1、2017年遼寧省鐵嶺市中考數(shù)學(xué)試卷、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）1. （3分）5的相反數(shù)是（）A.5B.-5C.1D.-155A.X108B.X108C.X109D.X1073.（3分）下列幾何體中，主視圖為三角形的是（）4. （3分）如圖，在同一平面內(nèi)，直線11/12,將含有60°角的三角尺ABC的直角頂點(diǎn)C放在直線11上，另一個(gè)頂點(diǎn)A恰好落在直線12上，若/2=40°,則/1的度數(shù)是（）A.200B.300C.400D.50°5. （3分）在某市舉辦的垂釣比賽上，5名垂釣愛好者參加了比賽，比賽結(jié)束后，統(tǒng)計(jì)了他們各自的釣魚條數(shù)，成績?nèi)缦拢?,

2、5,10,6,10.則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（）A.5B.6C.7D.106. （3分）下列事件中，不可能事件是（）A.拋擲一枚骰子，出現(xiàn)4點(diǎn)向上B.五邊形的內(nèi)角和為5400C.實(shí)數(shù)的絕對(duì)值小于0D.明天會(huì)下雨7. （3分）關(guān)于x的一元二次方程4x2-3x+m=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，那么m的值是（）A.9C. - - D.89168. （3分）某校管樂隊(duì)購進(jìn)一批小號(hào)和長笛，小號(hào)的單價(jià)比長笛的單價(jià)多100元,用6000元購買小號(hào)的數(shù)量與用 為x元，則下列方程正確的是（5000元購買長笛的數(shù)量恰好相同，設(shè)小號(hào)的單價(jià) ）A 60005000 b 6000? ?-1005000?-100?6000 500

3、06000 5000C ? =?+100D' ?+100=7?9. （3分）如圖，在ABC中，AB=5,AC=4,BC=3分別以點(diǎn)A,點(diǎn)B為圓心，1大于2AB的長為半徑畫弧，兩弧相父于點(diǎn)M,N,作直線MN父AB于點(diǎn)O,連接CQ則CO的長是（）A.B.2C.D.10. （3分）如圖，在射線AB上順次取兩點(diǎn)C,D,使AC=CD=1以CD為邊作矩形CDEFDE=2,將射線AB繞點(diǎn)A沿逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角記為a（其中0<a<45）,旋轉(zhuǎn)后記作射線AB',射線AB'分別交矩形CDEF勺邊CF,DE于點(diǎn)G,H.若CG=xEH=y,則下列函數(shù)圖象中，能反映y與x之間關(guān)系

4、的是（）二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）11. （3分）在函數(shù)y=3T7中，自變量x的取值范圍是.12. （3分）分解因式：x2y-6xy+9y=.13. （3分）從數(shù)-2,1,2,5,8中任取一個(gè)數(shù)記作k,則正比例函數(shù)y=kx的圖象經(jīng)過第二、四象限的概率是.14. （3分）學(xué)校準(zhǔn)備從甲、乙、丙、丁四名同學(xué)中選擇一名同學(xué)代表學(xué)校參加市里舉辦的漢字聽寫”大賽，四名同學(xué)平時(shí)成績的平均數(shù)？（單位：分）及方差s2如下表所示：丙丁98961甲乙?9498s21如果要選出一個(gè)成績好且狀態(tài)穩(wěn)定的同學(xué)參賽，那么應(yīng)該選擇的同學(xué)是15. （3分）如圖，菱形ABCD的面積為6,邊AD在x軸上，邊B

5、C的中點(diǎn)E在y._?軸上，反比例函數(shù)y=?勺圖象經(jīng)過頂點(diǎn)B,則k的值為16. （3分）在ABCD中，/DAB的平分線交直線CD于點(diǎn)E,且DE=5,CE=3則ABCD的周長為.17. （3分）如圖，在圓心角為135°的扇形OAB中，半徑OA=2cm,點(diǎn)C,D為？?？三等分點(diǎn)，連接OC,OD,AC,CD,BD,則圖中陰影部分白面積為cm2.18. （3分）如圖，ABC的面積為S.點(diǎn)Pi,P2,P3,，Pn-i是邊BC的n等分?1.點(diǎn)（n>3,且n為整數(shù)），點(diǎn)M,N分別在邊AB,AC上，且訴赤痂連接MP1,MP2,MP3,，MPn1,連接NB,NPi,NP2,，NPn1,線段MP1與

6、NB相交于點(diǎn)D1,線段MP2與NPi相交于點(diǎn)D2,線段MP3與NB相交于點(diǎn)D3,，線段MPn-1與NR-2相交于點(diǎn)Dn-1,則ND1P1,AND2P2,NC3R,，NDn1Pn1的面積和是.（用含有S與n的式子表示）三、解答題（本大題共2小題，共22分）一一.?.1一19（10分）先化簡，再求值：（Q?1）+7r?2，其中x=於-2，y=（2）120. （12分）某校九年級(jí)開展征文活動(dòng)，征文主題只能從愛國“敬業(yè)“誠信”發(fā)善”四個(gè)主題中選擇一個(gè)，九年級(jí)每名學(xué)生按要求都上交了一份征文，學(xué)校為了解選擇各種征文主題的學(xué)生人數(shù)，隨機(jī)抽取了部分征文進(jìn)行了調(diào)查，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.（1

