1、理解波長、頻率和波速的物理意義及相互關系會用波的知識分析和解決問題 一個高個子人和一個矮個子人并肩行走(如圖)，哪個人的雙腿前后交替更為迅速？如果拿這兩個人與兩列波做類比，波長、頻率、波速分別可以比做什么？ 1描述波動常用的物理量有、等 2在橫波中，兩個或兩個之間的距離等于波長，在縱波中，兩個 或兩個之間的距離等于波長 3波速、波長、周期(頻率)的關系式為v ，所以也可以說波長在數值上等于 波速波速波長波長周期周期頻率頻率相鄰波峰相鄰波峰相鄰波谷相鄰波谷相鄰密部相鄰密部相鄰疏部相鄰疏部波在一個周期內傳播的距離波在一個周期內傳播的距離 (1)波長是在波動中，振動相位總是相同的兩個相鄰質點間的距離

2、 (2)在橫波中，兩個相鄰的波峰(或波谷)間的距離等于波長在縱波中，兩個相鄰的密部(或疏部)間的距離等于波長 (3)經過一個周期，振動在介質中傳播的距離等于波長 (4)波長是描述波的“空間周期性”的物理量 觀察波的圖象會發現，在某一時刻的波的圖象中，每隔一定距離，波就重復出現，這就是波的“空間周期性” 特別提醒： (1)注意波長定義中的“總是”和“相鄰”兩個詞的理解：“總是”指每時刻，“相鄰”指最近 (2)在波動圖象中，無論從什么位置開始，一個完整的正(余)弦曲線對應的水平距離為一個波長 (3)在波的傳播方向上，相距波長整數倍的兩質點的振動情況總是相同，相距半個波長奇數倍的兩質點振動情況總是相

3、反 (2010農七師高二檢測)抖動繩子的一端，產生如圖所示的橫波，則繩上的橫波的波長為() A120cm B80cm C40cmD20cm 答案：C (1)波的頻率(或周期)就是波源的頻率(或周期)，也就是各質點的頻率(或周期) (2)波的頻率(或周期)由波源所決定，與介質無關 (3)波的頻率(或周期)是描述波的“時間周期性”的物理量 機械波在介質中傳播具有空間和時間上的周期性當波源完成一次全振動時，波就完成一次周期性變化，所以波源振動周期與波傳播的周期相同，也即是波的頻率與波源振動頻率相等故波的頻率由波源決定，與介質無關. (3)波速的決定因素：對于波長、頻率f、波速v這三個物理量，當波由一

4、種介質進入另一種介質時，只有頻率不變，因為它由波源決定；波速由介質決定；波長就由波源、介質共同決定 特別提醒： (1)我們聽到的種類繁多的聲音有高低和強弱之分，聲調的高低由聲波的頻率決定，即取決于不同發聲體的振動頻率聲音的強弱由聲波的能量決定，體現為介質中質點振動的強弱各種聲音在空氣中傳播速度約為340m/s. 男女生二重唱中，女高音和男中音的頻率、波長和波速分別為f1、1、v1和f2、2、v2，它們之間的關系是 () Af1f2，12，v1v2 Bf1f2，12，v1f2，1f2，再由vf知，v相同，f1f2，所以12，因而C正確，D錯. 造成波動問題多解的主要因素有： 1周期性 (1)時間

5、周期性：時間間隔t與周期T的關系不明確 (2)空間周期性：波傳播距離t與波長的關系不明確 2雙向性 (1)傳播方向雙向性：波的傳播方向不確定 (2)振動方向雙向性：質點振動方向不確定 由于波動問題的多解性，在解題時一定要考慮其所有的可能性： 質點達到最大位移處，則有正向和負向最大位移兩種可能 質點由平衡位置開始振動，則有起振方向向上、向下(或向左、向右)的兩種可能 只告訴波速不指明波的傳播方向，應考慮沿兩個方向傳播的可能 只給出兩時刻的波形，則有多次重復出現的可能等 解決此類問題時，往往采用從特殊到一般的思維方法，即找到一個周期內滿足條件的特例，在此基礎上，如知時間關系，則加nT；如知空間關系

