1、.2019備戰中考數學北師大版穩固復習-第二章有理數及其運算含解析一、單項選擇題1.假如x、y互為倒數，那么“xy+3的計算結果是  A. 4                                    

2、60;      B. 3                                          

3、 C. 2                                           D. 12.5的相反數是 

4、0; A.                                         B.        

5、;                                 C. 5               &#

6、160;                        D. 53.以下說法正確的選項是   A. 假設兩個數互為相反數，那么這兩個數一定是一個正數，一個負數          B. 一個數的絕對值一定不小于這

7、個數C. 假如兩個數互為相反數，那么它們的商為1          D. 一個正數一定大于它的倒數4.在以下各數-+3、-、22、-、-1、2019、-|-4|中，負數的個數是 A. 2                       

8、0;                   B. 3                             &

9、#160;             C. 4                                  

10、0;        D. 55.計算機中常用的十六進制是逢16進1的計數制，采用數字09和字母AF共16個計數符號，這些符號與十進制的數的對應關系如下表：十六進制0123456789ABCDEF十進制0123456789101112131415例如，用十六進制表示：C+F=1B，19F=A，18÷4=6，那么A×B= A. 72            

11、60;                            B. 6E                    

12、;                     C. 5F                           &

13、#160;             D. B06.在+1，2，1這三個數中，任取兩個數相加，所得的和最大的是 A. -1                           

14、60;              B. 1                                  

15、        C. 0                                        

16、60; D. -3二、填空題7.計算1+2的結果是_  8.計算：36÷4× _ 9.在-314， ，0， 中，有理數有_個 10.假如節約20千瓦·時電記作+20千瓦·時，那么浪費10千瓦·時電記作_千瓦時  11.用科學記數法表示這個數235 000 000為_ 12.在括號內填寫算式中這一步運算的根據： = _= _=117_= 4_ 13.兩個有理數的積是負數，和是正數，那么這兩個有理數是_。 14.把有理數 ， ，|- |， 按從小到大的順序用“<連接為_. 三、計算題15.計算：|1|+

17、| |+2 16.解方程：=2 17.計算： ×24÷23 18.計算 11+10 23+15 39+17 423+48 57.36.8 6+1221 四、解答題19.畫出數軸，把以下各數0，2，12 ， |3|，2.5在數軸上分別用點A，B，C，D，E表示出來；按從小到大的順序用“號將各數連接起來 20.某集團公司對所屬甲，乙兩分廠下半年經營情況記錄其中“+表示盈利，“表示虧損，單位：億元如下表月份七月份八月份九月份十月份十一月份十二月份甲廠0.20.4+0.50+1.2+1.3乙廠+1.00.71.5+1.81.801計算八月份乙廠比甲廠多虧損多少億元？2分別計算下半年

18、甲，乙兩個工廠平均每月盈利或虧損多少億元？ 21.假設有理數x、y滿足|x|=7，|y|=4，且|x+y|=x+y，求xy的值 五、綜合題22.定義：a是不為1的有理數，我們把 稱為a的差倒數如：2的差倒數是 =1，1的差倒數是 = a1= 1a2是a1的差倒數，那么a2=_； 2a3是a2的差倒數，那么a3=_； 3a4是a3的差倒數，那么a4=_； ，以此類推，那么a2019=_ 23.如圖一根木棒放在數軸上，木棒的左端與數軸上的點A重合，右端與點B重合 1假設將木棒沿數軸向右程度挪動，那么當它的左端挪動到B點時，它的右端在數軸上所對應的數為20；假設將木棒沿數軸向左程度挪動，那么當它的右

19、端挪動到A點時，那么它的左端在數軸上所對應的數為5單位：cm，由此可得到木棒長為_ cm 2由題1的啟發，請你能借助“數軸這個工具幫助小紅解決以下問題： 問題：一天，小紅去問曾當過數學老師如今退休在家的爺爺的年齡，爺爺說：“我假設是你如今這么大，你還要40年才出生；你假設是我如今這么大，我已經125歲，是老壽星了，哈哈！，懇求出爺爺如今多少歲了？ 24.把幾個數用大括號圍起來，中間用逗號斷開，如：1，2，3，我們稱之為集合，其中的數稱其為集合的元素假如一個集合滿足：當有理數a是集合的元素時，有理數a+10也必是這個集合的元素，這樣的集合我們稱為和諧的集合例如集合10，0就是一個和諧集

