1、平行與垂直犍師附小：畢曉玲教學內容：人教版本數學四年級上冊內容。教學目標：1、幫助學生初步理解同一平面內兩條直線的特殊位置關系：即平行與垂直，初步認識平行線和垂線。2、培養學生的空間觀念和空間想象能力。3、在分析、比較、綜合的觀察與思維中滲透分類的思想方法。4、培養學生對生活的感情和樹立合作探究的學習意識。教學重點：正確理解“相交”、“互相平行”、“互相垂直”等概念，發展學生的空間想象能力。教學難點：正確理解“在同一平面內”，“永不相交”等概念的本質屬性。教學準備：多媒體課件教學過程：一、畫圖感知，研究兩條直線的位置關系。同學們，我們的數學課不僅要和數打交道，還要和圖形交朋友。如果給你一支筆和

2、一把直尺，利用這兩種學具，用一筆你能畫出哪種最簡單的圖形？（一條直線）請看，這就是一條直線。課件展示一條直線關于直線，你知道些什么？【課件展示直線可以無限延長】 每個同學都有一張這樣的白紙，我們可以把這張紙看作一個平面，【板書平面】你能想象一下這個平面無限變大嗎？那請大家閉上眼睛咱們一塊來想象一下，好嗎？準備好了嗎？這個平面變大了，又變大了，變得無限大，在這個無限大的平面上出現了一條直線，又出現了一條直線，你想象的兩條直線是怎樣的？睜開眼睛把它們用水彩筆畫在紙上。二、觀察分類，了解平行與垂直的特征。1、師：同學們，畫完了嗎？舉起來，互相看看，你們畫的一樣嗎？師：讓我也看看你們畫的。果然畫的不一

3、樣，同學們的想象可真豐富，想出了這么多不同的畫法，不錯。你能說說你所畫的兩條直線的位置有什么關系呢？你自己知道嗎？那好，知道的就請用簡潔的數學語言寫一下，至于對不對，學完后來驗證；不知道的也沒有關系，就打一個問號。現在我們選幾組有代表性的直線來研究。2、提取6組直線，課件出示： 師：你能根據直線的位置關系把這六組直線分類嗎？請同桌討論：根據兩條直線的位置關系，以上六組直線可以分成幾類？哪幾組直線可以分成一類？為什么？ 并把討論結果記錄在草稿本上。（學生活動）請一組同學到黑板上分一分。3、匯報：生1：和交叉了分為一類 沒有交叉分為一類。師：剛才老師聽到一個詞“交叉”，兩條直線“交叉”了，也就是兩

4、條直線相碰了，用數學語言應表述為兩條直線“相交”了，請同學們記住“相交”這個詞。生2：相交了分為一類 沒有相交分為一類，因為兩條直線無限延長后也會相交。師：兩條直線無限延長后真的會相交嗎？學生動用驗證。課件動態深示：師：兩條直線無限延長后真的相交了，兩條直線也可以和分為一類。小結：在同一平面內，兩條直線的位置關系有兩種情況，相交和不相交。【板書】.看一看你們先畫的兩直線相交嗎？相交的舉手我看看，不相交的舉手我看看，有沒有沒有舉過手的同學？我們一起來幫他看看，4、揭示概念：互相垂直，互相平行師邊課件動態演示：邊說：其實像這種在同一平面內不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行，板書

5、：【平行】對于互相平行的Ab兩條直線，我們可以寫作ab，讀作：a平行于b，師：“互相”是什么意思呢？生：必須有2條或2條以上的直線，才說互相，一條孤立的直線不能說互相平行。師：對，我們就說直線a是直線b的平行線或直線b是直線a的平行線師舉生活中不在同一平面的兩條直線，讓學生判斷他們是否平行。生：這兩條直線不是互相平行的，因為它們沒在同一平面內。師：看來在同一平面內是兩條直線互相平行的必要條件，除了這個條件還有沒有其它必須具備哪些條件呢？ 生3：不相交練習：看來啊在同一同面內，相交這兩個條件是我們判斷兩條直線是否平行的金標準，你現在能用這兩個金標準去判斷下面哪組圖形中的兩條線互相平行。 生1：、

6、圖形中的兩條線互相平行。生2：圖形中的兩條線不是互相平行的，因為兩條直線不一樣長。生3：我不同意，因為直線可以無限延長。師：同學們，你們認為誰對？（生3）生4：圖形中的兩條線互相平行的，因為它不是直線。師：號圖形為什么不平行呢？生：相交了。師：生活中也有很多平行的例子，誰來舉一舉啊？生1：黑板的上下兩條邊互相平行。生2：地板磚的左右兩條邊互相平行。生3：師：剛才我們研究了兩條直線不相交也就是平行這種情況，其實兩條直線還有一種特殊的位置關系叫垂直，你們想一起來認識一下嗎？請打開數學書57頁，自學57頁中間一部分的內容，圈劃出重點內容，如有疑問，請把問題寫在書上，或作上符號。通過學習你們認識了垂直

7、了嗎？那什么叫垂直呢？你還學到了什么？你還有什么疑問嗎？同樣的道理可不可以說一條直線是垂線呢？那怎么描述才好呢兩條直線互相垂直必須具備一些什么條件呢？生1：相交 生2：成直角， ？怎樣判斷它是否是直角呢？對，這也是判斷兩直線是否垂直的兩個金標準，現在你們能用這些金標準去判斷兩條直線之間的位置關系了嗎？你們在紙上畫的兩條直線有沒有互相垂直的啊？誰來展示一下，你是怎樣去檢驗的呢？我們一起來練習一下吧，完成書上做一做。師：生活中有哪些垂直的例子呢？全課總結：今天這節課我們研究了兩條直線在同一平面內的兩種特殊的位置關系，板書：垂直與平行。知道了在同一平面內不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線

8、互相平行，相交成直角的兩條直線叫做互相垂直。那平行，相交，垂直三者這間的關系用一幅圖來表示，你覺得選用哪幅呢？【課件出示三幅圖讓學生選擇】三、深化理解，應用拓展（一）小明同學也學習了垂直與平行的知識，他還寫了一篇數學日記，想不想看？出示小明的數學日記：數學日記今天，我學習了平行與垂直的知識，知道了不相交的兩條直線叫平行線。同一平面內的兩條直線不平行就一定相交。垂線和直角如同一對孿生兄弟，有垂線的地方就有直角。師：你對小明的數學日記有什么看法？有哪些話對？哪些話不對。生：（略）（二）猜一猜 擺一擺學習了那么久讓我們一起來動動手吧把兩根小棒都擺成和第三根小棒平行，這兩根小棒是什么關系？把兩組小棒都擺成和第三根小棒垂直，這兩根小棒是什么關系？（三）折紙游戲同學們，你們能應用平行與垂直的知識，并用靈巧的雙手，在一張紙上折出個一組、兩組、三組、四組平行線嗎？