，居民用電實行“一戶一表一戶一表”的的階梯電價，分三個檔次收費，第一檔是用電量不超過階梯電價，分三個檔次收費，第一檔是用電量不超過180千瓦時千瓦時實行實行“基本電價基本電價”，第二、三檔實行，第二、三檔實行“提高電價提高電價”，具體收費，具體收費情況如折線圖情況如折線圖112，請根據圖象回答下列問題：，請根據圖象回答下列問題：(1)當用電量是當用電量是180千瓦時時，電費是千瓦時時，電費是_元；元；(2)第二檔的用電量范圍是第二檔的用電量范圍是_；(3)“基本電價基本電價”是是_元元/千瓦時；千瓦時；(4)小明家小明家8月份的電費是月份的電費是

34、328.5元，這個月他家用電多少千元，這個月他家用電多少千瓦時？瓦時？第第11課時課時一次函數的應用一次函數的應用108180 x4500.6 考點聚焦考點聚焦歸類探究歸類探究回歸教材回歸教材第第11課時課時一次函數的應用一次函數的應用圖圖112考點聚焦考點聚焦歸類探究歸類探究回歸教材回歸教材第第11課時課時一次函數的應用一次函數的應用解析解析 (1)通過函數圖象可以直接得出用電量為通過函數圖象可以直接得出用電量為180千瓦時，千瓦時，電費的數量；電費的數量；(2)從函數圖象可以看出第二檔的用電范圍；從函數圖象可以看出第二檔的用電范圍；(3)用總費用用總費用總電量就可以求出基本電價；總電量就可

35、以求出基本電價；(4)結合函數圖象可以得出小明家結合函數圖象可以得出小明家8月份的用電量超過月份的用電量超過450千千瓦時，先求出直線瓦時，先求出直線BC的解析式就可以得出結論的解析式就可以得出結論考點聚焦考點聚焦歸類探究歸類探究回歸教材回歸教材方法點析方法點析 此類問題多以分段函數的形式出現，正確理解分段函數此類問題多以分段函數的形式出現，正確理解分段函數是解決問題的關鍵，一般應從如下幾方面入手：是解決問題的關鍵，一般應從如下幾方面入手：(1)尋找尋找分段函數的分界點；分段函數的分界點；(2)針對每一段函數關系，求解相應針對每一段函數關系，求解相應的函數解析式；的函數解析式；(3)利用條件求

36、未知問題利用條件求未知問題探究三利用一次函數解決其他生活實際問題探究三利用一次函數解決其他生活實際問題 命題角度：命題角度：函數圖象在實際生活中的應用函數圖象在實際生活中的應用第第11課時課時一次函數的應用一次函數的應用考點聚焦考點聚焦歸類探究歸類探究回歸教材回歸教材例例3甲、乙兩地相距甲、乙兩地相距300千米，一輛貨車和一輛轎車先后從甲千米，一輛貨車和一輛轎車先后從甲地出發向乙地，如圖地出發向乙地，如圖113，線段，線段OA表示貨車離甲地距離表示貨車離甲地距離y(千千米米)與時間與時間x(小時小時)之間的函數關系；折線之間的函數關系；折線BCD表示轎車離甲地表示轎車離甲地距離距離y(千米千米

37、)與與x(小時小時)之間的函數關系請根據圖象解答下列問之間的函數關系請根據圖象解答下列問題：題：(1)轎車到達乙地后，貨車距乙地多少千米？轎車到達乙地后，貨車距乙地多少千米？(2)求線段求線段CD對應的函數解析式；對應的函數解析式；(3)轎車到達乙地后，馬上沿原路以轎車到達乙地后，馬上沿原路以CD段速度返回，求貨車從甲地出發后段速度返回，求貨車從甲地出發后多長時間再與轎車相遇多長時間再與轎車相遇(結果精確到結果精確到0.01)第第11課時課時一次函數的應用一次函數的應用圖圖113考點聚焦考點聚焦歸類探究歸類探究回歸教材回歸教材第第11課時課時一次函數的應用一次函數的應用解析解析 (1)根據圖象

38、可知貨車根據圖象可知貨車5小時行駛小時行駛300千米，由此求出貨千米，由此求出貨車的速度為車的速度為60千米千米/時，再根據圖象得出貨車出發后時，再根據圖象得出貨車出發后4.5小時轎小時轎車到達乙地，由此求出轎車到達乙地時，貨車行駛的路程為車到達乙地，由此求出轎車到達乙地時，貨車行駛的路程為270千米，而甲、乙兩地相距千米，而甲、乙兩地相距300千米，則此時貨車距乙地的路千米，則此時貨車距乙地的路程為：程為：30027030(千米千米)；(2)設設CD段的函數解析式為段的函數解析式為ykxb，將，將C(2.5，80)，D(4.5，300)兩點的坐標代入，運用待定系數法即可求解；兩點的坐標代入，

