1、探索規律數圖形的規律1、端點與線段運用規律2、方陣中的規律3、周期中的規律1、端點與線段運用規律數線段例：下面各圖共多少條線段？例：下面各圖共多少條線段？（端點與線段的關系）（端點與線段的關系）有二個端點共一條線段有二個端點共一條線段 2-11有三個端點共三條線段有三個端點共三條線段 (3-1) +(3-2) 2+1=3有六個端點共有有六個端點共有(6-1)+(6-2)+(6-3)+(6-4)+(6-5)5+4+3+2+1=15條線段。條線段。公式：（公式：（n-1）+（n-2）+（n-3）+1n-(n-1)（n為線段的總端點數）。為線段的總端點數）。2、端點與線段運用規律數三角形 數一數下圖

2、中共有多少個三角形？分析：1、黃線上共有五個端點，即有 4+3+2+110條線段組成的10個三角形。2、黑線上有四個端點，即有 3+2+16條線段組成6個三角形。3、上圖共有10+616個三角形。3、端點與線段運用規律數長方形或正方形例1：數下列長方形的個數分析：1、長有四個端點，即有3+2+16條線段 2、寬有二個端點，即有1條線段 3、根據長方形面積原理可得到6X16個（長邊端點數X寬邊端點數）長方形。練習1：分析：長有8個端點，有線段28條，寬有4個端點，有線段6條，上圖共有168個長方形和正方形。4、端點與線段運用規律間隔中的規律 間隔中的規律又稱植樹問題，分為“不封閉圖形中間隔規律”

3、與“封閉圖形中間隔規律”。1、在一定長度上不封閉圖形，每隔一定的長度擺放一個物體，會存在這樣的數量關系：每個間隔長度X間隔數總長度。當兩端擺放出現差異時會發生如下變化：（1）、兩端擺放： 物體 的個數間隔數+1（2）、一端擺放： 物體 的個數間隔數（3）、兩端不擺放： 物體 的個數間隔數-12、在一定長度上封閉圖形（右圖），每隔一定的長度擺放一個物體，會存在這樣的數量關系：（1）、每個間隔長度X間隔數總長度 （2）、物體的個數間隔數二、方陣中的規律 方陣問題一般分為實心方陣和空心方陣兩種，此類問題主要包括以下公式： 1、方陣問題每邊數與四周數之間的數量關系為： 四周數（每邊數-1）X4；每邊數

4、四周數4+12、實心方陣數量關系為：總數外層每邊個數X外層每邊個數（外層每邊個數）23、空心方陣的數量關系為：總數（外層每邊層數）X層數X4提示：方陣每邊的人或物的數量相等（正方形）；相鄰兩層，每邊上數量相差2，即四邊數量相差8三、周期中的規律 例:觀察下表，表格上、中、下一列為一組，第一組是（A，我，1），第二組是（B，喜，3），哪么第88組是什么？分析： 表格上、中、下三 行都有各自順序和周期。第一行以 “A、B、C”三個為一周期，第二行以“我喜歡數學”五個為周期，第三行以“1、3、5、7”四個為周期。解答：第一行：88 329 1余數是1，第一行則是“A” 第二行：88 517 3余數是3，第二行則是“歡” 第三行：88 422 沒有