20、合 1請你判斷集合1，2，2，1，5，9，12是不是和諧集合？ 2請你再寫出兩個和諧的集合至少有一個集合含有三個元素 3寫出所有和諧的集合中，元素個數最少的集合 25.10袋小麥以每袋150千克為準，超過的千克數記為正數，缺乏的千克數記為負數，分別記為： 1與標準重量相比較，10袋小麥總計超過或缺乏多少千克？ 210袋小麥中哪一個記數重量最接近標準重量？ 3每袋小麥的平均重量是多少千克？ 答案解析部分一、單項選擇題1.【答案】A 【考點】倒數 【解析】【分析】根據倒數的意義，乘積是1的兩個數互為倒數據此解答【解答】x、y互為倒數，那么xy=1，所以，xy+3=4應選：A【點評】此題解答關鍵是理

21、解倒數的意義，掌握求倒數的方法2.【答案】D 【考點】相反數及有理數的相反數 【解析】【解答】解：5的相反數是5應選：D【分析】根據只有符號不同的兩個數互為相反數，可得答案3.【答案】B 【考點】相反數及有理數的相反數，有理數的倒數 【解析】【解答】解：A、0的相反數是0，故本選項錯誤；B、一個數的絕對值一定不小于這個數，故本選項正確；C、0的相反數是0，它們的商無意義，故本選項錯誤；D、1的倒數是其本身，故本選項錯誤應選B【分析】根據倒數、相反數的定義及絕對值的性質對各選項進展逐一分析即可4.【答案】C 【考點】正數和負數 【解析】【分析】根據相反數的定義，有理數的乘方，絕對值的性質進展計算

22、，然后根據正數和負數的定義作出判斷即可得解【解答】-+3=-3是負數，-是負數，22是正數，-=-是負數，-1=1是正數，2019是正數，-|-4|=-4是負數，綜上所述，負數有-+3、-、-、-|-4|共4個應選C【點評】此題考察了正數和負數，熟記相反數的定義，絕對值的性質以及有理數的乘方準確化簡是解題的關鍵5.【答案】B 【考點】有理數的混合運算 【解析】【解答】解：A×B=10×11=110，110÷16=6余14，用十六進制表示110為6E應選：B【分析】首先計算出A×B的值，再根據十六進制的含義表示出結果6.【答案】C 【考點】有理數的加法 【

23、解析】【解答】解：211，這三個數中，任取兩個數相加，所得最大和=1+1=0應選：C【分析】根據有理數的加法判斷即可二、填空題7.【答案】-1 【考點】有理數的加法 【解析】【解答】解：1+2=12=1，故答案為：1【分析】根據正負數運算法那么，即可得出結論8.【答案】 【考點】有理數的混合運算 【解析】【解答】36÷4× =9× = 故答案為： .【分析】此題含有乘除運算，依次計算。錯解：原式=36-1，不能先算乘法。9.【答案】3 【考點】有理數 【解析】【解答】-314， ，0屬于有理數， 不是有理數有理數共3個，故答案為：3【分析】根據有理數的概念來判斷.