39、運用待定系數法即可求解；(3)設貨車從甲地出發設貨車從甲地出發x小時后再與轎車相遇，根據轎車小時后再與轎車相遇，根據轎車(x4.5)小時行駛的路程貨車小時行駛的路程貨車x小時行駛的路程小時行駛的路程300千米列出方千米列出方程，解方程即可程，解方程即可考點聚焦考點聚焦歸類探究歸類探究回歸教材回歸教材第第11課時課時一次函數的應用一次函數的應用解：(1)根據圖象信息：貨車的速度 V貨300560(千米/時)轎車到達乙地的時間為貨車出發后 4.5 小時，轎車到達乙地時，貨車行駛的路程為：4.560270(千米)，此時，貨車距乙地的路程為：30027030(千米)答：轎車到達乙地后，貨車距乙地 30

40、 千米(2)設 CD 段函數解析式為 ykxb(k0)(2.5x4.5)點 C(2.5，80)，D(4.5，300)在其圖象上，考點聚焦考點聚焦歸類探究歸類探究回歸教材回歸教材第第11課時課時一次函數的應用一次函數的應用CD段函數解析式為段函數解析式為y110 x195(2.5x4.5)(3)設貨車從甲地出發設貨車從甲地出發x小時后再與轎車相遇小時后再與轎車相遇110(x4.5)60 x300，解得解得x4.68.答：貨車從甲地出發約答：貨車從甲地出發約4.68小時后再與轎車相遇小時后再與轎車相遇考點聚焦考點聚焦歸類探究歸類探究回歸教材回歸教材方法點析方法點析 結合函數圖象及性質，弄清圖象上的

41、一些特殊點的實際結合函數圖象及性質，弄清圖象上的一些特殊點的實際意義及作用，尋找解決問題的突破口，這是解決一次函數意義及作用，尋找解決問題的突破口，這是解決一次函數應用題常見的思路應用題常見的思路“圖形信息圖形信息”題是近幾年的中考熱點題是近幾年的中考熱點考題，解此類問題應做到三個方面：考題，解此類問題應做到三個方面：(1)看圖找點；看圖找點；(2)見見形想式；形想式；(3)建模求解建模求解第第11課時課時一次函數的應用一次函數的應用考點聚焦考點聚焦歸類探究歸類探究回歸教材回歸教材“分段函數分段函數”模型應用廣模型應用廣 教材母題教材母題 一個有進水管與出水管的容器，從某時刻開始的一個有進水管

42、與出水管的容器，從某時刻開始的4分鐘分鐘內只進水不出水，在隨后的內只進水不出水，在隨后的8分鐘內既進水又出水，每分鐘分鐘內既進水又出水，每分鐘的進水量和出水量是兩個常數，容器內的水量的進水量和出水量是兩個常數，容器內的水量y(單位：升單位：升)與與時間時間x(單位：分鐘單位：分鐘)之間的關系如圖之間的關系如圖114所示所示(1)求求0 x4時時y隨隨x變化的函數關系式；變化的函數關系式；(2)求求4x12時時y隨隨x變化的函數關系式；變化的函數關系式；(3)每分鐘進水、出水各多少升？每分鐘進水、出水各多少升？回回 歸歸 教教 材材第第11課時課時一次函數的應用一次函數的應用考點聚焦考點聚焦歸類

43、探究歸類探究回歸教材回歸教材 解解圖圖114第第11課時課時一次函數的應用一次函數的應用考點聚焦考點聚焦歸類探究歸類探究回歸教材回歸教材點析點析 一次函數中的分段函數，通常應注意以下幾點：一次函數中的分段函數，通常應注意以下幾點：(1)要特別注意相應的自變量變化區間，在解析式和圖象上都要要特別注意相應的自變量變化區間，在解析式和圖象上都要反映出自變量的相應取值范圍反映出自變量的相應取值范圍(2)分段函數的圖象是由幾條分段函數的圖象是由幾條線段線段(或射線或射線)組成的折線，其中每條線段組成的折線，其中每條線段(或射線或射線)代表某一個代表某一個階段的情況階段的情況(3)分析分段函數的圖象要結合