7、）求本次調(diào)查共抽取了多少名學(xué)生的征文；（2）將上面的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）如果該校九年級(jí)共有1200名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)選擇以友善”為主題的九年級(jí)學(xué)生有多少名；（4）本次抽取的3份以誠信”為主題的征文分別是小義、小玉和大力的，若從中隨機(jī)選取2份以誠信”為主題的征文進(jìn)行交流，請(qǐng)用畫樹狀圖法或列表法求小義和小玉同學(xué)的征文同時(shí)被選中的概率.四、解答題（本大題共2小題，共24分）21. （12分）某大型快遞公司使用機(jī)器人進(jìn)行包裹分揀，若甲機(jī)器人工作2h,乙機(jī)器人工作4h,一共可以分揀700件包裹；若甲機(jī)器人工作3h,乙機(jī)器人工作2h,一共可以分揀650件包裹.（1）求甲、乙兩機(jī)器人每小時(shí)各分

8、揀多少件包裹；（2）雙十一”期間，快遞公司的業(yè)務(wù)量猛增，要讓甲、乙兩機(jī)器人每天分揀包裹的總數(shù)量不低于2250件，它們每天至少要一起工作多少小時(shí)22. （12分）如圖，某市文化節(jié)期間，在景觀湖中央搭建了一個(gè)舞臺(tái)C,在岸邊搭建了三個(gè)看臺(tái)A,B,D,其中A,C,D三點(diǎn)在同一條直線上，看臺(tái)A,B到舞臺(tái)C的距離相等，測得/A=30°,/D=45,AB=60m,小明、小麗分別在B,D看臺(tái)觀看演出，請(qǐng)分別求出小明、小麗與舞臺(tái)C的距離.（結(jié)果保留根號(hào)）五、解答題（本大題共1小題，共12分）23. （12分）如圖，AB是半圓O的直徑，點(diǎn)C是半圓上一點(diǎn)，連接OC,BC,以,、一，1一一、一，點(diǎn)C為頂點(diǎn)，

9、CB為邊作/BCF=/BOC,延長AB父CF于點(diǎn)D.2（1）求證：直線CF是半圓。的切線；（2）若BD=5,CD=5v3,求？?隨長.六、解答題（本大題共1小題，共12分）24. （12分）鐵嶺荷花節(jié)”舉辦了為期15天的荷花美食”廚藝秀.小張購進(jìn)一批食材制作特色美食，每盒售價(jià)為50元，由于食材需要冷藏保存，導(dǎo)致成本逐日增加，第x天（1&X&15且x為整數(shù)）時(shí)每盒成本為p元，已知p與x之間滿足一次函數(shù)關(guān)系；第3天時(shí)，每盒成本為21元；第7天時(shí)，每盒成本為25元，每天的銷售量為y盒，y與x之間的關(guān)系如下表所示：615每1x天0+的6銷售里y/盒（1）求p與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）若每

10、天的銷售利潤為w元，求w與x的函數(shù)關(guān)系式，并求出第幾天時(shí)當(dāng)天的銷售利潤最大，最大銷售利潤是多少元（3）在荷花美食”廚藝秀期間，共有多少天小張每天的銷售利潤不低于325元請(qǐng)直接寫出結(jié)果.七、解答題（本大題共1小題，共12分）25. （12分）如圖，ABC中，/BAC為鈍角，/B=45°,點(diǎn)P是邊BC延長線上一點(diǎn)，以點(diǎn)C為頂點(diǎn)，CP為邊，在射線BP下方作/PCF=TB.（1）在射線CF上取點(diǎn)E,連接AE交線段BC于點(diǎn)D.如圖1,若AD=DE請(qǐng)直接寫出線段AB與CE的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系；如圖2,若AD=DE,判斷線段AB與CE的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系，并說明理由；(2)如圖3,反向延長射線CF

11、,交射線BA于點(diǎn)C；將/PCF沿CC方向平移，使頂點(diǎn)C落在點(diǎn)C處，記平移后的/PCF為/P'C',將/P'C對(duì)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)角a(0<a<450),C'交線段BC于點(diǎn)M,C咬射線BP于點(diǎn)N,請(qǐng)直接寫出線段BM,MN與CN之間的數(shù)量關(guān)系.八、解答題(本大題共1小題，共14分)26. (14分)如圖，拋物線y=-x2+bx+c與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)分別為A(3,0),D(-1,0),與y軸交于點(diǎn)C,點(diǎn)B在y軸正半軸上，且OB=OD(1)求拋物線的解析式；(2)如圖1,拋物線的頂點(diǎn)為點(diǎn)E,對(duì)稱軸交x軸于點(diǎn)M,連接BE,AB,請(qǐng)?jiān)趻佄锞€的對(duì)稱軸上找一點(diǎn)Q,使/QBA