24、有理數分為整數和分數10.【答案】-10 【考點】正數和負數 【解析】 【解答】“浪費和“節約相對，假設節約20千瓦時電記作+20千瓦時，那么浪費10千瓦時電應記作-10千瓦時故答案為：-10千瓦時【分析】正數和負數可以表示一對相反意義的量，在此題中“節約和“浪費就是一對相反意義的量，既然節約用正數表示，那么浪費就用負數來表示，后面的數值不變11.【答案】2.35×108 【考點】科學記數法表示絕對值較大的數 【解析】【解答】解：235 000 000為2.35×108 ， 故答案為：2.35×108 【分析】科學記數法的表示形式為a×10n的

25、形式，其中1|a|10，n為整數確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點挪動了多少位，n的絕對值與小數點挪動的位數一樣當原數絕對值1時，n是正數；當原數的絕對值1時，n是負數12.【答案】加法交換律；加法結合律；同號兩數相加法那么；異號兩數相加法那么 【考點】有理數的加法 【解析】【解答】解：原式=  加法交換律=  加法結合律=+11+-7   同號兩數相加法那么=4   異號兩數相加法那么故答案為：加法交換律，加法結合律，同號兩數相加法那么，異號兩數相加法那么。【分析】閱讀解題過程，可得出每一步的理論根據，可解答。13.【答案】絕

26、對值大的那個有理數是正數，另一個有理數是負數 【考點】有理數的加法，有理數的乘法 【解析】【解答】從相乘之積是負數可以判斷兩個有理數異號，相加之和是正數那么可以判斷絕對值大的有理數是正數，故答案是絕對值大的那個有理數是正數，另一個有理數是負數【分析】考察有理數的加法和乘法14.【答案】【考點】有理數大小比較 【解析】【解答】因為 =-9, =9, |- |=27,所以 【分析】計算各個式子的值，得到 32 =-9， 3 2 =9，|- 33 |=27，比較大小即可.三、計算題15.【答案】解：原式=1+ 2= 【考點】絕對值，有理數的加減混合運算 【解析】【分析】根據正數、零的絕對值是它的本身

27、，負數的絕對值是它的相反的數；計算即可.16.【答案】解：去分母得：5x1=202x+2，去括號得：5x5=202x4，移項合并得：7x=21，系數化為1得：x=3. 【考點】有理數的混合運算 【解析】【分析】方程去分母，去括號，移項合并，把x系數化為1，即可求出解17.【答案】解：原式=16182÷8=4÷8= 【考點】用乘法運算律簡化運算，有理數的混合運算 【解析】【分析】先利用乘法分配律計算，再算括號里的加減法，然后算除法運算。易錯：23-6.18.【答案】1解：1+10=11；2解：3+15=18；3解：9+17=8；4解：23+48=25；5解：7.36.8=14

28、.1；6解：+1221=9 【考點】有理數的加減混合運算 【解析】【分析】根據有理數的加減法運算法那么計算即可求解四、解答題19.【答案】解：如下圖，故DEACB 【考點】有理數大小比較 【解析】【分析】先在數軸上表示出各數，在從左到右用“連接起來即可20.【答案】解：1由圖可得出乙廠虧0.7億元，甲廠虧0.4億元，可得出乙比甲多虧0.3億元2甲：0.20.4+0.5+0+1.2+1.3=2.4億元；乙：1.00.71.5+1.81.8+0=1.2億元甲平均每月盈利0.4億元，乙平均每月虧0.2億元答：八月份乙廠比甲廠多虧損0.3億元；甲平均每月盈利0.4億元，乙平均每月虧0.2億元 【考點】

29、有理數的加法 【解析】【分析】1由圖可得出乙廠虧0.7億元，甲廠虧0.4億元，由此可得出結果             2將甲乙兩場每個月的盈利相加即可得出結果21.【答案】解：|x|=7，x=±7，|y|=4，y=±4，又|x+y|=x+y，x+y0，x=7，y=±4，當x=7，y=4時，xy=74=3，當x=7，y=4時，xy=74=11 【考點】相反數及有理數的相反數，有理數的加法，有理數的減法 【解析】【分析】根據絕對值的性質求出x、y，再判斷出x、y的對應情況，然后根據有理數的減法運算法那么進展計算即可得解五、綜合題22.【答案】1223；-2 【考點】倒數 【解析】【解答】解：1當a1= 時，a2= = = ，故答案為： ； ·2當a2= 時，a3= = =2，故答案為：2；·3當a3=2時，a4= = = ，故答案為： ；·4由a1= 、a2= 、a3=2、a4= 可知，這列數每3個數一循