44、實際問題背景對分析分段函數的圖象要結合實際問題背景對圖象的意義進行認識和理解，尤其要理解折線中橫、縱坐標圖象的意義進行認識和理解，尤其要理解折線中橫、縱坐標表示的實際意義表示的實際意義第第11課時課時一次函數的應用一次函數的應用考點聚焦考點聚焦歸類探究歸類探究回歸教材回歸教材中考預測中考預測某電視臺某電視臺“走基層走基層”欄目的一位記者乘汽車赴欄目的一位記者乘汽車赴360 km外外的農村采訪，全程的前一部分為高速公路，后一部分為鄉村的農村采訪，全程的前一部分為高速公路，后一部分為鄉村公路若汽車在高速公路和鄉村公路上分別以某一速度勻速公路若汽車在高速公路和鄉村公路上分別以某一速度勻速行駛，汽車行

45、駛的路程行駛，汽車行駛的路程y(單位：單位：km)與時間與時間x(單位：單位：h)之間的之間的關系如圖關系如圖115所示，則下列結論正確的是所示，則下列結論正確的是()A汽車在高速公路上行駛速度為汽車在高速公路上行駛速度為100 km/hB鄉村公路總長為鄉村公路總長為90 kmC汽車在鄉村公路上行駛速度為汽車在鄉村公路上行駛速度為60 km/hD該記者在出發后該記者在出發后4.5 h到達采訪地到達采訪地圖圖103第第11課時課時一次函數的應用一次函數的應用C 考點聚焦考點聚焦歸類探究歸類探究回歸教材回歸教材第第11課時課時一次函數的應用一次函數的應用解析解析 A項，汽車在高速公路上的行駛速度為

46、項，汽車在高速公路上的行駛速度為180290(km/h)，故本選項錯誤；，故本選項錯誤；B項，鄉村公路總長為項，鄉村公路總長為360180180(km)，故本選項錯誤；，故本選項錯誤；C項，汽車在鄉村公路上的行駛速度為項，汽車在鄉村公路上的行駛速度為(270180)(3.52)60(km/h)，故本選項正確；，故本選項正確；D項，該記者在出發后項，該記者在出發后5 h到達采訪地，故本選項錯誤到達采訪地，故本選項錯誤故選故選C.考點聚焦考點聚焦歸類探究歸類探究回歸教材回歸教材第第1212課時反比例函數課時反比例函數 回回 歸歸 教教 材材回回 歸歸 教教 材材考考 點點 聚聚 焦焦考考 點點 聚

47、聚 焦焦歸歸 類類 探探 究究歸歸 類類 探探 究究考考 點點 聚聚 焦焦考點考點1 1反比例函數的概念反比例函數的概念 考點聚焦考點聚焦歸類探究歸類探究回歸教材回歸教材定義：形如定義：形如_(k為常數，為常數，k0)的函數稱為反的函數稱為反比例函數，其中比例函數，其中x是自變量，是自變量，y是是x的函數，的函數，k是比例系數是比例系數表達式：表達式：y或或ykx1或或xyk(k0)防錯提醒：防錯提醒：(1)k0；(2)自變量自變量x0；(3)函數函數y0.第第12課時課時 反比例函數反比例函數 考點考點2 2反比例函數的圖象與性質反比例函數的圖象與性質 (1)反比例函數的圖象：反比例函數反比

48、例函數的圖象：反比例函數y (k0)的圖象是的圖象是 _，且關于，且關于_對稱對稱ykx雙曲線雙曲線 原點原點 (2)反比例函數的性質：反比例函數的性質：在每個象限在每個象限內，內，y隨隨x增增大而增大大而增大二、四象限二、四象限 (x，y異號異號) k0 性質性質 所在象限所在象限 圖象圖象 函數函數 第第12課時課時 反比例函數反比例函數 考點聚焦考點聚焦歸類探究歸類探究回歸教材回歸教材(3)反比例函數比例系數反比例函數比例系數k的幾何意義：的幾何意義：圖圖121第第12課時課時 反比例函數反比例函數 考點聚焦考點聚焦歸類探究歸類探究回歸教材回歸教材考點考點3 3反比例函數的應用反比例函數

49、的應用 求直線求直線yk1xb(k0)和雙曲線和雙曲線y 的交點坐的交點坐標就是解這兩個函數解析式組成的方程組標就是解這兩個函數解析式組成的方程組反比例函數反比例函數與一次函數的與一次函數的圖象的交點的圖象的交點的求法求法 利用待定系數法確定反比例函數：利用待定系數法確定反比例函數：根據兩變量之間的反比例關系，設根據兩變量之間的反比例關系，設y ；代入圖象上一個點的坐標，即代入圖象上一個點的坐標，即x，y的一對對的一對對應值，求出應值，求出k的值；的值；寫出關系式寫出關系式求函數解析式求函數解析式的方法步驟的方法步驟 第第12課時課時 反比例函數反比例函數 考點聚焦考點聚焦歸類探究歸類探究回歸