12、=/BEM,求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；(3)如圖2,過點(diǎn)C作CF/x軸，交拋物線于點(diǎn)F,連接BF,點(diǎn)G是x軸上一點(diǎn)，在拋物線上是否存在點(diǎn)N,使以點(diǎn)B,F,G,N為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)N的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由.2017年遼寧省鐵嶺市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題(本大題共10小題，每小題3分，共30分)1. (3分)(2017鐵嶺)5的相反數(shù)是()A.5B.-5C.1D.-155【考點(diǎn)】14:相反數(shù).【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義求解即可.【解答】解：5的相反數(shù)是-5,故選：B.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了相反數(shù)，在一個(gè)數(shù)的前面加上負(fù)號(hào)就是這個(gè)數(shù)的相反數(shù).A.X108B.X108C

13、.X109D.X107【考點(diǎn)】1I:科學(xué)記數(shù)法一表示較大的數(shù).【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為ax10n的形式，其中10|a|<10,n為整數(shù).確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值1時(shí)，n是負(fù)數(shù).【解答】X108,故選A.【點(diǎn)評(píng)】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為axi0n的形式，其中10|a|10,n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值.3. （3分）（2017鐵嶺）下列幾何體中，主視圖為三角形的是（）A.【考點(diǎn)】U1:簡單幾何體的三視圖.【分析】分別找出從圖形的正面看

14、所得到的圖形即可.【解答】解：A、主視圖是矩形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、主視圖是矩形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、主視圖是三角形，故此選項(xiàng)正確；D、主視圖是正方形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了簡單幾何體的三視圖，關(guān)鍵是掌握主視圖是從幾何體的正面看所得到的圖形.4. （3分）（2017鐵嶺）如圖，在同一平面內(nèi)，直線11/12,將含有60°角的三角尺ABC的直角頂點(diǎn)C放在直線11上，另一個(gè)頂點(diǎn)A恰好落在直線12上，若/2=40°,則/1的度數(shù)是（）A.200B.300C.400D.50°【考點(diǎn)】JA平行線的性質(zhì).【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)得到/1+30。+/2+90&

15、#176;=180°再把/2=40°代入可求/1的度數(shù).【解答】解：11/12,./1+30°+/2+90°=180°72=40°,./1+30+40+90°=180解得/1=20°.故選：A【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是平行線的性質(zhì)，用到的知識(shí)點(diǎn)為：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)是解答此題的關(guān)鍵5. （3分）（2017鐵嶺）在某市舉辦的垂釣比賽上，5名垂釣愛好者參加了比賽，比賽結(jié)束后，統(tǒng)計(jì)了他們各自的釣魚條數(shù)，成績?nèi)缦拢?，5，10，6，10則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（）A5B6C7D10【考點(diǎn)】W4:中位數(shù).【分析】根據(jù)中位數(shù)的定義

16、先把這組數(shù)據(jù)從小到大重新排列，找出最中間的數(shù)即可【解答】解：把這數(shù)從小到大排列為：4，5，6，10，10，最中間的數(shù)是6，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是6；故選B【點(diǎn)評(píng)】此題考查了中位數(shù)的意義，中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到小）重新排列后，最中間的那個(gè)數(shù)（最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，如果中位數(shù)的概念掌握得不好，不把數(shù)據(jù)按要求重新排列，就會(huì)錯(cuò)誤地將這組數(shù)據(jù)最中間的那個(gè)數(shù)當(dāng)作中位數(shù)6. （3分）（2017鐵嶺）下列事件中，不可能事件是（）A.拋擲一枚骰子，出現(xiàn)4點(diǎn)向上B.五邊形的內(nèi)角和為5400C.實(shí)數(shù)的絕對(duì)值小于0D.明天會(huì)下雨【考點(diǎn)】X1:隨機(jī)事件.【分析】依據(jù)不可能事件的概念求

17、解即可【解答】解：A、拋擲一枚骰子，出現(xiàn)4點(diǎn)向上是隨機(jī)事件，故A錯(cuò)誤；R五邊形的內(nèi)角和為540。是必然事件，故B錯(cuò)誤；C、實(shí)數(shù)的絕對(duì)值小于0是不可能事件，故C正確；D、明天會(huì)下雨是實(shí)際事件，故D錯(cuò)誤.故選C【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查的是不可能事件的定義，熟練掌握相關(guān)概念是解題的關(guān)鍵7. （3分）（2017鐵嶺）關(guān)于x的一元二次方程4x2-3x+m=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，那么m的值是（A.B.一169C.D.8916B.6000 5000 ?-100= ?C.6000 5000? 一？+100D.6000 5000?+100?【考點(diǎn)】AA根的判別式.【分析】由方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，即可得出關(guān)于m的一

18、元一次方程，解之即可得出m的值.【解答】解：關(guān)于x的一元二次方程4x2-3x+m=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根,.二（3）2-4x4m=9-16m=0,解得：m=9.16故選B.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了根的判別式，牢記當(dāng)=0時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根是解題的關(guān)鍵.8. （3分）（2017鐵嶺）某校管樂隊(duì)購進(jìn)一批小號(hào)和長笛，小號(hào)的單價(jià)比長笛的單價(jià)多100元，用6000元購買小號(hào)的數(shù)量與用5000元購買長笛的數(shù)量恰好相同,設(shè)小號(hào)的單價(jià)為x元，則下列方程正確的是（）60005000A.=?-100【考點(diǎn)】B6:由實(shí)際問題抽象出分式方程.【分析】設(shè)小號(hào)的單價(jià)為x元，則長笛的單價(jià)為（x-100）元，根據(jù)6000元購買