6、，則加n. 對機械波關于公式vf的下列說法中正確的是() Avf適用于一切波 B由vf知，f增大，則波速v也增大 Cv、f三個量中，對同一列波來說，在不同介質中傳播時保持不變的只有f D由vf知，波長是4 m的聲音為波長是2 m的聲音傳播速度的2倍 解析：公式vf適用于一切波，無論是機械波還是電磁波，A正確；機械波的波速僅由介質決定，與頻率f無關，所以B、D錯誤；對同一列波，其頻率由振源決定，與介質無關，故C正確，應選A、C. 答案：AC 點評：波速由介質決定，頻率由波源決定 (2009湛江高二檢測)如圖所示，一列沿水平繩傳播的簡諧橫波，頻率為8Hz.振動方向沿豎直方向，當繩上的質點P到達其平

7、衡位置且向下運動時，由此可知波速和傳播方向可能是 () A8m/s，向右傳播 B12.5m/s，向左傳播 C12.5m/s，向右傳播 D8m/s，向左傳播 答案：A 解析：由yx圖象知，此簡諧波的波長1m.所以波速vf8m/s.又知P點此時向下運動，根據“上坡下”可以判斷，波向右傳播，故A正確. 一列簡諧波在某一時刻的波形如下圖所示，經過一段時間，波形變成如圖中虛線所示，已知波速大小為1 cm/s.則這段時間可能是 () A1 sB2 sC3 sD4 s 答案：AC 點評：解此題的技巧是平移波形法，此法既可用來判斷質點的運動方向，又可用來描出下一時刻的波形圖 (2008煙臺模擬)一列橫波在x軸

8、上傳播，a、b是x軸上相距sab6 m的兩質點t0時，b點正好到達最高點，且b點到x軸的距離為4 cm，而此時a點恰好經過平衡位置向上運動，已知這列波的頻率為25 Hz. (1)求經過時間1 s，a質點運動的路程； (2)設a、b在x軸上的距離大于一個波長，求該波的波速 答案：(1)4 m(2)波由a傳向b時，v600/(4n3) m/s(n1,2，)波由b傳向a時，v600/(4n1) m/s(n1,2，) 解析：(1)質點a一個周期運動的路程是S00.16 m 1 s內的周期數是nft25 1 s內運動的路程sns04 m (2)波由a傳向b，sab(n3/4) vf600/(4n3) m

9、/s(n1,2，) 波由b傳向a，sab(n1/4) vf600/(4n1) m/s(n1,2，) 如圖所示是一列簡諧波在某時刻的波形圖，若每隔0.2 s，波沿x方向推進0.8 m，試畫出此后17 s時的波形圖 解析：由題干條件可求出波速，由圖象可看出波長，那么17 s內波傳播的距離x可求，把圖示波形沿x正向平移x即可 方法一：平移法 (1)比較周期與時間點評：點評：“去整取零去整取零”法是波形畫法的指導思想法是波形畫法的指導思想 (2010浙江溫州十校聯考)一列簡諧橫波在x軸上傳播，波速為50 m/s，已知t0時刻的波形圖如圖(a)所示，圖中M處的質點此時正經過平衡位置沿y軸的正方向運動將t

10、0.5 s時的波形圖象畫在圖(b)上(至少要畫出一個波長) “舍整(數)、留分(數)”，只要考慮T/4后的波形即可若用平移法，T/4內波沿x軸上傳播/4；若用特殊點法，T/4內特殊點在垂直于x軸的方向上運動路程為一個振幅A. 根據M點的振動方向判明波傳播的方向，方法同前由此可知此波是沿x方向傳播. 水面上有A、B兩只小船，一列水波沿A、B方向傳播，船每分鐘上下擺動20次，水波的速度是4m/s，當A船位于波峰時，B恰好位于波谷位置，A、B兩船間還有4個波峰，A、B兩船間水平距離為多少？ 解析：解此題時要注意波傳播的周期與介質質點的振動周期相同，故T3s，另外，A船與B船間距為波長的多少倍？這一點要根據題意簡單畫出A、B間的波形圖，以便列式 點評：本題以人們常見水中小船為背景，主要考查了描述波的物理量及三者間的關系，是一道典型的與生活實際相結合的問題 (物理與日常生活)老師為演示簡諧橫波的形成過程，挑了30個身高差不多的同學在操場上排成一排，相鄰同學間隔0.5 m，然后從排頭的同學開始，周期性地做蹲下、站起的動作，后面的同學比前面的同學遲0.5 s開始運動，并一個一個依次向后傳，每位同學完成一次蹲下、站起的動作用時4 s，則 () A為使模擬較為成功，同學們應