50、教材回歸教材歸歸 類類 探探 究究探究一反比例函數的概念探究一反比例函數的概念 命題角度：命題角度：1. 反比例函數的概念；反比例函數的概念；2. 求反比例函數的解析式求反比例函數的解析式例例22013溫州溫州 B 第第12課時課時 反比例函數反比例函數 考點聚焦考點聚焦歸類探究歸類探究回歸教材回歸教材解析解析把 P(1，3)代入 ykx(k0)得k1(3)3.故選擇 B.探究二反比例函數的圖象與性質探究二反比例函數的圖象與性質 命題角度：命題角度：反比例函數的圖象與性質反比例函數的圖象與性質第第12課時課時 反比例函數反比例函數 考點聚焦考點聚焦歸類探究歸類探究回歸教材回歸教材例例22013

51、株洲株洲 D 解析解析 方法一：分別把各點代入反比例函數求出方法一：分別把各點代入反比例函數求出y1，y2，y3的值，再比較出其大小即可的值，再比較出其大小即可方法二：根據反比例函數的圖象和性質比較方法二：根據反比例函數的圖象和性質比較第第12課時課時 反比例函數反比例函數 考點聚焦考點聚焦歸類探究歸類探究回歸教材回歸教材方法點析方法點析 比較反比例函數值的大小，在同一個象限內根據反比例比較反比例函數值的大小，在同一個象限內根據反比例函數的性質比較，在不同象限內，不能按其性質比較，函函數的性質比較，在不同象限內，不能按其性質比較，函數值的大小只能根據特征確定數值的大小只能根據特征確定第第12課

52、時課時 反比例函數反比例函數 考點聚焦考點聚焦歸類探究歸類探究回歸教材回歸教材探究三與反比例函數中探究三與反比例函數中k有關的問題有關的問題命題角度：命題角度：反比例函數中反比例函數中k的幾何意義的幾何意義例例32013永州永州 圖圖1221 第第12課時課時 反比例函數反比例函數 考點聚焦考點聚焦歸類探究歸類探究回歸教材回歸教材方法點析方法點析 利用反比例函數中利用反比例函數中k的幾何意義時，要注意點的坐標的幾何意義時，要注意點的坐標與線段長之間的轉化，并且利用解析式和橫坐標，求各與線段長之間的轉化，并且利用解析式和橫坐標，求各點的縱坐標是求面積的關鍵點的縱坐標是求面積的關鍵第第12課時課時

53、 反比例函數反比例函數 考點聚焦考點聚焦歸類探究歸類探究回歸教材回歸教材探究四反比例函數的應用探究四反比例函數的應用 命題角度：命題角度：1. 反比例函數在實際生活中的應用；反比例函數在實際生活中的應用；2. 反比例函數與一次函數的綜合運用反比例函數與一次函數的綜合運用例例4 42012重慶重慶 第第12課時課時 反比例函數反比例函數 考點聚焦考點聚焦歸類探究歸類探究回歸教材回歸教材圖圖123(1)求該反比例函數和一次函數的解析式；求該反比例函數和一次函數的解析式；(2)在在x軸上有一點軸上有一點E(O點除外點除外)，使得，使得BCE與與BCO的面積相等，求出點的面積相等，求出點E的坐標的坐標

54、解析解析(1)過 B 點作 BDx 軸，垂足為 D，由 B(n，2)得 BD2，由 tanBOC25，解直角三角形求 OD，確定 B 點坐標，得出反比例函數關系式，再由 A，B 兩點橫坐標與縱坐標的積相等求 m 的值，由“兩點法”求直線 AB 的解析式；(2)點 E 為 x 軸上的點，要使得BCE 與BCO 的面積相等，只需要 CECO 即可，根據直線 AB 的解析式求 CO 的長，再確定 E 點坐標第第12課時課時 反比例函數反比例函數 考點聚焦考點聚焦歸類探究歸類探究回歸教材回歸教材解：(1)如圖，過 B 點作 BDx 軸，垂足為 D，B(n，2)，BD2.在 RtOBD 中，tanBOC

