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文檔簡介

1、 寧波大學科技學院2003/2004學年第二學期試卷解答課程名稱：高等數學A（2）（6學分）考試性質：期末統考（A卷） 一、 單項選擇題（每小題3分，共53=15分）1、函數在點處兩個偏導數與存在是在點連續的（ D ）；A.充分條件而非必要條件 B. 必要條件而非充分條件 C. 充分必要條件 D. 既非充分條件又非必要條件2、設，則（ C ）；A. B. C. D. 3、若級數在處收斂，則此級數在處（ B ）；A. 條件收斂 B.絕對收斂 C.發散 D.收斂性不能確定 4、微分方程的一個特解應具有的形式（ B ）； A. B. C. D. 5、設是拋物線上從點到點的一段弧，則（ A ）；A.

2、B. C. D. 二填空題（每小題3分，共63=18分）1、 設，則（ ），（ ）；2、 曲面在點處的切平面方程為（ ）；3、函數在點處的梯度（ ）；4、設平面曲線為上半圓周，則曲線積分（ ）；5、設是周期為的周期函數，它在區間上的定義為,則的傅立葉級數在處收斂于（ ）；6、微分方程通解為（）三、計算題（一）（每小題10分，共210 = 20分）1、 設函數，求。 （答案：） 2、 設函數，其中具有二階連續偏導數，求；（答案： ）四、計算題（二）（每小題9分，共29 = 18分） 1、計算二重積分，其中由拋物線及直線所圍成的平面閉區域。 （答案：）2、計算曲線積分，其中是在圓周上由點到點的一段弧； （答案：）五、計算題（三）（每小題10分，共210=20分）1、計算曲面積分，其中為球面在部分的上側。 （答案：） 2、求冪級數的收斂域，并求和函數。（答案：收斂域為，）六、綜合題（9分）質點在變力的作用下，由原點沿直線運動到橢球面上第一卦限的點 ，問 取何值時，力作功

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