19、小號(hào)的數(shù)量與用5000元購買長笛的數(shù)量恰好相同，列方程即可.【解答】解：設(shè)小號(hào)的單價(jià)為x元，則長笛的單價(jià)為（x-100）元,由題意得:6000 _ 5000 ? =?-100故選：A.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了由實(shí)際問題抽象出分式方程，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意,設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列方程.9. （3分）（2017鐵嶺）如圖，在ABC中，AB=5,AC=4,BC=3,分別以點(diǎn)A,、，一、，一1.、,一，,點(diǎn)B為圓心，大于2AB的長為半徑回弧，兩弧相父于點(diǎn)M,N,作直線MN父AB于點(diǎn)O,連接CO,則CO的長是（）A.B.2C.D.【考點(diǎn)】N2:作圖一基本作圖；KG線段垂直平分線的性質(zhì)；KP:直

20、角三角形斜邊上的中線；KS勾股定理的逆定理.【分析】先利用勾股定理的逆定理證明ABC為直角三角形，/ACB=90,再由作法得MN垂直平分AB,然后根據(jù)直角三角形斜邊上的中線性質(zhì)求解.【解答】解：.AB=5,AC=4BC=3.AC2+BC2=A序，.ABC為直角三角形，/ACB=90,由作法得MN垂直平分AB,.AO=OB1OC-AB三2故選D.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了作圖-基本作圖：熟練掌握基本作圖（作一條線段等于已知線段；作一個(gè)角等于已知角；作已知線段的垂直平分線；作已知角的角平分線；過一點(diǎn)作已知直線的垂線）.10. （3分）（2017鐵嶺）如圖，在射線AB上順次取兩點(diǎn)C,D,使AC=CD=1以C

21、D為邊作矩形CDEFDE=2,將射線AB繞點(diǎn)A沿逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角記為a（其中0<a<45）,旋轉(zhuǎn)后記作射線AB',射線AB'分別交矩形CDEF勺邊CF,DE于點(diǎn)G,H.若CG=kEH=y,則下列函數(shù)圖象中，能反映y與x之間關(guān)系的是（）【考點(diǎn)】E7:動(dòng)點(diǎn)問題的函數(shù)圖象.【分析】根據(jù)矩形的性質(zhì)得到CF/DE,根據(jù)相似三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論.【解答】解：二四邊形CDEF矩形，CF/DE,.ACSAADHI,?二=.?.AC=CD=1.AD=2,?1?=2'DH=2x,vDE=Zy=2-2x,.,0<a<45°,0<x<1,

22、故選D.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了動(dòng)點(diǎn)問題的還是圖象，矩形的性質(zhì)，相似三角形的判定和性質(zhì)，正確的理解題意是解題的關(guān)鍵.二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）11. （3分）（2017鐵嶺）在函數(shù)y=v？T2中，自變量x的取值范圍是x>4【考點(diǎn)】E4:函數(shù)自變量白取值范圍；72:二次根式有意義的條件.【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)，被開方數(shù)大于等于0,列不等式求解.【解答】解：根據(jù)題意得：x-4>0,解得x>4,則自變量x的取值范圍是x>4.【點(diǎn)評(píng)】本題考查的知識(shí)點(diǎn)為：二次根式的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù).12. （3分）（2017鐵嶺）分解因式：x2y-6xy+9y=y（x-3）

23、2.【考點(diǎn)】55:提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用.【分析】原式提取y,再利用完全平方公式分解即可.【解答】解：原式二y（x2-6x+9）=y（x-3）2,故答案為：y（x-3）2【點(diǎn)評(píng)】此題考查了提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵.13. （3分）（2017鐵嶺）從數(shù)-2,1,2,5,8中任取一個(gè)數(shù)記作k,則正比例函數(shù)y=kx的圖象經(jīng)過第二、四象限的概率是1.'5【考點(diǎn)】X4:概率公式；F7:一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系.【分析】從數(shù)-2,1,2,5,8中任取一個(gè)數(shù)記作k,有5種情況，其中使正比例函數(shù)y=kx的圖象經(jīng)過第二、四象限的k值只有1種，根據(jù)概率公式求

24、解即可.【解答】解：二.從數(shù)-2,1,2,5,8中任取一個(gè)數(shù)記作k,有5種情況，其中使正比例函數(shù)y=kx的圖象經(jīng)過第二、四象限的k值只有1種，即k=-2,一，1滿足條件的概率為5，1故答案為一.5【點(diǎn)評(píng)】本題考查了概率公式，用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.也考查了正比例函數(shù)的性質(zhì).14. （3分）（2017鐵嶺）學(xué)校準(zhǔn)備從甲、乙、丙、丁四名同學(xué)中選擇一名同學(xué)代表學(xué)校參加市里舉辦的漢字聽寫”大賽，四名同學(xué)平時(shí)成績的平均數(shù)7?（單位：分）及方差s2如下表所示：甲乙丙丁?99994886s112如果要選出一個(gè)成績好且狀態(tài)穩(wěn)定的同學(xué)參賽，那么應(yīng)該選擇的同學(xué)是丙【考點(diǎn)】W7:方差；W1:

25、算術(shù)平均數(shù).【分析】先比較平均數(shù)得到乙同學(xué)和丙同學(xué)成績較好，然后比較方差得到內(nèi)同學(xué)的狀態(tài)穩(wěn)定，于是可決定選丙同學(xué)去參賽.【解答】解：二.乙、丙同學(xué)的平均數(shù)比甲、丁同學(xué)的平均數(shù)大，應(yīng)從乙和丙同學(xué)中選，內(nèi)同學(xué)的方差比乙同學(xué)的小，內(nèi)同學(xué)的成績較好且狀態(tài)穩(wěn)定，應(yīng)選的是丙同學(xué)；故答案為：丙.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了方差：一組數(shù)據(jù)中各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)的差的平方的平均數(shù)，叫做這組數(shù)據(jù)的方差.方差是反映一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小的一個(gè)量.方差越大，則平均值的離散程度越大，穩(wěn)定性也越小；反之，則它與其平均值的離散程度越小，穩(wěn)定性越好.15. （3分）（2017鐵嶺）如圖，菱形ABCD的面積為6,邊AD在x軸上，邊BC？的中

26、點(diǎn)E在y軸上，反比例函數(shù)y=以勺圖象經(jīng)過頂點(diǎn)B,則k的值為3.【考點(diǎn)】G5:反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義；L8:菱形的性質(zhì).【分析】在RtAEB中，由/AEB=90,AB=2BE推出/EAB=30,設(shè)AE=a,則AB=2a,由題意2aXv3a=6,推出a2=v3,可得k=v3a2=3.【解答】解：在RtAEB中，./AEB=90,AB=2BE./EAB=30,設(shè)AE=a,則AB=2a,由題意2axv3a=6,a2=v3,k=v3a2=3,故答案為3.【點(diǎn)評(píng)】本題考查反比例函數(shù)系數(shù)的幾何意義、菱形的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題，屬于中考常考題型.16. （3分）（2017鐵嶺）

27、在ABCD中，/DAB的平分線交直線CD于點(diǎn)E,且DE=5CE=3貝UABCD的周長為26.【考點(diǎn)】L5:平行四邊形的性質(zhì).【分析】易證得ADE是等腰三角形，所以可得AD=DE再求出DC的長，繼而求得答案.【解答】解：二四邊形ABCD平行四邊形，AD/BC,AB=CD=D+CE=8丁/BAE玄DEA,.AE平分/BAD,/BAE玄EAD,丁./DEA=ZEAD,DE=AD=5.ABCD的周長=2(AD+AB)=2X13=26,故答案為：26.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)以及等腰三角形的判定.注意證得ADE是等腰三角形是關(guān)鍵.17. （3分）（2017鐵嶺）如圖，在圓心角為135°

28、;的扇形OAB中，半徑OA=2cm,點(diǎn)C,D為？?制三等分點(diǎn)，連接OC,OD,AC,CD,BD,則圖中陰影部分的面積3為九-32）cm2.22.【考點(diǎn)】MO:扇形面積的計(jì)算.【分析】易知AO*CO*DOB,如圖作DHLOB于H.求出DH,即可求出DOB的面積，再根據(jù)陰影部分面積二扇形面積-三個(gè)三角形面積，計(jì)算即可.【解答】解：如圖作DH±OB于H.點(diǎn)C,D為？?花三等分點(diǎn)，/AOB=135,丁./AOC=/COD=ZDOB=45,.ODH是等腰直角三角形，AO"COgADOB,vOD=2,DH=OH=2,1_.Sodb=-OBDH=/2,2-SkAO（=SkCOD=SkDO

29、BFv2,135?223；S陰=3&dob=（一九3v2）cm2,36023.一故答案為（-兀-3v2）cm2.2【點(diǎn)評(píng)】本題考查扇形的面積、全等三角形的判定和性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常用輔助線，構(gòu)造直角三角形解決問題，屬于中考常考題型.18.（3分）（2017鐵嶺）如圖，ABC的面積為S.點(diǎn)P1，P2,R,，R-1是邊一一？1BC的n等分點(diǎn)（n>3,且n為整數(shù)），點(diǎn)M,N分別在邊AB,AC上，且訴=訴?，連接MP1,MP2,MP3,，MPn1,連接NB,NP1,NB,，NR1,線段MP1與NB相交于點(diǎn)D,線段MP2與NP1相交于點(diǎn)D2,線段MP3與N2相交于點(diǎn)工,線段M