55、25，即BDOD25，解得 OD5.又B 點在第三象限，B(5，2)將 B(5，2)的坐標代入 ykx中，得 kxy10，反比例函數的解析式為 y10 x.第第12課時課時 反比例函數反比例函數 考點聚焦考點聚焦歸類探究歸類探究回歸教材回歸教材將 A(2，m)代入 y10 x中，得 m5，A(2，5)將 A(2，5)，B(5，2)的坐標代入 yaxb 中，則一次函數的解析式為 yx3.(2)由 yx3 得 C(3，0)，即 OC3.SBCESBCO，CEOC3，OE6，即 E(6，0)第第12課時課時 反比例函數反比例函數 考點聚焦考點聚焦歸類探究歸類探究回歸教材回歸教材此類一次函數、反比例函

56、數、二元一次方程組、三角形面此類一次函數、反比例函數、二元一次方程組、三角形面積等知識的綜合運用，其關鍵是理清解題思路，在直角坐標系積等知識的綜合運用，其關鍵是理清解題思路，在直角坐標系中，求三角形或四邊形面積時，常常采用分割法，把所求的圖中，求三角形或四邊形面積時，常常采用分割法，把所求的圖形分成幾個三角形或四邊形，分別求出面積后再相加形分成幾個三角形或四邊形，分別求出面積后再相加方法點析方法點析第第12課時課時 反比例函數反比例函數 考點聚焦考點聚焦歸類探究歸類探究回歸教材回歸教材反比例函數中反比例函數中k的確定的確定 教材母題教材母題 回回 歸歸 教教 材材 解解 依題意，反比例函數的圖

57、象在第一、三象限，所以依題意，反比例函數的圖象在第一、三象限，所以k k1 10 0，k k1.1. 點析點析 根據反比例函數的增減性或圖象的位置確定比例根據反比例函數的增減性或圖象的位置確定比例系數的符號，是中考常見題型，體現了數形結合思想系數的符號，是中考常見題型，體現了數形結合思想考點聚焦考點聚焦歸類探究歸類探究回歸教材回歸教材第第12課時課時 反比例函數反比例函數 中考預測中考預測第第12課時課時 反比例函數反比例函數 考點聚焦考點聚焦歸類探究歸類探究回歸教材回歸教材圖圖124解：(1)第四象限，n7.(2)y23x43的圖象與 x 軸的交點的縱坐標是0，(3)即23x430，x2，B

58、 點坐標為(2，0)又AOB 的面積是 2，A 點縱坐標是 2，代入 y23x43，可得 A 點橫坐標是1，n72，n9.第第12課時課時 反比例函數反比例函數 考點聚焦考點聚焦歸類探究歸類探究回歸教材回歸教材第第1313課時二次函數的圖象及課時二次函數的圖象及 其性質其性質( (一一) ) 回回 歸歸 教教 材材回回 歸歸 教教 材材考考 點點 聚聚 焦焦考考 點點 聚聚 焦焦歸歸 類類 探探 究究歸歸 類類 探探 究究考考 點點 聚聚 焦焦考點考點1 1二次函數的概念二次函數的概念 考點聚焦考點聚焦歸類探究歸類探究回歸教材回歸教材定義：一般地，如果定義：一般地，如果_(a，b，c是常數，是

59、常數，a0)，那么，那么y叫做叫做x的二次函數的二次函數第第13課時課時二次函數的圖象及二次函數的圖象及 其性質其性質(一一) 考點考點2 2二次函數的圖象及畫法二次函數的圖象及畫法 圖象圖象 二次函數二次函數yax2bxc(a0)的圖象是以的圖象是以_為頂點，以直線為頂點，以直線_為對稱軸的拋物線為對稱軸的拋物線用描點法畫用描點法畫二次函數二次函數yax2bxc的圖象的步驟的圖象的步驟(1)用配方法化成用配方法化成_的形式；的形式；(2)確定圖象的開口方向、對稱軸及頂點坐標；確定圖象的開口方向、對稱軸及頂點坐標；(3)在對稱軸兩側利用對稱性描點畫圖在對稱軸兩側利用對稱性描點畫圖yax2bxc

60、b2a，4acb24axb2aya(xh)2k第第13課時課時二次函數的圖象及二次函數的圖象及 其性質其性質(一一) 考點考點3 3二次函數的性質二次函數的性質 對稱軸對稱軸 拋物線開口向下，拋物線開口向下，并向下無限延伸并向下無限延伸 拋物線開口向上，并向上無限拋物線開口向上，并向上無限延伸延伸 開口開口方向方向 圖象圖象 a0 二次函數二次函數yax2bxc(a，b，c為常數，為常數，a0)函數函數 考點聚焦考點聚焦歸類探究歸類探究回歸教材回歸教材第第13課時課時二次函數的圖象及二次函數的圖象及 其性質其性質(一一) a0 二次函數二次函數yax2bxc(a，b，c為常數，為常數，a0)函