30、Pn1與NR-2相交于點(diǎn)Dn-1,則ND1P1,AND2P2,NDsR,，NDn?-1-iPn-i的面積和是-2?S.（用含有S與n的式子表示）【考點(diǎn)】K3:三角形的面積.?1?i推出MNBG推出行?而?？由點(diǎn)Pi, P2, P3,，*是邊BC【分析】連接MN,設(shè)BN交MPi于Oi,MP2交NPi于O2,MP3交NP2于。3.的n等分點(diǎn)，推出MN=BPi=PiP2=P2P3,推出四邊形MNPiB,四邊形MNP2P1,i邊形MNP3P2都是平行四邊形，易知&的蓄，&BCN=?-i?-i萬S，&MNBS，推出?-i?m=?27T2?=?2?=2?,S,根據(jù)S陰=&n

31、bc-n?!計(jì)算即可;【解答】解：連接MN,設(shè)BN交MPi于Oi,MP2交NPi于。2,MP3交NP2于。3.?i.?=?)MN/BC,?i?丁點(diǎn)Pi,P2,P3,Pn-i是邊BC的n等分點(diǎn),MN=BPi=PiP?=F2P3,四邊形MNPiB,四邊形MNP2Pi,四邊形MNP3P2都是平行四邊形,易知 SABN=?5, Sa BCN=?S,Sa MNB="?S,?-i2?S,二S陰=&nbc-n?=?LS-n?2?yS=?S,?-i故答案為萬s.【點(diǎn)評(píng)】本題考查三角形的面積，平行線的判定和性質(zhì)、平行四邊形的判定和性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題，屬于中考?jí)狠S題

32、.三、解答題（本大題共2小題，共22分）?i9. （i0分）（20i7鐵嶺）先化簡，再求值：（?-?- D +?赤,其中x=v3-1 一2,y=(鼻).【考點(diǎn)】6D:分式的化簡求值；6F:負(fù)整數(shù)指數(shù)幕.【分析】根據(jù)分式的減法和除法可以化簡題目中的式子，然后將x、y的值代入即可解答本題.【解答】解：(?1) H 7O?-?-?2?-?+?(?+?)(?-?)=?-?(?+?)(?-?),7八,/一?-?.?=x+y,_1_當(dāng)x=v3-2,y=(2)1=2時(shí)，原式=v3-2+2=v3.【點(diǎn)評(píng)】本題考查分式的化簡求值、負(fù)整數(shù)指數(shù)幕，解答本題的關(guān)鍵是明確分式化簡求值的方法.20. (12分)(2017

33、鐵嶺)某校九年級(jí)開展征文活動(dòng)，征文主題只能從愛國”敬業(yè)“誠信“友善”四個(gè)主題中選擇一個(gè)，九年級(jí)每名學(xué)生按要求都上交了一份征文，學(xué)校為了解選擇各種征文主題的學(xué)生人數(shù)，隨機(jī)抽取了部分征文進(jìn)行了調(diào)查，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.(1)求本次調(diào)查共抽取了多少名學(xué)生的征文；(2)將上面的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；(3)如果該校九年級(jí)共有1200名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)選擇以友善”為主題的九年級(jí)學(xué)生有多少名；(4)本次抽取的3份以誠信”為主題的征文分別是小義、小玉和大力的，若從中隨機(jī)選取2份以誠信”為主題的征文進(jìn)行交流，請(qǐng)用畫樹狀圖法或列表法求小義和小玉同學(xué)的征文同時(shí)被選中的概率.【考點(diǎn)】X6:

34、列表法與t狀圖法；V5:用樣本估計(jì)總體；VB:扇形統(tǒng)計(jì)圖；VC:條形統(tǒng)計(jì)圖.【分析】(1)用誠信”的人數(shù)除以所占的百分比求出總?cè)藬?shù)；(2)用總?cè)藬?shù)減去愛國“敬業(yè)“誠信”的人數(shù)，求出友善”的人數(shù)，從而補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖，分別求出百分比即可補(bǔ)全扇形圖；(3)用樣本估計(jì)總體的思想解決問題即可;（4）根據(jù)題意畫出樹狀圖，再根據(jù)概率公式進(jìn)行計(jì)算即可；【解答】解：（1）本次調(diào)查共抽取的學(xué)生有3+6%=50（名）.（2）選擇友善”的人數(shù)有50-20-12-3=15（名），占15=30%,502012愛國”占50=40%,敬業(yè)”占50=24%。條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示，（3）該校九年級(jí)共有1200名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)

35、選擇以友善”為主題的九年級(jí)學(xué)生有1200X30%=360名.（4）記小義、小玉和大力分別為A、RC.樹狀圖如圖所示：共有6種情形，小義和小玉同學(xué)的征文同時(shí)被選中的有2種情形，1小義和小玉同學(xué)的征文同時(shí)被選中的概率=".3【點(diǎn)評(píng)】本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息的能力以及求隨機(jī)事件的概率；利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息時(shí)，必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計(jì)圖，才能作出正確的判斷和解決問題.四、解答題（本大題共2小題，共24分）21. （12分）（2017鐵嶺）某大型快遞公司使用機(jī)器人進(jìn)行包裹分揀，若甲機(jī)器人工作2h,乙機(jī)器人工作4h,一共可以分揀700件包裹；若甲機(jī)器人工作3h,乙機(jī)器

36、人工作2h,一共可以分揀650件包裹.（1）求甲、乙兩機(jī)器人每小時(shí)各分揀多少件包裹；（2）雙十一”期間，快遞公司的業(yè)務(wù)量猛增，要讓甲、乙兩機(jī)器人每天分揀包裹的總數(shù)量不低于2250件，它們每天至少要一起工作多少小時(shí)【考點(diǎn)】C9一元一次不等式的應(yīng)用；9A:二元一次方程組的應(yīng)用.【分析】（1）設(shè)甲、乙兩機(jī)器人每小時(shí)各分揀x件、y件包裹，根據(jù)若甲機(jī)器人工作2h,乙機(jī)器人工作4h,一共可以分揀700件包裹；若甲機(jī)器人工作3h,乙機(jī)器人工作2h,一共可以分揀650件包裹”列出方程組，求解即可；（2）設(shè)它們每天要一起工作t小時(shí)，根據(jù)甲、乙兩機(jī)器人每天分揀包裹的總數(shù)量不低于2250件”列出不等式，求解即可.【

37、解答】解：（1）設(shè)甲、乙兩機(jī)器人每小時(shí)各分揀x件、y件包裹，根據(jù)題意得2?+4?=700解彳曰?=1503?+2?=650'?=100'答：甲、乙兩機(jī)器人每小時(shí)各分揀150件、100件包裹;（2）設(shè)它們每天要一起工作t小時(shí)，根據(jù)題意得(150+100)t>2250,解得t9.答：它們每天至少要一起工作9小時(shí).【點(diǎn)評(píng)】本題考查了次不等式的應(yīng)用以及二元一次方程組的應(yīng)用，解決問別在B, 根號(hào)）【考點(diǎn)】T8:解直角三角形的應(yīng)用.【分析】如圖作BHI±AD于H.,CHAB于E.解直角三角形，分別求出BG CD題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到關(guān)鍵描述語，找到所求的量的關(guān)系.22.

38、（12分）（2017鐵嶺）如圖，某市文化節(jié)期間，在景觀湖中央搭建了一個(gè)舞臺(tái)C,在岸邊搭建了三個(gè)看臺(tái)A,B,D,其中A,C,D三點(diǎn)在同一條直線上，看臺(tái)A,B到舞臺(tái)C的距離相等，測得/A=30°,/D=45,AB=60m,小明、小麗分D看臺(tái)觀看演出，請(qǐng)分別求出小明、小麗與舞臺(tái)C的距離.（結(jié)果保留即可解決問題.【解答】解：如圖作BHI±AD于H., CEL AB 于 E.vCA=CBCE!AB,.AE=EB=30tan30 0?CE=10>3,AC=CB=2CE=203,1在RtCBH中，CH=2BC=10/3,BH=v3CH=30,在RtBHD中，./D=45,BH=DH

39、=30DC=DH-CH=3O10v3,答：小明、小麗與舞臺(tái)C的距離分別為206m和（30+10v3）m.【點(diǎn)評(píng)】本題考查解直角三角形、銳角三角函數(shù)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常用輔助線，構(gòu)造直角三角形解決問題，屬于中考常考題型.五、解答題(本大題共1小題，共12分)23. (12分)(2017鐵嶺)如圖，AB是半圓O的直徑，點(diǎn)C是半圓上一點(diǎn)，連,、一1一一、一，接OC,BC,以點(diǎn)C為頂點(diǎn)，CB為邊作/BCF=/BOC,延長AB父CF于點(diǎn)D.(1)求證：直線CF是半圓O的切線；(2)若BD=5,CD=5v3,求？?隨長.【考點(diǎn)】ME:切線的判定與性質(zhì)；MN:弧長的計(jì)算.【分析】(1)欲證明CF是

40、切線，只要證明OCCF即可.(2)由DCBADAC；可得DC:DA=DRDC,設(shè)AB=x,WJ有75=5(5+x),推出x=10,再證明/COB=60即可解決問題.【解答】解：(1)作OH,BC于H.VOC=OBOH,BC,./COH=ZBOH,1/BCF=/BOG /BCF之COH /COH/OCH=90, ./BCFVOCH=90, ./OCF=90,IPOCXCF,CF是。的切線.(2)連接ACZDCB=/A,/CDB=ZADC, .DCBADAC, .DC:DA=DBDC,設(shè)AB=x,則有75=5(5+x),x=10,OC=5OD=10, .OD=2OC./OCD=90,./CDO=3

41、0,./COB=60,60?55？?？長=-伍1803【點(diǎn)評(píng)】本題考查切線的判定、勾股定理、相似三角形的判定和性質(zhì)、弧長公式等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常用輔助線，靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題，屬于中考常考題型.六、解答題（本大題共1小題，共12分）24.（12分）（2017鐵嶺）鐵嶺荷花節(jié)”舉辦了為期15天的荷花美食”廚藝秀.小張購進(jìn)一批食材制作特色美食，每盒售價(jià)為50元，由于食材需要冷藏保存，導(dǎo)致成本逐日增加，第x天（1&x&15且x為整數(shù)）時(shí)每盒成本為p元，已知p與x之間滿足一次函數(shù)關(guān)系；第3天時(shí)，每盒成本為21元；第7天時(shí)，每盒成本為25元，每天的銷售量為y盒，y與x之間的

42、關(guān)系如下表所示：6<x15每天的銷售旦里y/盒(1)求p與x的函數(shù)關(guān)系式;(2)若每天的銷售利潤為w元，求w與x的函數(shù)關(guān)系式，并求出第幾天時(shí)當(dāng)天的銷售利潤最大，最大銷售利潤是多少元（3）在荷花美食”廚藝秀期間，共有多少大小張每天的銷售利潤不低于325元請(qǐng)直接寫出結(jié)果.【考點(diǎn)】HE:二次函數(shù)的應(yīng)用.【分析】（1）設(shè)p=kx+b（kw0）,然后根據(jù)第3天和第7天的成本利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式解答即可；（2）根據(jù)銷售利潤=每盒的利潤X盒數(shù)列出函數(shù)關(guān)系式，再根據(jù)一次函數(shù)的增減性和二次函數(shù)的最值問題求解；3）根據(jù)（2）的計(jì)算以及二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系求解【解答】解：（1）設(shè)p=kx+b

43、（kw0）,3天時(shí)，每盒成本為21元；第7天時(shí)，每盒成本為25元，3?+?=217?+?=25，解得 ?= 1?= 18所以，p=x+18；（2） 1<x<6時(shí)，w=1050-(x+18)=-10X+320,6<x<15時(shí)，w=50-(x+18)(x+6)=-x2+26x+192,所以，w與x的函數(shù)關(guān)系式為-10?+320(1<?C6)w=-?2+26?+192(6<?<15)1<x<6時(shí)，.一10<0,w隨x的增大而減小，.當(dāng)x=1時(shí)，w最大為-10+320=310,6<x<15時(shí)，w=-x2+26x+192=-（x-1

44、3）2+361,二當(dāng)x=13時(shí)，w最大為361,綜上所述，第幾天時(shí)當(dāng)天的銷售利潤最大，最大銷售利潤是361元；（3） w=325時(shí)，-x2+26x+192=325,x2-26x+133=0,解得x1=7，x2=19，所以，70x&15時(shí)，即第7、8、9、10、11、12、13、14、15天共9天銷售利潤不低于325元【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)在實(shí)際生活中的應(yīng)用最大銷售利潤的問題常利函數(shù)的增減性來解答，我們首先要吃透題意，確定變量，建立函數(shù)模型七、解答題（本大題共1小題，共12分）25.（12分）（2017鐵嶺）如圖，ABC中，/BAC為鈍角，/B=45°,點(diǎn)P是邊BC延

45、長線上一點(diǎn)，以點(diǎn)C為頂點(diǎn)，CP為邊，在射線BP下方作/PCFWB.（1）在射線CF上取點(diǎn)E,連接AE交線段BC于點(diǎn)D.如圖1,若AD=DE請(qǐng)直接寫出線段AB與CE的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系；如圖2,若AD*DE,判斷線段AB與CE的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系，并說明理由;(2)如圖3,反向延長射線CF,交射線BA于點(diǎn)C；將/PCF沿CC方向平移，使頂點(diǎn)C落在點(diǎn)C處，記平移后的/PCF為/P'C,將/P'C對(duì)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)角a(0<a<45),C交線段BC于點(diǎn)M,C咬射線BP于點(diǎn)N,請(qǐng)直接寫出線段BM,MN與CN之間的數(shù)量關(guān)系.【考點(diǎn)】RB:幾何變換綜合題.【分析】(1)結(jié)論：AB=

46、CEAB±CE如圖1中，作EH/BA交BP于H.只要證明ABDAAHDE,EC=EhW可解決問題；結(jié)論：AB=v2CE,AB±EC如圖2中，作EH/BA交BP于H,由ABgEHD,?_可得而而?便推出AB=EH，冉明EC=EH即可解決問題;(2)結(jié)論：MN2=BM2+CN2.首先說明BCC是等腰直角三角形，將CB哦點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90彳馬到AC'C磁接GN.只要證明C'MNACZG,Nt出MN=GN,在RtGCN中，根據(jù)GN2=Cd+CN2,即可證明；【解答】解：(1)結(jié)論：AB=CEAB±CE理由：如圖1中，作EH/BA交BP于H.vAB/EH,/

47、B=/DHE,.AD=DE/BDA=/EDH, .BDAAHDE,AB=EH/B=/EHC=45vZPCF力B=/CHEEC=EH .AB=EH/ECHWEHC=45, ./CEH=90, .CELEH,.AB/EH,AB±CE結(jié)論：AB=v2CEAB±EC理由：如圖2中，作EH/BA交BP于H.vBA/EH,.AB8EHD,?_ =v2,?'AB=v2EH,vZPC%B=/CHEEC=EH .AB=v2EH,vZB=/PCFWCHE=45, ./CEH=90, .CELPE,AB/PEAB±EC.(2)結(jié)論：MN2=BM2+CN2.理由：如圖3中，vZB=/PCFWBCC=4§ .BCO等腰直角三角形，將ACB破點(diǎn)C'順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到ACCG連接GN./